Exercices - physique 3ème année Maths Sc.Exp et Sc.Tech Cinématique d’un mouvement circulaire Exercice n° : 1 On étudie expérimentalement le mouvement circulaire d’un mobile ponctuel M. Pour cela on mesure la durée t mise par le mobile pour effectuer n tours complets. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant : 1- Tracer sur un papier n (tours) 1 2 3 4 6 8 millimétré, la courbe (rad) représentant =f(t). t(s) 0,5 1,0 1,49 2,01 3 3,99 2- Déduire, à partir de la courbe, l’équation horaire du mouvement du mobile M. Préciser la + y nature du mouvement. 3- Calculer pour ce mouvement : a- La vitesse angulaire du mouvement. M b- La période T et la fréquence N. 4- Montrer que la projection d’un mouvement circulaire uniforme sur x R l’un des axes Ox ou Oy est un mouvement rectiligne sinusoïdal. O 5- Sachant que le rayon R du cercle décrit par le mobile M est égal à 50 cm, calculer : a- La vitesse linéaire. b- L’accélération linéaire. Exercice n° : 2 Un point mobile M est animé d’un mouvement dont la trajectoire est plane. Ses coordonnées dans un repère (O,i,j) sont à chaque instant : x(t) = 4sin(20t) et y(t) = 4cos(20t), x et y exprimés en mètre et t en secondes. 1- Etablir une relation entre y et x. Quelle est la nature de la trajectoire ? 2- Déterminer dans le repère (O,i,j) les coordonnées du vecteur vitesse. En déduire la valeur de la vitesse. Quelle est la nature du mouvement du mobile ? 3- Ecrire l’expression de l’élongation angulaire du mobile. 4- Calculer la période et la fréquence de ce mouvement. M Exercice n° : 3 Moteur On considère un point M de la circonférence d’un disque de centre O O et de rayon R. Le disque est solidaire en O de l’axe d’un moteur électrique. A l’instant de date t0=0 s, on alimente le moteur et on coupe le courant électrique à l’instant de date t2. L’étude du mouvement du point M a donné le diagramme ’(rad.s-1) suivant, représentant la vitesse angulaire en fonction du temps. 1-Déterminer, à partir du diagramme de vitesse angulaire, 12 l’expression de la vitesse angulaire pour chaque intervalle de temps [0 ;5s] ;[5 ;15s] et [15 ;30s]. Quelle est la nature du mouvement du mobile M dans chaque intervalle de temps. 2-Déterminer le nombre de tours effectué par le mobile t(s) 5 15 dans chaque intervalle de temps. Calculer le nombre de 30 O tours total effectué par le mobile. Exercice n° : 4 Un mobile est animé d’un mouvement circulaire. Le rayon de sa trajectoire est R=10 cm. Sa vitesse angulaire varie en fonction du temps suivant la loi ’ = - 0,5.t + 5. 1- Quelle est la nature du mouvement du mobile. 2- Déterminer l’équation horaire de son mouvement sachant qu’à l’origine des dates l’élongation angulaire est /6. 3- Déterminer à la date t= 10 s : a- Le nombre de tours effectué par le mobile. b- Le module du vecteur vitesse. c- La valeur de l’accélération tangentielle et celle de l’accélération normale, déduire la valeur du vecteur accélération du mobile. Document1 - 1 - Cherchari