A Magnétisme généralités 2016

Nord Sud
Boussoles
mettant en évidence
la présence du
champ magnétique
généré par l’aimant
droit
B
B
B
B
B
B
B
A- Magnétisme - Le champ magnétique
I- Généralités
1°) Notion de champ magnétique
a) Champ
Un champ est une grandeur physique scalaire ou bien vectorielle qui peut varier en tout point de l’espace et du
temps.
Si le champ ne varie pas dans l’espace il est dit uniforme
Si le champ ne varie pas dans le temps il est dit stationnaire
b) Exemples
En météorologie :
* le champ des températures est un champ scalaire
* le champ des pressions est un champ scalaire
* le champ des vitesses des vents est un champ vectoriel
* La champ magnétique est un champ vectoriel
c) Le champ magnétique.
Le champ magnétique est un champ vectoriel (noté
B
) créé dans l’espace autour des sources de champ
magnétique.
Ces sources de champ magnétique
B
sont les aimants permanents et les courants électriques son unité est le
Tesla (T) : B : [T]
En fait on peut dire que la matière constituant les aimants permanents (matériaux ferromagnétiques « durs ») est
parcourue en permanence par des courants « ordonnés » (ce qui n’est pas le cas des matériaux usuels où ces
courants dus essentiellement à l’agitation électronique autour des noyaux, sont désordonnées et ne génèrent en
moyenne aucun champ magnétique perceptible).
Les lignes de champ magnétique sont des lignes en
tout point tangentes à
B
(comme une trajectoire est
une ligne en tout point tangente au vecteur vitesse v )
On peut définir un pole nord et un pole sud pour un
aimant permanent.
A l’extérieur de l’aimant, le champ magnétique créé
par celui-ci semble « sortir du pole nord » et entrer
« dans le pole sud ».
Expérimentalement, on peut mettre en évidence les lignes de champ magnétique en disposant de petites
boussoles autour de la source de champ (elles s’orientent alors dans la direction et le sens du champ magnétique
régnant à l’endroit où elles ont été disposées).
De la limaille de fer peut aussi jouer ce
rôle, chaque particule ferreuse se comportant
alors comme une petite boussole.
La méthode des boussoles est plus intéressante car elle
donne la direction mais aussi le sens du champ
magnétique (du sud vers le nord de chaque boussole).
De plus la limaille subit d’autres efforts (réaction du
support : frottement solide, frottements avec
les autres grains de limaille) et au niveau des pôles elle
est fortement attirée par l’aimant et vient se coller contre lui en formant des amas.
Ceci étant, on voit que même avec les boussoles, on obtient la direction, le sens du champ
B
en tout point de
l’espace mais pas son intensité.
Limaille de fer

Nord Sud
Zone de
« champ fort » Zone de « champ
faible »
Nous admettrons la règle suivante : les zones où les lignes de champ sont resserrées sont des zones
de champs intenses les zones où les lignes de champs
sont peu resserrées sont des zones de champ faible.
Si elles se resserrent le champ augmente si elles s’écartent
le champ diminue.
Par ailleurs pour les zones où le champ est uniforme,
les lignes de champ sont parallèles entre elles, c’est le
cas entre les pôles d’un aimant « en U ».
* Remarque 1 : Les lignes de champs existent également
à l’intérieur de l’aimant bien que ces zones nous soient
inaccessibles.
A l’intérieur de l’aimant le champ est dirigé du sud vers le nord.
A l’extérieur de l’aimant le champ est orienté du nord vers le sud.
* Remarque 2 : les lignes de champ magnétique se referment toujours
sur elles mêmes. On dit qu’elles forment des boucles de champ (attention souvent on ne voit pas les boucles
complètes sur la carte de champ car le champ est rarement représenté à l’intérieur des aimants).
* Remarque 3 : à l’extérieur de l’aimant, les zones de champ intense se situent près des pôles, plus on s’éloigne
de ceux-ci plus le champ diminue. Le champ est plus fort près des sources.
* Remarque 4: on peut appliquer dans l’air au champ magnétique
le théorème de superposition : si une source crée individuellement
en M le champ
1
B et une autre crée individuellement en M le champ
2
B alors en présence des deux sources le champ en M est
21
BB + .
d) Rappel sur la force de Lorentz.
La force de Lorentz est en quelque sorte une définition du champ magnétique.
Si dans une zone donnée, une charge en mouvement est sensible à la force Bv qF
r
r
r
∧= c’est que règne un champ
magnétique en cette partie de l’espace (en fait la présence d’un champ magnétique est très souvent mise en
évidence par des trajectoires circulaires ou hélicoïdales des particules chargées, comme nous l’avons vu dans le
chapitre consacré à l’étude mécanique du mouvement des ces dernières)
On sait donc qu’une charge q mobile de vitesse v
r
placée dans une région de l’espace où règne un
champ magnétique
B
r
est soumise à la force : Bv.qF
r
r
r
∧= : force de Lorentz où le module du champ: B= B
s’exprime en Tesla (T). Remarque : 1T correspond à un champ magnétique fort.
Exemples
2
B
1
B
1
B
2
B
M
M M
B
Aimant en U
A l’intérieur
d’un aimant en
U, le champ est
quasi uniforme
B
Bv .eBv .qF
r
r
r
r
r
∧−=∧=
Impact Impact
Bv .eBvq F
r
r
r
r
r
∧−=∧=
Canon
à électrons
Canon
à électrons
Ecran Ecran
Bobine parcourue par un
courant continu
Le champ magnétique
dévie les électrons.
B
N
S
B
Aimant permanent
B
v
v

Sources de champ magnétique
Comme on le voit dans les exemples précédents, les sources de champs sont bien les aimants
permanents et les courants électriques.
Remarque : un solénoïde long produit un champ magnétique
comparable à celui d’un aimant droit
Ici on a accès au champ à l’intérieur de la source
(intérieur du solénoïde) ce qui n’est pas le cas avec un aimant permanent.
Comme cela a déjà été dit, en réalité un aimant permanent est le siège de courants microscopiques ordonnés.
2°) Notions sur les aimants et sur le magnétisme de la matière en général
a) Les comportements des différents matériaux vis à vis du champ magnétique .
En l’absence de tout circuit électrique certains matériaux génèrent donc naturellement des champs magnétiques,
ce sont les aimants permanents. D’autres types de matériaux peuvent être sensibles au champ magnétique
ambiant sans générer eux mêmes de champ réellement perceptible, d’autres types de matériaux enfin, sont
insensibles au magnétisme.
b) Cas des aimants permanent ou matériaux magnétiques « durs ».
♦ Les matériaux ferromagnétiques « durs » sont donc les matériaux constituant les aimants permanents (alliages
Aluminium -Nickel - Cobalt ou Néodyme-Fer-Bore).
Ils génèrent des champs magnétiques et sont sensibles aux champs magnétiques extérieurs.
On a vu que l’on peut définir un pole nord et un pole sud pour un aimant permanent.
*Si l’on casse l’aimant on ne sépare pas le pôle nord du pôle sud, on crée deux aimants.
* Lorsque l’on met deux aimants permanents en présence l’un de l’autre, ils ont tendance à pivoter puis à
s’attirer, un pole nord de l’un vers un pole sud de l’autre.
c) Cas des matériaux magnétique « doux ».
Les matériaux ferromagnétiques « doux » ne sont a priori pas des aimants mais ils peuvent s’aimanter
faiblement lorsqu’ils sont soumis à un champ magnétique extérieur (fer, cobalt, nickel et quelques alliages
métalliques). Ils sont attirés par les aimants permanents et réciproquement les attirent.
d) Cas des autres matériaux
Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques constituent la majorité de la matière sont quasi insensibles
aux champs magnétiques, ils ne sont pas des aimants permanents, ils ne sont pas influencés par les aimants
permanents (ou seulement de manière imperceptible).
B
N
S
B
On casse un aimant permanent
B
N S
B
Aimant permanent
« coupé » en deux, on obtient
deux aimants.
S
N
N
S
N
S
N
S
N
S
fil fil fil
fil

Courant i
B
B
B
B
S
N
B
B
i (pouce)
i
lignes de
champ
magnétique Main droite
Courant i
Courant i
N
S
B
B
B
B
i
B
Règle du
tire-bouchon
Pour le champ créé par
un fil infini, les lignes de
champ sont des cercles
dans des plans
⊥
au fil
3°) Le magnétisme et les circuits électriques
a) Champ créé par un fil « infini »
♦ L’expérience montre qu’un fil parcouru par un courant continu dévie une boussole placée à proximité.
Le fil parcouru par un courant génère un champ magnétique dans l’espace environnant.
♦ Lorsque l’on change le sens du courant i, on change le sens du champ magnétique
B
en tout point de l’espace.
♦ La direction et le sens du champ magnétique
créés sont compatibles avec le sens du courant
par la règle du tire bouchon ou encore la règle
de la main droite.
Les lignes de champ magnétique
« s’enroulent » autour de leurs
sources (les fils parcourus par des
courants).

axe de révolution
de la spire Δ
Δ
Courant i
S
Pôle sud
N
Pôle nord
Il y a toujours compatibilité entre les sens de
B
et de i via la règle du tire bouchon
♦ Expression du champ magnétique créé par un fil infini en un
point quelconque de l’espace :
θ
π
µ
=e.
r.2 i.
B
0
en coordonnées cylindriques
r = NM distance du point M au fil
µ
0
: perméabilité magnétique du vide (ou constante magnétique)
µ
0
= 4π.10
-7
H.m
-1
(en fait la perméabilité magnétique de l’air est
quasiment égale à celle du vide)
B = B est directement proportionnel au courant i qui le crée.
C’est une propriété générale des champs magnétiques créés par des
courants.
Remarque : Le champ B ne tend pas vers l’infini quand r → 0
car l’expression du champ à l’intérieur du fil est différente
de celle qui a été donnée ci dessus
Application numérique : Calculer la valeur du champ magnétique régnant à 1cm du fil
si ce dernier est parcouru par un courant de 1A.
T10.2
10.2 1.10.4 r.2 i.
B
5
2
7
0−
−
−
=
π
π
=
π
µ
=
Remarque : 1A est un fort courant électrique, pourtant le champ créé ne vaut que 2.10
-5
T.
Pour créer des champs non négligeables, il est préférable de réaliser des bobinages.
b) Champ créé par une spire
Comme le champ décroit lorsque l’on
s’éloigne du fil, il est intéressant de créer
une zone « toujours près du fil » en réalisant
dans un premier temps une spire (elle est
parcourue par un courant i mais la source
électrique n’est pas représentée).
Remarques :
♦ Pour orienter correctement les lignes
de champ magnétique sur le dessin ci-contre il suffit de
comprendre que lorsque l’on se rapproche du fil on doit
retrouver les lignes de champ créées par un fil infini.
♦ Comme pour un aimant permanent, on peut définir un
pole nord et un pole sud magnétiques pour la spire.
Pôles : moyen mnémotechnique
♦ Remarque : on voit que les lignes de champ enlacent les courants qui les ont créées de façon toujours
compatible avec la règle du tire-bouchon.
♦ Expression du champ sur l’axe :
)e,u(
z
=α ; z = OM
( )
z
2
3
0
z
3
0
e.
²z²R2
²R.i.
e.
R2
sin.i.
B+
µ
=
αµ
=
Formule valable pour tous les z (qu’ils soient ≥ 0 ou bien ≤ 0)
B
r
R : rayon du fil
R
.
2
i.
)R(B
0
π
µ
=
Pôle Nord Pôle Sud
x
y
z
O
x
e
y
e
z
e
M
r
e
θ
e
z
e
θ
N
H
r
z
courant i
r
r
e
θ
e
z
e )M(B
M
R
i
O
Avant
Arrière
z
e
u
α
P
α
PM
PM
u=
sin α =
²
z
²
R
R
+
)M(B