1°\) Flux F du champ magnétique à travers une spire

I
Chapitre B.2.0 Flux Φ du champ magnétique à travers une spire
1°) Flux Φ du champ magnétique à travers une spire
1.1°)Définition
r
a) Vecteur surfaceS
r
Le contour de la surface de la spire étant orienté, on définit le sens et la direction den
à l’aide de la règle de la main droite.
r
n:
unitaire normale à la surface S
r vecteur
r
S = S ⋅ n : vecteur surface
r
n
r
B
(S)
b) Flux
Le flux embrassé par cette spire, placé dans un champ magnétique, se définit comme
suit :
( )
Φ = B.S = B × S . cos B, S
Son unité est le Weber ( Wb ).
1.2°) Généralisation
Dans le cas d’une bobine de N spires, le flux embrassé par cette bobine est :
Φtotal = N.Φ
1.3°) Conservation du flux
Rappel : un tube de champ magnétique est constitué par un ensemble de lignes de
champ s’appuyant sur un contour fermé.
Propriétés:
- le flux à travers une surface fermée est nul, on dit que le flux est conservatif.
Bernaud J
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- le flux est le même dans n’importe quelle section d’un tube de champ.
S1
S2
r
B
1
r
B2
r r
r r
B1 • S1 = B2 • S 2
- le flux en l’absence de milieu ferromagnétique est proportionnel au courant
parcourant la spire ( la bobine), cela reste vrai dans la limite de saturation du circuit
magnétique.
2°) Mise en évidence expérimentale de la f.é.m induite
2.1°) Circuit fixe placé dans un champ magnétique variable
La bobine est fixe, elle joue le rôle d’induit.
L’aimant droit que l’on déplace joue le rôle de
l’inducteur.
La grandeur qui varie est l’intensité du champ
magnétique B .
Il y a création d’une f.é.m induite aux bornes de
la bobine.
2.2°) Circuit en rotation dans un champ magnétique indépendant du temps
L’aimant droit est fixe, il joue le rôle d’inducteur.
La bobine tourne, elle joue le rôle de l’induit.
( )
La grandeur, qui varie est l’angle B,S formé par
les vecteurs surface et champ magnétique.
Il y a création d’une f.é.m aux bornes de la
bobine.
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2.3°) Circuit que l’on déforme dans un champ magnétique indépendant du temps
Avant déformation
Après déformation
L’aimant en U joue le rôle d’inducteur.
La bobine, que l’on déforme, joue le rôle d’induit.
La grandeur qui varie est la norme du vecteur surface S .
Lors de la déformation, il y a apparition d’une f.é.m induite aux bornes de la bobine.
2.4°) Loi de Faraday
Toute variation de flux à travers un circuit électrique donne naissance à
une f.é.m induite.
E moy = −
∆Φ
si ∆t
∆t
0 alors e = −
dΦ
dt
Si le circuit est fermé, un courant induit est créé conjointement. L'existence du
courant coïncide avec celle de la variation de flux.
2.5°) Loi de Lenz
Le sens du courant induit est tel que par ses effets, il s’oppose à la cause qui lui a
donné naissance.
3°) Auto induction
3.1°) Expérience
i
Voie 2: uL
L
u
uL
carré
R
Voie 1(inv):Image de i
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3.2°) Relevés à l’oscilloscope
3.3°) Remarques
Lorsque i varie brusquement, il y a apparition d’une surtension aux bornes de la
bobine, c’est la f.é.m d’auto induction.
Rappel : Il y a un retard à l’établissement et à l’extinction du courant dans le circuit
inductif, lors respectivement de la fermeture et de l’ouverture du circuit.
3.4°) Mise en garde
En ouvrant un circuit inductif , une f.é.m induite se produit, elle peut être
suffisamment importante pour être dangereuse pour le matériel et pour les
personnes.
Bernaud J
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