1 ALGORITHMES ET COMPLEXITÉ

NFP136 - ALGORITHMES
NFP136 - ALGORITHMES
«GLOUTONS»
«GLOUTONS»
PLAN
Problèmes d'optimisation
Algorithmes gloutons
Arbre couvrant minimal
Choix d'activités

PROBLEMES D’OPTIMISATION
PROBLEMES D’OPTIMISATION

un problème plusieurs solutions
une solution une valeur
problème d'optimisation :
recherche d'une «meilleure» solution
= de valeur optimale (min ou max)
algorithme de résolution :
reconnaissance d'une solution
évaluation d'une solution
sélection d'une des meilleures solutions

problèmes d'optimisation
 faciles
difficiles
---------------------------------------------------------------
EXEMPLES
1) Plus court chemin
facile
 !
"#$%&'(
A
B E
GC
D F
3
2
3
4
1
2
6
5
44

)
2) Voyageur de commerce (TSP)
Recherche d'un plus court cycle
hamiltonien dans un graphe complet:
problème difficile
==> Ici, 3 solutions optimales
(ACBDEA, ACEBDA, et
AEBDCA, de valeur 12)
Nombre de solutions possibles : 24
(Dans le cas général=(n-1)!)
B
A
E
D
C
3
4
1
2
3
4
1
5
2
2