Montage n° 24 - Nathalie Rion
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Montage n° 18 Expériences portant sur les phénomènes d'induction et d'auto-induction ; applications. Introduction En 1820, Oersted découvre par hasard qu’un fil parcouru par un courant dévie l’aiguille aimantée d’une boussole. Donc, un courant qui traverse un conducteur crée donc un champ magnétique. Vers 1822, A.M. Ampère étudie l’influence des courants sur les aimants. Il remarque qu’un petit anneau de cuivre placé à l’intérieur d’une bobine de fil enroulé en hélice, était parcouru par un courant dès qu’elle était reliée à une pile de Volta. Nous sommes maintenant en 1830, Faraday a pris connaissance des travaux d’Ampère sur l’influence des courants sur les aimants. Déjà, il a réussi à créer des courants dans une bobine en introduisant puis en retirant un barreau aimanté à l’intérieur de celle-ci. Il enroule alors un fil de cuivre isolé autour d’un cylindre de bois. La bobine ainsi constituée est reliée à une pile de Volta. Autour du même cylindre, il bobine un autre fil de cuivre. Cette seconde bobine est connectée à un galvanomètre (petit appareil* permettant de mettre en évidence la présence d’un courant). Le montage est représenté ci-contre. Lorsqu’il connecte la pile, il s’aperçoit que l’aiguille du galvanomètre dévie puis revient à sa position de repos. De même, lorsqu’il déconnecte la pile, l’aiguille dévie dans l’autre sens, puis revient à sa position initiale. Faraday met en évidence le phénomène d’induction électromagnétique, c'est l'expérience réciproque : un champ magnétique crée un courant dans un conducteur placé dans ce champ. I. Phénomène d’induction I.1 Mise en évidence du phénomène d’induction [2] Un oscilloscope est branché aux bornes de la bobine (circuit ouvert !!! on ne parlera donc que de fem induite). On peut fermer le circuit si on veut parler de courant induit en ajoutant une résistance et en mettant l’oscillo aux borne de la résistance pour visualiser I. On approche rapidement l’aimant de la bobine par l’un de ses pôles. On observe une ddp aux bornes de la bobine. On retire rapidement l’aimant : ddp inverse Si l’aimant est immobile : rien ne se passe. Conclusion : c’est la variation d’un champ magnétique de l’inducteur qui entraine l’apparition d’une fem induite aux bornes de la bobine que l’on appelle l’induit. On fait tourner l’aimant : on approche alternativement le pôle sud et le pôle nord de l’aimant. Lors de la rotation de l'aimant (inducteur), la bobine sera soumise à un champ magnétique variable. Conclusion : Lors de la rotation de l'aimant, une tension alternative est détectée avec les propriétés suivantes : - sa fréquence est égale à la fréquence de rotation de l'aimant ( tour/seconde ); - son amplitude augmente avec la fréquence de rotation de l'aimant. Remarque : on peut faire l’expérience inverse : inducteur fixe, induit mobile. Le résultat sera le même. Pour déplacer l’aimant, il faut fournir de l’énergie mécanique. Celle-ci est convertie en énergie électrique dans l’induit. C’est le principe qui est utilisé dans le fonctionnement des alternateurs.(dynamo de bicyclette, rechargement des batteries dans une voiture). Une application inverse est le moteur électrique : on transforme de l’énergie électrique en énergie mécanique. I.2 Loi de Lenz Expérience Un ampèremètre à aiguille est branché en série avec une bobine. Un aimant droit, placé devant la bobine sera mis en mouvement. Observations Lorsque l'aimant s'approche de la bobine, un courant prend naissance dans la bobine dont le sens est donné par la figure ci-dessus. Si on inverse un seul des paramètres suivants : sens de l'aimant, sens de déplacement, sens d'enroulement de la bobine, alors le courant change de sens. Interprétation La variation du champ B à travers la bobine entraîne la circulation d'un courant induit qui s'oppose à la cause qui lui a donné naissance. Ce courant va donc créer un champ magnétique qui va s'opposer aux variations de B. Le déplacement de l'aimant produit une augmentation du champ B vers le fond de la figure, la bobine réagit en créant un courant qui donne un champ magnétique vers l'avant de la figure. La règle du tire-bouchon nous confirme le sens du courant induit. Remarque : Si le circuit est fermé, c'est la fém d'induction e qui est responsable du courant induit i. Si le circuit a une résistance R, on a alors e = R.i . Loi de Lenz Le courant induit, par ses effets, s'oppose à la cause qui lui a donné naissance. La loi de Lenz permet de trouver le sens du courant induit. Pour un circuit ouvert, la loi de Lenz permet aussi de trouver le sens de la fém e ( le potentiel le plus fort sera sur la borne où sortira le courant induit : convention générateur ). I.3 Loi de Faraday [1 p.71] [2 p.73] On alimente la grosse bobine avec un signal triangulaire. Une bobine parcourue par un courant est le siège d’un champ magnétique. Comme le courant est variable, le champ magnétique sera variable. Cette bobine sera notre inducteur. On introduit dans l’inducteur, une bobine de plus faible diamètre. On observe la fem aux bornes de la bobine n°2 (la plus petite) et le courant circulant dans l’inducteur. L1 : N1, ℓ1 L2 : N2, ℓ2 R=300 >> rbob Observations : Une fem induite aux bornes de la bobine 2, l’inducteur. Ce signal est carré. Plus on introduit un nombre de spire important de L2 à l’intérieur de L1, plus la valeur Umax de la fem aux bornes de L2 augmente. Théorie : 𝑁1 𝑁1 𝑢 Pour un solénoïde infini : B1 = 0 ℓ1 i = 0 ℓ1 . 𝑅𝑅 Flux dans l’inducteur : 1= N1B1.S1 Flux dans l’induit : 2=N2.B1.S2 𝑑𝜙 𝑁1.𝑁2.𝑆2 𝑑𝑢𝑅 loi de Faraday : e2= - 2 = - 0 . 𝑑𝑡 ℓ1.𝑅 𝑑𝑡 Valeurs expérimentales : la dérivée d’un signal triangulaire est bien un carré. On vérifie le signe -. 𝑑𝑢 On mesure 𝑑𝑡𝑅 (pente du signal sur Y1) On mesure e2exp = ½ signal crête à crête sur Y2 On calcule e2théo et on comparer les 2 valeurs. I.4 I.4.1 Applications ralentissement par courants de Foucault [1 p.72] [2 p.68 et 77] Ce type de ralentisseur, utilisé sur les camions et les autocars, ne permet pas l’arrêt complet du véhicule. Il est d’autant + efficace que la vitesse est élevée. Ce système est utilisé en complément du système de freinage classique. Sans alimentation : la plaque métallique oscille. Avec une alimentation de 2A, la plaque ralentit. (il y a création de courants induits dans la plaque métallique en mouvement dans un champ magnétique constant. Ces courant tendent à s’opposer à la cause qui leur a donné naissance (loi de Lenz), donc ils s’opposent au déplacement de la plaque. D’où un ralentissement de la plaque. Si on présente l’autre partie de la plaque qui est feuilletée, les courants de Foucault diminuent. Donc si on veut diminuer les courants de Foucault, qui sont souvent indésirables car ils Alimentation occasionnent des pertes par effet joule notamment, il suffit de feuilleter le matériau (car les courants de Foucault sont des courants volumiques). Application : feuilletage du noyau de fer doux dans les transformateurs. Dans d’autres cas, ils sont souhaitables (ralentisseur comme on vient de le voir) : par exemple : cuisson par induction : les courants de Foucault provoquent un échauffement. I.4.2 Chauffage par induction [3 p.494] Protocole : on utiliser un noyau de fer doux d’un transformateur. On monte une bobine de 250 spires au primaire que l’on alimente en alternatif (pour obtenir un champ B variable et créer le phénomène d’induction). Au secondaire, on met une spire dans laquelle on a mis un fil d’étain. Aucun contact entre la spire et le noyau de fer doux. Dès qu’on alimente le primaire, Observation : le fil d’étain fond. interprétation : l’apport d’énergie pour permettre au fil de fondre est apporté par effet joule. En effet, au primaire, on génère un champ magnétique de flux =N1BS. Ce flux est canalisé par le noyau de fer doux et est transmis au secondaire. Il se créé des courants induits tels que i2=-i1.N1/N2, donc 250 fois supérieurs au courant du primaire. D’où une grande énergie dissipée par effet joule. C’est ce principe qui est utilisé pour les transformateurs : il est alors possible d’élever ou d’abaisser la tension ou le courant. II. Phénomène d’auto-induction II.1 Mise en évidence [1 p.74] [2 p.78] Cette expérience permet d'observer la différence de comportement entre une résistance et une bobine lors d'une apparition brutale de tension. Une lampe branchée en série avec chaque dipôle ( la résistance et la bobine ) permettra d'observer l'établissement du courant lors de la fermeture de l'interrupteur. Matériel : 2 lampes, un rhéostat, une bobine avec noyau de fer, 1 interrupteur Plusieurs précautions : utiliser une bobine de forte inductance pour avoir =L/R le plus grand possible (avec un noyau de fer), et placer en parallèle un rhéostat réglé de telle façon que sa résistance soit égale à la résistance interne de la bobine. On utilisera deux lampes identiques. Observation : A la fermeture de l'interrupteur K, la lampe L2 dans la branche inductive présente un retard à l’allumage par rapport à L1 dans la branche résistive qui elle, s'allume instantanément. Interprétation : Lors de la fermeture de l’interrupteur, l'augmentation de l'intensité dans la bobine engendre une augmentation du champ magnétique. Il y a variation du flux magnétique, donc un phénomène d'induction et la création de courants induits qui s’opposent au courant qui lui a donné naissance (loi de Lenz). La bobine s'oppose donc à la variation du champ magnétique qu'elle crée elle-même; d'où le terme auto-induction. Ce phénomène ne se produit qu’à la fermeture de l’interrupteur, donc uniquement en régime transitoire. On voit bien qu’en régime permanent, les 2 lampes brillent à l’identique. Inductance de la bobine ou coefficient d’auto-induction 𝑁 𝑑𝜙 𝑁 2 𝑆 𝑑𝑖 𝑑𝑖 𝑁2 𝑆 B = 0 ℓ i = NBS e= - 𝑑𝑡 = - 0 ℓ 𝑑𝑡 = - L𝑑𝑡 L=0 ℓ avec L en Henry (H) ; S en mètres carrés (m2) ; l en mètres (m) et μ0 = 4π.10-7 H.m-1 Exemple : Une bobine de longueur l = 50cm, de diamètre D petit devant l et comportant N = 500 spires de surface S = 10cm2 a une inductance : L= 628 μH. II.2 II.2.1 Application : bobine de lissage [2 p.78] Redressement double alternance d’une tension sinusoïdale matériel : transformateur (et non GBF pour éviter les problèmes de masse), pont de diodes, Rc=1k. Visualiser la tension aux bornes de la résistance. (on fait le montage ci-dessous) Y II.2.2 Lissage du courant Prendre Rc=33. On rajoute une bobine. Une bobine s’oppose aux variations de courant, ce qui va permettre d’atténuer l’ondulation du courant. Le fait de lisser le courant i circulant dans Rc provoque le lissage de la tension aux bornes de Rc. (on prendra une bobine à noyau L=1H au départ. On fera varier L par la suite, pour montrer l’influence de la variation de L sur le lissage) Conclusion Les phénomènes d’induction et d’auto-induction sont largement exploités, que ce soit en électrotechnique (machines tournantes, transformateur) et en électronique (lissage, filtrage). Le phénomène d’induction est aussi à l’origine du chauffage par induction, du microphone et des haut-parleurs. BIBLIO Expériences de physique – Duffait – ed Bréal [1] Montages de physique – Bellier – ed Dunod [2] Quaranta – électricité - transformateurs[3] Questions Q1 : démontrer la loi de Lenz à partir des équations de Maxwell ⃗⃗⃗ = ∬ 𝑟𝑜𝑡 ⃗⃗⃗⃗ (Stokes) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸⃗ 𝑑𝑆 R1 : 𝑒 = ∮ 𝐸⃗ 𝑑𝑙 ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸⃗ = − 𝜕𝐵 (Maxwell Faraday) 𝑟𝑜𝑡 ⃗ 𝜕𝐵 𝜕𝑡 𝜕 𝜕𝜙 ⃗ ⃗⃗⃗⃗ e=∬ − 𝜕𝑡 ⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑆 = - 𝜕𝑥 ∬ 𝐵 𝑑𝑆 = − 𝜕𝑡 Q2 : les phénomènes d’induction et d’auto-induction peuvent-ils avoir lieu dans des isolants ? R2 : non car il faut qu’il y ait une mise en mouvement des charges., donc un matériau métallique.. ça ne fonctionne donc pas dans le cas des isolants. Q3 : B=0 n I. quelles hypothèses sont faîtes ? R3 : solénoïde infini Q4 : freinage par courants de Foucault. Pourquoi y a-t’il freinage ? R4 : il faut que B soit perpendiculaire à la plaque à freiner. Q5 : quand parle-t’on d’auto-induction ? R5 : quand on peut confondre inducteur et induit. Q6 : que peut-on faire pour augmenter L ? R6 : jouer sur les dimensions de la bobines ou ajouter un noyau de fer doux (0 devient 0r) Q7 : discuter la différence de signe dans l’expérience n°1 R7 : on oriente la boucle de courant de façon arbitraire Si on approche l’aimant par la face nord, dans le sens de 𝑑𝜙 B et de S, alors > 0 (=BS et M dans le sens de B et 𝑑𝜙 ii 𝑑𝑡 S). Donc e= - 𝑑𝑡 < 0, d’où un courant induit ii<0 (dans le sens opposé à notre convention arbitraire de sens du courant dans la boucle) 𝑆 𝑖 Q8 - A quoi servent les transformateurs à la sortie des centrales électriques ? R8 : à augmenter la tension pour transporter le courant en minimisant les pertes ⃗ 𝐵 N ⃗⃗ 𝑀 Q9 - Comment produit-on l'énergie électrique dans une centrale nucléaire ? R9 : on utilise un alternateur en sortie de centrale pour transformer l’énergie mécanique en énergie électrique Q10 : – pourquoi n’y a-t’il pas de retard à l’extinction de la lampe ? R10 : l’intensité est la même dans les 2 branches avant l’ouverture de l’interrupteur. Si on ouvre K, le courant reste dans la boucle constituée de la branche inductive et de la branche résistive. Le courant est donc le même dans les 2 branches (en valeur absolue). La valeur absolue de i décroit de façon exponentielle avec =L/2R. L’intensité ne s’annule donc pas instantanément à l’ouverture de K, mais ce retard étant le même dans les 2 lampes, il n’est pas perceptible. 4 - Quelles sont les évolutions récentes dans ce domaine des réacteurs nucléaires ? Quels sont les problèmes rencontrés ? 5 - Qu'est-ce qu'une diode de roue libre ? Les diodes de redressements jouent aussi le rôle de "roue libre" et permettent le passage du courant lorsque la bobine restitue l'énergie. 6 - Qu'est-ce que le flux du champ magnétique ? Définition et schéma. 7 - Y-a-t'il des limites au modèle de l'induction ? Quelles sont-elles? 8 - Y a t'il des monopôles magnétiques ? Comment l'expliquer ? 9 - D'où vient la force qui fait se mouvoir la membrane d'un haut-parleur ? Ecrire la définition. 10 - On faire un rail de Laplace sur un resistor et on pousse la barre, le circuit étant plongé dans un champ magnétique constant. Que se passe-t'il ? Expliquez par une analyse énergétique. 11 - Pourquoi transporter le courant à haute tension ? 12 - D'où vient la formule du champ magnétique créé dans un solénoide ? Pour quels types de solenoides est-elle applicable ? Annexes L'alternateur : L'alternateur convertit l'énergie mécanique en énergie électrique; il est constitué des éléments suivants : Le rotor ( inducteur ) est constitué d'aimants ou de bobinages alimentés pour produire un champ magnétique. Le stator ( l'induit ) constitué de bobinages dont la tension aux bornes apparaît lorsque le rotor est mis en rotation ( turbines, éoliennes …). L'alternateur est utilisé pour produire l'énergie électrique. On le trouve aussi dans les automobiles et sert à recharger la batterie. � Fours à induction : l'expérience ci-dessus décrit le fonctionnement du four à induction ( le disque métallique est le fond du récipient contenant le liquide à chauffer ). � Freins de camions : dans l'expérience ci-dessus, si on fait tourner le disque métallique, on constate un freinage rapide de la rotation. Les courants de Foucault s'opposent à la cause de leur naissance, c'est à dire à la rotation (freins TELMA des camions et autobus). � Moteur à induction ou moteur asynchrone : le stator d'un moteur asynchrone st constitué de bobines alimentées en alternatif. Le rotor est un cylindre métallique plein. Les courants de Foucault dans le rotor s'opposent à la variation du champ magnétique de stator et provoquent sa rotation. Ces moteurs alternatifs sont très utilisés.
