électrotechnique * Productiont et propriété du courant alternatif
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2011 2012 Aurélien Blangenois [ÉLECTROTECHNIQUE – PRODUCTIONT ET PROPRIÉTÉ DU COURANT ALTERNATIF] Mme Dehaene PRODUCTION ET PROPRIÉTÉ DU COURANT ALTERNATIF DÉFINITION Pour avoir un courant alternatif, il faut : Une inversion de signe (et donc du sens du courant) toute les demie périodes. Un signal périodique Une amplitude positive égale à une amplitude négative On peut avoir plusieurs types de courants alternatifs : Sinusoïdal Carré Triangulaire Le signal sinusoïdal est celui que l’on retrouve sur le réseau. PRODUCTION DU COURANT L’aimant permet de définir le champ magnétique. On y place une spire dont le vecteur normal est orienté dans la même direction que le champ d’induction magnétique. Quand on fait tourner la spire à une vitesse angulaire constante, l’angle α (angle entre S et B) varie. On produit donc du courant. La tension induite instantanée est donc : 𝑢𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑁 𝑑𝜙 𝑑𝑡 ⃗ . 𝑆 = 𝐵 𝑆 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜙 = 𝐵 𝑢𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑁 𝑑(𝐵𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼) 𝑑𝑡 2 On peut écrire que α = ωt 𝑢𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑁 𝑑(𝐵𝑆𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)) 𝑑𝑡 =− 𝑁𝐵𝑆 𝑑(cos(𝜔𝑡)) 𝑑𝑡 𝑢𝑖𝑛𝑑 = −𝑁𝐵𝑆𝜔 sin(𝜔𝑡) Pour que la tension alternative soit maximale, il faut que B soit grand (mais la valeur de celui-ci est limitée), augmenter les spires (mais dans ce cas, on augmentera l’encombrement) ou augmenter la vitesse angulaire (c’est le paramètre le plus intéressant à modifier). On peut aussi mltiplier le nombre de spires (N) mais on augmente alors la résistance et donc Iind diminue. Pour que la puissance soit maximale (U.I), la meilleure solution est d’augmenter la vitesse angulaire. L’ALTERNATEUR INDUSTRIEL Il est constitué de deux parties : le rotor et le stator. Le rotor est l’inducteur (il produit le courant induit) et le stator récupère ce courant induit. Le rotor est constitué d’une série d’électroaimants qui sont alternés au niveau de la polarité du champ magnétique (N – S – N – S – …). Le rotor tourne à vitesse constante et passe devant un ensemble de bobines qui constituent le stator. Pour chaque bobine du stator : B(N) → 0 → B(N) → 0 → … Il y a donc une variation de champ magnétique créant ainsi un courant induit alternatif. En effet, on alterne les polarités. Pour chaque bobine, on aura : uind = N BS ωsin(ωt) Rappel électroaimant : MESUREDU COURANT ALTERNATIF AVEC UN OSCILLOSCOPE Chaque carré vaut 5V et 5 ms. T = 4divisions = 20ms → h = 1/20 = 50 Hz (fréquence du secteur) U = 12V (valeur maximale de la tension alternative) Ueff = 230V 3 AVEC UN MULTIMÈTRE On mesure ici la valeur efficace de la tension alternative (7-8 V) en position « alternative » sur le multimètre. En continue, on a une tension nulle. Pour un générateur, on a mesuré une Umax = 4V et une Ueff = 2.8V. le générateur permet également d’ajouter une tension continue qui abaisse ou remonte le signal. Dans ce cas, on peut lire une valeur sur l’échelle « continue » qui correspond à la valeur moyenne du courant. Remarque : le multimètre fonctionne si la tension alternative est sinusoïdale (pour la valeur maximum). Pour un signal carré, il faut utiliser un multimètre « True RMS ». Pas de problème pour des tensions continue. La valeur moyenne de la tension est l’aire sous la courbe (///). 𝑇 𝑈𝑚𝑜𝑦 = ∫ 𝑢(𝑡) 0 La tension efficace, c’est la tension continue qui produirait la même énergie que la tension alternative P = UI = RI² → en continu p(t) = u(t) i(t) = Ri²(t) → en alternatif Pour l’énergie : 𝑇 𝑅𝐼²𝑇 = ∫0 𝑅𝐼𝑚𝑎𝑥 ²𝑠𝑖𝑛²(𝜔𝑡) Continu alternatif 1 𝑇 𝐼𝑒𝑓𝑓 = √ ∫ 𝐼𝑚𝑎𝑥 ²𝑠𝑖𝑛²(𝜔𝑡)𝑑𝑡 𝑇 0 1 𝑇 𝐼𝑒𝑓𝑓 = √ ∫ 𝑖 2 (𝑡)𝑑𝑡 𝑇 0 Ueff → sinusoidal → pour toute les formes u²(t) 𝐼 ² 𝑇 𝐼𝑒𝑓𝑓 = √ 𝑚𝑎𝑥 √∫0 𝑠𝑖𝑛²(𝜔𝑡) = ⋯ 𝑇 𝐼𝑒𝑓𝑓 = 𝑈𝑒𝑓𝑓 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 √2 𝑈𝑚𝑎𝑥 Sinusoïdal √2 Pour un signal triangulaire, le coefficient est √3 : 𝑈𝑚𝑎𝑥 = √3𝑈𝑒𝑓𝑓 Pour un signal carré, 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 𝑈𝑒𝑓𝑓 4 Rapport cyclique : Le rapport cyclique est donné par : 𝑡1 𝑡2 Umoy 0 si t1 t2 . Alternatif pur : |𝑈𝑚𝑎𝑥 | = |𝑈𝑚𝑖𝑛 | 𝑈𝑚𝑜𝑦 = 0 Rapport cyclique = 1 Puissance dissipée : 𝑝(𝑡) = 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛é𝑒 = 𝑢(𝑡)𝑖(𝑡) = 𝑅𝑖²(𝑡) 𝑃 = 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 = 𝑈𝑒𝑓𝑓 𝐼𝑒𝑓𝑓 = 𝑅𝐼𝑒𝑓𝑓 ² 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑈𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝐼𝑚𝑎𝑥 ² 5
