TS Vitesse d`une réaction chimique. Exercice n°1. La décomposition
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TS Vitesse d’une réaction chimique. Exercice n°1. La décomposition du monoxyde d'azote a lieu suivant la réaction d'équation : 2NO(g) = N2(g) + O2(g) On a réalisé une expérience à la température θ = 1151° C, dans un réacteur de volume V constant et pour une concentration initiale de monoxyde d'azote [NO]0 = 226 mmol.L-1. La courbe ci-contre représente la concentration [NO](t) du monoxyde d’azote en fonction du temps t. 1. Etablir le tableau d’avancement de la réaction. équation de la réaction 2 NO(g) = N2(g) + O2(g) état du système avancement n(NO) n(N2) n(O2) état initial 0 [NO]0V 0 0 état intermédiaire x [NO]0V − 2 x x x 2. Etablir la relation liant l’avancement x(t) à la concentration [NO](t). nNO(t) = [NO]0V − 2 x →[NO](t) = x= nNO(t) 2x 2x = [NO]0 − → = [NO]0 − [NO](t) → V V V ([NO]0 − [NO](t)).V 2 3. Donner l’expression de la vitesse volumique de la réaction à la date t. v(t) = 1 dx V dt 4. Exprimer la vitesse volumique de la réaction en fonction de [NO](t). v(t) = 1 dx 1 d [NO]0 − [NO](t) 1d[NO](t) = V= V dt V dt 2 2 dt 5. Déterminer la vitesse volumique de la réaction pour t = 5 min d[NO](t) ∆[NO] (50 − 210) = = = -7,3 mmol.L-1.min-1 dt ∆t 22 1 d[NO](t) v(t) == 3,6 mmol.L-1.min-1 -1 dt 2 [NO] mmol.L ∆[NO] ∆t 06 07 TS1 vitesse TS Vitesse d’une réaction chimique. Exercice n°2. L’acide chlorhydrique, H+(aq) + Cl-(aq), réagit sur l'aluminium selon une réaction totale qui fournit du dihydrogène et des ions aluminium (III) Al3+. À l'instant t = 0, on introduit une masse m = 0,80 g d'aluminium en grenaille dans un ballon contenant V = 60,0 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration ca = 0,180 mol. L-1. On recueille le gaz dihydrogène formé au cours du temps et on mesure son volume V(H2) : on obtient ainsi la courbe ci-contre. Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 de ce système. Données : M(Al) = 27,0 g.mol-1; volume molaire du gaz, VM = 22,0 L.mol-1. Equation de la réaction : (2H+(aq) + 2e− = H2(g))×3 (Al(s) = Al3+(aq) + 3e−)×2 2Al(s) + 6H+(aq) = 3H2(g) + 2 Al3+(aq) 2 Al(s) équation de la réaction 6 H+(aq) + = 3 H2(g) + 2 Al3+(aq) état du système avancement n(Al) n(H+) n(H2) n(Al3+) état initial 0 n0 (Al) n0(H+) 0 0 état intermédiaire x n0(Al) - 2x n0(H+) - 6x 3x 2x état final xmax n0(Al) - 2xmax 3xmax 2xmax n0(Al) = n0(H+) - 6xmax m 0,80 = = 0,030 mol = 30 mmol ; n0(H+) = caV = 0,180×60,0 = 10,8 mmol. M 27,0 La transformation est totale. Si Al est le réactif limitant : n0(Al) - 2xmax = 0 → xmax = n0(Al) = 15 mmol 2 Si H+ est le réactif limitant : n0(H+) - 6xmax= 0 → xmax = n0(H+) 10,8 = = 1,8 mmol. 6 6 H+ est donc le réactif limitant et xmax = 1,8 mmol. Donc n(H2)max = 3xmax = 1,8×3 = 5,4 mmol. V(H2)max = n(H2)max× VM = 5,4.10-3×22,0 = 119.10-3 L = 119 mL. A t = t1/2, x = xmax = 0,9 mmol et n(H2) = 3x = 0,9×3 = 2,7 mmol. 2 V(H2) = n(H2) × VM = 2,7.10-3×22,0 = 59.10-3 L = 59 mL. D’après le graphe V(H2) = 59 mL à t1/2 = 290 min. 06 07 TS1 vitesse TS Vitesse d’une réaction chimique. Exercice n°3. L'une des étapes de la métallurgie du zinc est une cémentation, c'est-à-dire une réduction des ions Cu2+ par un excès de zinc en poudre, selon l'équation : Cu2+(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn2+(aq) Lors d'une expérience effectuée à 20 °C, on a déterminé la concentration [Cu2+](t) et tracé la courbe cicontre. 1. Déterminer le temps de demi-réaction t1/2. lim [Cu2+](t) = 0 la transformation est donc totale et Cu2+(aq) est le réactif limitant. Donc n(Cu2+) = t→0 n0(Cu2+) - x et xmax = n0(Cu2+) = C0V A t = t1/2 x = xmax n (Cu2+) n0(Cu2+) et n(Cu2+) = n0(Cu2+) - 0 = 2 2 2 et [Cu2+](t1/2 ) = C0 320 = = 160 mmol.L-1 2 2 t1/2 = 30 min 2. Exprimer la vitesse volumique de la réaction et la déterminer à l'instant t1/2 . n(Cu2+) = C0V - x → x = C0V - n(Cu2+) = C0V - [Cu2+](t)V v(t) = t (min) d[Cu2+](t) 1 dx 1 d = C0V − [Cu2+](t)V) = . ( V dt Vdt dt v(t) = - ∆[Cu2+] 245 = = 2,9 mmol.L-1.min-1 ∆t 85 3. Comment cette vitesse évolue-t-elle au cours du temps ? Quel est le facteur cinétique mis en évidence ? La vitesse diminue au cours du temps lorsque [Cu2+] diminue. Le facteur cinétique mis en évidence est le facteur concentration d’un réactif. 06 07 TS1 vitesse
