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© Éditions Belin, Physique-chimie 2e, 2014.
ExErcicEs supplémEntairEs
7. Physique et diagnostic médical • 1
1 L’expérience de Galilée
[ Mobiliser ses connaissances • Exercer son esprit critique • Extraire une information
utile • Proposer et vérier une hypothèse ]
Le physicien et astronome italien Galilée (1564-1642) a été l’un
des premiers à penser que la lumière ne se propage pas instan-
tanément d’un point à un autre. Pour le prouver, il chercha à
déterminer la vitesse de propagation de la lumière dans l’air en
suivant le protocole suivant : monté en haut d’une colline, Gali-
lée avait demandé à l’un de ses élèves de se placer au sommet
d’une colline voisine. Chacun était muni d’une lanterne initiale-
ment couverte. Galilée découvrit le premier sa lanterne tout en
déclenchant une horloge. L’élève découvrit la sienne dès qu’il
reçut le signal lumineux. Galilée arrêta l’horloge aussitôt qu’il vit
la lueur de cette lanterne. Les résultats ne furent pas concluants
car les durées mesurées restaient les mêmes pour des distances
différentes.
1. Supposons que la distance entre les deux collines vaut
5,00 km. Quelle est la durée d’un aller-retour de la lumière entre
les deux collines ?
2. Cette durée paraît-elle mesurable à l’époque de Galilée ?
3. Faire une recherche documentaire pour trouver le temps de
réaction d’un conducteur automobile à la vue d’un obstacle.
4. Proposer une interprétation du résultat obtenu par Galilée.
5. Si l’on remplace le signal lumineux de la lanterne par un signal
sonore (détonation par exemple), le protocole suivi par Galilée
permettrait-il de mesurer la vitesse du son dans l’air ?
2 Un examen cardiologique
[ Mobiliser ses connaissances • Valider une information • Exploiter un graphique ou un
document ]
Un patient souffrant d’un rythme cardiaque anormalement
élevé subit un examen approfondi. Dans un premier temps, le
médecin réalise un électrocardiogramme dont voici l’un des
enregistrements.
t
0,4 s
0
U
1 mV
1. Quelles sont les unités de chacune des grandeurs représen-
tées en abscisse et en ordonnée ? En déduire quelles sont ces
grandeurs.
2. Le signal représenté est périodique.
a. Justifier cette affirmation.
b. Déterminer la période T du signal.
c. La fréquence f du signal est la fréquence des battements du
cœur. Calculer f.
d. Le rythme cardiaque est souvent exprimé en « battements par
minute ». Déterminer sa valeur et commenter le résultat obtenu.
3. Les valeurs maximale Umax et minimale Umin du signal repré-
senté sont également utiles au médecin qui pratique l’examen.
Déterminer ces valeurs.
En plus de l’électrocardiogramme, le patient subit une échogra-
phie du cœur dont une image est reproduite ci-dessous. L’axe
incliné qui servira d’échelle est gradué de 0 à 14 cm. L’extré-
mité inférieure de cet axe correspond à la position de la sonde
(émetteur-récepteur) de l’échographe. Les ondes sont émises
puis captées par la sonde après s’être réfléchies sur les parois
qu’elles rencontrent dans l’organisme.
4. Quelles ondes sont utilisées pour l’échographie ? On préci-
sera leur nature et le domaine de fréquences associé.
5. Le cœur est constitué de quatre cavités ; on s’intéresse ici au
ventricule que l’on retrouve dans la partie inférieure droite de
l’image. Quelle est sa longueur ?
6. Quelle est la distance supplémentaire parcourue par l’onde
qui a été réfléchie par le haut du ventricule par rapport à celle
ayant été réfléchie par le bas du ventricule ?
7. Le ventricule est empli de sang, dans lequel la vitesse des
ondes émises par la sonde vaut 1 500 m.s–1. Calculer la durée
qui sépare la réception par la sonde des deux échos sur le bas et
le haut du ventricule.
Physique
et diagnostic médical
1
7
C
h
a
p
i
t
r
e
7

© Éditions Belin, Physique-chimie 2e, 2014.
ExErcicEs supplémEntairEs
7. Physique et diagnostic médical • 2
5. [ANA] L’échelle du document indique 4,6 cm sur l’image pour
14 cm dans la réalité.
La cavité du ventricule mesure 2,2 cm sur l’image, soit une hau-
teur réelle h=×==×−
22 14
46 67 67 10 2
,
,,,cm m.
6. [ANA] Cette distance supplémentaire est 2 × h = 13,4 cm (aller-
retour).
7. [REA] ∆th
v
=×=×× =× =
−
−
2267 10
1500 89 10 89
23
,
,,sm
s.
Corrigés
1 L’expérience de Galilée
[ Mobiliser ses connaissances (REA) • Exercer son esprit critique (ANA, VAL) • Extraire
une information utile (APP) • Proposer et vérier une hypothèse (ANA, VAL) ]
1. [REA] Lors d’un aller-retour entre les deux collines, la lumière
parcourt une distance D = 5,00 × 2 = 10,0 km = 10,0 × 103 m dans
l’air, à la vitesse c = 3,00 × 108 m⋅s-1. La durée ∆t de cet aller-
retour est donnée par ∆tD
c
== ×
×
=×
−
10 010
3001033310
3
8
5
,
,
,s
.
2. [ANA] Convertie en millisecondes, cette durée vaut 0,0333 ms
et ne pouvait pas être mesurée à l’époque de Galilée.
3. [APP] Le temps de réaction moyen d’un conducteur attentif est
d’environ une seconde.
4. [ANA, VAL] La durée totale mesurée par Galilée entre l’émis-
sion du signal lumineux et la réception du second signal lumi-
neux est la somme des temps de réaction de Galilée et de son
élève et de la durée de propagation de la lumière.
La durée de propagation (moins de 1 ms), qui varie lorsque la
distance varie, est tout à fait négligeable par rapport aux temps
de réaction humains (de l’ordre de 1 s), qui eux ne varient pas
d’une expérience à l’autre. Voilà pourquoi Galilée a obtenu des
résultats identiques et inexploitables lors de ses expériences.
5. [ANA, VAL] Un signal sonore se propage bien moins vite :
v = 340 m⋅s–1 dans l’air à température et pression ambiantes.
Un tel signal parcourt une distance D = 10,0 km en une durée
∆′== ×=tD
v
10 010
34029 4
3
,
,s
. Dans ce cas, ce sont les temps de
réaction humains qui sont bien plus courts que la durée de pro-
pagation du signal sonore, et l’expérience peut fonctionner.
Des mesures précises de la vitesse du son dans l’air ont d’ail-
leurs été effectuées par Turi, Maraldi et l’abbé de la Caille en
1738. Le signal sonore utilisé était créé par un coup de canon.
2 Un examen cardiologique
[ Mobiliser ses connaissances (REA) • Valider une information (VAL) • Exploiter un
graphique ou un document (ANA) ]
1. [REA] En abscisse : le temps en secondes. En ordonnée : la
tension électrique en mV.
2. a. [ANA, VAL] On repère sur l’enregistrement un motif élémen-
taire qui se répète à l’identique (entre deux maxima successifs
par exemple).
b. [ANA] On a 5 × T = 3 × 0,40 s, soit T=×=
3040
5024
,
,s
.
c. [REA] fT
== =
11
02442 ,,Hz.
d. [VAL] 4,2 Hz signifie 4,2 battements par seconde, ce qui
correspond à 4,2 × 60 = 2,5 × 102 battements⋅min–1 Soit envi-
ron 250 battements par minute. Ce rythme cardiaque est très
élevé. Un individu adulte en bonne santé au repos a un rythme
cardiaque inférieur à 100 battements par minute.
3. [ANA] L’échelle verticale de l’enregistrement indique 1,1 cm
pour 1 mV.
Umax correspond à 0,65 cm, soit Umax
,
,,=×=
0651
11 059mV.
Umin correspond à –0,4 cm, soit Umin
,
,,=−×
=−
04 1
11 036mV.
4. [REA] Les ondes utilisées pour l’échographie sont des ultra-
sons, c’est-à-dire des ondes sonores de fréquences supérieures
à 20 kHz.