18-TP6 Instruments oculaires 2008-2009

Instruments oculaires
1 – BUT DE LA MANIPULATION
Le but de cette manipulation est :
•
de construire, avec deux lentilles minces, deux instruments oculaires simples, une
lunette de Galilée et une lunette astronomique, puis de les étudier ;
d’utiliser un instrument oculaire du commerce, le microscope.
•
2 – NOTIONS SUR LES INSTRUMENTS OCULAIRES
Un instrument oculaire est un instrument optique qui, associé à l'œil, permet d’améliorer la vision
des objets.
2.1 Diamètre apparent
L’image A"B" située sur la rétine d’un œil regardant un objet AB, est de taille proportionnelle (en
première approximation) à l’angle θ, appelé « diamètre apparent », de cet objet (fig 1). L'objet est
perçu d'autant plus gros que θ est plus grand.
B
θ
A’’
A
B’’
Fig 1 : L’objet AB est vu, à l’œil nu, sous un angle θ.
Lorsque l’œil regarde le même objet AB à travers un instrument oculaire (S) il voit une image A’B’
sous un angle θ’, généralement plus grand que θ. Pour un bon confort visuel de l’œil normal (œil
emmétrope), l’instrument doit être réglé de façon que l’image A’B’ soit rejetée à l’infini (fig 2) ;
les défauts de l’œil sont présentés en annexe.
B’
∞
θ’
A’
B
θ
∞
A
A’’
(S)
B’’
Fig 2 : L’image A’B’ est vue, à travers l’instrument (S), sous un diamètre apparent θ’ supérieur à θ.
Optique TP6
1
2.1 Grossissement de l’instrument
Le grossissement G d’un instrument optique est, par définition, le rapport entre l’angle θ’ sous
lequel on y voit l’image A'B' d’un objet AB et l’angle θ sous lequel on verrait cet objet à l’œil nu :
G=
θ'
θ
En règle générale, on cherche à obtenir le plus fort grossissement possible.
2.1 Constitution de l’instrument
Les instruments oculaires sont généralement constitués de deux systèmes centrés, assimilés à deux
lentilles minces, l'objectif et l'oculaire :
• L'objectif : il donne d’un objet AB une image intermédiaire AiBi. Ses caractéristiques
définissent l'utilisation du système : lunette, télescope, microscope…
Instrument
Distance objet/objectif :
Distance focale de l’objectif :
lunette
infinie
grande (qq dizaines de cm)
microscope
qq mm à qq dixièmes de mm
petite (qq mm)
• L'oculaire : il donne de AiBi une image A'B' à l'infini ce qui implique que AiBi soit dans son
plan focal objet. Généralement, un réticule gradué et transparent est placé dans ce plan focal,
permettant ainsi une mesure de la taille de AiBi.
S’il est normal (emmétrope) et au repos (pas d’accommodation), l'œil, qui est placé derrière
l’instrument, forme sur sa rétine une image A"B" de l’image A'B' à l'infini (voir annexe sur l’œil).
En résumé, on a donc la série de conjugaisons suivante :
Objectif
AB
Objet
Oculaire
AiBi
image intermédiaire
Oeil
A’B’
image à l’infini
A’’B’’
image sur la rétine
Un instrument oculaire effectuant une conjugaison objet à l’infini
image à l’infini (observation
d’étoiles, de planètes…) est qualifié d'afocal. C'est le cas de la lunette de Galilée et de la lunette
astronomique, par exemple.
III – MANIPULATION
3.1 Matériel utilisé
- 1 banc d'optique
- 1 calque portant un dessin
- 4 lentilles convergentes de distances focales 30 cm, 25 cm, 20 cm et 10 cm
- 1 lentille divergente de distance focale –10 cm
- 1 écran
- 1 miroir plan (pour l'autocollimation)
- 1 réticule transparent en mylar
- 1 microscope.
Optique TP6
2
3.2 Etude de la lunette de Galilée
♦ Construire, tout d’abord, par la méthode d'autocollimation (étudiée au TP n° 3), un objet AB à
l'infini en plaçant le calque portant l’objet AoBo dans le plan focal objet d'une lentille L0
(f0’ = +30 cm), (fig 4).
Dorénavant, pour la lunette, l’objet sera donc AB et non AoBo.
♦ Réaliser la lunette de Galilée (ou lunette terrestre) suivant le schéma ci-dessous :
L0
Lobj
Loc
B0
∞ A
O1
A0
F0
F1
(f0’ = 30 cm)
F2’
F2
F1’
(f1’ = 20 cm)
Réalisation d’un objet AB à l’infini
O2
( f2’ =- 10 cm)
Lunette de Galilée
Fig 4 : La lentille L0 donne de l’objet A0B0 une image AB à l’infini. Cette
image virtuelle joue le rôle d’objet réel pour la lunette.
•
•
Laisser suffisamment d’espace (au moins 50 cm) entre l'objectif Lobj et la lentille de collimation
L0 pour pouvoir y intercaler votre tête et observer l'objet à l'œil nu.
Veiller à ce que le foyer image F1’ de l'objectif (convergent) soit confondu avec le foyer objet
F2 de l'oculaire (divergent) Loc.
♦ Montrer, en poursuivant la marche du faisceau lumineux de la figure 4, que ce système est afocal.
♦ Déterminer qualitativement le grossissement G de la lunette (signe, valeur absolue) en plaçant
l’œil devant puis derrière la lunette (jouer sur le diaphragme de la lampe pour ne pas être
ébloui).
♦ Poursuivre, sur la figure 5 de la page suivante, la marche du faisceau parallèle issu du point
objet B situé à l’infini.
♦ En déduire, les angles étant supposés petits :
•
•
les positions des images AiBi et A’B’.
l’expression théorique Gthé du grossissement de la lunette en fonction de f1’ et de f2’.
Optique TP6
3
B ∞
Objectif
θ
O1
Oculaire
O2
F2’
F1
F1’
F2
+
+
+
(f1’ = + 20 cm) (f2’ = - 10 cm)
Fig 5.
Pour déterminer la valeur expérimentale du grossissement de la lunette on remplace l’œil par un
système optique constitué d’un écran et d'une lentille annexe convergente La (fa’ = 25 cm). On
peut ainsi mesurer les diamètres apparents θ et θ’ de l’objet AB et de l’image A’B’ (voir la
figure 6 ci-dessous).
La
B’ ∞
écran
B’ ∞
θ’
θ’
Fa’
Oa
y’
B’’
B’’
Fig 6 : Le système (lentille + écran) joue optiquement le rôle de
l’œil et permet de déterminer les diamètres apparents θ et θ’.
♦
Placer ce système derrière l’oculaire de la lunette, mesurer la taille y’ de l’image obtenue sur
l’écran, puis en déduire la valeur de θ’ :
θ’ =
y’ =
Optique TP6
4
♦ Sans toucher au système, enlever la lunette du banc optique, mesurer la taille y de l’image sur
l’écran, puis en déduire la valeur de θ :
θ=
y=
♦ Calculer la valeur expérimentale du grossissement Gexp de la lunette :
Gexp =
♦ Est-ce en accord avec Gthé ?
3.3 Etude de la lunette astronomique
Le remplacement de l'oculaire divergent de la lunette de Galilée par un oculaire convergent donne
une lunette astronomique.
Où doit-on placer cette lentille convergente pour que le système soit encore afocal ?
♦ Schématiser le montage correspondant et tracer la marche des rayons pour le point A et pour le
point B (faire deux schémas).
Optique TP6
5
♦
Donner l’expression théorique Gthé du grossissement de la lunette astronomique.
♦
Observer l'image A’B’ à l'œil nu et la caractériser par rapport à l’objet AB.
♦
Mesurer, en procédant comme avec la lunette de Galilée, les grandeurs y’, θ’, y et θ.
♦
y’ =
θ’ =
y=
θ=
En déduire la valeur expérimentale Gexp du grossissement et la comparer à Gthé.
♦ Dans le montage précédent, placer un réticule (feuille de mylar sur laquelle est gravée une
mire) dans le plan focal objet de l’oculaire.
♦ Mesurer grâce à ce réticule le diamètre apparent θ de l’objet.
♦
Indiquer quels sont les avantages respectifs des deux systèmes.
Lunette de Galilée ou terrestre (oculaire divergent) :
Lunette astronomique (oculaire convergent) :
Optique TP6
6
3.4 Le microscope
Le microscope est un instrument de fort grossissement destiné à observer des objets de très petites
dimensions situés à une distance finie (typiquement, quelques millimètres seulement) contrairement
au cas de la lunette.
Un microscope est composé d’un objectif L1, d’un oculaire L2 et d’un réticule R (figures 8).
L’objectif, donnant d’un objet AB une image intermédiaire AiBi, est caractérisé par son
grandissement transversal γ =
typiquement ×20, ×40…..
A i Bi
AB
. Ce grandissement est noté «× γ» sur l’objectif et vaut
Régler le microscope, pour un œil normal, c’est ajuster la distance entre l’objet AB et l’objectif
pour que l’image A’B’ soit rejetée à l’infini, c’est à dire pour que AiBi soit dans le plan focal objet
de l’oculaire.
Objectif
Oculaire
Réticule
B
F1’
A F
1
O1
A’
Ai
O2
F2
F2’
R
L1
L2
Fig 8a : Formation, à l’infini, de l’image A’ d’un point objet A situé sur l’axe du microscope.
Objectif
Oculaire
Réticule
B
F1’
A F
1
O1
F2’
Ai
O2
F2
Bi
B’
∞
L1
L2
Fig 8b : Formation, à l’infini, de l’image B’ d’un point objet B situé en dehors de l’axe du microscope.
Optique TP6
7
La figure 9 ci-dessous représente le schéma d’un microscope :
Bague de réglage
de l’oculaire
Oculaire
Réticule
Vis de mise
au point
Vis micromètrique
Objectif
Préparation
Lampe
Miroir
Diaphragme
Fig 9 : Schéma du microscope.
Optique TP6
8
Réglages du microscope
♦
♦
♦
Utiliser l’objectif « × 20 ».
Réduire le diaphragme de la lampe.
Centrer le faisceau lumineux de la lampe sur le miroir de renvoi du microscope.
♦ Oter l’oculaire et centrer, dans le tube du microscope, le faisceau réfléchi par le miroir.
♦ Pour voir le réticule sans accommoder (la fatigue des yeux est alors minimale), dérégler
l’oculaire en dévissant sa bague, puis revisser celle-ci jusqu'à l’obtention d’une image nette,
tout en gardant les deux yeux ouverts (fermer un œil entraîne un réflexe d’accommodation).
♦ Remettre l’oculaire en place sur le microscope.
♦ Poser la mire-étalon sur le porte-échantillon.
♦ Descendre le microscope au niveau de la préparation (sans la toucher !) puis le remonter
jusqu’à obtenir des images superposées de la mire-étalon et du réticule.
♦ Parfaire la mise au point avec la vis micrométrique.
Etalonnage du réticule du microscope
Cet étalonnage consiste à déterminer la valeur en microns (µm) d’une division du réticule.
♦ Faire correspondre NR divisions du réticule à NM divisions de la mire.
♦ Sachant qu’une division de la mire vaut 10 µm, en déduire le nombre de microns correspondant
à une division du réticule.
♦ Estimer l’incertitude sur cet étalonnage.
NR = …….divisions du réticule
NM = ……...divisions de la mire étalon
……….. ± ………..µm
1 division du réticule
Mesure du diamètre d’un cheveu.
♦ Compter le nombre de divisions du réticule correspondant à l’épaisseur du cheveu :
N ± ∆N =
♦ En déduire le diamètre D du cheveu :
D ± ∆D =
Optique TP6
9
Reprendre les mesures précédentes avec l’objectif « × 40».
♦ Etalonnage du réticule du microscope
Faire attention à ce que l’objectif ne touche pas la mire étalon !
NR = …….divisions du réticule
NM = ……...divisions de la mire étalon
……….. ± ………..µm
1 division du réticule
♦ Refaire la mesure du diamètre D du cheveu :
Compter le nombre de divisions du réticule correspondant à l’épaisseur du cheveu :
N ± ∆N =
En déduire le diamètre D du cheveu :
D ± ∆D =
Conclusion : Quels sont les avantages et les inconvénients des deux objectifs utilisés ?
Optique TP6
10
ANNEXE
L’œil
1 - DESCRIPTION
De façon très approximative, on peut considérer qu’un œil est constitué d’une lentille épaisse, le
cristallin, d’indice n = 1,42 et de distance focale variable (des muscles pouvant modifier les rayons
de courbure de ses deux dioptres) situé derrière la cornée et entre deux milieux transparents et
homogènes, l’humeur vitrée, et l’humeur aqueuse, dont les indices sont très proches de celui de
l’eau (n = 1,33). En outre, le fond de l’œil est tapissé par une membrane, la rétine, qui contient des
cellules réceptrices de la lumière (les cônes et les bâtonnets). Ces cellules transforment le signal
lumineux reçu en signal électrique (influx nerveux) qui est transmis au cerveau par le nerf
optique.
L’œil normal au repos (fig 1a) peut être assimilé, pour simplifier, à une lentille mince
convergente dans l’air, de focale f ’ = 17 mm, associée à un écran (la rétine) placé dans le plan
focal image (fig 1b).
humeur
aqueuse
humeur
vitrée
Fig.1-a Schéma de l’œil
cornée
air
R
rétine
F’
O
cristallin
iris
air
f ’ = 17 mm
nerf optique
tache aveugle
Fig 1a : Coupe de l’œil.
Fig 1b : Modèle équivalent de l’œil normal.
2 - ŒIL EMMETROPE, MYOPE ET HYPERMETROPE
2.1 Définitions
• Lorsque l’œil n’accommode pas, le point objet de l’axe donnant une image nette sur la rétine
est le punctum remotum (P.R).
Au maximum d’accommodation, le point objet de l’axe donnant une image nette sur la rétine
est le punctum proximum (P.P).
Optique TP6
11
• Un œil emmétrope (ou normal) est un œil sans défaut. Les objets vus nets, lorsqu’il
n’accommode pas, sont situés à l’infini : son punctum remotum est donc aussi à l’infini et son
foyer image est sur la rétine.
• Un œil myope est trop convergent (ou trop long) et ne voit net, au repos, que les objets situés
devant lui à une distance finie D. Son foyer image est donc situé devant la rétine et son P.R est
réel. Ce défaut peut être corrigé à l’aide d’une lentille divergente de focale -D.
• Un œil hypermétrope (ou hyperope) n’est pas assez convergent (ou trop court) et, au repos,
ne voit nets que les objets virtuels situés derrière lui à une distance finie D’. Son foyer image
est donc situé derrière la rétine et son P.R est virtuel. Ce défaut est corrigé à l’aide d’une
lentille convergente de focale +D’.
Exercices :
Qualifier les défauts de l’œil dans les deux cas représentés ci-dessous et indiquer le type de lentille
nécessaire pour la correction.
?
R
R
P.R
O
F’
D
?
Défaut de l’œil ?………….……….
Lentille de correction ? …………………….
?
R
O
R
F’
P.R
D’
?
Défaut de l’œil ? ………………………
Lentille de correction ? …………………..
Optique TP6
12
2.2 Autres défauts de l’oeil
Il existe d’autres défauts de l’œil comme, par exemple, la presbytie qui est liée au vieillissement du
cristallin (il se rigidifie) et l’astigmatisme qui est essentiellement dû à la non-symétrie de
révolution de la cornée (sa surface n’est pas un dioptre sphérique)
Le cadran horaire de Parent représenté page suivante (fig 2) permet de détecter un astigmatisme en
observant, pour chaque œil, l’autre étant fermé, si tous les segments de ce cadran sont perçus de
façon identique. Si ce n’est pas le cas, deux traits perpendiculaires se distinguent des autres en
apparaissant plus nets et plus contrastés, ce qui permet de déterminer les deux plans de symétrie de
l’œil astigmate.
Fig 2 : Cadran horaire de Parent.
2.3 Tache aveugle
La tache aveugle de l’œil est une petite zone de la rétine dépourvue de cellules visuelles ce qui a
pour conséquence qu’une image formée sur cette tache ne donne aucune sensation.
Le test suivant permet de se convaincre de l’existence de cette tache.
Fig 3.
♦
♦
Fermez l’œil droit et fixez le rond noir avec l’œil gauche.
Approchez et éloignez votre visage du dessin. A une certaine distance, vous constatez que
l’étoile disparaît : son image est alors située sur la tache aveugle de votre œil.
Toutefois, vous remarquerez que le quadrillage au niveau de l’étoile n’a pas disparu ! La raison en
est que votre cerveau remplit le vide laissé par la disparition de l’étoile et reconstitue le quadrillage
correspondant.
Optique TP6
13