Algorithmes - Lycée Louis Bascan

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SAVOIR-FAIRE ÉLÉMENTAIRES EN MATHÉMATIQUES
Pour aborder la classe de première Lycée Bascan : toutes séries
Thème 10 : Algorithmes
Algorithme 1 :
Variables :
Début :
Si    Alors
Sinon
FinSi
Si    Alors
Sinon
FinSi
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 2 :
Variables :
Début :
Si    Alors
Sinon
FinSi
Si    Alors
Sinon
FinSi
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?

2
Algorithme 3 : Fibonacci :
Variables :
Début :
Pour  de  à 
FinPour
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 4 : Euclide :
Variables :
Début :
Tant que   
FinTantque
Afficher 
Fin
Quelle est la fonction de l’opérateur  en
algorithmique ?
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 5 : Syracuse :
Variables :
Début :
Tant que   
Si  Alors
Sinon
FinSi
FinTantque
Afficher 
Fin
Quelles sont les valeurs successives de la variable  ?

3
Algorithme 6 : Factorielle :
Variables :
Début :
Pour  de  à 
FinPour
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 7 :
Variables :
Début :
Pour  de  à 
Si   Alors
FinSi
FinPour
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 8 :
Variables :
Début :
Pour  de  à 
FinPour
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 9 : Nombres triangulaires :
Variables :
Début :
Pour  de  à 
FinPour
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme ?

4
Algorithme 10 :
Variables :
Début :
Pour  de  à 
FinPour
Afficher 
Fin
Quelle est la valeur de la variable  et  à la fin de
l’algorithme ?
Algorithme 11 : Héron d’Alexandrie :
Variables :
Début :
Saisir  
Tant que    
FinTantque
Afficher 
Fin
Aide :     s’écrit « abs(x-sqrt(a)) »
Quelle est la valeur de la variable  à la fin de
l’algorithme quand   , puis quand    ?
Algorithme 12 : Dichotomie :
Variables :
Début :
Tant que    
Si    Alors
Sinon
FinSi
FinTantque
Afficher 
Fin
Expliquer à l’aide de la représentation graphique de la
fonction  ce que fait cet algorithme ?

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Algorithme 13 : Nénuphars : Un nénuphar planté
dans un grand lac qui aurait la propriété héréditaire de
produire chaque jour, un autre nénuphar. Au bout de
trente jours, la totalité du lac est recouverte et l’espèce
meurt étouffée, privée d’espace et de nourriture. Au
bout de combien de jours les nénuphars vont-ils
couvrir la moitié du lac ?
Variables :
Début :
Tant que   
FinTantque
Afficher 
Fin
Quelles sont les valeurs de  et  à la fin de
l’algorithme ?
À quoi correspondent  et  ?
Algorithme 14 : Bactéries : On s'intéresse, lors d'une
expérience, à la croissance d'une population de
bactéries dont le nombre triple toutes les heures. À
l'instant   , la population est de  germes. À partir
de quelle heure la population de bactéries atteindra-t-
elle au moins  germes ? Écrire l'algorithme
permettant de répondre à cette question.
Variables :
Début :
Tant que 
FinTantque
Afficher 
Fin