CM et Bob 2016-17 - Université Paul Sabatier

Université Paul Sabatier – FSI - L3EEA – Parcours Fondamental TP Énergie Électrique
C.M. Bobines - 1
CIRCUITS MAGNETIQUES
BOBINE À NOYAU DE FER
INTRODUCTION
Les convertisseurs d’énergie électrique, en électrotechnique et électronique de puissance, utilisent
des matériaux de nature ferro (ou ferri) magnétiques pour diverses raisons :
- Leur forte perméabilité permet de canaliser les lignes de champ magnétique et améliore ainsi
les couplages au sein des transformateurs (entre primaire et secondaire) ou des machines
tournantes (entre stator et rotor). L'efficacité du dispositif s'en trouve améliorée. Cette propriété
est aussi utilisée dans les bobines de lissage, pour stocker transitoirement de l'énergie au niveau
des entrefers. Globalement, on parle de circuits magnétiques.
- La possibilité de les aimanter de façon permanente est aussi employée dans les dispositifs
électromécaniques, afin de créer le champ magnétique nécessaire à la mise en œuvre de la force
de Laplace et de la loi de Faraday.
Contrairement aux condensateurs ou aux composants actifs (transistors IGBT, MOS, etc.) vendus
"tout fait" sur catalogue, il est presque toujours nécessaire, pour réaliser une bobine, un transformateur
et a fortiori une machine tournante, de dimensionner le système magnétique correspondant à partir d'un
cahier des charges. Seuls les composants magnétiques constitutifs des circuits magnétiques existent sur
catalogue, à base de divers matériaux et dans diverses géométries. Pour cela, une compréhension des
phénomènes physiques mis en jeu dans les circuits magnétiques est nécessaire.
OBJECTIFS DE LA MANIPULATION
Le but principal de cette manipulation est donc d’appréhender les divers phénomènes physiques
intervenant dans un matériau ferromagnétique utilisé en régime périodique, afin de comprendre d'une
part les limites d'utilisation et, d'autre part, l'origine de certains paramètres des schémas équivalents de
bobines ou de transformateurs.
A l'issue de la manipulation (et après consultation du cours et des TD !), l'étudiant doit savoir:
- mesurer la caractéristique magnétique B(H),
- identifier les différentes pertes d’un circuit magnétique,
et connaître :
- la signification et la justification des différents paramètres du modèle d'une bobine (schéma
électrique équivalent) et les ordres de grandeurs,
- l'influence d'un entrefer sur le comportement d'une bobine réelle.

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MATÉRIEL MIS À DISPOSITION
La liste du matériel nécessaire pour effectuer cette manipulation est la suivante:
- une bobine démontable de 440 spires, à circuit magnétique de fer feuilleté (220V/50Hz, 3,6A
max).
- un autotransformateur 0-220 V,
- une alimentation continue 5V/5A,
- un wattmètre numérique, utilisable aussi en voltmètre et ampèremètre,
- une sonde de courant à effet Hall,
- un oscilloscope numérique Tektronics TDS 210 avec interface série RS232,
- un cordon RS232 femelle/femelle croisé,
- un PC avec un programme d'acquisition et un programme de traitement des cycles B(H).
440
spires
v(t)
i(t)
120 mm
40 mm
160 mm
40 mm
39 mm
60
tôles
65 mm
65 mm
100 mm
Figure 1 : Bobine à noyau Figure 2 : Caractéristiques de la bobine
PRÉCAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
- de faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
- de prendre soin de ne pas dépasser les valeurs maximales de courant et de tension pour
la bobine.
Il est demandé de vous munir d'une clé USB afin de récupérer en fin de TP les fichiers
d'acquisition et de traitement créés.

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MANIPULATION
1 - ÉTUDE DE LA BOBINE AVEC CIRCUIT MAGNÉTIQUE FERMÉ SANS ENTREFER EN
RÉGIME DE TENSION SINUSOÏDALE
1-1 Résistance du bobinage
• Par une méthode volt-ampèremétrique en régime électrique continu (pourquoi ?), déterminer la
résistance du bobinage.
1-2 Mesures
• Réaliser le montage de la Figure 3 afin de mesurer la tension, le courant et la puissance active aux
bornes de la bobine. Compléter ce montage avec l'oscilloscope pour visualiser et importer (voir
Annexe 4) le courant traversant la bobine (sur la voie 1) et la tension (sur la voie 2).
Utiliser les sondes adaptées avec l'oscilloscope :
- pour le courant une pince à effet Hall (faire 5 tours),
- pour la tension, passer par la sonde différentielle (atténuation de 100)!
Pour le wattmètre, faire 10 tours pour la sonde de courant.
Bobine à noyau
+
A
Wattmètre
V
∗
∗
Réseau 220 V Autotransformateur
Cordon
220 V
Figure 3 : Montage de base (sans appareil de mesure …)
• Compléter le tableau de mesure de la Figure 4 pour ce qui est de I et P. Pour chaque point, importer
(voir Annexe 4) les formes d'ondes de courant (voie 1) et de tension (voie 2) aux bornes de la bobine
dans un fichier dont le nom sera reporté dans le tableau.
V (Volt) 0 40 110 160 235
I (A)
P (W)
P
cu
(W)
P
f
(W)
P
Fo
(W)
P
H
(W)
R
f
(Ω)
R
Fo
(Ω)
R
H
(Ω)
Q (VAR)
L
µ
(H)
Fichier (i,v)
- Vi40.txt Vi110.txt vi160.txt Vi235.txt
Fichier
(B,H) BH50.txt
BH80.txt BH110.txt BH160.txt
Figure 4 : Tableau récapitulatif (bobine à noyau fermé)

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Rq : Afin d'effectuer rapidement les mesures essentielles, il est vivement conseillé de mesurer d'abord
V, I, P et de faire l'acquisition des fichiers vixxx.txt pour l'ensemble des points de mesures
Afin de faciliter le traitement systématique des cycles, un utilitaire est fourni sur l'ordinateur (voir
Annexe 4). Il permet de construire, à partir du courant et de la tension mesurés sur la bobine,
directement le cycle B(H) après avoir intégré dans le temps la tension (voie 2). Il permet aussi de
déterminer la surface du cycle.
Rq : Un montage analogique intégrateur permettrait aussi de visualiser le cycle B(H) du matériau
directement sur l'oscilloscope (voir Annexe 2).
• Détermination des facteurs d'échelle.
L'évaluation de B et H est indirecte (voir Annexe 2). Soit V
1
(voie 1) et V
2
(voie 2) les tensions
affichées par l'oscilloscope et qui ont été sauvegardées initialement. Après avoir intégré la voie 2 par
rapport au temps, on obtient une nouvelle variable, notée
2
Φ
. En prenant en compte les gains des
différentes sondes et la géométrie du circuit magnétique, déterminer :
- le facteur d'échelle K
H
tel que )t(VK)t(H
H1
=
;
- le facteur d'échelle K
B
tel que )t(K)t(B
B2
Φ=
.
• Visualisation du cycle et détermination des pertes énergétiques associées.
L'évaluation de ces pertes nécessite le calcul de la surface du cycle : cette surface est calculée
automatiquement à chaque affichage d'un cycle. Bien lire l'Annexe 4 pour comprendre la méthode.
Visualiser les différents cycles et sauvegarder les résultats.
1-3 Évaluation des pertes
1-3-1 Pertes par effet Joule dans le bobinage (pertes "cuivre")
• Déterminer la puissance perdue par effet Joule dans le bobinage P
cu
, pour les différents points de
mesure du tableau de la Figure 4. Montrer que ces pertes sont négligeables.
1-3-2 Pertes fer totales dans le circuit magnétique
• Déterminer la puissance totale dissipée par les pertes fer P
f
pour les différents points de mesure du
tableau de la Figure 4.
1-3-3 Pertes par courants de Foucault dans le circuit magnétique
Rappels : Ces pertes ont été étudiées en Cours et TD. La puissance instantanée dissipée par les
courants de Foucault dans une tôle mince de fer, de largeur a, d'épaisseur b, de longueur l
e
(l
e
>>a>>b)
et traversée longitudinalement par un champ magnétique uniforme B(t), s'écrit en première
approximation
2
3
12 
=dt
dB
lab
)t(p
e
Fo
ρ, dans la mesure où l'effet de peau est peu prononcé.
Dans le cas d'un champ B(t) sinusoïdal d'amplitude B
M
et de pulsation ω, la puissance moyenne
dissipée par une tôle s'écrit :
ρω
24
2
2
3Me
Fo
Blab
P= , où 30
≈
ρ
µΩcm pour le fer au silicium utilisé ici.

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• Rappeler l'expression de ces pertes en fonction de la tension efficace appliquée au bobinage, pour un
circuit magnétique constitué de x tôles empilées et isolées entre elles (voir TD, rappeler les hypothèses
simplificatrices).
• Déterminer alors la puissance dissipée par courants de Foucault dans le circuit magnétique, pour les
différents points de mesure du tableau de la Figure 4.
1-3-4 Pertes par Hystérésis
• Déduire des résultats précédents la puissance P
H
associée aux pertes par Hystérésis, pour les
différents points de mesure du tableau de la Figure 4.
1-3-5 Exploitation des cycles d'hystérésis
Seconde détermination des pertes fer
• En s'aidant de l'Annexe 3 et de l'exercice en fin, montrer que la surface de chaque cycle relevé
correspond en fait à la densité l'énergie volumique dissipée par l'ensemble des pertes fer sur chaque
période, si les pertes joule dans le bobinage sont négligeables.
• Déterminer alors, au moyen de ces cycles, la puissance dissipée par les pertes fer pour les différents
points de mesure du tableau de la Figure 4 et comparer à celle obtenue au paragraphe 1-3-2.
1-4 Schéma équivalent de la bobine
• A partir des résultats obtenus, proposer et justifier un schéma équivalent de la bobine, en introduisant
des résistances pour représenter les différentes pertes (r pour les pertes cuivre,
f
R pour les pertes fer
totales,
Fo
R pour les pertes par courants de Foucault et
H
R pour les pertes par hystérésis), et une
inductance L
µ
pour représenter la puissance réactive. Finir de compléter le tableau de la Figure 4.
Ce schéma constitue, pour chaque point de fonctionnement, un modèle linéarisé de la bobine en
régime sinusoïdal équivalent.
• De quelle façon évolueraient les paramètres de ce modèle si la fréquence de la tension appliquée
augmentait ?
2 - ÉTUDE DE LA BOBINE AVEC CIRCUIT MAGNÉTIQUE FERMÉ SUR UN ENTREFER
EN RÉGIME DE TENSION SINUSOÏDALE
Remarque : Il est vivement conseillé de reprendre le TD sur la bobine avec circuit magnétique torique
avant de traiter cette partie.
2-1 Mesures
• En conservant le montage de la Figure 3, placer une cale de 1 mm chaque côté du I de fermeture du
circuit magnétique.
• Compléter les tableaux de la Figure 5, en proposant (en le justifiant) le schéma équivalent de la
bobine. Relever en particulier le point pour une tension appliquée de 110 V.
Pour chaque point, importer (voir Annexe 4) les formes d'ondes de courant (voie 1) et de tension (voie
2) aux bornes de la bobine dans un fichier dont le nom sera reporté dans le tableau.
• Les pertes Joule dans le bobinage sont-elles toujours négligeables ?