Formules et tolérances relatives aux contenances

Extrait du
Bulletin Officiel des Finances Publiques-Impôts
DIRECTION GÉNÉRALE DES FINANCES PUBLIQUES
Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391-20130617
Date de publication : 17/06/2013
DGFIP
autres annexes
ANNEXE - CAD - Formules et tolérances relatives
aux contenances déterminées par arpentage
Sommaire :
I. Formules mathématiques relatives a la détermination des contenances d'arpentage
A. Polygones particuliers
1. Surface d'un triangle
2. Parallélogramme
3. Trapèze
4. Quadrilatère dont on connaît trois cotes et les deux angles qu'ils forment
B. Polygones quelconques
1. Formules en fonction des coordonnées rectangulaires des sommets
2. Formules en fonction des coordonnées polaires des sommets
II. Tolérances admissibles entre mesurages de longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles
I. Formules mathématiques relatives a la détermination des
contenances d'arpentage
A. Polygones particuliers
1. Surface d'un triangle
S = ah/2, où a représente la longueur d'un côté et h la hauteur correspondante.
S =1/2 bc sin A, où b et c représentent les longueurs de deux côtés et A l'angle formé par ces derniers.
,
où p désigne le demi-périmètre du triangle et a, b et c les longueurs de chacun des côtés.
Page 1/3
Exporté le : 19/04/2017
http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/5266-PGP.html?identifiant=BOI-ANNX-000391-20130617
Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391-20130617
Date de publication : 17/06/2013
2. Parallélogramme
La surface d'un parallélogramme est égale au produit des longueurs d'une base et de la hauteur
correspondante.
3. Trapèze
La surface est égale au produit de la demi somme des bases par la hauteur.
4. Quadrilatère dont on connaît trois cotes et les deux angles qu'ils
forment
B. Polygones quelconques
1. Formules en fonction des coordonnées rectangulaires des
sommets
L'ordre de parcours des points du polygone est effectué dans le sens rétrograde.
2. Formules en fonction des coordonnées polaires des sommets
Page 2/3
Exporté le : 19/04/2017
http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/5266-PGP.html?identifiant=BOI-ANNX-000391-20130617
Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391-20130617
Date de publication : 17/06/2013
Rn représente la distance du point de station à chaque sommet n du polygone et #n la lecture angulaire
effectuée sur le sommet n.
Comme dans le cas précédent, l'ordre de parcours des points du polygone est effectué dans le sens
rétrograde.
II. Tolérances admissibles entre mesurages de longueurs sur
le terrain et mesurages de contrôles
La tolérance est déterminée selon la formule :
T est exprimée en centimètres et L (longueur mesurée) en mètres.
Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-après.
Comparaison entre longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles
Table de tolérance
Longueur L mesurée
entre points matérialisés
(en mètres)
Tolérance T correspondante
(en centimètres)
Inférieure à 5
de 5 à 10
de 11 à 18
de 19 à 26
de 27 à 35
de 36 à 44
de 45 à 54
de 55 à 65
de 66 à 75
de 76 à 86
de 87 à 97
de 98 à 109
de 110 à 120
de 121 à 132
de 133 à 144
de 145 à 156
de 157 à 168
de 169 à 180
de 181 à 193
de 194 à 205
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Commentaire(s) renvoyant à ce document :
CAD - Mise à jour du plan - Document d'arpentage - Vérification et renvoi des documents
CAD - Mise à jour du plan - Confection des documents d'arpentage - Travaux et signature
Bulletin Officiel des Finances Publiques-Impôts
Directeur de publication : Bruno Bézard, directeur général des finances
publiques
N° ISSN : 2262-1954
Page 3/3
Exporté le : 19/04/2017
http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/5266-PGP.html?identifiant=BOI-ANNX-000391-20130617