DEA instrumentation et commande
Reconnaissance des formes
Erreurs et coûts des algorithmes
S. Canu
http://psichaud.insa-rouen.fr/~scanu/RdF
Buts de la RdF
D: Algorithme
de
Reconnaissance
des Formes
Une forme x
(vecteur forme
des caractéristiques)
C’est
la forme
«y=D(x) »
 
 
classe" vraiela" ,
)( ,...,,...,1 : RdF
décisions des ensemble ,...,2,1 tiquescaractéris des espace
D(x)Rx
xDx LlRD
Ly Rx
d
d
d
Nous voulons un algorithme de RdF performant
 
 
 
K
kkXk
D
sSPdxkxfxDsCXDSCEDJ
DJD
1 ,)(,)(,)(
)(min cision de règle uned'Cout D
RdF et apprentissage
D: Algorithme
de
Reconnaissance
des Formes
Une forme x
(vecteur forme
des caractéristiques)
C’est
la forme
«y=D(x) »
A: Algorithme
d’apprentissage
 
niyxS iin ,1 ,
Ensemble d’apprentissage chantillon)
 
)(,)( C,et )( :couts les
XDSCEDJ DJ
A priori
sur la
nature de la
solution
2
1
3
Les problèmes
 
PYXP ,
Grandes déviations
P 1
n erri
i1
n
EP


 


Z E(Z)
Fréquence Probabilité
d’erreur d’erreur
précision confiance
1
n erri
i1
n
EP
La moyenne
n’est pas
l’espérance
prise en compte
de l’enchantillonnage
Grandes déviations
Bienaimé Tchebitchev
pour tout P
Démonstration
P X E(X)
 
2
2
précision confiance
1 / 31 100%