La RMN de Bourgogne. - Olympiades de Physique

Benjamin BARTHOD-MALAT |
Cécile BRÜTT | Floriane LEBLOND
Olympiades de
Physique
I.R.M et R.M.N de
Bourgogne
2011-2012
Avec l'aide de MM. BARTHES et LANGLOIS,
Lycée Gustave Eiffel, Dijon

Résumé
L'IRM et la RMN sont des appareils d'imagerie et de caractérisation de la
matière utilisant tous deux le même principe qu'est la résonance des atomes
d'hydrogène dans un champ magnétique. Devant la difficulté de reproduire un tel
appareil dans une salle de travaux pratiques, nous avons essayé de dégager les
principes de bases de leur fonctionnement. Pour cela nous avons utilisé des aimants
pour représenter les atomes d'hydrogène et nous avons étudié leur comportement
dans un champ magnétique statique accompagné d'un champ magnétique variable.

Dans le cadre de ces Olympiades de la Physique, nous nous sommes intéressés au
principe de résonance magnétique nucléaire (RMN). Ce principe quantique est à la base de
l'imagerie par résonance magnétique (IRM) utilisé pour le diagnostic médical. Il s'applique
également dans la recherche puisqu'il permet de «cartographier» les molécules les plus
complexes et d'accéder à toutes les informations concernant leur structure.
A la suite d'une visite à la faculté de Dijon, nous nous sommes demandés s'il était
possible d'expliquer simplement le principe de résonance magnétique nucléaire en le
modélisant, et s'il était envisageable d'utiliser ce principe pour réaliser une acquisition IRM
à notre tour...
I.] La Résonance Magnétique Nucléaire
1. Notre point de départ : la visite de l'Université de Dijon
Grâce à notre professeur de physique-chimie de seconde, M. Nancey, nous sommes
intéressés à la physique quantique et nous avons eu la chance de pouvoir visiter les
installations de RMN de l'université de Dijon.
Courant novembre 2010, nous sommes allés visiter le laboratoire du docteur Michel
Picquet à l'Institut de Chimie Moléculaire de l'Université de Bourgogne (Icmub). Pour
satisfaire à ses thèmes de recherche, il utilise quotidiennement des appareils dont le
fonctionnement est basé sur la résonance magnétique nucléaire et qui lui permettent
d'obtenir, après traitement par transformée de Fourier, des spectres similaires à celui
donné ci-dessous. Ces derniers lui permettent de déterminer les structures des molécules
synthétisées. D'autres techniques existent : l'imagerie infrarouge, la spectrométrie de
masse, la diffraction des rayons X.
Il nous a expliqué que la réponse des noyaux dépend de l'environnement dans
lequel ces derniers se trouvent ; grâce à des tables existantes, il est possible de
déterminer, en fonction de la réponse, l'environnement dans lequel se trouve le noyau. On
peut donc aboutir à une reconstitution de la structure de la molécule.
Il a également évoqué la notion de moment gyromagnétique, ce dernier étant créé
par le mouvement de rotation du noyau sur lui-même. On peut également l'appeler spin
(to spin = tourner) et se le représenter comme un vecteur.
Pour réaliser une spectrophotométrie par résonance magnétique, il faut tout d'abord
orienter tous les spins dans le même sens : l'échantillon est donc immergé dans un champ
magnétique principal très intense.
Puis une onde électromagnétique d'une fréquence particulière est envoyée sur les
noyaux : les spins, qui étaient tous alignés, vont basculer perpendiculairement. On arrête
l'émission de cette onde : le noyau va chercher à revenir à sa position d'équilibre, en
oscillant autour de son orientation initiale jusqu'à se stabiliser. C'est cette oscillation qui est
enregistrée (la courbe est une sinusoïde amortie en fonction du temps).
Une transformée de Fourier permet par la suite d'obtenir l'intensité en fonction de la
fréquence à la place de l'intensité en fonction du temps initiale. Cela permet de pouvoir
étudier un spectre où les différentes fréquences apparaissent. On revient alors au principe
de départ : les fréquences de résonance obtenues dépendant de l'environnement, on peut
savoir comment la molécule est constituée.

Dans les faits, le champ magnétique principal intense est produit à l'aide de
supraconducteurs, c'est-à-dire de conducteurs qui n'ont quasiment aucune résistance. Cela
se concrétise par l'absence d'alimentation électrique pour ce champ puisque les 84
ampères d'intensité circulent dans la bobine sans aucune perte depuis l'installation des
machines.
Ces dernières avaient l'aspect de cuves gigantesques ; pourtant, la bobine supra-
conductrice est d'une taille minime par rapport à la machine dans son ensemble. Cela
s'explique par la présence, autour de la bobine, de deux couches de liquides de
refroidissement : les matériaux utilisés ne sont supra-conducteurs qu'à très basse
température, d'où la présence d'une première enceinte d'hélium liquide (4 K) et d'une
deuxième d'azote liquide (qui évite l'évaporation de l'hélium liquide très coûteux). Ces
fluides cryogéniques sont remplacés à hauteur de 2000 litres d'azote liquide par an et
environ 1000 litres d'hélium.
Nous étions en présence de trois appareils de tailles différentes. En effet chacun
avait un champ magnétique d'une intensité différente, allant de 7 à 14 Teslas. Ces valeurs
sont très importantes devant celle du champ magnétique terrestre, qui est de l'ordre de la
dizaine de microteslas. Des passeurs d'échantillons sont installés afin que les acquisitions
s'enchaînent 24 heures sur 24.
Dans le domaine de l'imagerie médicale, les champs magnétiques mis en places ont
au maximum une intensité de 3 teslas ; la différence est dans la résolution. En effet, la
précision utile pour repérer une tumeur ou une zone cancéreuse dans le corps humain
(échelle macromoléculaire) est largement moindre à celle utile pour comprendre comment
s'organisent les éléments dans une molécule.
Au-delà de l'explication théorique, M. Picquet nous a fait travailler à notre tour et
réaliser une vraie RMN.
Nous nous sommes heurtés au problème des isotopes « silencieux » : par exemple,
le carbone 12, qui est le plus répandu dans la nature, n'a pas de spin puisque son nombre
de protons est pair. Par conséquent la RMN du carbone se base sur le carbone 13, qui est
beaucoup moins répandu (1,1%). Donc sur un échantillon présentant cent atomes de
carbone, en moyenne, seul un répondra. Cela oblige les chercheurs à travailler sur des
quantités plus importantes de matière, de vingt à trente fois plus importantes que dans le
cas de la RMN de l'hydrogène, où l'isotope le plus répandu a un spin. Mais dans ce cas, le
solvant ne doit présenter aucun atome d'hydrogène car ce dernier répondrait et fausserait
les résultats : nous avons donc utilisé du chloroforme deutérié CDCL3 où les atomes
d'hydrogène avaient été remplacés par des atomes de deutérium.
La durée d'acquisition dépend de la quantité de matière à analyser, mais également
de la nature des noyaux que l'on va faire répondre. En effet, la réponse du carbone 13 est
6000 fois moins intense que celle de l'hydrogène.
Nous avons étudié le méthanol, l'éthanol et l'isopropanol.
Cette visite nous a permis de constater que le principe physique auquel nous nous
intéressons pouvait être exploité pour connaître la structure de molécules bien plus
compliquées que l'éthanol.

Spectre RMN de l’isopropanol
Photographie et vue en coupe d'un spectromètre RMN.