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SYSTEMES
D’EQUATIONS
Bruno DELACOTE
Collège de MASEVAUX
Type d ’activité : leçon illustrée

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Conseils et méthode de travail
Une feuille s’ouvre sur une ou plusieurs questions :
A chaque clic tu obtiendras des aides ou des indications et finalement la
solution.
Il faut absolument éviter de cliquer trop rapidement
Prépare l’exercice avant de visionner la solution.
Vérifie (sans tricher !)
Si tu as commis des erreurs, ne les corrige pas avant d ’avoir compris
pourquoi tu t’es trompé.
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Sommaire
Enoncé d ’un exercice
Traduction du problème
Méthode de résolution par substitution
Méthode de résolution par combinaisons linéaires
Méthode de résolution graphique

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Position du problème :
certains exercices nécessitent l ’emploi de plusieurs variables inconnues.
Celles-ci apparaissent alors dans plusieurs équations qui composent le
système.
Exercice :
550 personnes ont assisté à un spectacle.
Le prix d ’entrée est de 16€ pour les adultes.
Les enfants paient demi tarif.
Sachant que la recette est de 6960€, on demande de trouver le nombre
d’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle.

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Exercice :550 personnes ont assisté à un spectacle.
Le prix d ’entrée est de 16€ pour les adultes.
Les enfants paient demi tarif.
Sachant que la recette est de 6960€, on demande de trouver le nombre
d’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle.
Exemple de rédaction :
J’appelle xle nombre d ’adultes qui ont et yle nombre d ’enfants qui ont
assisté au spectacle. Je traduis l ’énoncé :
550 personnes ont assisté à un spectacle x + y =550
Les enfants paient demi tarif : donc 8€par enfant,
l’ensemble des yenfants a payé 8y €
l’ensemble des x adultes a payé 16x€
16x + 8y = 6960€