étude du mouvement des électrons dans un métal

Electrocinétique
étude du mouvement des
électrons dans un métal
Plan
I. Le modèle du cristal métallique :
atomes
ions +sauce d'électrons
II.Mobilité et conduction
III.Modèle du courant électrique schéma
IV.Mise au point : vitesse d'agitation et vitesse de
dérive
V.Résistance électrique et frottement
VI.Frottement submicroscopique et effet JOULE
macroscopique
VII.Les grandeurs de l'électrocinétique
Modèle du métal : atomes
Cu
Le métal est un cristal constitué d'atomes identiques si
le métal est pur.
Le cristal est un arrangement régulier, périodique dans
l'espace, des atomes.
Les atomes sont neutres, donc, ils ne devraient pas se
tenir, s'attirer.
Modèle du métal : ions + sauce
d'é
Pour justifier de la cohésion des
atomes du métal. Les atomes
mettent en commun une partie
de leurs électrons périphériques.
Cu
Les électrons partagés (verts)
forment alors une « sauce » qui
entoure les patates que sont les
ions fixes (bleus) .
Les électrons partagés sont dits à
tort « libres », en fait ils sont
seulement mobiles de plus ils
collent les atomes.
Mobilité des électrons et
conduction du courant
La mobilité des charges donne aux métaux la
propriété de conduire le courant électrique (et la
chaleur).
La meilleure façon d'appeler ces électrons est de dire :
électrons de conduction.
On peut mettre en mouvement les électrons de
conduction avec une force électrique, un champ
électrique lié à un potentiel en volt, les circuits ne
sont pas loin.
Le modèle sub microscopique
ν
Le fluide de charges en marche
Mise au point sur la vitesse des
électrons
Les électrons de conduction s'agitent avec des
vitesses telles que
1
3
Ec= . m.v²= . k .t
2
2
Avec les valeurs numériques cela donne pour
T=300°K, k B =1,28.10-23 et m=9,1.10-31.
Ce qui donne V≈103ou 4 m.s-1.
La vitesse des électrons n'est qu'une vitesse moyenne
d'une sauce très agitée.
Résistance au mouvement
des électrons : frottement
Les électrons de conduction rencontrent les ions
fixes et les chocs les ralentissent, le réseau des
ions s'oppose au passage du courant, c'est la
résistance électrique.
En fait, les ions ne sont pas fixes, ils vibrent autour
de leur position moyenne, d'autant plus qu'ils sont
chauds. Plus le métal est chaud plus les électrons
sont ralentis, plus la résistance augmente.
Pour les métaux la résistance est une fonction
croissante de la température.
Frottement et effet JOULE
L'électron, mis en mouvement par le champ dû au
générateur, est ralenti par les frottements.
Pour les frottements un modèle fluide est adopté.
Le frottement de tous les électrons de conduction va
dégager de la chaleur.
Le conducteur réalise un transfert d'énergie :
L'énergie électrique : travail de la force électrique
est convertie en travail des forces de frottement
donc en chaleur : c'est l'effet découvert par JOULE
.
Frottement
submicroscopique schéma
L'électron de conduction animé de la vitesse limite
frotte sur le réseau des ions positifs (à peu près)
fixes.
m F frottement = −
.v
τ
Fchamp = q.E
Champ E (moteur)
Vitesse
Force électrique
Frottement
électron de conduction en mouvement RU
q.τ v=
E
m
Les grandeurs de
l 'électrocinétique
Pour travailler des grandeurs intensives sont
nécessaires, elles ne doivent pas dépendre
de la taille de l'échantillon
Le vecteur densité de courant j en A/m²
La densité d'électrons de conduction n en m-3
La densité de charge ro en C.m-3
La puissance par unité de volume dP/dV en
W.m-3
Electrocinétique, suite de
nos aventures
Dans la suite de l'étude on revient sur l'hypothèse la
moins réaliste, à savoir que les charges se
déplacent dans le vide.
L'électron, sous l'effet du champ électrique se
déplace.
Le champ électrique est créé par le générateur.
Le champ descend les potentiels du + vers le Le conducteur est un métal cristallin
Électron de conduction en
mouvement
Vitesse
Champ E
Mouvement d'un électron
« libre » dans le réseau
cristallin
Dans un cristal de cuivre, les électrons de
conduction, un par atome, se déplacent entre les
ions Cu+ du réseau cristallin
L'action du réseau peut être modélisée par une force
Électron de conduction en
de frottement type fluide
mouvement
Vitesse
Champ E
m F frottement = − .v
τ
Bilan des forces
Les forces sont :
La force électrique
La force de frottement due au
réseau
Électron de conduction en
mouvement
Vitesse
Champ E
m F frottement = − .v
τ
Mobilité
On appelle mobilité le coefficient de proportionnalité
entre le vecteur vitesse et le champ,
Pour l'Ag µ=5,25.10-3SI
Électron de conduction en
mouvement
Champ E
v = µE
Vitesse
m Ffrottement = − .v = −(−e) E
τ
Cham
pE
Mobilité
Pour l'Ag µ=-5,25.10-3SI
La mobilité a la dimension de
v = µE
m − .v = −(−e) E
τ
e.τ v =−
E
m
Électron de conduction en
mouvement
Vitesse
e.τ
m
e.τ
µ =−
m