la refraction : lois de snell- descartes

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Document du professeur 1/13
Programme : BO n° 4 du 29 avril 2010
L’UNIVERS
NOTIONS ET CONTENUS COMPETENCES ATTENDUES
Les étoiles : l’analyse de la lumière provenant des étoiles donne des informations sur leur température et
leur composition. Cette analyse nécessite l’utilisation de systèmes dispersifs.
Dispersion de la lumière blanche par un prisme.
Réfraction.
Lois de Snell-Descartes.
Pratiquer une démarche expérimentale sur la
réfraction
Pré requis : en mathématiques
En mathématiques (BO spécial n°6 du 28 août 2008)
Connaissances Capacités
Fonction linéaire.
Coefficient directeur de la droite
représentant une fonction linéaire.
Représenter graphiquement une fonction linéaire
Connaître et utiliser la relation y=ax entre les coordonnées (x,y) d’un
point M qui est caractéristique de son appartenance à la droite
représentative de la fonction linéaire x=ax
Fonction affine.
Coefficient directeur et ordonnée à
l’origine d’une droite représentant une
fonction affine
Lire et interpréter graphiquement le coefficient
d’une fonction linéaire représentée par une droite
Triangle rectangle, relations
trigonométriques Déterminer, à l’aide de la calculatrice, des valeurs approchées :
• du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné;
• de l’angle aigu dont on connaît le cosinus, le sinus ou la tangente.
Pré requis : en physique
En physique chimie (BO spécial n°6 du 28 août 2008)
Connaissances Capacités
LeSoleil,lesétoilesetleslampessontde
s
sourcesprimaires;laLune,lesplanètes,les
objetséclairéssontdesobjetsdiffusants.
Pourvoirunobjet,ilfautquel’œilenreçoive
delalumière.
Pratiquerunedémarcheexpérimentalemettant
enjeudessourcesdelumière,desobjets
diffusantsetdesobstaclesopaques.
Lelaserprésenteundangerpourl’œil.
Identifierlerisquecorrespondant,respecterle
s
règlesdesécurité.
Lalumièresepropagedefaçonrectiligne.
Letrajetrectilignedelalumièreestmodélisé
parlerayonlumineux.
Faireunschémanormalisédurayonlumineux
enrespectantlesconventions.
Physique – Chimie
LA REFRACTION : LOIS DE SNELL-
DE
SC
ARTE
S
Niveau 2nde
THEME : L’UNIVERS

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Document du professeur 2/13
Mots-clé
o Réfraction
o Dioptre, interface
o Normale
o Rayon de lumière
o Rayon incident, rayon réfracté
o Angle d’incidence, angle de réfraction
Liste de matériel :
Professeur
o Source laser de classe 2 Ref. 02996
o Géoptic Ref. 02342
o Aquarium Ref. 15381
Poste élève
o Source Polylumen Ref. 05897
o Ensemble réflexion-réfraction Ref. 03196
ou
o Coffret d’optique GEO 30 Ref. 02348
Remarques, astuces
o L’utilisation d’un LASER peut présenter un danger pour la rétine.
o L’orientation du faisceau de lumière suivant un rayon du rapporteur cylindrique doit être effectuée
avec soin pour obtenir des mesures précises.
o L’utilisation d’un tableur peut s’avérer intéressante dans ce TP mais n’est pas non plus une
nécessité.
Si on utilise un tableur, on fera un tableau avec les angles d’incidence et de réfraction mesurés, le
calcul du sinus des angles, puis une représentation en nuage de points avec courbe de tendance.
o Une explication peut être demandée aux élèves quant à l’utilisation d’hémi cylindres : il n’est pas
forcément évident pour eux de voir que la normale est confondue avec le rayon de l’hémi cylindre ce
qui explique pourquoi il n’y a pas de réfraction sur la face arrondie.
o Pour amener la situation déclenchante, de nombreuses expériences existent : on peut utiliser un
aquarium avec un laser, un dispositif aimanté sur tableau métallique, ou une cuve hémi cylindrique
posée sur le bureau avec une caméra reliée à un vidéoprojecteur.
o Il est bon d’ajouter de la fluorescéine dans l’eau pour mieux matérialiser le faisceau laser.
o On rappelle que les lois de la réfraction ne valent qu’en lumière monochromatique puisque l’indice
de réfraction dépend de la couleur de la lumière. On expliquera cela aux élèves dans le paragraphe
IV consacré à la dispersion de la lumière.

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Applications
Ce qui suit est à proposer ou non aux élèves selon le temps imparti pour le T.P. et son avancement.
Milieux non homogènes :
On a vu que dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite. Que se passe-t-il lorsque le
milieu présente un indice qui varie à l’intérieur du milieu ?
Regarder la photo ci-dessous
Que fait le faisceau de lumière ?
Le faisceau est courbé, la lumière ne se propage pas en ligne droite.
On peut l’étudier en découpant le milieu en couches successives homogènes, infiniment proches les unes
des autres. On applique de proche en proche la loi de Descartes sur la réfraction : ...
321  nnn et
comme, ...sinsin 2211  inin alors : ...
321
iii
Cuve d’eau sucrée non homogène :
Dans la cuve, si le sucre n’est pas réparti de façon homogène, c'est-à-dire si on a laissé le sucre se dissoudre
lentement sans mélanger, sa concentration est plus élevée au fond qu’en haut ; l’indice optique du milieu
est différent en bas et en haut : plus l’eau est sucrée, plus son indice est grand.
Le rayon de lumière est courbé vers le bas.
Mirages :
À pression constante, si la température augmente, le gaz est moins dense, et son indice optique de
réfraction « n » diminue.
Considérons l’atmosphère au-dessus du sol en un jour de grand soleil.
Cuve d’eau non-
uniformément sucrée
Laser
i 4
i 2
i 3
i 2 Milieu (2) ; indice n2
i 3 Milieu (3) ; indice n3
i 4 Milieu (4) ; indice n4
i 1
Milieu (1) ; indice n1

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L’air est surchauffé au niveau du sol : 50°C au sol, 35°C à 2 mètres du sol.
La température est décroissante au fur et à mesure que l’altitude augmente, donc l’indice optique n
augmente quand l’altitude augmente.
Les rayons venant du Soleil sont courbés vers le haut à l’approche du sol : un rayon venant du ciel frappe
donc l’œil en semblant venir du sol, donnant l’impression de l’existence d’une flaque d’eau.
Prolongements
1. Modélisation de la lumière
La modélisation complète de la lumière est complexe. Elle présente deux aspects :
Aspect corpusculaire :
Après une ébauche au XVIIe par NEWTON, en 1905 EINSTEIN, s’appuyant sur les travaux de PLANCK
concernant la théorie des quanta, développe un modèle corpusculaire de la lumière en assimilant celle-ci à des
grains d’énergie, appelés photons. Chacun de ces photons de masse nulle, se déplace à la célérité c = 2,998.108m.s-1
dans le vide, et possède une énergie est E = h. , où h est la constante de Planck (h= 6,626.10-34J.s) et  la
fréquence du photon.
Notons que ce modèle est également quantique : chaque photon, est une entité d’énergie insécable. Ce modèle
corpusculaire quantique permet d’interpréter certains phénomènes comme les interactions lumière / matière dans le
cas de l’effet photoélectrique par exemple.
Aspect ondulatoire :
HUYGENS (fin XVIIe), puis FRESNEL (fin XVIIIe) et MAXWELL (fin XIXe) développent par ailleurs un modèle
ondulatoire : la lumière est assimilée à une onde électromagnétique, qui oscille sinusoïdalement en fonction du
temps et de l’espace et se propage à une vitesse c = 2,998.108m.s-1 dans le vide. Ce modèle ondulatoire permet
d’interpréter certains phénomènes comme les interférences et la diffraction.
Dualité onde - corpuscule :
En fait, certaines expériences ont montré que la lumière n’est ni seulement un flux de photons, ni seulement une
onde, mais les deux à la fois, ce qui nécessite de construire un concept englobant ces deux descriptions. C’est ce
que l’on appelle la dualité onde-corpuscule, objet du travail de Louis De BROGLIE (1924) et de FEYNMAN
(Electrodynamique quantique 1950).
Image du ciel
Ciel
Sol surchauffé

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2. Caractéristiques de la lumière
- Vitesse de propagation ou célérité dans le vide : c = 299 792 458 ms-1
- La lumière peut se propager même en l’absence de milieu matériel, c’est-à-dire même dans le vide
- Dans un milieu matériel, la lumière se propage à une vitesse v plus faible que dans le vide : v = c/n où n est
l’indice optique de réfraction du milieu. n est ici un indice absolu toujours supérieur à 1.
- Notons que l’air a un indice de réfraction de l’ordre de 1,00029 (à 1 bar et 0°C), qui sera souvent assimilé à
1.
- Cette vitesse de propagation ou célérité de la lumière dans un milieu matériel dépend des propriétés
microscopiques du milieu et de la fréquence, c’est-à-dire de la couleur de la lumière. On peut dans certains
cas modéliser ce phénomène par la loi de Cauchy : n = A + B/λ² où A et B dépendent des propriétés
microscopiques du milieu et où λ est la longueur d’onde de la lumière dans le milieu considéré.
En règle générale, c’est la fréquence qui détermine la couleur de la lumière et non la longueur d’onde
puisque celle-ci varie selon le milieu. Néanmoins on peut se servir de la longueur d’onde si on travaille
dans le vide ou dans l’air.