TS Vitesse d`une réaction chimique. Exercice n°1. La décomposition

TS Vitesse d’une réaction chimique.
06 07 TS1 vitesse
Exercice n°1.
La décomposition du monoxyde d'azote a lieu suivant la réaction d'équation :
2NO(g) = N2(g) + O2(g)
On a réalisé une expérience à la température θ = 1151° C, dans un réacteur de volume V constant et
pour une concentration initiale de monoxyde d'azote [NO]0 = 226 mmol.L-1. La courbe ci-contre
représente la concentration [NO](t) du monoxyde d’azote en fonction du temps t.
1. Etablir le tableau d’avancement de la réaction.
équation de la réaction 2 NO(g) = N2(g) + O2(g)
état du système avancement n(NO) n(N2) n(O2)
état initial 0 [NO]0V 0 0
état intermédiaire x [NO]0V − 2 x x x
2. Etablir la relation liant l’avancement x(t) à la concentration [NO](t).
nNO(t) = [NO]0V − 2 x →[NO](t) = nNO(t)
V = [NO]0 − 2 x V → 2 x V = [NO]0 − [NO](t) →
x = ()
[NO]0 − [NO](t)
2.V
3. Donner l’expression de la vitesse volumique de la réaction à la date t.
v(t) = 1
V dx dt
4. Exprimer la vitesse volumique de la réaction en fonction de [NO](t).
v(t) = 1
V dx dt = 1 V d dt
[NO]0 − [NO](t)
2V = - 1 2
d[NO](t)
dt
5. Déterminer la vitesse volumique de la réaction pour t = 5 min
d[NO](t)
dt = ∆[NO]
∆t = ()
50 − 210
22 = -7,3 mmol.L-1.min-1
v(t) =- 1
2 d[NO](t)
dt = 3,6 mmol.L-1.min-1
[NO] mmol.L-1
∆t
∆[NO]

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Exercice n°2.
L’acide chlorhydrique, H+(aq) + Cl-(aq), réagit sur l'aluminium selon une réaction totale qui fournit du
dihydrogène et des ions aluminium (III) Al3+. À l'instant t = 0, on introduit une masse m = 0,80 g
d'aluminium en grenaille dans un ballon contenant V = 60,0 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de
concentration ca = 0,180 mol. L-1. On recueille le gaz dihydrogène formé au cours du temps et on mesure
son volume V(H2) : on obtient ainsi la courbe ci-contre. Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 de ce
système.
Données :
M(Al) = 27,0 g.mol-1; volume molaire du gaz, VM = 22,0 L.mol-1.
Equation de la réaction :
()
2H+(aq) + 2e− = H2(g)×3
()
Al(s) = Al3+(aq) + 3e−×2
2Al(s) + 6H+(aq) = 3H2(g) + 2 Al3+(aq)
équation de la réaction 2 Al(s)
+ 6 H+(aq) = 3 H2(g) + 2 Al3+(aq)
état du système avancement n(Al) n(H+) n(H2) n(Al3+)
état initial 0 n0 (Al) n0(H+) 0 0
état intermédiaire x n0(Al) - 2x n0(H+) - 6x 3x 2x
état final xmax n0(Al) - 2xmax n0(H+) - 6xmax 3xmax 2xmax
n0(Al) = m
M = 0,80
27,0 = 0,030 mol = 30 mmol ; n0(H+) = caV = 0,180×60,0 = 10,8 mmol.
La transformation est totale.
Si Al est le réactif limitant : n0(Al) - 2xmax = 0 → xmax = n0(Al)
2= 15 mmol
Si H+ est le réactif limitant : n0(H+) - 6xmax= 0 → xmax = n0(H+)
6 = 10,8 6 = 1,8 mmol.
H+ est donc le réactif limitant et xmax = 1,8 mmol.
Donc n(H2)max = 3xmax = 1,8×3 = 5,4 mmol.
V(H2)max = n(H2)max× VM = 5,4.10-3×22,0 = 119.10-3 L = 119 mL.
A t = t1/2, x = xmax
2 = 0,9 mmol et n(H2) = 3x = 0,9×3 = 2,7 mmol.
V(H2) = n(H2) × VM = 2,7.10-3×22,0 = 59.10-3 L = 59 mL.
D’après le graphe V(H2) = 59 mL à t1/2 = 290 min.

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Exercice n°3.
L'une des étapes de la métallurgie du zinc est une cémentation, c'est-à-dire une réduction des ions Cu2+ par
un excès de zinc en poudre, selon l'équation :
Cu2+(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn2+(aq)
Lors d'une expérience effectuée à 20 °C, on a déterminé la concentration [Cu2+](t) et tracé la courbe ci-
contre.
1. Déterminer le temps de demi-réaction t1/2.
lim
t → 0 [Cu2+](t) = 0 la transformation est donc totale et Cu2+(aq) est le réactif limitant. Donc n(Cu2+) =
n0(Cu2+) - x et xmax = n0(Cu2+) = C0V
A t = t1/2 x = xmax
2 et n(Cu2+) = n0(Cu2+) - n0(Cu2+) 2 = n0(Cu2+) 2
et [Cu2+](t1/2 ) = C0
2 = 320 2 = 160 mmol.L-1
t1/2 = 30 min
2. Exprimer la vitesse volumique de la réaction et la déterminer
à l'instant t1/2 .
n(Cu2+) = C0V - x → x = C0V - n(Cu2+) = C0V - [Cu2+](t)V
v(t) = 1
V dx dt = 1 V
d
dt ()
C0V − [Cu2+](t)V = - d[Cu2+](t)
dt .
v(t) = - ∆[Cu2+]
∆t = 245
85 = 2,9 mmol.L-1.min-1
3. Comment cette vitesse évolue-t-elle au cours du temps ? Quel
est le facteur cinétique mis en évidence ?
La vitesse diminue au cours du temps lorsque [Cu2+] diminue. Le
facteur cinétique mis en évidence est le facteur concentration
d’un réactif.
t (min)