PHY106B-MAgneto

II- Loi de Biot et Savart
La loi de Biot et Savart relie les sources (courant) au champ magnétique crée en
tenant compte de la géométrie du système support du courant électrique.
I
dl xM S
•Le champ magnétique crée en M est donné par :
B M idl SM
SM
conducteur
( )
( )
03
4
Unités B en Tesla
07 1
410  . .H m

Spire circulaire
ix
M
dB
R
Par raison de symétrie de révolution autour de l’axe Ox, le champ magnétique total en M est
dirigé selon Ox et dans le sens des x croissants (règle du tire bouchon).
Un élément de longueur de la spire crée un champ magnétique élémentaire donné par :
dB M idl SM
SM
( ) 
03
4
1ère méthode( intégration)
Les deux vecteurs
dl et SM
sont orthogonaux et sachant que le champ total est dirigé selon Ox, on ne va retenir que la
composante du champ élémentaire selon cet axe :
dB M idl
SM ux
( ) sin
02
4
B M idl
SM uiRSin Rui Ru
spire x x x
( ) sin . sin sin
( )
0202
203
4 4 22

2ème méthode
B M idl SM
SM
spire
( )
( )
03
4
SM SO OM
dl OM dl OM
dl SO S
spirespire
spire
( )( )
( )
0
2
B M i S
SM i Rux
( ) sin 
0303
422
S R ux
2
orienté par le sens du courant dans la spire.
Allure du champ magnétique crée par la spire su son axe .
ix
R
B(x)
Si on considère une bobine plate constituée de N spires avec un rayon moyen R et de faible épaisseur, le
champ magnétique crée par la bobine en un point de son axe est Nx le champ magnétique crée par une
spire.

1)Bobines de Helmholtz
Utilité :c’est l’un des rare système qui permet de réaliser un champ magnétique constant
dans un certaine région de l’espace.La condition repose sur le choix d’un écartement des
deux bobines d’une distance égale àleur rayon moyen.
Bobines identiques
comportant N spires parcourues
par un courant I
Composition des champs magnétiques des deux bobines

x
iix
ii
d>R d=R
B M B O R ( ) ( ) .  1 1152 4
4
x
Ecart par rapport à l’origine
Induction magnétique totale en fonction de la distance x sur l’axe
Bobines de Helmholtz