Nouvelle stratégie de la modulation calculée pour l`onduleur à sept

SETIT 2005
3rd International Conference: Sciences of Electronic,
Technologies of Information and Telecommunications
March 27-31, 2005 – TUNISIA
Nouvelle stratégie de la modulation calculée pour
l'onduleur à sept niveaux à structure NPC
A. Talha *, F. Bouchafaa *, E.M. Berkouk **, M.S. Boucherit **, C. Kouroughli*
* Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (ITS), B.P.32, El-Alia, 16111 Bab-Ezzouar, Alger
[email protected]
[email protected]
[email protected]
**
Laboratoire de Commande des Processus. DER Génie Electrique et Informatique.
Ecole Nationale Polytechnique d'Alger − 10, rue Hassen Badi, El Harrach, Alger, ALGERIE − BP 182
[email protected]
[email protected]
Résumé: Dans cet article, nous présentons une nouvelle stratégie de la modulation calculée d’un onduleur à sept
niveaux à structure NPC.
Dans la première partie, nous élaborons le modèle de fonctionnement de cet onduleur sans à priori sur sa commande.
En suite, nous proposons un modèle de connaissance en mode commandable, utilisant la notion de fonctions de
connexion des interrupteurs et des demi-bras. De même, nous élaborons un modèle de commande au sens des valeurs
moyennes. Une stratégie de commande à MLI utilisant ce modèle de commande, est également proposée. Pour
application, nous étudions les performances de la commande de vitesse d’une machine synchrone à aimants permanents
à pôles lisses alimentée par ce nouvel onduleur. Les performances obtenues montrent l’utilité d’utilisation de cet
onduleur dans les domaines qui nécessitent des tensions et/ou des puissances élevées tels que la traction électriques.
Mots clés: Onduleur, Modulation calculée, MSAP, multiniveaux, NPC.
et/ou haute tension tels que la traction électrique.
1 Introduction
Dans cet article, nous présentons un nouvel onduleur
de tension multiniveaux : onduleur à sept niveaux à
structure NPC utilisé dans les domaines de haute
tension et forte puissance. Ainsi, on commencera par
présenter son modèle de fonctionnement. Aussi, nous
élaborons son modèle de connaissance en utilisant les
fonctions de connexion des interrupteurs et celles des
demi-bras. En suite, nous développons son modèle de
commande au sens des valeurs moyennes en utilisant
la notion de fonctions génératrices. Une stratégie de
commande de cet onduleur est développée. Les
performances de cet algorithme sont analysées sur la
base de la caractéristique de réglage et du taux
d’harmoniques. De même, on étudie pour cet
algorithme les performances de la commande de
vitesse de la MSAP. Les résultats obtenus sont très
prometteurs quand à l’utilisation de ce type
d’onduleurs dans les domaines de forte puissance
2 Modélisation de l'Onduleur à Sept
niveaux
2.1 Structure générale de l'onduleur à sept niveaux
Dans cet article, nous étudions la structure de
l’onduleur à sept niveaux de type NPC (figure 1)
Cette structure se compose de trois bras
symétriques constitué chacun de huit interrupteurs en
série et quatre autres en parallèles, plus deux diodes
permettant l’obtention du zéro de la tension VKM
notées DDK0 et DDK1. Chacun de ces interrupteurs
est composé d’un interrupteur bicommandable et une
diode montée en tête bêche.
SETIT2005
Pour les tensions simples, on a:
Id3
U C3
D 19 T
14
D 14
Id2
T19
U C2
T 110
D 13
T12
D 12
DD 11
M
T 24
D 24
D 210 T 23
D 23
D 39
T29
D 110 T13
Id1
U C1
D 29
T210
T34
D 34
T33
D 33
T32
DD 31
D 32
T31
D 31
T 39
T22
DD 21
T 11
D 11
T21
T15
i1
D 15
T25
D 16
DD 20
T26
D 310
T 310
D 22
D 21
Id0
DD 10
T16
D 111
I d4
T 35
D 35
D 26
DD 30
T 36
D 36
D311
T27
D17
T111
D 112
D 27
T 211
D 212
T18
U C6
i2
D 25
D 211
T17
I d5
b 
b
b

F10
 F114 + F10
 F113 + F114 + F10
 b  


b
b
− F213 + F214 + F20Uc4 − F214 + F20Uc5 − F20Uc6 
Fb  
F + Fb 
F + F + Fb 
 30  
 314 30 
 313 314 30 
(2)
i3
U C4
U C5
b
b
b
 F112 + F11
F11
VA 
 2 −1 −1 F111 + F112 + F11 
V  = 1 −1 2 −1F + F + Fb U + F + Fb U + Fb U
 B 3 
 211 212 21 C1  212 21 C2  21 C3
b
F + Fb 
Fb 
VC 
−1 −1 2 F311 + F312 + F31

 312 31
 31

D 18
T112
T 37
D 37
T38
D38
T311
D312
T 28
T212
D 28
La figure2 représente le modèle de connaissance
global de l’onduleur à sept niveaux en mode
commandable associé à une charge triphasée et six
sources de tension continue.
T312
I d6
VA
VB
VC
N
Fig. 1. Onduleur à sept niveaux à structure NPC
Partie commande
2.2 Modèle de connaissance et de commande
La fonction de connexion (FKS) de chaque
interrupteur décrit son état fermé ou ouvert. Cette
fonction est définie comme suite:
1
FKS = 
0
[BKS]
[FbKm]
Réseau de
Petri
[N(t)]
Relation
de
conversion
si TD KS est fermé
si TD KS est ouvert
Nous définissons la fonction de connexion du
b
demi-bras F km telle que:
K : numéro du bras (K=1, 2, 3)
0 pour le demi − bras du bas
m=
1 pour le demi − bras du haut
Bloc discontinu
 Uc1 


 Uc2 
 Uc3 


 Uc4 


 Uc5 
U 
 c6 
 i1 


 i2 
 i3 
 
 Va 
 
 Vb
 Vc 
 
 id1 
 
 id2 
 id3 
 
 id4 
 
 id5 
 id6 
 
 id0 
Partie opérative
Bloc continu
modèle
d'état de la
charge et de
la source
d'entrée du
convertisseur
 Uc1 


 Uc2 
 Uc3 


 Uc4 


 Uc5 
U 
 c6 
 i1 


 i2 
 i3 


Fig. 2. Modèle de connaissance global de l’onduleur à
sept niveaux
2.3. Modèle de commande au sens des valeurs
moyennes
b
La fonction FKm vaut «1» dans le cas où les quatre
interrupteurs du demi–bras sont tous fermés, et nulle
dans tous les autres cas.
Les tensions de sortie de l’onduleur triphasé à sept
niveaux par rapport au point milieu M s’expriment
comme suit :
b
b 
b 
 F11
 F112 + F11
 VAM   F111 + F112 + F11 
 V  = F + F + F b  U + F + F b  U + F b  U
 21  C 3
 212
212
21  C1
21  C 2
 BM   211
b 
Fb 
F + Fb 

312
31
 VCM   F311 + F312 + F31 

 31 

b
b
b 
 F113 + F114 + F10 
 F114 + F10 
 F10


 b 
b 
b 
−  F213 + F214 + F20  U c 4 −  F214 + F20  U c 5 −  F20  U c 6
F + F + Fb 
F + Fb 
Fb 
314
30 
30 
 313
 314
 30 
(1)
D’après ce système, on peut déduire que
l’onduleur à sept niveaux est une mise en série de six
onduleurs à deux niveaux ou de trois onduleurs à trois
niveaux.
Afin d’homogénéiser le modèle de connaissance
global de l’onduleur présenté précédemment, on
introduit la notion de fonction génératrices FKSg qui
permet d’approximer le bloc discontinu par un bloc
continu. Cette fonction correspond à la valeur
moyenne de la fonction discontinue de connexion FKS
sur une période de commutation Te supposée
infiniment petite.
FKSg
 1 (n + 1 )Te

n ∈ N
= 
FKS (τ )d τ  ∈ [0 ,1] avec 
 Te nT

 Te → 0
e


∫
(3)
De même, pour les fonctions génératrices de
connexion des demi-bras on a :
 1 (n +1 )Te

b
b
(τ )d τ 
=
FKmg
FKm
 Te nT

e


∫
(4)
SETIT2005
Ainsi, nous obtenons le modèle de commande de
l’onduleur où ces grandeurs sont toutes continues
comme le montre la figure 3.
 Va 
 
 Vb
 Vc 
 
 id1 
 
 id2 
 id3 
 
 id4 
 
 id5 
 id6 
 
 id0 
Partie commande
[BKS]
[FbKmg]
Réseau de
Petri
[Ng(t)]
Relation
de
conversion
Bloc continu
 Uc1 


 Uc2 
 Uc3 


 Uc4 


 Uc5 
U 
c6


 i1 


 i2 
 i3 


Partie opérative
Bloc continu
modèle
d'état de la
charge et de
la source
d'entrée du
convertisseur
 Uc1 


 Uc2 
 Uc3 


 Uc4 


U
 c5 
U 
 c6 
 i1 


 i2 


 i3 
t k 1 = ( n gk ) * Th / 2 ,
tk 2 = (2 − ngk ) *Th / 2
si (1< ngk <2)
tk 3 = (ngk − 1) *Th / 2 ,
tk 4 = (3 − ngk ) *Th / 2
tk 5 = (ngk − 2) *Th / 2 ,
tk 6 = (4 − ngk ) *Th / 2
si (-1< n gk <0)
3. Stratégie de Commande de l’Onduleur à
Sept Niveaux à Structure NPC
Dans cette partie, nous présentons un algorithme
de commande de l’onduleur à sept niveaux destinées à
une réalisation numérique, et utilisant le modèle de
commande présenté précédemment.
est
si (0< n gk <1)
si (2< ngk <3)
Fig. 3. Modèle de commande de l’onduleur triphasé à
sept niveaux
Cette stratégie
paramètres:
Les intersections de chaque porteuse Upj (j=1 à 6)
avec la tension de référence Vrefk défini deux temps
tK(2j-1) et tk(2j). Ces différents temps peuvent êtres
exprimés comme suite:
caractérisée
par
tk 7 = (−ngk −1) *Th / 2 ,
si (-2< n gk <-1)
tk9 = (−ngk − 2) *Th/ 2 ,
−Le taux de modulation ou coefficient de réglage

Vm 
de tension r =
.
3U pm 

Cette stratégie de commande est équivalente à la
stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses
unipolaires.
Les différents signaux de la modulation calculée
sont représentés par la figure 4.
tk10 = (ngk + 4) *Th / 2
si (-3< n gk <-2)
tk11 = (−ngk − 3) *Th/ 2 ,
deux
−L’indice de modulation « m » défini comme étant
le rapport de la fréquence fp de la porteuse à la
f 

fréquence f de la tension de référence m = p  .
f 

tk8 = (3 + ngk ) *Th / 2
Avec: n gK =
tk12 = (5 + ngk ) *Th / 2
VrefK
+ a0;
Uc
K=1,2,3
L’image a0 de la tension V0 est donnée par
l’expression suivante:
a0 = −
[max (n gK ) + min (n gK )]
2
La tension de sortie VAM est donnée par l’équation
suivante:
VAM =V1am+V2am+V3am+V4am+V5am+V6am
Avec:
V1am=Uc si t
si non 0
∈ [0, t k1 ] ∪[ tk 2 , Th ] ∪[0, t11] ∪[t12, Th ]
V2am=2*Uc si t ∈ [0, t k 3 ] ∪ [ t k 4 , Th ] si non Uc
V3am=3*Uc si t ∈ [0, tk 5 ] ∪ [ tk 6 , Th ] si non 2*Uc
tk1
tk2
V4am=-Uc si t ∈ [0, tk 7 ] ∪ [ tk 8 , Th ] si non 0
V5am=-2*Uc si t ∈ [0, tk 9 ] ∪ [ t k 10 , Th ] si non Uc
Fig. 4. Les différents signaux de la modulation calculée
V6am=-3*Uc si t
∈ [0, t k 11 ] ∪ [ tk 12 , Th ] si non -2*Uc
SETIT2005
Simulation Numérique
impaires existent des harmoniques de rang pairs, et se
regroupent en famille centrées autour des fréquences
multiples de mf. En revanche, la première famille
centrée autour de la fréquence mf est la plus
importante du point de vue amplitude.
TAUX / FONDAMENTAL
L’augmentation de l’indice de modulation « m »
permet de pousser les harmoniques vers des
fréquences élevées et donc facilement filtrés.
Le taux de modulation « r » permet un réglage
linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 (r = 0) à 3Uc (r = 1,2) (figure 7) ;
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente
(figure 7).
4. Commande de Vitesse de La MSAP
Associée à l’Onduleur à Sept Niveaux
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Dans cette partie, nous étudions les performances
de la conduite de la MSAP (commandée en vitesse)
associée à l’onduleur à sept niveaux contrôlé par la
stratégie de modulation calculée.
RANG DES HARMONIQUES
TAUX / FONDAMENTAL
Fig. 5. La tension simple et son spectre de l’onduleur à sept
niveaux commandé par la modulation calculée (m=6)
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Fig. 8. Les performances de la conduite de la MSAP
alimentée par l’onduleur à sept niveaux commandé
par la modulation calculée (m=6)
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
RANG DES HARMONIQUES
Fig. 6. La tension simple et son spectre de l’onduleur à sept
niveaux commandé par la modulation calculée (m=9)
1,2
Les performances de la conduite de la MSAP lors
d’un réglage de vitesse montrent que : La vitesse
atteint rapidement sa valeur de référence. Au
démarrage, la vitesse et le couple passent par un pic
avant de se stabiliser en régime permanent. Le courant
id atteint rapidement sa référence, le courant iqs et le
couple électromagnétique sont proportionnels.
Taux et amplitude
des harmoniques
1
0,8
0,6
Rang des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Fig 7. Les caractéristiques de sortie de l’onduleur de tension
à sept niveaux commandé par la modulation calculée
On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la
tension simple VA pour toutes les valeurs de l’indice
de modulation « m », donc en plus des harmoniques
5. Conclusion
Dans cet article nous avons présenté une nouvelle
stratégie de modulation calculée de l’onduleur à sept
niveaux destinée à une réalisation numérique. La
modélisation de l’onduleur a permis de montrer que ce
dernier est équivalent à six onduleurs à deux niveaux.
Cette caractéristique nous a permis d’extrapoler les
modèles déjà élaborés pour ces derniers.
SETIT2005
La commande de vitesse de la MSAP alimentée
par l’onduleur à sept niveaux a donné des bonnes
performances dynamiques et ouvre un champ
intéressant quant à l’utilisation de ce type de stratégie
pour la commande des onduleurs multiniveaux qui
sont utilisés dans les domaines de fortes puissances
tels que la traction électrique.
6. Références
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comparison of different methods for neutral point
voltage control of NPC inverter", IEEE Conference,
Stockholm.
(E.M. Berkouk, 1995), "Contribution à la conduite des
machines asynchrones monophasée et triphasée
alimentées par des convertisseurs directs et indirects.
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PHD thesis, Paris.
(E.M. Berkouk & al, 1995), "High voltage rectifiersmultilevel
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(Y. Fu & al, 1991), "Digital control of a PM synchronous
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(A. Talha & al, 1999), "Four PWM strategies of seven levels
voltages source inverters. Application to the PMSM speed
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(A. Talha &al, 2002), " Study and control of two levels
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UPEC’2002, Stafford, United Kingdom, Conference
Proceeding.
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