Cosmologie

• Matière sombre
• Cosmologie newtonienne
• Le modèle du Big Bang
• Cosmologie relativiste
• L’Univers primordial
• Le rayonnement de fond
Cosmologie

M(r) ≈ Cte → v~ r –1/2
Or, dans notre Galaxie et les autres
spirales, on mesure v~ Cte dans les
régions extérieures
→ on suppose que la masse
continue à augmenter bien qu’on ne
voie rien
Matière sombre dans les galaxies et amas
Courbes de rotation des galaxies spirales
Supposons des orbites circulaires dans le disque
où M(r) = masse totale à l’intérieur de l’orbite
Dans les régions extérieures (où il n’y a presque plus de matière
visible), on s’attendrait à :
2
2)( rrMmG
rvm 

Halo de matière sombre
→ on suppose qu’il existe un halo sphérique de matière invisible
Courbe de rotation :
Conservation de la masse :
→ dans les régions extérieures :
Pour éviter la singularité centrale, on suppose :
(doit être tronqué à grande distance pour éviter une masse infinie)
G
v
dr
dM
v
Grv
rM 2
te
2 C ;
)( 
)( π42rr
dr
dM
2
2
G π4
)( r
v
r
2
0
1
)( ar r
Matière sombre dans les galaxies et amas - 2

Halo de matière sombre
Il existe d’autres formes « théoriques » pour la distribution de matière
sombre
À partir de simulations numériques, Navarro, Frank et White (1996)
obtiennent une relation du type :
2
0
NFW 1
)( arar r
On estime que la matière sombre
constitue 80 à 95% de la masse de notre
Galaxie
… et des valeurs similaires pour les
autres galaxies spirales
Matière sombre dans les galaxies et amas - 3

Matière sombre dans les galaxies spirales
• Estimée à partir des courbes de rotation
–en supposant les galaxies circulaires (ellipticité ↔inclinaison)
–en soustrayant la matière
visible
–en supposant que la matière
sombre est répartie en un halo
sphérique
→ dans les zones extérieures,
v≈ cte, interprété comme
indiquant la présence d’un halo
de matière sombre
Courbes de rotation de galaxies spirales
Matière sombre dans les galaxies et amas - 4