cahier_de_texte

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Cours n°1 : L’oscillateur harmonique
Dans ce chapitre, on décrit le modèle d’oscillateur le plus courant et on résout l’équation
différentielle qui résulte de la Relation Fondamentale de la Dynamique. La notion d’énergie
potentielle est aussi introduite ainsi que la conservation de l’énergie des systèmes non
dissipatifs.
I) Force de rappel
1) Expression
2) Choix d’un repère
3) Convention de représentation graphique
4) Position d’équilibre
5) Position d’équilibre stable
II) Equation du mouvement
1) Application de la relation fondamentale de la dynamique
2) Equation canonique de l’oscillateur harmonique
3) Solution et isochronisme des oscillations
a) Vérifions que les deux solutions suivantes conviennent
b) Relions algébriquement les deux jeux de deux paramètres
c) Relions les deux constantes d’intégration aux conditions initiales
Fin du cours mercredi 3 septembre 2014
d) Représentation de Fresnel du signal
e) isochronisme des oscillations
III) Energie potentielle, conservation de l’énergie mécanique dans les
modélisations non dissipatives
1) définition de l’énergie potentielle élastique
2) Passage de la conservation de l’énergie mécanique à l’équation du mouvement
Fin du cours vendredi 5 septembre

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3) Passage de l’équation du mouvement à la conservation de l’énergie ou intégrale
première du mouvement
4) Expression de l’énergie en fonction des conditions initiales
Fin du cours de mardi 9 septembre
IV) Exercices
A chercher pour la prochaine fois
Exercices d’entrainement
1) deux ressorts horizontaux en //
2) deux ressorts horizontaux de part et d’autre, quand l’un est étiré l’autre est compressé.
3) deux ressorts horizontaux en série
4) on coupe un seul ressort en 2
5) un ressort vertical
Résolution de problème
6) module de Young, domaine d’élasticité, domaine plastique hystérésis déplacement des dislocations
irréversible
7) Il existe des ressorts de torsion, donner l’équation horaire de leur oscillation angulaire
8) pour mesurer la perte de masse musculaire des astronautes en apesanteur proposer un dispositif et
un protocole.
V) Activité expérimentale en cours ( présentée rapidement )
VI) Pourquoi le modèle de l’oscillateur harmonique est-il si important ?
1) développement limité avant l’heure
Fin du cours mercredi 10 septembre

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2) réalisation d’un oscillateur anharmonique ( non traité, mentionné dans le poly)
VII) Devoirs à la maison à rendre pour lundi 15 septembre
A) Modèle d’une molécule diatomique
B) Pendule circulaire ou pendule simple
C) Pendule isochrone même aux grandes oscillations (ne pas traiter, énoncé et corrigé à
réserver pour une lecture ultérieure)

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Cours n°2 : Les signaux périodiques,
propagation
Dans ce chapitre après avoir défini la notion de valeur efficace propre à un signal temporel on explique la
notion de déphasage et sa mesure, la technique de Lissajou pour repérer un accord de phase ou une
opposition de phase. on étudie ensuite les signaux spatio-temporels doublement périodiques que sont les
ondes progressives et le cas particulier des OPPH ondes planes progressives harmoniques.
On retiendra les relations équivalentes
ck et cT
qui relient les paramètres temporels et
spatiaux.
On applique enfin la notion précédente aux ondes progressives en montrant sur l’exemple d’une onde
acoustique son pur, que le signal capté par deux récepteurs décalés montre un retard dans le temps
correspondant à un déphasage sur l’argument.

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I) Valeur moyenne, valeur efficace Déphasage
1) Définition pour un signal avec une seule variable temporelle
2) Expérience ( circuit RC On y reviendra) pas réalisée
3) définition du déphasage
4) Python 3.4 IDLE (IDE environnement de développement intégré)
Comment dessiner deux sinusoïdes déphasées avec Python
5) Courbes de Lissajou à l’oscilloscope détermination du passage en phase ou en
oppositions de phase
6) Portrait de phase
II) Définition d’une onde ;
Exemples d’ondes vagues acoustiques sismiques , ondes de chaleur, ondes
de gravité , ondes lumineuses ondes Hertziennes, Propagation libre et
guidée
III) Propagation ; Définition ; Dirac et OPPH
Fin du cours vendredi 12 septembre
Expérience de mesure de déphasage sur une onde propagative déphasage du son entre
deux HP distants expérience de cours
Chercher déphasage et séisme
IV) Exercices
Portrait de phase de l’oscillateur harmonique
Mesure de déphasage
Position et date d’un séisme
Fin du cours mardi 16 septembre
V) Devoir Maison n°2, Effet Doppler. A rendre pour le lundi 22 septembre svp
Complément de devoir maison pour lecture Onde longitudinale dans une tige