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17 Cha
Exercices supplémentaires
Physique
7 et diagnostic médical
p it
re
1 L’expérience de Galilée
[ Mobiliser ses connaissances • Exercer son esprit critique • Extraire une information
utile • Proposer et vérifier une hypothèse ]
Le physicien et astronome italien Galilée (1564-1642) a été l’un
des premiers à penser que la lumière ne se propage pas instantanément d’un point à un autre. Pour le prouver, il chercha à
déterminer la vitesse de propagation de la lumière dans l’air en
suivant le protocole suivant : monté en haut d’une colline, Galilée avait demandé à l’un de ses élèves de se placer au sommet
d’une colline voisine. Chacun était muni d’une lanterne initialement couverte. Galilée découvrit le premier sa lanterne tout en
déclenchant une horloge. L’élève découvrit la sienne dès qu’il
reçut le signal lumineux. Galilée arrêta l’horloge aussitôt qu’il vit
la lueur de cette lanterne. Les résultats ne furent pas concluants
car les durées mesurées restaient les mêmes pour des distances
différentes.
En plus de l’électrocardiogramme, le patient subit une échographie du cœur dont une image est reproduite ci-dessous. L’axe
incliné qui servira d’échelle est gradué de 0 à 14 cm. L’extrémité inférieure de cet axe correspond à la position de la sonde
(émetteur-récepteur) de l’échographe. Les ondes sont émises
puis captées par la sonde après s’être réfléchies sur les parois
qu’elles rencontrent dans l’organisme.
1. Supposons que la distance entre les deux collines vaut
5,00 km. Quelle est la durée d’un aller-retour de la lumière entre
les deux collines ?
2. Cette durée paraît-elle mesurable à l’époque de Galilée ?
3. Faire une recherche documentaire pour trouver le temps de
réaction d’un conducteur automobile à la vue d’un obstacle.
4. Proposer une interprétation du résultat obtenu par Galilée.
4. Quelles ondes sont utilisées pour l’échographie ? On précisera leur nature et le domaine de fréquences associé.
5. Si l’on remplace le signal lumineux de la lanterne par un signal
sonore (détonation par exemple), le protocole suivi par Galilée
permettrait-il de mesurer la vitesse du son dans l’air ?
5. Le cœur est constitué de quatre cavités ; on s’intéresse ici au
ventricule que l’on retrouve dans la partie inférieure droite de
l’image. Quelle est sa longueur ?
2 Un examen cardiologique
[ Mobiliser ses connaissances • Valider une information • Exploiter un graphique ou un
document ]
Un patient souffrant d’un rythme cardiaque anormalement
élevé subit un examen approfondi. Dans un premier temps, le
médecin réalise un électrocardiogramme dont voici l’un des
­enregistrements.
U
6. Quelle est la distance supplémentaire parcourue par l’onde
qui a été réfléchie par le haut du ventricule par rapport à celle
ayant été réfléchie par le bas du ventricule ?
7. Le ventricule est empli de sang, dans lequel la vitesse des
ondes émises par la sonde vaut 1 500 m.s–1. Calculer la durée
qui sépare la réception par la sonde des deux échos sur le bas et
le haut du ventricule.
0,4 s
1 mV
© Éditions Belin, Physique-chimie 2e, 2014.
0
t
1. Quelles sont les unités de chacune des grandeurs représentées en abscisse et en ordonnée ? En déduire quelles sont ces
grandeurs.
2. Le signal représenté est périodique.
a. Justifier cette affirmation.
b. Déterminer la période T du signal.
c. La fréquence f du signal est la fréquence des battements du
cœur. Calculer f.
d. Le rythme cardiaque est souvent exprimé en « battements par
minute ». Déterminer sa valeur et commenter le résultat obtenu.
3. Les valeurs maximale Umax et minimale Umin du signal représenté sont également utiles au médecin qui pratique l’examen.
Déterminer ces valeurs.
7. Physique et diagnostic médical
•
1
Exercices supplémentaires
Corrigés
1 L’expérience de Galilée
[ Mobiliser ses connaissances (REA) • Exercer son esprit critique (ANA, VAL) • Extraire
une information utile (APP) • Proposer et vérifier une hypothèse (ANA, VAL) ]
1. [REA] Lors d’un aller-retour entre les deux collines, la lumière
parcourt une distance D = 5,00 × 2 = 10,0 km = 10,0 × 103 m dans
l’air, à la vitesse c = 3,00 × 108 m⋅s-1. La durée ∆t de cet allerD 10,0 × 103
retour est donnée par ∆t = =
= 3, 33 × 10−5 s.
c 3,00 × 108
5. [ANA] L’échelle du document indique 4,6 cm sur l’image pour
14 cm dans la réalité.
La cavité du ventricule mesure 2,2 cm sur l’image, soit une hau2,2 × 14
teur réelle h =
= 6, 7 cm = 6, 7 × 10−2 m.
4,6
6. [ANA] Cette distance supplémentaire est 2 × h = 13,4 cm (allerretour).
2 × h 2 × 6, 7 × 10−2
7. [REA] ∆t =
=
= 8, 9 × 10−3 s = 8, 9 ms.
1500
v
2. [ANA] Convertie en millisecondes, cette durée vaut 0,0333 ms
et ne pouvait pas être mesurée à l’époque de Galilée.
3. [APP] Le temps de réaction moyen d’un conducteur attentif est
d’environ une seconde.
4. [ANA, VAL] La durée totale mesurée par Galilée entre l’émission du signal lumineux et la réception du second signal lumineux est la somme des temps de réaction de Galilée et de son
élève et de la durée de propagation de la lumière.
La durée de propagation (moins de 1 ms), qui varie lorsque la
distance varie, est tout à fait négligeable par rapport aux temps
de réaction humains (de l’ordre de 1 s), qui eux ne varient pas
d’une expérience à l’autre. Voilà pourquoi Galilée a obtenu des
résultats identiques et inexploitables lors de ses expériences.
5. [ANA, VAL] Un signal sonore se propage bien moins vite :
v = 340 m⋅s–1 dans l’air à température et pression ambiantes.
Un tel signal parcourt une distance D = 10,0 km en une durée
D 10,0 × 103
∆t ′ = =
= 29, 4 s. Dans ce cas, ce sont les temps de
v
340
réaction humains qui sont bien plus courts que la durée de propagation du signal sonore, et l’expérience peut fonctionner.
Des mesures précises de la vitesse du son dans l’air ont d’ailleurs été effectuées par Turi, Maraldi et l’abbé de la Caille en
1738. Le signal sonore utilisé était créé par un coup de canon.
2 Un examen cardiologique
[ Mobiliser ses connaissances (REA) • Valider une information (VAL) • Exploiter un
graphique ou un document (ANA) ]
© Éditions Belin, Physique-chimie 2e, 2014.
1. [REA] En abscisse : le temps en secondes. En ordonnée : la
tension électrique en mV.
2. a. [ANA, VAL] On repère sur l’enregistrement un motif élémentaire qui se répète à l’identique (entre deux maxima successifs
par exemple).
3 × 0, 40
b. [ANA] On a 5 × T = 3 × 0,40 s, soit T =
= 0,24 s.
5
1
1
c. [REA] f = =
= 4,2 Hz.
T 0,24
d. [VAL] 4,2 Hz signifie 4,2 battements par seconde, ce qui
correspond à 4,2 × 60 = 2,5 × 102 battements⋅min–1 Soit environ 250 battements par minute. Ce rythme cardiaque est très
élevé. Un individu adulte en bonne santé au repos a un rythme
­cardiaque inférieur à 100 battements par minute.
3. [ANA] L’échelle verticale de l’enregistrement indique 1,1 cm
pour 1 mV.
0,65 × 1
Umax correspond à 0,65 cm, soit Umax =
= 0, 59 mV.
1, 1
− 0, 4 × 1
= − 0, 36 mV.
Umin correspond à –0,4 cm, soit Umin =
1, 1
4. [REA] Les ondes utilisées pour l’échographie sont des ultrasons, c’est-à-dire des ondes sonores de fréquences supérieures
à 20 kHz.
7. Physique et diagnostic médical
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