THERMODYNAMIQUE – NOTES Dan Angelescu Variables d`etat

THERMODYNAMIQUE – NOTES Dan Angelescu
Variables d’etat :
Intensives : pression, temperature
Extensives (ou bien additives): volume, nombre de molecules (ou de moles), energie, charge
electrique
Il y a des interdependences entre les variables d’un système, alors elles ne peuvent toutes etre
choisies arbitrairement – comme on verra, pour un gas ideal, si on connait le volume, la
pression et le nombre de moles, on connait automatiquement le temperature (T depend de P,
V)
Formes d’energie :
Energie interne : energie totale du système (somme des energies moleculaires)
Travail
Chaleur
Calcul du travail W :
Conventions de signe :
W>0 si le gas effectue du travail sur l’environnement (lors d’une expansion)
W<0 si l’environnement effectue du travail sur le gas (quand on comprime le gas)
La chaleur :
Convention de signe :
Q>0 si on injecte de la chaleur dans le système
Q<0 si le système perd de la chaleur vers l’environnement
Pour comprendre les conventions de signe utilisées dans ce cours, il faut s’immaginer un
moteur thermique : on lui injecte de la chaleur Q>0, et il effectue du travail W>0 ; si on fait
l’inverse, alors on fournit du travail (W<0) et le système perd de l’energie sous forme de la
chaleur (Q<0)
Equilibre thermodynamique :
Deux systèmes sont considerés en equilibre si leurs variables d’etat ne changent pas quand on
met les systèmes en contact. Si deux systemes ne sont pas en equilibre au moment du contact,
alors leurs variables d’etat changent et, progressivement, se rapprochent des valeurs
d’equilibre.
Un système particulier est dans un etat d’equilibre si toutes les parties composantes du
système sont en equilibre entre eux.

Principe zero de la thermodynamique :
Si les systèmes A et B sont en equilibre, et B et C sont en equilibre alors A et C seront en
equilibre aussi. Dans ce cas, on definit une nouvelle variable d’etat, la temperature T, qui doit
etre la même quand deux systèmes sont en equilibre thermodynamique
L’energie interne ne depend que de l’etat du système. Si on arrive au meme etat apres une
transformation cyclique, alors l’energie interne sera la meme. Dans le cas du gas parfait,
l’energie interne ne depend que de la temperature.
Premier principe :
Lors de tout transformation d’un système, l’energie est conservée
Ou bien
WUQ
+
∆
=
Transformation ou proces :
Tout changement d’un système d’un etat initial (A) a un etat final (B). Une transformation est
dite ‘reversible’ ou ‘quasistatique’ si toutes les etats intermediaires du système sont des etats
d’equilibre. Nous alons considerer souvent des transformations reversibles, meme si celles-ci
sont rarement realisables en nature.
Diagrames de Clapeyron :
Diagrame pour representer des transformation reversibles. Les variables d’etat independentes
du système sont choisies comme P et V , et tout etat d’equilibre est representé par un point sur
le graphique P-V. Une transformation reversible est representée par une ligne connectant
deux etats (celui de depart, A, et celui final, B) et qui marque les etats intermediaires du
systeme

Calcul du travail :
Le travail effectué par le gas dans une transformation (un proces):
∫
=
B
A
dVVPW )(
La valeur de cette integrale depende du chemin (ou proces) choisi pour arriver de A a B. Dans
tout cas, la valeur du travail effectue dans toute transformation reversible est egale a la surface
ou dessous de la ligne designant la transformation dans le diagrame de Clapeyron.
Types de transformation :
Le proces (ou transformations) les plus etudiees en thermodynamique sont
ISOBAR - la pression est constante
ISOCHORE – le volume est constant
ADIABATIQUE – il n’y a pas de changement de chaleur
ISOTHERME – la temperature est constante
Dans cet exemple, la transformation CA est isochore, et la transformation BC est isobare.
Le travail lors d’une transformaiton isochore est 0 (sa surface au dessous du graphique de la
transformation AC est egale a 0). Le travail dans une transformation isobare (pour example,
BC) est egal a )( BCBBC VVPW
−
×
=
. Dans le cas ou le système passe de B a C
(compression) le travail est negatif (car Vc<Vb). Si le système passe de C a B, alors le travail
a la meme valeur mais le signe +
Loi du gas parfait :
TRVP
×
×
=
×
υ
Ou P=pression, V=volume, υ=nombre de moles de gas, T=temperature
R=constante du gas
K
mole
J
R× =314.8