TP11 I- Observation de la charge du condensateur à l`aide d`un

TP11
Le circuit RLC en régime transitoire : un oscillateur amorti
Objectifs :
ˆ Réaliser, pour un circuit, l'acquisition des régimes transitoires du second
ordre.
ˆ Analyser leurs caractéristiques. Confronter les résultats expérimentaux aux
expressions théoriques.
ˆ Compétences expérimentales : gérer, dans un circuit électronique, les
contraintes liées à la liaison masse.
Matériel :
ˆ Alimentation stabilisée
ˆ Interrupteur inverseur
ˆ Condensateur de capacité C = 10 nF , boite de résistance variable, bobine d'inductance L = 80 mH .
ˆ Voltmètres interfacés EXAO, Atelier scientique.
On étudie dans ce TP un circuit constitué d'une résistance R variable, d'une bobine L et d'un condensateur C en série.
Les circuits RLC sont généralement utilisés pour réaliser des ltres de fréquence, ou des transformateurs d'impédance.
Ainsi, le circuit RLC parallèle est communément appelé circuit bouchon car il réduit à zéro certaines fréquences souvent indésirables pour
l'appareil dans lequel il est intégré, permettant par exemple d'éliminer les parasites dans un récepteur.
Ces circuits peuvent alors comporter plusieurs bobines et plusieurs condensateurs : on parle alors de réseau LC .
I- Observation de la charge du condensateur à l'aide d'un dispositif interfacé
I.1 Un peu de théorie
Lors de la charge, la tension aux bornes du condensateur dans un circuit RLC vérie l'équation
diérentielle du second ordre :
d2 uc ω0 duc
+
+ ω02 uc = E avec
2
dt
Q dt
ω0 est la
ω0 = √
1
ωL
1
et Q = 0 =
R
ω0 RC
LC
pulsation propre de l'oscillateur, Q est le facteur de qualité de l'oscillateur.
En fonction de la valeur de la résistance R on obtient une réponse diérente du circuit en
régime transitoire.
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Si la résistance est faible (ou si le facteur de qualité est grand Q > 1/2), le circuit aura tendance à osciller : on sera alors en
pseudo-périodique.
régime
Si la résistance est importante (ou si le facteur de qualité est petit Q < 1/2), le circuit atteindra le régime permanent sans osciller : on est
alors en régime apériodique.
Le
régime critique correspond à un facteur de qualité Q = 1/2 du circuit.
Déterminer la condition sur la valeur de la résistance pour être dans chacun des régimes
transitoires.
Analyser
I.2 Observation des diérents régimes transitoires
L'étude des diérents régimes transitoires observables en fonction de la valeur de la résistance R se fera en interfaçant le dispositif à l'ordinateur
et en analysant les données à l'aide du logiciel Atelier Scientifique.
On utilise un interrupteur inverseur et l'alimentation stabilisée réglée à 4 V pour créer l'échelon de tension. Le montage à réaliser est celui
donné au début du sujet.
Réaliser le circuit avec un condensateur de capacité C = 10 nF , une bobine d'inductance
L = 80 mH , la boite de résistance variable, et une tension E = 4 V .
Reproduisez le circuit et notez sur le schéma les branchements de l'interface EXAO pour
observer en voie 1 l'échelon de tension et en voie 2 la charge du condensateur.
Interfacez le circuit au dispositif EXAO.
Appel 1 : Faites vérier votre montage.
Réglez les paramètres d'acquisition sur le logiciel Atelier Scientique (voir annexe). Notez
le temps d'acquisition utilisé.
Observez en fonction de la valeur de la résistance les diérents régimes tran-
Analyser :
- concevoir un dispositif expérimental.
Réaliser :
- mettre en oeuvre un protocole
- eectuer des représentations graphiques à partir de données expérimentales.
sitoires. (Présentez chaque résultat dans votre compte rendu. Indiquez la résistance utilisée
pour chaque régime)
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I.3 Etude du régime pseudo-périodique
Question théorique :
Justiez la valeur de la tension aux bornes du condensateur à t = 0 et lorsque le régime
Analyser
permanent est établi.
Ajustez la courbe obtenue en utilisant comme modèle l'équation diérentielle du second
ordre.
Appel 2 : Faites vérier votre ajustement.
Imprimez vos résultats. Notez les valeurs des paramètres d'ajustement obtenus.
Comparez les résultats aux valeurs théoriques attendues (pour ω et Q).
Valider :
- confronter un modèle à des résultats
expérimentaux.
0
II- Observation de l'établissement de l'intensité dans le circuit
Comment modier le circuit pour observer l'établissement du courant dans le circuit ?
Modiez le circuit et l'interfaçage au dispositif EXAO.
Analyser :
- concevoir un dispositif expérimental.
Appel 3 : Faites vérier votre circuit.
Observer les diérents régimes solutions en fonction de la valeur de R.
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ANNEXE : Utilisation du dispositif interfacé et du logiciel Atelier Scientique
Réglages de l'acquisition :
Dans la fenêtre Acquisition , sélectionner les deux voies utilisées (symbolisées par les deux voltmètres) et les positionner sur l'axe des
ordonnées. De la même façon, sélectionner le temps (symbolisé par un chronomètre) sur l'axe des abscisses.
Sélectionner successivement chaque voie et pour chacune :
ˆ dans la boîte de dialogue Calibre , choisir le calibre le plus adapté à l'expérience.
ˆ dans la boîte de dialogue Grandeur , régler le zéro en court-circuitant les deux voies et en indiquant la valeur 0 comme valeur réelle.
Paramétrer l'acquisition temporelle : cliquez sur l'axe des abscisses et réglez : la durée d'acquisition (à évaluer), synchronisation (déclenchement par valeur croissante pour un niveau de 3 V).
Acquisition :
Après avoir vérié que le condensateur est bien déchargé, lancer l'acquisition de la charge et basculer le commutateur sur la position 1. Ne
pas oublier de donner des noms aux grandeurs mesurées.
Modélisation :
Utiliser Généris ( Achage , puis Modélisation ) pour modéliser la courbe obtenue pour uc (t). Il est possible d'utiliser l'équation
de la courbe, ou l'équation diérentielle dont elle est la solution. Les valeurs données par la modélisation sont parfois très erronées. Il est alors
nécessaire de les corriger manuellement de façon à s'approcher le plus possible de la courbe expérimentale.
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