Chapitre 6 Courant et résistance

1
= BBQ
Sol avec
V=0
Fil avec
V
>>>
Chapitre 6
Courant et résistance
Questions :
#1) Non. La loi d’Ohm s’applique à tout matériau ohmique (c’est-à dire que
cste
ρ
=
),
peu importe la température et la géométrie .
#2) Non. En fondant, le fusible empêche une surcharge de courant dans l’appareil; le fil
se sectionne et coupe tout apport de courant à celui-ci. En mettant un fusible pouvant
supporter un plus fort courant, l’appareil pourra recevoir, éventuellement, des
valeurs de courant trop grandes, pour lesquelles il n’a pas été conçu. Donc, on risque
de « griller » l’appareil.
#6) Les oiseaux ne « grillent » pas car leur deux points de contacts (les pattes) sont au
même potentiel. Pour générer un courant, il faut une différence de potentiel; soit des
points de contact à des potentiel différents. Pour griller, il faudrait, par exemple, que
l’oiseau touche le fil d’une patte et le sol de l’autre .
Lorsqu’une personne s’électrocute, elle paralyse et n’est pas capable de s’éloigner de la
source. Si vous voulez l’aider, vous devez sauter sur la personne afin de vous assurer que
vos pieds ne touchent pas le sol lorsque vous serez en contact avec la personne; sinon, les
charges vous traverseront aussi pour rejoindre le sol.

2
#8) La vitesse de dérive :
( )
d
d
I V l
v avec I et R un fil
n Ae R A
V A
v
ρ ∆
= = =
∆
=l n A
ρ
V
l ne
e
ρ
∆
=
a) En fonction de la longueur du fil :
1
d
v
l
∝
b) En fonction de la différence de potentiel :
d
v V
∝ ∆
c) Pour un courant constant :
1
d
v
A
∝
d) En fonction du courant :
d
v I
∝
#9) Deux fils aux mêmes dimensions:
1
Cu
Cu Cu Cu
Ar Ar Ar
Ar
Cu
Cu
Ar
l
RR
AlR
RA
Avec
V El RI
I
Rl
E
E
ρρ
ρρ
== >
=
∆ = =
=
Ar
I
Rl
1
Cu
Cu Ar
Ar
E E
ρρ
= > ⇒>

3
#11) Deux possibilités :
• On change la résistance tout en assurant que le courant demeure toujours le
même (implique qu’on doit augmenter ou diminuer la différence de potentiel) :
1 2
2
1 2
Si R R
Avec I cste
P R I
Donc
P P
>
=
=
>
• On change la résistance tout en assurant que la différence de potentiel demeure
toujours la même (implique que la quantité de courant traversant la résistance ne
sera pas constante) :
1 2
2
1 2
Si R R
Avec V cste
V
PR
Donc
P P
>
∆ =
∆
=
<
#12) Densité de courant :
n A
I
JA = =
d
ev
A
d
J v∝
Exercices :
#1) Écran cathodique:
(
)
2
3
0,5 10
1,9
A m
I mA
π
−
= ×
=
a) Le nombre d’électrons par seconde :
18 16
1,9 1,9
1 6,24 10
? 1,19 10 /
1,9 ?
mC
mA s
C électrons
électrons s
mC électrons
=
→ × = ×
→

4
b) La densité de courant :
3
2
2
2,42 10
I I A
J
m
A r π
= = = ×
#2) Accélérateur de particules :
6
2
5 10
1
1
d
m
vs
I A
r mm A r
µ
π
= ×
=
= → =
a) La densité de courant :
2
2
0,318
I I A
J
m
A r π
= = =
b) La densité volumique de protons:
11
3
3,98 10
d
d
I n Aev
I
protons
n
m
Aev
=
= = ×
#4) Câble de cuivre :
2
8
33
30000
5
500
1,7 10
8,9 10
63,5
l m
r mm A r
I A
m
kg m
M g
π
ρ
ρ
−
=
= → =
=
= × Ω
′= ×
=
a)
La densité surfacique de courant :
6
2
6,37 10
IA
J
m
A
= = ×
b) Le champ électrique:
6,50
0,108
l
RAR I
V
V R I E l E
m
l
ρ
= = Ω
∆ = = ⇒= =

5
c) La vitesse de dérive :
4
28
3
4,71 10
8,44 10
d
d
A
I n Aev
Im
vs
Aen
Car
N
atomes
n
m
M
ρ
−
=
= = ×
′
= = ×
d) Temps mis par un électron pour parcourir le fil :
2,02
d
l
t ans
v
= =
#7) Électron en orbite dans un atome d’hydrogène:
11
16
6
5,3 10 21,51 10
2,2 10
r m r
v T s
mT
vs
π
−−
= × = → = ×
= ×
1,06
Q e
I mA
t T
∆
= = =
∆
#8) Un courant électrique:
(
)
2
2 3 5
I t t A
= − +
5
2
5
53 2
2
2
2 3 5 61,5
3 2
s
s
s
s
s
s
dQ
I dQ I dt Q dQ I dt
dt
Q I dt t t t C
= → = → = =
= = − + =
∫ ∫
∫
#9) Un fil d’aluminium :
2
8
29 3
10
0,75
12
2,8 10
1 10
l m
r mm A r
I A
m
atomes
n
m
π
ρ
−
=
= → =
=
= × Ω
= ×