Nouvelle stratégie de la modulation calculée pour l`onduleur à sept

SETIT 2005
3rd International Conference: Sciences of Electronic,
Technologies of Information and Telecommunications
March 27-31, 2005 – TUNISIA
Nouvelle stratégie de la modulation calculée pour
l'onduleur à sept niveaux à structure NPC
A. Talha *, F. Bouchafaa *, E.M. Berkouk **, M.S. Boucherit **, C. Kouroughli*
* Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (ITS), B.P.32, El-Alia, 16111 Bab-Ezzouar, Alger
[e-mail]
[email protected]
[email protected]
** Laboratoire de Commande des Processus. DER Génie Electrique et Informatique.
Ecole Nationale Polytechnique d'Alger
− 10, rue Hassen Badi, El Harrach, Alger, ALGERIE − BP 182
[email protected]
[e-mail]
Résumé: Dans cet article, nous présentons une nouvelle stratégie de la modulation calculée d’un onduleur à sept
niveaux à structure NPC.
Dans la première partie, nous élaborons le modèle de fonctionnement de cet onduleur sans à priori sur sa commande.
En suite, nous proposons un modèle de connaissance en mode commandable, utilisant la notion de fonctions de
connexion des interrupteurs et des demi-bras. De même, nous élaborons un modèle de commande au sens des valeurs
moyennes. Une stratégie de commande à MLI utilisant ce modèle de commande, est également proposée. Pour
application, nous étudions les performances de la commande de vitesse d’une machine synchrone à aimants permanents
à pôles lisses alimentée par ce nouvel onduleur. Les performances obtenues montrent l’utilité d’utilisation de cet
onduleur dans les domaines qui nécessitent des tensions et/ou des puissances élevées tels que la traction électriques.
Mots clés: Onduleur, Modulation calculée, MSAP, multiniveaux, NPC.
1 Introduction
Dans cet article, nous présentons un nouvel onduleur
de tension multiniveaux : onduleur à sept niveaux à
structure NPC utilisé dans les domaines de haute
tension et forte puissance. Ainsi, on commencera par
présenter son modèle de fonctionnement. Aussi, nous
élaborons son modèle de connaissance en utilisant les
fonctions de connexion des interrupteurs et celles des
demi-bras. En suite, nous développons son modèle de
commande au sens des valeurs moyennes en utilisant
la notion de fonctions génératrices. Une stratégie de
commande de cet onduleur est développée. Les
performances de cet algorithme sont analysées sur la
base de la caractéristique de réglage et du taux
d’harmoniques. De même, on étudie pour cet
algorithme les performances de la commande de
vitesse de la MSAP. Les résultats obtenus sont très
prometteurs quand à l’utilisation de ce type
d’onduleurs dans les domaines de forte puissance
et/ou haute tension tels que la traction électrique.
2 Modélisation de l'Onduleur à Sept
niveaux
2.1 Structure générale de l'onduleur à sept niveaux
Dans cet article, nous étudions la structure de
l’onduleur à sept niveaux de type NPC (figure 1)
Cette structure se compose de trois bras
symétriques constitué chacun de huit interrupteurs en
série et quatre autres en parallèles, plus deux diodes
permettant l’obtention du zéro de la tension VKM
notées DDK0 et DDK1. Chacun de ces interrupteurs
est composé d’un interrupteur bicommandable et une
diode montée en tête bêche.

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i
3
i
2
i
1
U
c6
U
c5
U
c4
U
c3
U
c2
U
c1
Partie command
e
Partie opérativ
e
Réseau d
e
Petri
Relation
de
convers ion
Bloc continu
mod è l e
d'état de la
charge et de
la source
d'entrée du
convertisseur
i
d0
i
d6
i
d5
i
d4
i
d3
i
d2
i
d1
V
c
V
b
V
a
Bloc discontinu
[
B
K
S
]
[
F
b
K
m
]
i
3
i
2
i
1
U
c6
U
c5
U
c4
U
c3
U
c2
U
c1
[N(t)]
Fig. 2. Modèle de connaissance global de l’onduleur à
sept niveaux
2.2 Modèle de connaissance et de commande
La fonction de connexion (FKS) de chaque
interrupteur décrit son état fermé ou ouvert. Cette
fonction est définie comme suite:
=ouvertestTDsi0
ferméestTDsi1
F
KS
KS
KS
Nous définissons la fonction de connexion du
demi-bras
b
km
F telle que:
K : numéro du bras (K=1, 2, 3)
−
−
=hautdubrasdemilepour1
basdubrasdemilepour0
m
La fonction
b
Km
F vaut «1» dans le cas où les quatre
interrupteurs du demi–bras sont tous fermés, et nulle
dans tous les autres cas.
Les tensions de sortie de l’onduleur triphasé à sept
niveaux par rapport au point milieu M s’expriment
comme suit :
6c
b
30
b
20
b
10
5c
b
30314
b
20214
b
10114
4c
b
30314313
b
20214213
b
10114113
3C
b
31
b
21
b
11
2C
b
31312
b
21212
b
11112
1C
b
31312311
b
21212211
b
11112111
CM
BM
AM
U
F
F
F
U
FF
FF
FF
U
FFF
FFF
FFF
U
F
F
F
U
FF
FF
FF
U
FFF
FFF
FFF
V
V
V
−
+
+
+
−
++
++
++
−
+
+
+
+
+
++
++
++
=
(1)
D’après ce système, on peut déduire que
l’onduleur à sept niveaux est une mise en série de six
onduleurs à deux niveaux ou de trois onduleurs à trois
niveaux.
Pour les tensions simples, on a:
−
+
+
+
−
++
++
++
−
+
+
+
+
+
++
++
++
−−
−−
−−
=
6c
b
30
b
20
b
10
5c
b
30314
b
20214
b
10114
4c
b
30314313
b
20214213
b
10114113
3C
b
31
b
21
b
11
2C
b
31312
b
21212
b
11112
1C
b
31312311
b
21212211
b
11112111
C
B
A
U
F
F
F
U
FF
FF
FF
U
FFF
FFF
FFF
U
F
F
F
U
FF
FF
FF
U
FFF
FFF
FFF
211
121
112
3
1
V
V
V
(2)
La figure2 représente le modèle de connaissance
global de l’onduleur à sept niveaux en mode
commandable associé à une charge triphasée et six
sources de tension continue.
2.3. Modèle de commande au sens des valeurs
moyennes
Afin d’homogénéiser le modèle de connaissance
global de l’onduleur présenté précédemment, on
introduit la notion de fonction génératrices FKSg qui
permet d’approximer le bloc discontinu par un bloc
continu. Cette fonction correspond à la valeur
moyenne de la fonction discontinue de connexion FKS
sur une période de commutation Te supposée
infiniment petite.
()
()
[]
→
∈
∈
ττ= ∫
+
0T
Nn
avec1,0dF
T
1
F
e
T1n
nT
KS
e
KSg
e
e
(3)
De même, pour les fonctions génératrices de
connexion des demi-bras on a :
()
()
ττ= ∫
+e
e
T1n
nT
b
Km
e
b
Kmg dF
T
1
F (4)
N
VC
V
B
V
A
U
C5
U
C4
U
C1
U
C2
U
C3
i3
i
2
i
1
M
I
d
6
I
d
5
I
d
4
I
d0
I
d1
I
d2
I
d3
D38
D
312
D37
D
311
D36
DD
30
DD
31
D35
D31
D32
D
310
D
39
D33
D34
T
312
T
38
T
311
T
37
T
36
T
35
T
31
T
31
0
T
39
T
32
T
33
T
34
D
28
D
212
D
27
D
211
D
26
DD
20
DD
21
D
25
D
21
D
22
D
21
0
D
29
D
23
D
24
T
212
T28
T
211
T27
T26
T25
T21
T
21
0
T
29
T22
T23
T24
D
18
D
112
D
17
D
111
D
16
DD
10
DD
11
D
15
D
11
D
12
D
11
0
D
19
D
13
D
14
T
112
T
18
T
111
T
17
T
16
T
15
T
11
T
11
0
T
19
T
12
T
13
T
1
4
U
C6
Fig. 1. Onduleur à sept niveaux à structure NPC

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3
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2
i
1
U
c6
U
c5
U
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U
c3
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c2
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c1
Partie commande Partie opérativ
e
Réseau de
Petri
Relatio
n
de
conversion
Bloc contin
u
mo d èle
d'état de la
charge et de
la source
d'entrée du
convertisseur
i
d0
i
d6
i
d5
i
d4
i
d3
i
d2
i
d1
V
c
V
b
V
a
Bloc contin
u
[
B
KS
]
[
F
b
K
m
g
]
i
3
i
2
i
1
U
c6
U
c5
U
c4
U
c3
U
c2
U
c1
[
N
g(t)]
Fig. 3. Modèle de commande de l’onduleur triphasé à
sept niveaux
Ainsi, nous obtenons le modèle de commande de
l’onduleur où ces grandeurs sont toutes continues
comme le montre la figure 3.
3. Stratégie de Commande de l’Onduleur à
Sept Niveaux à Structure NPC
Dans cette partie, nous présentons un algorithme
de commande de l’onduleur à sept niveaux destinées à
une réalisation numérique, et utilisant le modèle de
commande présenté précédemment.
Cette stratégie est caractérisée par deux
paramètres:
−L’indice de modulation « m » défini comme étant
le rapport de la fréquence fp de la porteuse à la
fréquence f de la tension de référence 
=f
f
mp.
−Le taux de modulation ou coefficient de réglage
de tension 
=
pm
m
U3
V
r.
Cette stratégie de commande est équivalente à la
stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses
unipolaires.
Les différents signaux de la modulation calculée
sont représentés par la figure 4.
Les intersections de chaque porteuse Upj (j=1 à 6)
avec la tension de référence Vrefk défini deux temps
tK(2j-1) et tk(2j). Ces différents temps peuvent êtres
exprimés comme suite:
si (0< gk
n<1)
2/*)(
1Thnt gkk
=
, 2/*)2(
2Thnt gkk −=
si (1< gk
n<2)
2/*)1(
3Thnt gkk
−
=
, 2/*)3(
4Thnt gkk −=
si (2< gk
n<3)
2/*)2(
5Thnt gkk
−
=
, 2/*)4(
6Thnt gkk −=
si (-1< gk
n<0)
2/*)1(
7Thnt gkk
−
−
=
, 2/*)3(
8Thnt gkk +=
si (-2< gk
n<-1)
2/*)2(
9Thnt gkk
−
−
=
, 2/*)4(
10 Thnt gkk
+
=
si (-3< gk
n<-2)
2/*)3(
11 Thnt gkk
−
−
=
, 2/*)5(
12 Thnt gkk +=
Avec: 0
c
refK
gK a
U
V
n+= ; K=1,2,3
L’image a0 de la tension V0 est donnée par
l’expression suivante:
(
)()
[
]
2
nminnmax
agKgK
0
+
−=
La tension de sortie AM
V est donnée par l’équation
suivante:
AM
V=V1am+V2am+V3am+V4am+V5am+V6am
Avec:
V1am=Uc si t
∈
[0, 1k
t]∪[2k
t,Th]∪[0, t11]∪[t12, Th]
si non 0
V2am=2*Uc si t
∈
[0, 3k
t]∪[4k
t,Th] si non Uc
V3am=3*Uc si t
∈
[0, 5k
t]∪[6k t,Th] si non 2*Uc
V4am=-Uc si t
∈
[0, 7k
t]∪[8k
t,Th] si non 0
V5am=-2*Uc si t
∈
[0, 9k
t]∪[10k t,Th] si non Uc
V6am=-3*Uc si t
∈
[0, 11k
t]∪[12k t,Th] si non -2*Uc
tk1 tk2
Fig. 4.
L
es différents signaux de la modulation calculée

SETIT2005
Simulation Numérique
On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la
tension simple VA pour toutes les valeurs de l’indice
de modulation « m », donc en plus des harmoniques
impaires existent des harmoniques de rang pairs, et se
regroupent en famille centrées autour des fréquences
multiples de mf. En revanche, la première famille
centrée autour de la fréquence mf est la plus
importante du point de vue amplitude.
L’augmentation de l’indice de modulation « m »
permet de pousser les harmoniques vers des
fréquences élevées et donc facilement filtrés.
Le taux de modulation « r » permet un réglage
linéaire de l’amplitude du fondamental de
)2,1r(U3à)0r(0 c
=
=
(figure 7) ;
Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente
(figure 7).
4. Commande de Vitesse de La MSAP
Associée à l’Onduleur à Sept Niveaux
Dans cette partie, nous étudions les performances
de la conduite de la MSAP (commandée en vitesse)
associée à l’onduleur à sept niveaux contrôlé par la
stratégie de modulation calculée.
Les performances de la conduite de la MSAP lors
d’un réglage de vitesse montrent que : La vitesse
atteint rapidement sa valeur de référence. Au
démarrage, la vitesse et le couple passent par un pic
avant de se stabiliser en régime permanent. Le courant
id atteint rapidement sa référence, le courant iqs et le
couple électromagnétique sont proportionnels.
5. Conclusion
Dans cet article nous avons présenté une nouvelle
stratégie de modulation calculée de l’onduleur à sept
niveaux destinée à une réalisation numérique. La
modélisation de l’onduleur a permis de montrer que ce
dernier est équivalent à six onduleurs à deux niveaux.
Cette caractéristique nous a permis d’extrapoler les
modèles déjà élaborés pour ces derniers.
Taux et amplitude
des harmoniques
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5
Rang des harmoniques
r
Fig 7. Les caractéristiques de sortie de l’onduleur de tension
à sept niveaux commandé par la modulation calculée
Fig. 8. Les performances de la conduite de la MSAP
alimentée par l’onduleur à sept niveaux commandé
par la modulation calculée (m=6)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1357911131517192123252729
RANG DES HARMONIQUES
TAUX / FONDAMENTAL
Fig. 5. La tension simple et son spectre de l’onduleur à sept
niveaux commandé par la modulation calculée (m=6)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1357911131517192123252729
RANG DES HARMONIQUES
TAUX / FONDAMENTAL
Fig. 6. La tension simple et son spectre de l’onduleur à sept
niveaux commandé par la modulation calculée (m=9)

SETIT2005
La commande de vitesse de la MSAP alimentée
par l’onduleur à sept niveaux a donné des bonnes
performances dynamiques et ouvre un champ
intéressant quant à l’utilisation de ce type de stratégie
pour la commande des onduleurs multiniveaux qui
sont utilisés dans les domaines de fortes puissances
tels que la traction électrique.
6. Références
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comparison of different methods for neutral point
voltage control of NPC inverter", IEEE Conference,
Stockholm.
(E.M. Berkouk, 1995), "Contribution à la conduite des
machines asynchrones monophasée et triphasée
alimentées par des convertisseurs directs et indirects.
Application aux gradateurs et onduleurs multiniveaux",
PHD thesis, Paris.
(E.M. Berkouk & al, 1995), "High voltage rectifiers-
multilevel inverters cascade. Application to
asynchronous machine field oriented control", IEEE
conference, Stockholm.
(Y. Fu & al, 1991), "Digital control of a PM synchronous
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IMACS'91 world congress, Dublin.
(A. Talha & al, 1999), "Four PWM strategies of seven levels
voltages source inverters. Application to the PMSM speed
control. ", CICEM’1999, Chine.
(A. Talha & al, 1999), "Algebric PWM strategies of seven
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speed control of the PMSM. ", EM’1999, Greece.
(A. Talha &al, 2002), " Study and control of two levels
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(Y. Tukeda & al, 1988), "Most suitable control method for
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