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ONDES ACOUSTIQUES
1. BUT DE LA MANIPULATION
Nous présentons ici un tube inventé en 1866 par August Adolph KUNDT (1839 – 1894, un
physicien allemand qui a étudié les phénomènes ondulatoires) qui permet de mesurer la vitesse du son
dans les gaz et les solides à partir des ondes acoustiques stationnaires qui y règnent. Le tuyau sonore
est le principe de tous les instruments à vent. La fréquence de vibration de l'air, donc la hauteur de la
note, dépend de la pression de l'air et de la longueur du tuyau, selon le principe de l'onde stationnaire
dans un tuyau.
La manipulation de TP a pour but d’étudier le phénomène des ondes stationnaires dans un tube
et leur dépendance vis-à-vis des caractéristiques du tube. On en déduira, de diverses manières, la
célérité du son dans l'air.
2. RAPPEL DES PRINCIPES
2.1 NATURE DES ONDES SONORES
On appelle onde mécanique le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu
élastique, sans transport de matière. Le son est une onde produite par la vibration mécanique d'un
support fluide ou solide et propagée grâce à l'élasticité du milieu environnant sous forme d'ondes
longitudinales c’est- à-dire que la perturbation du milieu élastique est parallèle à la direction dans
laquelle se propage l’onde. Nous nous intéressons ici à une variation rapide de pression qui ne permet
pas l'écoulement de l'air. Notons donc que seule la compression se déplace et non les molécules d'air,
si ce n'est de quelques micromètres. De petits mouvements oscillatoires des molécules d’air autour de
leur position d’équilibre sont associés à ces perturbations qui sont très faibles. Ainsi les fluctuations de
pression typiques dans l’air sont de l’ordre de 10-2 Pa pour les sons de la parole normale et de 1 Pa
pour une machine bruyante. On peut comparer ces pressions à la pression atmosphérique moyenne qui
est d’environ 105 Pa. Ces perturbations acoustiques se propagent sous forme d’ondes. La vitesse de
propagation des ondes acoustiques est appelée célérité du son.
La plupart des sons que nous entendons dans la vie quotidienne ont pour origine la vibration
d’un objet, par exemple la corde pincée d’une guitare, la membrane d’un hautparleur, les cordes
vocales, une cloche, etc. La propagation du mouvement vibratoire de la source ne peut se faire que par
un ou plusieurs milieux élastiques interposés entre la source et le tympan de nos oreilles. Il a été établi
que les impressions sonores ne prennent naissance que si la fréquence des vibrations est comprise
entre certaines limites qui sont légèrement variables d’un individu à l’autre. Pour donner naissance à
un son audible, la fréquence d’un mouvement vibratoire doit être comprise entre 20 et 20 000 Hz.
2.2 PROPAGATION D’UNE ONDE SONORE
Une onde acoustique est une perturbation de la pression locale qui se propage au sein d’un
milieu matériel. Cette perturbation s’accompagne d’une variation locale de pression p et de
déplacement u se propageant à la même vitesse. Il s’agit donc d’une onde scalaire et longitudinale. On
peut écrire si l’on considère une propagation suivant l’axe des x : P(x,t) = P0 + p(x; t)
où P(x; t) est la pression locale, P0 la pression moyenne (~105 Pa ici) et p(x; t) la perturbation de
pression (de l’ordre du Pascal).
On montre que le déplacement u (donc également la pression p(x; t)) vérifie l’équation de
propagation d’Alembert :
où c2 = 1/( χ) est la vitesse du son, la masse volumique du fluide et χ la compressibilité du fluide.
La vitesse du son est la vitesse à laquelle se déplacent les ondes sonores. Elle varie suivant le
milieu de propagation, et est définie de la manière suivante : c = /T = /k (en m/s) où ω est la
fréquence de l'onde (en rad/s), et k la norme de son vecteur d'onde (en rad/m). Cela correspond à la
définition de sa vitesse de phase. Dans le cas où le milieu est dispersif, elle est différente de la vitesse