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•
,
A
,
UNE ETUDE DES TRAINEES
(VIRGAS) DE NEIGE
PAR
PIERRE VAll.LANCOURT
Une thèse soumise à la Faculté des Études Graduées et de la Recherche pour répondre
partiellement alLX critères requis pour le diplôme de
MAÎTRE ÈS SCIENCES
•
A thesis submitted to the Faculty of Graduate Studies and Research in partial fulfillment
of the requirements for the degree of
MASTER OF SCIENCE
Décembre, 2000
Dépanement des Sciences annosphériques et océaniques
Université
McGill~ Montréal~ Québec:,
© Pierre Vaillancourt, 2000
•
Canada
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Canadl
•
•
•
Je désire dédier cette thèse à mon père. Marcel Vaillancourt. qui a toujours cru en son fils
mais qui est malheureusement décédé quelques mois avant le dépôt de cette thèse.
•
•
RÉSUMÉ
Les précipitations repérées par un radar à balayage horizontal peuvent provenir de
différentes altitudes et être produites de différentes manières. Le délï pour la
météorologie opérationnelle est de savoir quelle portion de cette précipitation atteindra le
sol et l'endroit où elle l'atteindra. Plusieurs facteurs int1uencent la différence entre ce qui
est noté par le radar et la réalité vécue au sol: remplissage non uniforme du faisceau,
transport par les vents, atténuation et blocage du faisceau, bande brillante. croissance ou
dissipation sous r élévation la plus basse du radar. Un cas important par rapport à cette
différence est celui des précipitations de neige faible dont la base forme une pente audessus du sol. Ces situations de virgas de neige seront étudiées dans cette thèse à l'aide
de deux radars à visée verticale pour mieux comprendre le phénomène et ensuite essayer
de voir les facteurs qui les intluencenl. En dernier lieu. je décris un essai d'algorithme
pour extrapoler la pente de cette virgas vers le sol à partir des données du radar
météorologique volumétrique de l'Université McGill. Mon étude démontre que la pente
de ces virgas au-dessus du sol est due essentiellement au transport des tlocons par le vent
là où l'air est saturé et à leur évaporation dans les zones sèches de l'atmosphère. Je
démontre finalement. qu'il est très difficile de trouver cette pente par un algorithme sur
les radars météorologiques à balayage horizontal à cause de leur faihle résolution.
ABSTRACT
•
The precipitations on meteorological scanning radar may cornes l'rom different altitudes
and different process. The challenge for operational rneteorology is to assess the pan of
this precipitation which will reach the ground and at what place. ~Iany factors int1uence
the difference between radar data and ground data: partial beam tïlling, attenuation and
bearn blocking, bright band enhencement. wind transport of the precipitation, growth or
decay of the drops/tlakes below the lowest elevation angle of the radar. An imponant
case for operational metcorology is that of light snow aloft whose base has an horizontal
slope toward the ground: "snow virgas". 1 will use the output of two vertical pointing
radar in this thesis to lïnd what happens in those trails and try to explain the intluencing
rnecanisms. 1 will aIso describe an algorithm that attemps to predict the place where the
snow will reach the ground using McGill University scanning radar. ~ly study shows that
the slope of the snow virgas is essentially due to the transport by winds in saturated
airmasses and evaporation of tlakes in unsatured ones. Finally, tïnding the slope of the
virgas toward the ground, by an automatic algorithm, is extremely difficult on a scanning
rneteorological radar due to its coarse resolution.
m
•
REMERCIEMENTS
J'aimerais d'abord remercier mon directeur de thèse, Isztar Zawadzki, qui a su me
guider durant 4 ans sans être un tyran.
n m' a fait développer des thèmes qui à l'origine ne
faisait pas partie de ma pensée mais qui sont essentiels à l'explication des virgas de neige.
Je remercie également le Dr Frédéric Fabry. professeur à l'Université McGill. le
Dr Aldo Bellon ainsi que Alamelu Kilambi. assistants de recherche à l'Observatoire radar
J.S. Marshall (Université McGill). pour l'accès aux données des radars utilisés dans cc
travail. Us ont toujours été de bon conseil pour le déchiffrement de ces données.
Je désire également remercier mes collègues étudiants Alain Caya <M.Sc). Dr
Ramon de Elia ct Rafaël Sanchez-Diezma Guijarro (M.Sc) pour des discussions fertiles ct
•
une aide certaine du côté informatique. J'aimerais également mentionner la Dr Wanda
Szyrmer pour l'utilisation de son modèle de simulation de croissance des précipitations.
Un gros merci à Pierre Ducharme. Gilles Babin ct Luc Mercier, mes patrons du
Bureau des Services Météorologiques ct Environnementaux (BSl\tIE) de Montréal. pour
le support. l'encouragement, le temps libéré et le soutien linancier qui m' ont permis de
poursuivre ces études dans le cadre d'un programme d'études d'Environnement Canada.
Je remercie par la même occasion mes collègues de travail au BSME qui ont dû me
remplacer souvent, particulièrement durant les quarts de nuit. Merci également à Hubert
Ladouceur, traducteur. pour la révision des fautes d'orthographes.
Finalement, je remercie du fond du cœur mon épouse, Yin Lan. pour son soutien
moraL sa patience ainsi que pour toutes les vacances remises durant ces études. Elle fut
•
également ma consultante sur le formatage de cette thèse.
IV
•
TABLE DES FIGURES
Figure 1: Exemple de virgas de neige vue par le radar vertical de bande X. Le panneau du
haut montre la réllectivité des échos de neige selon la hauteur et le temps de passage
au-dessus du radar. Le panneau du bas montre la vitesse de chute des 11ocons. On
remarque que la base ( en km) des échos radars varie avec le temps. Si on sait à
quelle vitesse le système se déplace au-dessus du radar, on peut en déduire la pente
des échos hauteur vs distance, soit la pente de la virgas
8
Figure 2: Téphigrammes où la pression (en mb) est en abscisse et la température (en
degrés Celsius) en ordonnée. Le zéro Celsius est le long de la ligne oblique plus
foncée. Le point de rosée (Td) est en pointillé, la température du thermomètre
mouillé(Tw) ct Température(n sont en lignes solides, T étant celle la plus à droite.
Le téphigramme de gauche (avant la précipitation) montre que T et Td sont très près
r un de r autre au-dessus de SOO mb indiquant saturation alors que r air est très sec
sous ce niveau. Le diagramme de droite montre qu' après que la précipitation a
atteint le sol. la couche d'air sous 800 mb est maintenant saturée
1()
•
Figure 3: [mage composite d'une virgas de neige du 3 mars 1999 (1331 TU): CAPPI de
rél1cctivité à 2 knl d'altitude en haut à gauche, PP[ Doppler de 1.1 degré en haut à
droite et coupes verticales radiales (RHI) en direction sud-ouest par rapport au radar
(ligne AB sur le CAPPI et le PPO. La coupe des rél1ectivités montre difficilement la
pente du niveau de disparition des échos mais celle des vitesses radiales est
beaucoup plus nette
12
Figure 4 : Rél1ectivité du prolïleur de vents (UHF) pour le 3 mars 1999 en temps local
(TU moins 5 heures). À noter que les échos 5 dBZ ou moins sous 1 km avant 9 h
sont un mélange d'échos de sol et d'échos en air clair et ne font donc pas partie de la
précipitation de neige
13
Figure 5 : Mouvement vertical du prolïleur de vents (UHF) pour le 3 mars 1999 en temps
local (TU moins 5 heures). On note la même zone de bruit sous 1 km avant 9 h 50
que sur la ligure précédente
14
Figure 6 : Réllectivité et mouvement venical du 3 mars 1999 (temps local) tels que vus
sur le radar de bande X pointé verticalement (hauteur versus tem ps)
15
Figure 7 : Zoom de la virgas de neige (temps local, TU moins 4 heures)
15
Figure 8: Zoom du mouvement vertical dans la précipitation continue montrant une onde
de Kelvin-Helmoltz
16
•
Figure 9: Calibration comparée protïleur (UHF)- radar vertical de bande X (VPR) Les
diagrdlllmes de gauche montrent les valeurs de ré11cclivilés (corrigées pour la
distance entre ceux-ci) entre ces deux instruments et leurs différences à 3000 m. Les
v
•
diagrammes de droite montrent la même chose pour les vitesses verticales des échos.
................................................................................................................................... 18
Figure 10 : Mouvement vertical de l'air à 30(X) mètres d'altitude dans la précipitation de
neige (radar vertical de bande X (VPR) à gauche. profileur de vent (UHF) à droite).
Les graphiques du haut montrent l'analyse de rénectivité versus vitesse verticale des
échos par tranche de 1 dBZ. Ceux du centre montrent la dispersion réelle de ce
rapport. Les diagrammes du bas montrent le mouvement de l'air lorsqu'on enlève la
vitesse de chute trouvée dans les diagrammes du haut.
19
Figure II : Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar vertkal de bande X
(VPR) dans la zone de précipitation à 30()O m d'altitude. En haut, analyse complète
avec trois pics. En bas, zoom sur le pic principal avec k= 0 ct 250
20
•
Figure 12 : Mouvement vertical de l'air à la base de la virgas de neige (07:30 à 09:30
LCL) : brut en haut. nitré au même temps d'échantillonnage en bas
20
Figure 13 : Mouvement vertical de l'air au sommet de la précipitation (05:00 à 12:00
LCL): brut en haut. filtré au même temps d'échatillonnage en bas
21
Figure 14 : Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar vertical de bande X
(VPR) au sommet de la précipitation. En haut. analyse complète montrant que le
plus d'énergie va dans k < 10 nombre d'ondes. En bas. agrandissement qui montre
deux pics dans ce secteur (période de 330 et 99 minutes)
22
Figure 15 : Mouvement vertical de l'air à l.5 km d'altitude dans la zone des ondes de
Kelvin-Helmoltz (11:55 à 12:10 LCL)
22
Figure 16 : Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar vertical de bande X
(VPR) dans la zone de Kelvin-Helmoltz
22
Figure 17 : Évaporation de cristaux de neige de différents diamètres en gardant
l'humidité de l'air (6()%) constante dans la couche immédiatement sous le nuage. Le
graphique de gauche montre le diamètre en fonction du temps et celui de gauche la
distance parcourue verticalement avant évaporation complète
29
Figure 18 : Graphiques qui montrent la forte intlucnce de la saturation de la couche dans
laquelle passent les cristaux sur le temps d'évaporation totale et sur la chute du
cristal avant celle-ci. Dans les deux images, la température et la pression sont
constantes (258 K et 70 kPa). En haut air à 30Ck d'humidité relative alors qu'en bas
on a 8()~
3()
•
Figure 19 : Graphiques qui montrent la faible intluence de la variation de la pression sur
l'évaporation des cristaux de glace. Dans les deux images, la température et
l'humidité sont constantes (258 K et 60Ck). En haut, les cristaux commencent à
chuter à partir de 65 kPa alors qu'en bas, ils partent de 80 kPa
31
VI
•
Figure 20 : Graphiques du temps d'évaporation et de la distance de la chute des cristaux
de glace à 258 K et 268 K. Ils montrent rintluence marquée de la temérature sur le
temps d'évaporation et la distance de chute avant évaporation, particulièrement des
petits diamètres. La pression et l' humidité sont constantes (70 kPa et 60'k)
32
Figure 21: Graphiques qui montrent l'intluence du taux de la concentration et du
diamètre des cristaux de glace, donc du taux de précipitation, sur la saturation de la
couche d'air sous le nuage, sur son épaisseur et le temps pris pour l'atteindre. De
haut en bas, on a respectivement: 10, 100, IOO() ct 10 OO() cristaux/m 3 d'air. Sur les
figures de droite, lorsque la courbe ne varie plus avec le temps (lignes horizontales)
cela ne veut pas dire que le cristal ne tombe plus mais qu'on a aueintla hauteur de
chute qui donne la saturation de la couche d'air
36
Figure 22: Données de réllectivité (gauche en temps local TU moins 4 heures) et de vents
horizontaux (droite en TU) du pronleur UHF selon le temps et l' altitude au-dessus
du sol. On voit une pente de virgas de neige se former à 3 km d'altitude vers 10h00
TU dans des vents d'altitude très l'ons du sud-ouest. Elle ne descend que très
lentement vers le sol jusqu'à 13h30 puis on voit une chute rapide du niveau de la
base dcs échos, accompagnés d'une intcnsilication de ccux-d
38
•
Figure 23 : SKEWT de 12 TU le Il avril 2()()() (juste avant l'arrivée de la neige) ct de on
TU le 12 avril (10 heures après le déhut des précipitations à Montréal). On voit la
température (T) ct le point de rosée (Td) tracés en noir, ct les vcnL'i (en noeuds)
pointés sur le coté droit du quadrillé de chaque graphique
39
Figure 24 : Graphiques de composantes U (ouest-cst) à gauche ct V (nord-sud) à droite
des vents utilisés par le modèle et initialisés selon le sondage de CWMW de 12 TU
le Il avril 20()(). Les vitesses sont cn mIs ct les hauteurs au-dessus du sol cn mètres,
................................................................................................................................... 39
Figure 25 : Pronl vertical (en mètres au-dessus du sol) de la rétlectivité (en dBZ) au
temps initial le long de la frontière ouest du modèle pour simuler une source
constante qui a une maximum de 20 dBz à 2km d'altitude. L'intensité varie avec
l'altitude pour atteindre 0 dBz au sommet et à la base du modèle de façon à générer
le moins possible d'effets de bordure. La structure de la rétlectivité est assez
similaire, au-dessus de 2 km d'altitude, à celle sur le radar vertical de bande X dans
la zone après que la précipitation ait atteint le sol (après 14 TU). Ce pronl sert de
source renouvelée à chaque pas d'intégration
.tU
Figure 26 : Images composites qui montrent les rétlectivités (à tous les 5 dBZ) prévues
après 30 minutes (continu), après 60 minutes (tireté grossier), 90 minutes(pointillé)
et 120 minutes (tireté tin) par le modèle numérique si on utilise seulement
l'advection par les vents de 12 TU le Il avril 2{)(K), Les hauteurs (Y) sont en mètres
et les distances à la source (X) sont en km
42
•
Figure 27 : Images composites qui montrent les rétlectivités prévues (à tous les 5 dBZ)
après 30 minutes (continu), après 60 minutes (tireté grossier), 90 minutes(pointillé)
VII
-.
et 120 minutes (tireté lin) par le modèle numérique si on utilise l'advection et la
microphysique avec les données d'humidité et de vents de 12 TU le Il avril 2000.
................................................................................................................................... 43
Figure 28 : Images composites qui montrent la zéro dBZ et les maxima de rétlectivité
prévues après 30 minutes (continu), après 60 minutes (tireté grossier), 90
minutes(pointillé) et 120 minutes (tireté tin) par le modèle numérique si on utilise
l'advection et la microphysique avec les données d'humidité de on TU le 12 avril
20()() et les vents de 12 TU le II avril 20()()
43
Figure 29 : Images des rétlectivités (à tous les 5 dBZ) prévues après 10 minutes (A), 15
minutes (B) et 20 minutes (C) par le modèle numérique si on utilise l'advection et la
microphysique avcc les données d'humidité de 00 TU le 12 avril 2()()() et les vents de
12 TU le Il avril 2000 ainsi qu'un mouvement venical de 5 cm/s
46
Figure 30 : Graphique de la vitesse ct de la rétlcctivité notées le long de quelques angles
pour un azimut de 220 degrés. soit la dircction d'où vic nt la précipitation, le 3 mars
1999 à 1321 TU (À noter que la distance est celle le long du faisceau ct non celle au
so1). On voit en bas des rétlectivités intenses (jusqu' à 60 dBZ) à 1"intérieur de 40 km
du radar qui sont surtout reliées aux échos de sol. En haut. les vitesses offrent des
données plus filtrées
5()
•
Figure 31 : Graphique de l'altitude à laquelle se trouve les vitcsscs de 4 ct 10 mIs selon
une vue centrée sur le radar. Les distances positives indiquent la direction 60 degrés
ct celles négatives indiquent 240 degrés. Les lignes courbes parlant de zéro
indiquent la trajectoire du faisceau sur r angle le plus bas du radar (0.5 degré)
51
Figure 32 : SOL VERS PRÉCIPITATIONS. Coupe verticale de direction 60 degrés
(distances positives) à 240 degrés (distances négatives). Les lignes partant de zéro
indiquent la hauteur du faisceau d' angle le plus bas. La ligne plcine au-dessus de ces
dernières indique le résultat de r algorithme de détermination de la base de la virgas
en utilisant (t6 mIs comme vitesse seuil et en partant de l'angle le plus bas. En
pointillé. on peut voir la pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne
96km du radar dans la direction 240 degrés comme le point où les précipitations
55
atteindront le sol. '"
Figure 33 : MAXIMUM DE VITESSE VERS LE SEUIL. Coupe verticale de direction
60 degrés (distances positives) à 240 degrés (distances négatives). Les lignes partant
de zéro indiquent la hauteur du faisceau d'angle le plus bas. La ligne pleine audessus de ces dernières indique le résultat de l'algorithme de détermination de la
base de la virgas en partant de la hauteur du maximum de vitesse radiale et en
descendant ensuite vers le seuil de 0.6 mIs. En pointillé. on peut voir la pente de la
virgas extraite par régression linéaire qui donne plus de Ion km dans la direction
240 degrés comme point où les précipitations atteindront le sol.
55
•
Figure 34 : DÉTERMINATION EN PARTANT DU 4 lÈ.\lE ANGLE. Coupe verticale de
direction 60 degrés (distances positives) à 240 degrés (distances négatives). Les
vrn
lignes partant de zéro indiquent la hauteur du faisceau d'angle le plus bas. La ligne
pleine au-dessus de ces dernières indique le résultat de l'algorithme de détermination
de la base de la virgas (méthode maximum vers le bas) en n'utilisant pas les trois
premiers angles. En pointillé, on peut voir la pente de la virgas extraite par
régression linéaire qui donne légèrement plus de 100 km dans la direction 240
56
degrés comme point où les précipitations atteindront le sol.
Figure 35: MOYENNE PONDÉRÉE SUR 1() ANGLES. Coupe verticale de direction
65 degrés (distances positives) à 245 degrés (distances négatives). Les lignes partant
de zéro indiquent la hauteur du faisceau d'angle le plus bas. La ligne pleine audessus de ces dernières indique le résultat de l"algorithme de détermination de la
base de la virga./oi <méthode maximum vers le bas) en utilisant la moyenne pondérée
des valeurs à chaque distance du radar sur 5 degrés de chaquc coté dc l"a.xc. En
pointillé, on peut voir la pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne
beaucoup plus de 100 km dans la direction 240 degrés comme point où les
précipitations atteindront le sol.
56
•
Figure 36 : Images du CAPPI de réllectivité à altitude constante de 1.5 km (en haut à
gauche) tiré des données brutes incluant les échos de sol. du PPI de 0,5 degré
d'élévation de vitesses Doppler (en haut à droite) ct coupe verticale radiale (radar
vcrs 240 degrés de gauche à droite sur l'image du bas). Chaque cercle représente 20
km de distance sur le CAPPI et le PPI. Sur la coupe, nn a en abscisse les hauteurs
au-dessus du sol en kilomètres à gauche ct en HPa à droitc. Les zones grises
représentent les hauteurs sous r angle le plus bas ct au-delà de r angle le plus grand
balayés
59
Figure 37 : Images d'un CAPPI de surface fait à partir de deux algorithmes pour
déterminer les précipitations se rendant vraiment au sol. À gauche, image faites
avec ralgorithme qui recherche la base de la virgas à partir du sol et à droite, par la
méthode de recherche en descendant du maximum de vents
60
Figure 38 : Images d'un CAPPI de surface fait à partir de deu~ algorithmes pour
déterminer les précipitations se rendant vraiment au sol. A gauche, image tirée de la
recherche à partir du 4 ièmè angle au lieu du premier et à droite image tirée d'une
moyenne de la pente sur 3 degrés d" azimuth
60
•
IX
TABLE DES MATIÈRES
ABSTRACT
m
m
REMERCIEMENTS
IV
TABLE DES FIGURES
V
TABLE DES MATIÈRES
X
RÉSUMÉ
1. INTRODUCTION
1
1. 1 LARGEUR DU FAISCEAU
1
1.2 HAUTEUR AU-DESSUS DU SOL
2
1.3 BLOCAGE DU FAiSCEAU
3
1.4 CONDENSATION/COALESCENCE/AGRÉGATION
~
1.5 TRANSPORT
5
2. DESCRIPTION D'UNE SITUATION DE TRAÎNÉE
•
8
2. 1 INTRODUCTION
8
2.2 SITUATION SYNOPTIQUE
9
2.3 SONDAGES AÉROLOGIQUES
10
2.4 TEMPÉRATURE ET HUMIDITÉ AU SOL
II
2.5 TRAÎNÉE VUE PAR DIFFÉRENTS INSTRUMENTS
II
2.5.1 VUE DU RADAR MÉTÉOROLOGIQUE DE BANDE S
(BALAYAGE HORIZONTAL)
2.5.2 VUE DU PROFILEUR DE VENTS (UHF)
13
2.5.3 VUE DU RADAR VERTICAL DE BANDE X
14
2.6 ANALYSE DES MOUVEMENT VERTICAUX
17
2.6.1 ZONE DE NEIGE
17
2.6.2 AU SOMMET ET À LA BASE DES PRÉCIPITATIONS
20
2.6.3 ZONE DE TURBULENCE DE KELVIN-HELMOLTZ
22
2.7 SOMMAIRE
•
11
23
3. ANALYSE MICROPHYSIQUE ET SIMULATION
25
3.1 INTRODUCTION
25
3.2 DISTANCE D~ÉV APORATION D'UN FLOCON
25
x
3.3 INFLUENCES DES PARAMÈTRES SUR L·ÉQUATION
D'ÉVAPORATION
29
3.3.1 HUMIDITÉ
29
3.3.2 PRESSION
3()
3.3.3 TEMPÉRATURE
31
3.4 MODIACATION DE L·ÉQUATION EN TENANT COMPTE DU TAUX
DE PRÉCIPITATION
32
3.5 SIMULATION NU MÉRIQUE
37
3.5.1 CAS ÉTUDIÉ
37
3.5.2 CONFIGURATION DU MODÈLE
39
3.5.3 ADVECTION SEULE
~1
3.5A ADVECTION ET MICROPHYSIQUE
-l2
3.5.5 MOUVEMENT VERTICAL
~4
~6
3.6 SOMMAIRE
•
4. ESSAI D· ALGORITHME
~R
4. 1 INTRODUCTION
48
4.2 DÉVELOPPEMENT D'UN ALGORITHME
49
4.2.1 BUT DE L· ALGORITHME
49
4.2.2 DÉTERMINATION DE LA VITESSE SEUIL
50
4.2.3 DÉTERMINATIüN DE LA BASE DE LA TRAÎNÉE
52
4.2.4 CAPPI DE SURFACE
57
6()
4.3 SOMMAIRE
5. CONCLUSION
62
APPENDICE
66
LES INSTRUMENTS
66
LES DONNÉES MÉTÉOROLOGIQUES
67
BmLIOGRAPHIE
68
•
XI
•
1. INTRODUCTION
Un problème opérationnel épineux, dans l'utilisation du radar météorologique, est
de dételTIliner ce qui advient de la précipitation entre l'angle le plus bas balayé par son
faisceau et le sol. De l'évaluation des pertes ou gains entre ces deux points dépend une
estimation plus juste de la quantité de précipitation atteignant le sol. Le radar
météorologique est soumis à plusieurs aléas en cc domaine (Joss ct Waldvogel. 199(}):
• Largeur du faisceau qui varie avec la distance ct qui moyenne donc les
rétlectivités sur un volume plus ou moins important tout en étant plus
ou moins rempli de précipitations.
• Hauteur du faisceau au-dessus du sol qui varie avec la distance au radar
ct la condition atmosphérique.
•
• Transport des précipitations par le vent horizontal.
• Obstacles au faisceau.
• Évaporation/condensation/agrégation
des
goutteleues/tlocons
sous
1" angle le plus bas
Passons en revue chacun de ces items:
1.1 LARGEUR DU FAISCEAU
La réllectivité perçue (Z) par le radar en un point est la convolution de la
distribution de rét1ectivité réelle
point ( [tc/2]x [ij2R 2
n.
(Zr~dlè)
avec le volume balayé par un faisceau radar à ce
Une étude par Zawadzki et al·.(l999) montre que cette dernière
n" est pas une simple moyenne de la rét1ectivité réelle dans le volume détïni par 1" angle
•
d" ouverture du faisceau (9) mais bien une moyenne sur un volume beaucoup plus grand
et complexe. Un faisceau radar réel n'émettant pas seulement de rénergie dans rangle
•
d'ouverture et rien à rextérieur de cet angle. En fait, le faisceau radar émet sur 360
degrés selon un patron plus ou moins complexe dont il faut tenir en compte lorsqu'on
tente de comprendre le sens réel de la rétlectivité reçue de la cible.
Les côtés du lobe principal au-delà de
e ct
le premier lobe secondaire peuvent
particulièrement être importants en ajoutant de faux retours d' échos dans les zones sans
précipitations, près de forts gradients de
Zr~dll:
(Donaldson 1964, Zawadzki 1982.
Rosentïeld et al. 1992). Ceci étale la précipitation sur une zone plus large ct donne donc
une erreur sur son emplacement réel.
Cependant.
pour une même distrihution de
Zr~dh: '
la Z perçue variera quand
même inversement à la grandeur du volume balayé ct on devra effectuer lIne correction
de la quantité de précipitations selon la portée. Celte correction a été étudié par plusieurs
•
auteurs dont Wilson (1970). Calheiros et Zawadzki( 1987) ainsi que Joss ct Waldvogel
(1970). Ils ont démontrés que r on peut utiliser une correction de type r' où x n' est pas
nécessairement 2 (par exemple 2.8
est la correction utilisé cn Suisse par Joss et
Waldvogel).
1.2 HAUTEUR AU-DESSUS DU SOL
On sonde }'atmosphère selon une série d'angles par rapport à l' horizon du radar.
La hauteur de chacun des points dans le faisceau est pris comme étant un milieu du
faisceau. Sa hauteur.
avec une variation standard de rindice de réfraction de
r atmosphère, est:
•
.,.,
. 1/2
H= Ho +(r +R; +2rR~ sin(a})
!l
=
H fi
hauteur du radar au - dessus du sol
r = distance au radar
-R<! (1) Re = Rterre * (4/3) = 6371.1 km * (4/3)
a =angle d . é lé vation du radar par
rapport à 1. horizon
2
•
On voit que même à l'angle le plus bas, la hauteur s'éloigne rapidement de la
surface terrestre et que ce qui se passe sous le faisceau nous est totalement inconnu.
faut alors faire une estimation de
r accroissement/diminution
n
du taux de précipitation
entre la hauteur du faisceau et le sol, donc faire une estimation du proHI venical de
rénecti vité.
Encore unc fois. plusieurs auteurs ont travaillés sur ce sujct. Les premiers essais
de correction ont appliqué un prolïl moyen ou climatologique comme suggéré par
Marshall ct Ballantyne (1975). mais avec
r essor de
la puissance informatique. un proHI
dynamique et point par point a été développé par plusieurs auteurs dont Joss ct Rohen
( 1995) ainsi que Bellon ct Kilambi (1999)
•
1.3 BLOCAGE DU FAISCEAU
Deux types de blocages sont possiblcs: le blocage par atténuation et cclui par
obstaclc. Le premier est dû à la perte partielle ou totale du signal qui passe dans un milieu
absorbant comme l'air (très l'ai bic à 1,5 dB/IOO km), de la précipitation l'one ou un
radôme mouillé. Il est possible de compenser pour cette atténuation en sachant le taux
d'atténuation à la longueur d'onde utilisée et en autant qu'on ait un signal de retour.
(Ulaby et al. 1981)
Le second est dû à un obstacle physique. tel unc montagne. qui bloque
partiellement ou complètement le signal. Pour corriger ce problème. on peut penser au
moins à deux solutions: appliquer une correction qui tient compte de la portion du
•
faisceau qui est bloquée en étudiant le terrain. point par point. par rapport au patron de
3
•
diffusion du faisceau (Harju et Pahakka, 1980; Joss et Kappenberger. 1984) ou utiliser un
angle supérieur qui n'est pas bloqué du tout.
Dans la première méthode, le signal de retour, qui dépend de la portion du signal
passant l'obstacle, peut être tellement faible qu'il est sous le seuil de réception du radar
et on ne peut donc effectuer de correction. Ceci peut mener à voir seulement les échos
dont rintensité dépasse ce seuil (corrigé pour la distance et l'obstruction) au-delà de
l'obstacle. D peut en résulter des trous dans la zone de précipitations. Celle méthode sera
meilleure pour les régions de hautes montagnes (comme en Suisse et en ColombieBritannique au Canada) ou d'obstacles rapprochés qui bloquent totalement un grand
nombre d"angles de bas niveau. On utilise alors rangle le plus bas dont une portion reste
après le passage de 1" obstacle.
•
La seconde méthode augmente le problème précédent de la hauteur au-dessus du
sol ct donne une incertitude plus importante sur ce qui sc passe sous le faisceau. Celle
méthode va être utilisée dans les régions où les obstacles sont de faible hauteur ou sc
trouvent loin du radar. Ainsi, l'angle utilisé par rappon à l' horizontal sera faible.
Dans les deux cas, on doit essayer d'avoir la compensation la plus faible pour la
hauteur du faisceau au-dessus du sol tout en tentant de perdre le moins de signal de retour
possible. Les deux. méthodes peuvent être uùlisées simultanément sur des secteurs
différents du même radar pour optimiser le signal reçu.
1.4 CONDENSATION/COALESCENCEIAGRÉGATIaN
Toute précipitation subit de la croissance ou de la décroissance selon plusieurs
•
phénomènes: condensation, coalescence et/ou agrégation. La condensation/évaporation
peut être paramétrisée par (Rogers et Yau. /989):
4
•
C = Paramètn: de forme
S =Saturation pl r eau pour gouttes de pluie
dm
-:::=
d t
r
4 TC C (S -
lF;
F;
+
qui devient Si pour tlocons (p 1 r glace)
1) F
(2)
s
F~ et F~ = Facteurs ciné tiques et de diffusion
Fs = Facteur de ventilation
qui est fonction de Re (nhre de Reynolds)
l
qui est proportionnel VI
Comme on voit dans celte équation. la saturation et le mouvement vertical sont les
facteurs principaux qui vont différencier deux gouttclettcs ou llocons idcntiques soumis à
des environnements différents si ces météores n' intertèrent pas entre eux.
0' un autre côté. dans le nuage. il y aura capture des petites gouttclettes par les
grosses selon la coalescencc. Les cristaux de glace sont capturés par les 11ocons de neige
scion l' agrégation.
•
Coalescence:
dR
ËM
u(R)
-=
dZ 4PLU-u(Rl
Agrégation:
-dZ = --------U - lnR)
dm
ËM1rR=
lr
=
~l
= cont.:nu
= m olsse du
m
P
Efficacit':
(3)
u(R)
m oyenn.:
(4)
Je collection
en eau ou glace Ju nu .. ge (kg 1 m
l,
flocon
J.: l' c: il U
= Den Sil':
Cour .. nl a_~cc:nJanl 1 J.:scenJant dans 1.: nuage
u(R, = V iteB': Je chut.: de la g(luttelette 1 flocon 1 crist .. 1
L
V
=
1.5 TRANSPORT
Les vents horizontaux déplacent les gouttelettesltlocons et introduisent une pente
horizontale dans les réllcctivités perçues par le radar. La précipitation vue en un point à
l'angle le plus bas du radar peut donc se retrouver très loin de ce point une fois qu'elle
•
atteint le sol. Dans le cas de la neige, cet effet peut se compter en dizaines de kilomètres
quand on considère que la vitesse de chute moyenne d'un llocon est de 1 mis, quc la
5
•
hauteur du faisceau est de à 0.250 km à seulement 20 km du radar (angle d'élévation de
0,5 degré) et que le vent latéral est généralement de 5 mis ou plus.
Ces cinq facteurs (1.1 à 1.5) sont plus ou moins importants selon les cas pour
révaluation de la quantité, de l'endroit et du temps d'arrivée de la précipitation au sol.
Dans le cas de pluies fortes avec un radar de bande S (l () cm) par exemple, l'atténuation
dans le médium et la largeur du faisceau à moins de IO() km sont assez négligeablcs (avcc
une antenne assez grande pour avoir une grande résolution). On peut également
compenser pour la hauteur au-dessus du sol par extrapolation du prolÏl vertical en autant
qu'on a éliminé l'effet de la bande brillante. L'évaporation/condensation est également
assez négligeable si le taux d'humidité de l'air est grand à causc de la vitesse de chute
élevéc des gouttes mais leur agrégation peut être signitïcative pour augmenter la
•
rétlectivité au sol.
D'autre part, dans le cas de pluie faible, de bruine ou de neige de faible intensité,
ces cinq facteurs sont tous à considérer. L'objet de celle thèse est d'étudier le cas
particulier de la neige au début d'une précipitation. On a alors un taux très faible de
précipitation qui est souvent noté en altitude avant d'être rapporté au sol. L'effet des cinq
facteurs est donc important et rend diftïcile la tâche du météorologiste opérationnel dans
r évaluation de l'heure et de l'endroit de r arrivée véritable de la précipitation au sol.
Pour ce faire, différents instruments dont un protïleur de vents ct un radar vertical
ont été utilisés pour regarder la structure tine du comportement de la précipitation et
essayer de trouver le ou les facteurs dominants qui font que la base des précipitations
notée lors de faibles chutes de neige forme une pente hauteur versus distance. Ces
•
instruments ont également servi de référence pour l'évaluation de ce qui est vu par le
6
•
radar météorologique à balayage horizontal avec pour but ultime d'en tirer un algorithme
qui évalue l'endroit où la neige atteint vraiment le sol. Ils sont décrits en annexe.
•
•
7
•
2. DESCRIPTION D'UNE SITUATION DE
VIRGAS
2.1 INTRODUCTION
Il
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7
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12:00
L3:OO
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1999/03/03
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4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
9:00
tO:OO
1L:OO
l2:Œ1
13:00
Figure J: Exemple de "'irgas de neige "'lte par le radar "'ertical de bande X. Le panneau
du hallt montre la réflectivité des échos de neige selon la hallteur et le temps de passage
{lu-de~'slls du radar. Le panneau dll bas montre la vites.\·e de chute de~' flocons. On
remarque qlle la base ( en km) des échos radar~' ,:arie avec le temps. Si on sait li qllelle
\.'ite~·~·e le système se déplace lili-dessus dll radar. on pellt en dédllire la pente des échos
hallteur vs dütance. soit la pente de la ",irgas.
La Figure 1 nous montre un exemple de virgas de neige. On peut voir que la base
des échos est à environ 5,5 km à 3 h, qu'elle descend graduellement vers le sol et qu'elle
•
atteint ce dernier un peu avant 1() h. Ceci indique que les l1ocons de neige subissent une
évaporation cliou un transponqui fait qu'ils n'arrivent pas tous au sol.
8
•
Dans ce chapitre, nous verrons dans quelle situation synoptique ce phénomène se
produit, nous verrons ensuite comment différents instruments radars voient ce
phénomène et quelles sont les mouvements verticaux en jeu.
2.2 SITUATION SYNOPTIQUE
On peUl généralement séparer en deux groupes les situations synoptiques qui
amènent une pente hauteur versus temps (ou distance) du niveau où disparaissent les
échos de précipitations de neige:
l. Une haute pression maintenant de rair sec au-dessus du radar alors qu'une
dépression se dirige vers celui-ci. Celle dernière amène une masse d'air saturé mais
la circulation de "anticyclone garde de l'air froid
•
Cl
non saturé dans les très bas
niveaux.
Dans la région de Montréal, à cause de l' orientation
nord~cst
à sud-ouest de la
vallée du Saint-Laurent, on aura une circulation du nord-est dans la couche
d'atmosphère la plus près du sol alors que les vents tournent au sud-est puis au sudouest en altitude.
2. Une haute pression demeurant stationnaire d'un coté du radar (généralement dans le
quadrant nord-ouest à nord-est, là où on retrouve rair froid et sec dans l'hémisphère
nord) pendant qu'une dépression se déplace tangentiellement de l'autre côté.
Encore une fois, la circulation à Montréal restera est à nord-cst en surface mais en
altitude elle sera sud-est à l'approche de la dépression et tournera au nord-ouest
après son passage.
Dans le premier cas, une extrapolation de la pente donnée par le protïleur de vent
9
•
(UHF) ou le radar vertical de bande X devrait donner une bonne approximation de
l'heure d'arrivée au sol des précipitations. Dans le second, comme la précipitation se
déplace tangentiellement à ces deux instruments, la pente est généralement nulle et il est
dit1ïcile de faire une extrapolation.
Dans les deux cas, une coupe verticale des données du radar
mété'~:-\}logique à
balayage horizontal dans la direction convenable peut nous montrer la pente de la virgas
de neige. Cependant, la courbure de la Terre ne permet pas de définir cette pente au-delà
de 60 km ct la résolution assez grossière ainsi que les échos de sol rendent souvent ce
calcul impossible.
2.3 SONDAGES AÉROLOGIQUES
•
Dans les deux cas mentionnés plus haut. le sondage aérologique caractéristique de
l'atmosphère sera tel qu'illustré à la Figure 2.
AVANT
,.." -. PRÉCIPITATION
.
n.
.
...
-
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_
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APRÈS PRÉCIPITATION
1,.
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-.-~---~-,.",.,
Figure 2: Téphigrammes oii la pression (en mb) est en abscisse et la température (en
degrés Celsius) en ordonnée. Le zéro Ce/~'ius est le long de la ligne oblique plus foncée.
Le point de rosée (Td) est en pointillé, la température dll thermomètre nwlIillé(T.....) et
Températllre(T) sont en ligne~' solides, T étant celle la plus il droite. Le téphigramme de
gauche (avant la précipitation) montre 'I"e T et Td sont très près l'un de l'atltre llUdessus de 800 mb indiquant satllration alors qlle l'air est très sec salis ce niveau. Le
diagramme de droite montre qll 'après 'I"e la précipitation a atteint le sol. la couche d·air
SOllS 800 mb est maintenant saturée.
10
•
On peut noter une grande épaisseur où l'humidité relative est de beaucoup
inférieure à 100% dans les bas niveaux avant les précipitations. L'épaisseur de cette
couche correspond en général assez bien à la hauteur de la couche la plus basse de nuages
et on peut penser que l'évaporation dans ce milieu sera particulièrement dominante.
2.4 TEMPÉRATURE ET HUMIDITÉ AU SOL
Dans la majorité des cas, la température au sol sera près de OoC, variant entre OoC
ct -8°C ct I"humidité relative est environ de 7()Gfr. Quelques cas surviennent avec des
températures beaucoup plus basses, de 1" ordre de ·150 C à -20°C. ct une humidité relative
de 50 à 70 'lé. Ces derniers sont cn général les cas de trajectoires tangentielles au radar où
rair doux ct plus humide associé au système dépressionnaire reste loin du radar.
•
2.5 VIRGAS VUE PAR DIFFÉRENTS INSTRUMENTS
2.5.1 VUE DU RADAR
HORIZONTAL)
Dans la Figure
3~
~IÉTÉOROLOGIQUE DE BANDE S (BALAYAGE
nous voyons une situation de virgas de neige vue par le radar
météorologique de bande S, à balayage
horizontal~
de McGill. Dans ce
cas~
une
dépression s ~ approche de la région de Montréal en provenance du sud-ouest. Sa
précipitation semble atteindre le radar vers 1838 TU. selon le CAPPI de 2 km
d~altitude~
mais une coupe venicale radiale (RHI) montre que la précipitation n'atteint pas le sol de
façon continue avant environ 3U km au sud-ouest du radar.
•
Il
•
2.D
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Figure 3: Image compo:ûte d'une L'irgas de neige du 3 mars JC)C)C) (1331 TU): CAPP/ de
réflectivité li 2 km d'altitude en hallt à gauche, PP/ Doppler de 1.1 degré en hallt à
droite et ('oupes \'erticales radiales (RH/) en direction sud-ouest pllr rapport lIlt rlli/ar
(ligne AB sur le CAPP/ et le PP/). La coupe des réJlectiL'irés montre difficilement la
pente du niveau de disparition de~' ichos mai.\' celle des \'Îresses radiales est heaucoup
plu.\· nette.
La coupe des réllectivités montre des trous sous la précipitation mais les échos de
sol de bas niveau interfèrent avec les échos provcnant de la ndge. de telle sonc quïl est
ditlïcile de calculer la pente de la virgas avec un algorithme automatique. Comme
mentionné antérieurement. la résolution du faisceau radar ct la courbure de la Terre ne
permettent également pas de voir cette pente au-delà d·un certaine distance du radar.
La coupe verticale des vitesses est beaucoup mieux définie et on pourrait calculer
une pente de virgas en ne tenant compte 4ue des vitesses supérieures à un certain seuil (+
ou - 1.5 mis dans ce cas). Cependant. la vitesse de déplacement des échos est parfois très
•
près de celle de ce seuil ce qui rendrait alors ce calcul impossible.
12
•
2.5.2 VUE DU PROFILEUR DE VENTS (UDF)
Dans les Figure 4 et Figure 5. on voit la même chute de neige vue par le profileur
de vents UHF. La pente de la virgas de neige est très visible et est beaucoup mieux
définie entre 04:(K) et IO:(X) locales ()9(X) TU et I50() TU). Ccci est dû à la meilleure
résolulion verticale (105 m pour le profileur comparé à une résolution variant entre 250 et
plusieurs km, selon la distance. pour le radar météorologique) et spatiale (échantillonnage
à toutes les 50 secondes qui se transforme en moins de 1 km de largeur avec des vitesses
de déplacement de 60 km/h pour le protilcur alors que les données du radar
météorologique sont une moyenne sur 1 km!). On remarque également plusieurs effets à
micro-échelle qui sont invisibles sur le radar conventionnel:
•
6.!J-
•
li
.
6.0-···ï····..·········································
.
········.················7··
1
\
5.5-
~
~
•
•
4S
~11
15
•
:s
.Q
15
2.5-
:0
2.0-
§
:
0
•
•
•
•
•
·5
1
05:2&
06:13
01:43
0':21
O':I~
1
1
O~:58
10:43
1
11:26
\2:13
12:51
Figure 4 : Réflectivité du profileur de vents (UHF) pOlir le 3 mars J999 en temps local
(TU moins 5 heures). À noter que les échos 5 d8Z 011 moins sous 1 km avant 9 h sont un
mélange d'écho... de sol et d'échos en air clair et ne font donc pas panie de la
précipitation de neige.
•
13
•
3 M.,. 199') 12:5'
6'~i
.
l
6.0t···:
'
Vert. . . . .tLou
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········1······ ......•.............. _
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"
06:58
01:43
01:21
O~:IJ
1
O~,58
1
\0:43
11:2'
12:1l
1
•
12:58
Figure 5 : Mouvement vertical du profileur de vents (UHF) pour le 3 mars J 999 en temps
local (TU moins 5 heures). On note /a même zone de bruit sous 1 km avant 9 h 50 que sur
la lïgure précédente.
•
Stalactites de précipitations qui correspondent à des vitesses verticales vers le sol
de l'ordre de 1 mIs suivies de trous de précipitations qui correspondent à un
•
mouvement vertical de 1mis vers le haut dans la région de la virgas de neige.
•
Après 11 :28
(local)~
nous remarquons ditlïcilement des variations dans
les
vitesses verticales à environs 1 km au-dessus du sol. Celles-ci passent de - 2m/s à
-lm/s de façon cyclique.
2.S.3 VUE DU RADAR VERTICAL DE BANDE X
Le radar de bande X (Figure 6) montre les mêmes caractéristiques que le protïleur
de vents. Comme il échantillonne 25 fois plus souvent dans le temps et que sa résolution
angulaire est
•
supérieure~
on peut voir plus de détails sur les structures à micro-échelle.
Les stalactites perçues dans la virgas de neige avant IOh (local) sont très visibles
dans un agrandissement (Figure 7). La rétlectivité passe de 10 dBZ à moins de -20 dBZ
14
•
J
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10
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10
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]:00
4:00
5:00
6:00
7:00
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B:OO
~~.,
1999/03/03
•
lO:OO
ll:OO
lZ:OO
~J:œ
tvk"GiH VPR-X
Figure () : RéJ7eeti\'ité et 11101I\'ement \'ert;cal Ju 3 mar.\' 1CjC)<) (temp.\· local) tels 'I"e \'u.\'
sur le raJar Je bande X pointé verticalement (/ullItt'ur \'i!I".\'US temps).
4 __- - - ' ' - - - - - - . - - - - -......- - - - - - - - - - -......------"'--~
1999/03~3
20 dBZ
3
10
2
:~~ 0
-10
1
-20
7:40
8:00
8:20
8:40
9:00
9:20
t999'03~3
2 mIs
0
·1
....
;: -'"
.J
.~
•
-4.
7:40
8:00
8:20
8:40
9:00
9:20
Figure 7 : Zoom de la \'irglls de neige (temps local. TU moin~i 4 heures)
15
•
en l'espace de moins de SO() mètres et les vitesses verticales notées passent de -2m/s
(vers le bas) dans les stalactites à lm/s (vers le haut) dans les zones intercalaires. Si on
prend comme vitesse de chute de la neige
n.s à 1 mIs. nous pouvons en conclure que des
mouvement de l'air de l'ordre de + ou - 1 à 2 mIs se produisent dans la zone de la virgas
de neige. Nous verrons plus loin une analyse de ces mouvements.
Dans la Figure 8, on voit un agrandissement sur une période de temps après que la
neige ait atteint le sol. soit entre II h SO et 12 h 10 (local). En surimpression on voit le
sondage d'un avion passant dans les environs et qui montre la température ct les vents
dans la précipitation de neige.
Cette figure montre les mouvements verticaux cycliques dans la neige que nous
avions entrevus par le prolïleur de vents. Les panicules de neige passent d'une vitesse
•
verticale de -S mIs à +2 mIs en quelques minutes, soit un mouvement vcnkal de l'air de
-tmls à +3m/s très important.
2 mis
3
o
2
1~ -2
1
-4
·6
11:50
-20
-10
a
Tem~rsturelwinds st 10:40
12:00
12:05
12:10
Figure 8: Zoom du mouvement vertical dans la précipitation continue montrant une onde
de Kelvin-Helmoltl.
•
La faible variation de température dans la couche et le changement de direction
assez brutal des vents au niveau de ces mouvements cycliques dénotent la formation
16
•
d'une onde de Kelvin-Helmoltz dans la masse d'air. Une telle onde se produit en effet
dans un nuide, à la limite cntre deux couches stables et qui se déplacent à des vitesses
différentes l'une par rapport à l'autre. Dans ce cas du 3 mars 1999 à Montréal, on a
rapproche d'une dépression amenant une advection d'air stable du sud en altitude alors
qu'il y a la canalisation d'air froid, venant du nord-est, dans les
ba..~
niveaux par un
anticyclone. On forme ainsi une masse d'air à deux couches très stables glissant l'une sur
l'autre.
2.6 ANAL YSE DES MOUVEMENT VERTICAUX
Afin de pouvoir analyser les mouvements verticaux dans la précipitation. nous
avons pris les données de rél1ectivités el de mouvements vertkaux des échos à différentes
•
altitudes sur le prolïleur (que nous appellerons UHF) ct le radar vertical de bande X (tlue
nous nommerons VPR). Nous avons fail une correction temporelle pour la différence
d'emplacement des deux instruments. Nous avons ensuite (Figure 9) corrigé pour la
différence dc sensibilité (rétlectivité) Cl un biais sur la vitesse vcrticale entre les deux
radars. Ce dernier biais peUl être causé par différentes causes dont la différence de
résolution, une possible erreur sur l'alignement vertical d'un des radars, une erreur
systématique dans le traitement des données, etc ...
2.6,1 ZONE DE NEIGE
La Figure 10 montre le mouvement vertical noté à 3 km d'altitude. soit un niveau
où la rénectivité et le mouvement vertical notés par les deux instruments pointés
•
verticalement montrent une certaine uniformité. Le mouvement de l'air en chaque point
est la soustraction entre la vitesse verticale notée, que nous avons, et la vitesse de chute
17
•
des tlocons en ce point. Pour trouver la vitesse de chute des llocons. on note à chaque
point la vitesse venicale et sa rétlectivité. On classe ensuite cette vitesse selon la
catégorie de sa rétlectivité (j'ai divisé la rétlectivité en sections de 1 dBZ). Ceci nous
donne une dispersion de la vitesse verticale par rapport à la réllectivité sur toute la
période de données. La moyenne de la vitesse versus la réllectivité ainsi obtenue est la
vitesse de chute des tlocons.
On note une vitesse de chute des particules de l'ordre de 1mIs ce qui correspond à
des tlocons de neige. si on exclut les réllectivités inférieures à zéro (0) dBZ. Le radar
vertical de bande X (VPR) échantillonne à toutes les 2 secondes alors que le profileur
(UHF) nc le fait qu' à toutes les 50 secondes. Ceci donne au radar vertical de bande X
beaucoup plus de donnécs pour comparer la
•
verticale. On
des échos avec leur vitesse
note ainsi une certaine augmentation linéaire des vitesses avec leur
rétlcctivité (diamètre) sur ce dernicr ce que ne voit pas le profileur (UHF).
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Q
Figure 9: Calibration comparée projïleur (UHF)- radar ~'ertical de bande X (VPR) Les
diagrammes de gauche montrent les ,,'aleurs de réjlectivités (corrigées pOlir la distance
entre ceux-ci) entre ces deux instruments et leurs différence:s il 3000 m, Les diagrammes
de droite montrent III même chose pOlir les ~·;tes~es \lenicale~ de~ échos.
18
•
Les mouvements de l'air extraits de ce traitement montrent une certaine
périodicité qui est particulièrement apparente sur les données du VPR où r on peut penser
à un cycle sur 5 à 6 heures. Un traitement de Fourrier est nécessaire pour extraire cette
donnée.
La partie du haut de la Figure Il montre un spectre à trois pics pour le radar de
bande X vertical (VPR). Deux des pics sont dans les très courtes longueurs d'ondes (0.15
et
n,os
minutes) mais le pk principal est pour des périodes de plus de 2 heures. II est
difticile cependant de trouver dans ce pk principal une période bien délinie comme le
montre la partie du bas de cette même figure.
n ne semble pas y avoir de nombre d'onde
entre () et 250 qui ait une énergie supérieure aux autres. Ce qui semblait donc périodique
n'est probablement que le fruit du bruit.
•
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Figure JO: Mouvement vertical de l'air à 3000 mètres d'altitude dans la précipitation de
neige (radar vertical de bande X (VPR) cl gauche, profile"r de vent (UHF) li droite). Les
graphiques du haut montrent l'analyse de réflectivité ",'erslls ""itesse verticale des échos
par tranche de 1 dBZ. Ceux du centre montrent la dispersion réelle de ce rapport. Les
diagrammes du bas montrent le mouvement de l'air lorsqu'on enlève la vitesse de chute
trouvée dans les diagrammes du hallt.
19
•
l:
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Figure JJ : Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar l:erticlli de bande X
(VPR) dans la zone de précipitation il 3000 m d'altitude. En hallt, analyse complète llvec
trois pics. En bas, :'00111 sur le pic principal avec k= 0 et 250.
2.6.2 AU SOl\Il\IET ET À LA BASE DES PRÉCIPITATIONS
•
LO
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~.'=-5~---=g'-:-:o----"'~~'~~----=q.--!O:~~~95
~~p "," lLCLl
Figure J2 : MOll\'ement vertical de l'air ii la base de la ,:irgas de neige (07:30 il 09:30
LeL) : brut en haut, filtré au même temps d'échantillonnage en bas.
20
•
Les ligures suivantes montrent les mouvements de l'air à la base des précipitations
(Figure 12) et au sommet de celle-ci (Figure 13) ainsi que leur analyse (Figure 14).
ressort
une
grande
quantité
de
bruit
mais
également
certaines
n en
périodicités
caractéristiques.
Pour la base et le sommet de la précipitation on trouve des ondes d'environ 1.5
heures et 3 heures de longueur qui semblent assez bicn convenir à des valeurs reliées à
lïnstabilité asymétrique souvent présente dans un système dépressionnaire. La valeur des
vitesses verticales reliées à ces périodes est de rordre de +1- 0,04 à 0,06 mIs scIon les
r ordre
graphiques mais les mouvements totaux sont de
de +1- 0,25 à 0.5 mis. La
contribution de l'instabilité asymétrique est donc assez faihle par rapport au bruit
•
1C
1 <;
-1
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7
r~~~.; (l?Ll
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Figure /3 : Mouvement \"ertical de l'air ail sommet de la précipitation (05:00 il /2:00
LCL): brut en hallt, filtré {Ill même temps d'échatillonnage en bas.
•
21
•
Ana l'.,,se de VFR
O.C 3 r-----.---~--._-----':..-_,_----......,....--~--.------____,
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1
tlc"nbr~ j·cnd€::P~ri\)ce ~r '11inlJtes)
Figure 14 : Analyse de Fourrier du mou\:'ement vertical ~lIr le radar \'ertical de 1)ll11de X
(VPR) au ~ommet de la précipitation. En hallt, analyse complète montrant que le plus
d'énergie \'lI dans k < 10 nombre d'onde.,;'. En bas, agrandi~·sement qui montre deux pics
dans ce secteur (période de 330 et 99 minllte~).
2.6.3 ZONE DE TURBULENCE DE KEL VIN-HELl\IOLTZ
•
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Figure /5 : Mouvement \'ertical de l'lûr il 1,5 km d'altitude dans hl zone des ondes de
Kelvin-Helmolt:. (1/:55 à 12:/0 LCL)
•
Figllre /6 : Analyse de Fourrier du mouvement ,,'ertical sur Le radar venical de bande X
(VPR) dans la zone de Kelvin-Helmoltz.
22
•
On voit qu'on a des mouvements très forts dans la zone de Kelvin-Helmoltz
(Figure 15) des vitesses de l'air passant de +3 mis à -4 mis à l'intérieur de 3 minutes.
L'analyse de Fourrier nous contïrme que l'énergie est surtout dans les nombres d'ondes
inférieurs à 20 avec un pic principal à 5 (2.5 minutes) ct un autre à 17 (1 minute).
2.7 SOMMAIRE
Dans ce chapitre nous avons vu que dans certaines circonstances. la neige provenant
d'une certaine altitude n'atteint pas le sol. Ceci donne une pente hauteur versus temps (ou
distance) à la base des précipitations lorsque vue par un radar. C'est ce qu'on appelle la
virgas de neige.
•
Ceci se produit quand deux masses d'air différentes se trouvent à passer rune au·
dessus de l'autre. En général, la masse d"air près du sol a une température variant entre
OoC et -SoC. une humidité relative d'environ de 70"k et des vents dans unc cenaine
direction. Celle au-dessus de la première est saturée. stable avec des températures de
l'ordre de -15 à oOe et des vents d"une direction fort différente.
La virgas de neige se produit bien en avant du système météorologique principal
et sa pente peut s'étendre sur plusieurs centaines de kilomètres de distance sur
l'horizontal et quelques kilomètres d'altitude. En faisant une coupe verticale sur les
données d'un radar météorologique (balayage horizontal) on peut parfois voir cette pente
mais c'est souvent diftïcile à cause de sa faible résolution et des contaminations par les
échos de sol. Les radars verticaux comme le prolïleur UHF et le radar vertical de bande X
•
ont une meilleure résolution et moins d' échos de sol ce qui permet de mieux voir la pente
de la virgas et les détails de celle-ci.
23
•
L'analyse d'une telle situation, le 3 mars 1999. nous a montré que les
mouvements de l'air dans la précipitation, le long de la base de la virgas et au sommet de
la précipitation sont de l'ordre de +/- 0,5 rn/s. Ils sont assez aléatoires mais une
périodicité de 90 et 330 minutes, probablement due à l'instabilité asymétrique. est
perceptible.
Dans la zone de précipitation, au niveau où les deux masses d'air se rencontrent.
des ondes de Kelvin-HelmoItz se développent sur de courtes périodes donnant des
mouvements verticaux de
r ordre
de +/- 4 mIs avec des périodicités de
Ceci est de la forte turbulence qui peut être dangereuse pour tout aéronef.
•
•
24
à 3 minutes.
•
3. ANALYSE MICROPHYSIQUE ET
SIMULATION
3.1 INTRODUCTION
Dans le chapitre précédent. nous avons vu la description d'une situation virgas de
neige et des mouvements venicaux de l'air dans ce cas. Dans ce chapitre. je tenterai de
voir ce qui peut amener les llocons de neige à disparaître avant de toucher le sol ct
comment la hauteur de cette disparition varie dans le temps ct l·cspace.
Je passerai d' abord en revue les équations de la microphysique des précipitations
•
pour voir comment on peut dissipcr une zone de neige cn altitudc. Ensuitc. à raide d'une
simulation numérique. ressaierai de voir les effets du transport dcs précipitations par le
vent. de la microphysique ainsi que du mouvement vertical sur la production d' une virgas
de neige.
3.2 DISTANCE D'ÉVAPORATION D'UN CRISTAL DE GLACE (NEIGE)
Dans le premier chapitre, nous avons vu que les situations de virgas impliquent
une masse sèche à bas niveau et saturée en altitude. Quelle sera la distance parcourue par
un l1ocon dans un tel environnement avant son évaporation complète?
Les 110cons ont des formes complexes el la formulation mathématique de leur
évolution est difficile. Plusieurs effets dépendent de leur forme qui est inlïnie. En effet.
au contraire d'une goutte de pluie. la condensation/évaporation n'est pas uniforme sur
•
toutes les parties du l1ocons mais dépend fortement des charges électriques dans le cristal
de glace.
25
•
De
plus~
un 110cons de ncige est le plus souvcnt composé de plusieurs type de
cristaux qui se sont joint les uns aux autres au cours de leur chute. Pour simplitïer la
démonstration. reprenons l'équation (2) et élaborons-la un peu pour un cristal de glace
ayant la forme d'une plaque circulaire:
c=
D .'IE/CiE
Fr
"= (L,
î Ls
---11-
dm
-=
li c
FK
R, T
F" _ (
R, T
R
Fs = 0.86 + O.:!4( RE) 112
JJ
1
•
fil
(kg 11tl~)
= 19.tD.t
E
= (P.mV,hIH,.D.v)
JJ
= Vis ,,;os ice dynamique
de /' air
Dans cette équation. Ds est le diamNrc du cristal de glace.
masse par:
î
e;(T)D)
D -
) KT
n peut ~tre
relié à sa
(6)
Si on fait dm/dt de (6) on obtient une expression pour le côté droit de réquation
(5). De même. on peut simplitïer le côté gauche de
r expression
cn sortant Ds
explicitement de l·équation. L'équation (5) devient ainsi :
/
où
•
r=l .
41rC(S - 1)
.; = [ •
{
1
•
FK + FD
4 ( S· - 1)
FK
.
_
.
"J =constante sur couche d llIr mmce
+ F
1
o
Mais la V çhut.: du cristal de glace est également reliée à son diamètre. Cette vitesse
a été estimée par Langleben (1954) à :
•
U'
VChU1" = kD..~
(cm/ s)
(8)
où
k=234 cmO. 7/s
Pour trouver sa valeur en fonction du diamètre du cristal de glace on doit faire
26
•
l'égalité entre sa masse liquide et solide ainsi:
(9)
Ceci nous donne :
Vchuu = 1.7D.~3
(mIs)
(l0) où D~ est en cm
En combinant (7) et (l0). on obtient r équation dc variation du diamètrc du cristal
de glace avec le temps:
d D.v
=
fr( (~~,
6
+
(1.
2 4
D~"" [
1
( . 1 : "i, )]
JI"
d
1
(1
Il
La solution analytique de cette équation sc fait par unc intégration par parties
•
(Gradshtew ct Ryzhik. 1965) où on suppose que
pair
et f..l sont à pcu près constants. Celte
hypothèse correspond à une chute du cristal qui n'est pas trop imponantc ct qui
correspond généralement aux situations de virgas de ncige ou la réllectivité de la
précipitation passe d'un maximum à un niveau indécelable à l'intérieur de quelques
centaines de mètres.
..,
r
(t\nt
An
(2-2n(I+Bd'N) +(2-211){2- ....(I+w:.
p .1
(An) (-l-O)...(-l-p) f
+( '
n+2-(1+O))...(n+2-<1+p) (
"t"
DN
N
•
27
'Jl+P dD V
J
A+Bf.il
,
Y
D
N
u =0)
•
où
.1
=
0.8 6
5 7
8
=
0 // [
(1. 7 :
a ;, )
r"
n = 0.65
Celle équation converge ct après 4 termes on peut donc tronquer le résidu.
n est à
noter que la vitesse de chute des cristaux de glace, calculé par r équation 10, est presque
constante ct de l'ordre de 20 cm/s pour des cristaux de glace de 1 à 10 mm. Ceci est
environ 1/5 de la vitesse de chute des vrais tlocons de neige (voir Figure 10). L'équation
12 semblerait donc valable pour les llocons de neige si on modifiait le facteur B qui
dépend de cette vitesse.
•
Donnons un exemple pratique de cette équation. Le 5 décembre 1996, le sommet
de la couche
s~che
se trouvait à 7()() mb selon le téphigramme de Maniwaki,
Oc
(CWMW). La température à ce niveau était de -15 oC, soit 258 OK. ct l'humidité relative
était de 60CJ;. La valeur de
ç calculée
8
avec ces valeurs donne .-4.4x 10- kg/ms et la
densité de i"air est de O,9() kglm 3•
On obtient le graphique ci-dessous (Figure 17) qui montre l'évaporation de
cristaux de 1 à lU mm de diamètre. On voit que le cristal de 1 mm est essentiellement
évaporé après 7.5 minutes (450 secondes) ct qu'il a parcouru 81 m selon l'équation (Hl).
•
28
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Figure 17
É\.'llporlltion de cristaux de neige de différents diamètres en gari/llnt
l'humidité de l'air (60C/c) constante dan.... III couche immédiatement SOIIS le nuage. Le
graphique de gauche montre le diamètre en fonction du temps et celui de gauche la
distance parcourue \'erticalement avant é\'aporat;on complète.
On peut voir une augmentation rapide du temps d'évaporation et de la distance
parcourue. Par exemple. des cristaux de 2 mm prennent 24 minutes ( 1450 secondes) et
parcourent 300 m avant d'être complètement fondus, alors que ceux de 3 mm prendront
•
40 minutes ct chuteront de 80() m. Scion le radar vertical, la disparition des échos sc l'ail
en environ HK)
r ordre de
fi
ce qui donne un diamètre entre 1 ct 2 mm ct un temps de chute de
lU minutes.
3.3 INFLUENCES DES PARAMÈTRES SUR L'ÉQUATION D'ÉVAPORATION
3.3.1 HUl\IIDITÉ
Avec les mêmes paramètres mais en variant rhumidité relative on peut voir sur la
Figure 18 la variation du temps d'évaporation et de la chute du cristal. L'équation (12) est
inversement proportionnelle à (Si - 1). Les deux graphiques du haut montrent ce qui se
passe avec un taux de 30Ck d'humidité relative et
correspondent bien avec l'équation ( 12),
•
29
r air el
celui du bas, avec 80 'k. Ils
•
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Figure J8 . Graphiques qui montrent la forte influence de la saturation de la couche
dans laquelle passent les cristaux sur le temps d'évaporation tOTale eT sur la chute du
cri!i,tal aVllnt celle-ci. Dans les deux images, III température et la pression sont constantes
(258 K et 70 kPa). En haut, air à 30o/c d'humidité relative alors qu'en bas on a ~OC/c.
3.3.2 PRESSION
La Figure 19 montre l'inlluence de la variation de la pression au départ de la
chute du cristal. Le graphique du haut montre r évaporation débutant à 65 kPa et celui du
bas à partir de SO kPa. La variation du temps d'évaporation ct de la distance de chute est
directement proponionnelle avec la pression mais de façon assez faible. Ainsi les cristaux
de 1 mm ne parcourent que 10 m de plus en 1 minute de plus alors que la différence de
hauteur entre ces deux niveaux de pression est
2{)()()
m (atmosphère standard). Cette
variation entre facilement dans l'incertitude instrumentale des radars utilisés.
•
30
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Figure 19: Graphiques qui montrent III faible influence de la \'ariation de la pression ~ïlr
l'évaporation des cristaux de glace. Dans les deux images. la températltre et l'humidité
sont constantes (258 K et 60%). En hallt, les cristaux commencent il chuter il partir de 65
kPa alors qu'en bas. ils partent de 80 kPa.
3.3.3 TEl\IPÉRATURE
La variation de température est inversement proportionnelle à
11 de dD~/dt. Donc dt est proportionnel à
ç dans
1·équation
çqui est lui-même inversement proportionnel à
la température. En conséquence. la température aura une inlluence certaine sur
l'évaporation des cristaux. La Figure 20 montre que cette intluence est particulièrement
importante pour les petits diamètres.
La variation de température n·est que de 10 degrés Kelvin entre les deux
graphiques mais la distance de chute des cristaux de 1 mm et le temps pour J' évaporation
•
diminuent de moitié dans le graphique le plus chaud. Cet effet est beaucoup moindre pour
les grands diamètres. Ceux de 10 mm n'ont qu'un changement minime de temps
31
•
d'évaporation et la distance de chute avant évaporation complète passe de 3148 m à
2435m (changement d'environ 23%).
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'J.'
Figure 20 : Graphiques du temps d'é"'aporation et de III dütance de la chute des
cristaux de glace à 258 K et 268 K. Ils montrent l'influence mllrqllée de la temérature ~Hlr
le temps d'évaporation et la distance de chute awmt évaporation. particulièrement des
petits diamètres. La pression et l'humidité sont constllnte~' (70 kPa et 60o/c).
3.4 MODIFICATION DE L'ÉQUATION EN TENANT COMPTE DU TAUX DE
PRÉCIPITATION
Les cristaux qui
s~évaporent
sous le nuage amènent de la vapeur d"eau à
"atmosphère non saturée sous le nuage. Donc le terme
~
contenant la saturation (Si) dans
réquation (12) n'est pas vraiment une constante si le nombre de cristaux en évaporation
•
est non négligeable et doit alors être évalué comme une variable.
On sait que la variation de Si s'exprime dans la forme suivante (Rogers et Vau
32
•
1989)
~i = QI ~; + Q: ~~
où le premier terme exprime la production par le courant
ascendant (dzldt) de r air et le second. la condensation/évaporation du cristal de glace
dans le milieu ambiant (dX/dt).
Si on considère que dzJdt est nul en dehors du nuage et que dX/dt est cn fait la
perte de masse (dm/dt) du cristal de glace par unité de volume. on obtient en intégrant
dSildt ct en reprenant la partie gauche de (7) pour dm/dt:
•
.
[RT
-
Eel~
1Q. =
n( D)
(n +--j
ELi l
pTc p
=Concentration de flocons
T = Tempé rllllœ
1
R' = 287-- ; Constante de /' air sec
kgK
où
eis (n
=Pr ession partielle de samration de ["air par
par rapport a la glace
106 1.
•
Ls == 2838-- ; E ne rgie latente de .'l'lib Lirnlll;on
kg
p = Pression
= lOOS-!kgK
e = 0.622
Cp
l
Si on replace
ç dans
=Chaleur spé ciJïqllea pression constante
réquation Il et qu·on reprend l'intégration par partie on
obtient:
•
33
•
n{3al
nBI1,...'} +_l-'N_l
N.{~,;n,.."...'
~,...2
1+-"""'-'
_._
L7Y, +_VN_._
U'ULW.JN + 18pnI
L1tf + Dili. J.JN
ft
3
\'
..
_...
12
\""
\).
0'"
.;!.
..
0
I!JI=-'
24.\':
+ résia.
(14)
où
y= c+ FD.~
{l\.'ee
{c.>
F
(S; (t = 0)
~ 19n(D.v IQ; D~ (1 = 0) -
11
= 19ntD.v IQ:
: =(/\ + 80';.:
De la même façon. on obtient en combinant les équations 8. Il et 13. la fomle
analytique de la hauteur de chute du cristal versus le temps:
•
1+ Pv{3~
33 .\'
Ii;}
. 'Il=fitll
+'IBTJ;'}+ l~ {frlF11lJÇ' + l~rt + 1Jitfrt,...! _ ~
:
1.3.31(43)
.\:
.,,1
.....2
.\'
tJH=l{ -'-.
14-,:
~(t=:(l)
(15)
Si le taux de précipitation est suftisamment élevé pour empêcher le transpon de
ceue vapeur d'eau et amène graduellement la saturation à 1OO'k, les cristaux de glace
suivants pourront se rendre plus près du sol. Ceci est essentiellement la virgas de neige.
La Figure 21 montre l'évaporation des cristaux de glace avec différentes
concentrations de cristaux et variation de Si par l'évaporation de ces cristaux en
supposant que la vapeur d'eau produite se déplace avec le volume dans lequel se trouvent
•
les cristaux.
3
Le graphique du haut montre une concentration de 10 cristaux de glace par m
34
•
d'air et la concentration augmente jusqu'à 1() (XMl dans celui du bas. Nous pouvons voir
que tous les cristaux s'évaporent complètement à basse concentration mais qu'à une
concentration de HX)! m 3 , la saturation est atteinte pour ceux de 7 mm ou plus de
diamètre et qu'ils cessent de s'évaporer.
À une concentration de 10 (XM), seuls les cristaux de glace de 1 mm réussissent à
s'évaporer complètement. Ceux de 2 mm saturent leur volume d·air à lïntérieur de 5()()
m de chute. Plus ils sont gros, plus ils saturent la couche d'air rapidement ct donc le
même graphique montre que des cristaux de 10 mm de diamètre, à cette concentration.
saturent l'air à l'intérieur de 61 nl.
Calculons le taux de précipitations requis pour atteindre cette saturation ct 4ui
ferait descendre vers le sol le niveau d'évaporation. Il suffit de faire:
•
Concentration X Volume de chute = QTÉ de cristaux de neige
QTÉ de cftitaux X Partie fondue de la masse d'un crist'll
Masse de neige
.
= Masse de neige
l16)
= TAUX
(Temps de chute X Densité de la neige au sol )
Il est évident par l'étude des graphiques que tant 4ue les cristaux ne sont pas à une
concentration qui permette la stabilisation de leur diamètre, on n'a pas saturation de la
couche. À 10 cristaux/m 3 , tous les diamètres de cristaux ne résistent pas à r évaporation
et ne peuvent donc saturer la couche. À 1(X) cristaux/m 3 • les cristaux de 7 à 1() mm
commencent à montrer une tendance de stabilisation mais ils ont alors tombé sur une
distance qui est plus grande que la hauteur de la 70 kPa au-dessus du sol. À UMM)
cristaux/m) , il Ya saturation de tous les 11ocons de plus de 3 mm de diamètre ct à 1(UMM.)
cristaux/m 3 pour ceux de 2 mm de diamètre ou plus.
•
Si on prend une densité de la neige au sol de 1 kglm z par cm d'épaisseur,
l'équation (6) pour la masse des cristaux de glace et qu'on applique l'équation (16) aux
35
•
. ::\JCO; g. çHlr:: A ,SAr:";'.ATlvr., CI) ::·J,t.P-:':Af(:~. -;: -~L::
...... ·.HD;
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:
v.1
•
\,
1
1
•
Figure 2 J: Graphiques 'Jui montrent l'injluence du taux de la concentration et du
diamètre des cristaux de glace. donc du taux de précipitation, sur III saturation de la
couche d'air SOLIS le nuage, slIr son épaisseur et le temps pris pour l'atteindre. De hallt
en bas, on a respectivement: /0, /00, /000 et JO 000 cristaux/m 3 d'air. Sur les jigures de
droite. lorsque la courbe ne varie plus avec le temps (lignes horizontales) cela ne vellt
pas dire que le cristal ne tombe plus mais qu'on a atteint la hauteur de chute qui donne
la saturation de la cOllche d'air.
36
•
cristaux qui atteignent la saturation selon leur concentration, on obtient:
•
Cristaux de 2 mm et H)
()(X)
cristaux/m 3 (5(X) m de chute en Il min.):
Taux de 4,15 cm/h
•
Cristaux entre 3 ct 4 mm et HXX) cristaux/m 3
(
3()(K) m de chute en 100
min.) : Taux de 1,5 à 2 cm/h
•
Etc ...
Comme l'humidité relative mentionnée est assez caractéristique ct que les taux de
précipitations associés avec les virgas (5 à 15 dBZ soit environ 0,1 à O,5cm/h selon
Figure 22) de neige est bien inférieure avec le taux calculé ci-dessus, il sera très dil1ïcilc
à la précipitation de saturer la couche sous-jacente.
•
3.5 SIMULATION NUMÉRIQUE
Un modèle numérique utilisant la microphysique décrite antérieurement ainsi que
l'advection de précipitation et d'humidité par l'environnement doit être utilisé pour voir
si on peut reproduire une virgas de neige tclle que vue par les radars verticaux ct de
balayage horizontal. Un tel modèle, développé à partir d'un canevas d'André Robert
(1992) par Zawadzki et Szyrrner ( 1998, 2(XK)), fut utilisé pour voir les effets des
différentes composantes de la formation/évaporation de la neige.
3,5.1 CAS ÉTUDIÉ
Le 11 avril 2000, une dépression s ~ approchant de
~Iontréal
a produit la pente de
virgas montrée à la Figure 22. On voit que les vents sont généralement légers d'est à
•
nord-est près du sol et tournent au sud-ouest à environ 2 km d'altitude et à l'ouest à 4 km .
Pour se donner une idée de la structure verticale de température et d'humidité on doit
37
•
utiliser les sondages des stations aérologiques les plus caractéristiques.
a.CleU.vu..,
11.0-
dl.
10.0-
•
•
'.0·
LO·
at.s -
'.0 ".s -
7.0-
".0-
•• 0 •
1.0'
\I.0~
OS:1~
lit: 11
Il'''-'
\.S:a
l.:~.
Figllre 22: Donnée~ de réflectivité (gaue/le en temps local TU moins 4 heures) et de vents
horizontllux (droite en TU) du projilellr UHF ~elon le temps et l'altitude lIu-desslls dll
sol. On ,:oit IIne pente de virgll~ de neige se former cl 3 km d'altitude ,:ers 10h00 TU dans
des vents d'altiWde très forts du sud-olle...t. Elle ne de:'icend qlle très lentement l'ers le sol
jllsqu'à J3h30 puis 011 voit une chIIte rapide du ni\'eall de la hase des échos,
llcconlpagnés d'Ilne intensijication de cellx-ci.
•
Maniwaki (CWMW). qui est situé à environ 200 km au nord-ouest de Montréal. semble
être la station la mieux placée pour décrire la situation vu que les précipitations viennent
du sud-ouest et se dirigent vers cet endroit également. Le SKEWT (similaire à un
téphigramme) de 12 TU (Figure 23 de gauche) montre que r air est saturé entre 600 et
14lX) mètres ct au-dessus de 4<X)() mètres d'altitude mais qu'à 00 TU le 12 avril (Figure
23 de
droite)~
rair devient saturé entre 1.5 Cl 5.0 km ct la température au sol se rapproche
de zéro Celsius. Ceci correspond bien à la structure typique décrite dans le chapitre
précédent ct avec rhumiditication apponéc par les précipitations.
Les vents dans ces SKEWT sont également similaires aux données du protïleur de
vents (UHF) de la Figure 22. Ces données laissent à penser que les précipitations et
•
I-humidilé atmosphérique vont être transportées de manière différentielle selon l' altitude.
En principe, la neige produite haut dans 1-atmosphère sera adveclée, ainsi que I-humidité
38
•
•
de
r air,
vers le nord-est pendant que la progression de la précipitation près du sol sera
freinée par les vents d'est donnant une pente de virgas.
Figure 23 : SKEWT de 12 TU le Il avril 2000 (juste awmt /'(lrrÎ\'ée de la neige) et de
00 TU le 12 avril (10 heures llprès le début des précipitations li Montréal). On \'oit la
température (T) et le point de rosée (Td) tracés en noir, et les vents (en noeuds) pointés
~'ur le coté droit du quadrillé de chaque graphique.
Figure 24 : Graphiques de composantes U (ouest-est) à gauche et V (nord-sud) à droite
des vents utilisés par le modèle et initialisés selon le sondage de CWMW de 12 TU le JI
avril 2000. Les ,,'itesses sont en mis et les hauteurs au-dess"s du sol en mètres.
•
39
•
6000.00
5000.00
4000.00
3000.00
2000.00
120. 00
•
Figure 25 : Profil vertical (en mètres ali-dessus du so/) de III réflectivité (en dBZ) au
temp!i' initial le long de la frontière ouest du modèle pOlir simuler une source con.'itallte
qlli li une maximum de 20 dB::. il 2km d'altitude. L'intensité varie lH'ec l'altitude pOlir
atteindre 0 dB:. au sommet et il la base du modèle de façon li générer le moins possible
d'effets de bordure. La structure de la réflecti\'iTé est lissez. similaire, lili-dessus de 2 km
d'altitude, il celle sur le radar vertical de bande X dan.\'la :one après qlle hl précipitation
ait atteint le sol (après 14 TU). Ce profil sert de source renoln'elée li chaqlle pas
d'intégration.
Le modèle a lU points de grille scIon Y (nord-sud), 100 points selon X (ouest-est)
ct 32 niveaux selon la verticale. La distance entre les points est de 3 km selon X ct Y et
de 200 mètres selon Z. Il est initialisé partout avec les vents de 12 TU le Il avril 2()()O ce
qui donne les valeurs de la Figure 24 ct ces vents demeurent constants durant toute
l'intégration.
La frontière ouest (X=O) sert de source de précipitation au modèle. La Figure 25
montre le profil vertical avec lequel on l'initialise pour essayer de reproduire la
distribution de rétleclivité vue par le prot1leur de vents (UHF) après que la précipitation
ait atteint le sol (14 TU). Cependant, utïn de ne pas introduire d'effets indésirables aux
•
frontières, on doit faire tendre les précipitations vers zéro au sommet et à la base du
modèle et c'est pourquoi il y a un maximum de 20 dBZ à 2(XlO mètres d'altitude au lieu
40
•
d'une intensité plus ou moins constante de 20 d8Z sous ce niveau. De la même façon, il
y a un gradient horizontal allant des valeurs de la Figure 25 à zéro dans les 5 premiers
plans de grille selon X.
Entïn, l'humidité relative du modèle est initialisée avec les valeurs du sondage de
CWMW sauf pour les 5 premiers plans de grille selon X qui sont saturés dans toutes les
directions à chaque pas de temps. Ccci permet une zone tampon d"humidité pour la
sourcc.
3.5.3 ADVECTION SEULE
Est-cc que l'advection seule peut donner une pente dc virgas qui a unc durée de
vic qui se compare à celle observée ct ayant le même genre de pentc? En cffct. si on
•
utilise
r advection seulc. toute précipitation qui est générée en altitude arrive au sol en
un
endroit en aval de sa génération qui dépend seulement de la structure verticale du vert.
Voici donc ce que donne la simulation quand on ne tient compte que de I"advection par le
vent des précipitations et de rhumidité selon les données de CWMW de 12 TU.
La Figure 26 montre ce qui arrive après 30, 60, 90 et 120 minutes de simulation.
On a un front de précipitations ayant une rétlectivité inférieure à zéro dBZ qui progresse
vers l'est (X> 0) depuis la surface jusqu'au sommet du modèle. La pente de ce front est
semblable à celle de la distribution de U (Figure 24) et on peut la calculer avec dU/dZ.
On note également que le cœur des rétlectivités. initialement à 20(X) mètres. ainsi
que toute la zone de rétlectivité plus grande que 5 d8Z et qui correspondent en partie à
des 11ocons plus gros. ne sont que très peu transportés par le vent avant d'atteindre le sol.
•
La vitesse de chute des 11ocons est donc un facteur imponant dans leur transport et seuls
les petits 11ocons sont transportés loin de la source.
41
•
~/
))f
,,;" ~.;
-
..
.
:
_/'-:8::..
,"
."
()
75
.. -:::--
ISO
225
300 (km)
Figure 26 : Images compo~·ites qui montrent les réj1ecti\'ités (à tous le~' 5 dBZ) pré\-'ue~
(lprès 30 minutes (continu), après 60 minltte~' (tireté grossier), 90 minutes(pointillé) et
/20 minutes (tireté Jin) par le modèle numérique si on utilise seulement l'advection par
les vents de J2 TU le J / (n'ri! 2000. Les hauteurs (Y) ~ont en mètres et les distances il/a
source (X) sont en km.
3.5.4 ADVECTION ET l\'IICROPHYSIQUE
La Figure 27 montre la simulation faite avec le même modèle ct les mêmes
•
paramètres
d'initialisation
mais
cette
fois.
on
inclut
la
microphysique
de
condensation/évaporation discutée antérieurement dans cc chapitre, plus un ensemble
complet d'échanges de température et d'humidité dans tout le modèle.
On peut voir que les précipitations sont transportées dans les hauts ni veaux (audessus de 4()()() mètres) de la même manière que dans la simulation avec advection
seulement. Dans cette couche, l'air est saturé et la microphysique semble peu importante.
Par contre, dans la couche sous 30(X) mètres, zone sous-saturée, la progression de la
précipitation est lente. On obtient une pente pratiquement nulle de la base des
précipitations autour de 34(X) m (entre 100 et 30() km de la source) après 90 minutes de
simulation avant une nouvelle pente très abrupte près de la source.
La Figure 28 montre la simulation mais avec les données d'humidité de 00 TU le
•
12 avril 2000 et les vents de 12 TU le 11. On ne voit seulement que la ligne de zéro dBZ
et les maxima de rétlectivité pour simplitïer l'image.
42
•
150
75
3(K) (km)
225
Figure 27 : Images composites qui montrent les réJlecth'ités prévues (à tous les 5 dBZ)
après 30 minutes (continu), après 60 minllte~; (tireté grossier), 90 mil1utes(pointil/é) et
J20 minutes (tireté Jin) par le modèle numérique si on utilise l'advection et III
microphysique lH'ec les données d'humidité et de \·ent~· de 12 TU le J Ilu'ril2()()().
Dans ce cas. la progression de la basc des précipitations scion une pente similaire à c.:elle
de l'advection se fait entre l.:lO() m ct 5(KK) m. soit cnc.:ore dans la c.:ow.:he saturée. Dans
•
cette couchc, on retrouve des maxima de réllcctivité dc 5 dBZ. c.:e qui cst supérieur à ceux
notés dans la Figure 27. Ceci indique que plus de tlocons ou des tlocons plus gros ont pu
être transportés depuis la source que dans le cas précédent. Encore une fois. la virgas de
neige montre une pente presque nulle sous les 1400 mètres. dans la zone sèchc. durant
une importante distance.
--
Ij)
-/
H
~...
... -l-I
151 ..- -~.-.,.
'7[2112l:"'~~---- ..... l2I
~...~...;;:-=-.---;;.~._.~.~ - .....,-- - - - - - . --
o
•
150
75
~
~ ~/~
---
." -
225
3(X) (km)
Figure 28 : /rnllges composites qui "IOntrent la zéro dBZ et les maxima de réj1ect;\'ité
prévues après 30 minutes (continu), après 60 minutes (tireté grossier), 90
minutes(pointillé) et 120 minutes (tireté fin) par le modèle numérique si on utilü'e
l'advection et la microphY~'iqlle avec les données d'humidité de 00 TU le 12 li vri! 2000 et
les vents de 12 TU le 11 avril 2000.
43
•
La simulation montre donc que si on génère de la neige en un point source (tel un
système dépressionnaire), on aura une partie de cette précipitation qui sera transportée
dans les couches d'air saturé en altitude mais que dans les couches non saturées.
l'évaporation restreindra la progression vers le sol des précipitations. La pente de la basc
des précipitations peut être calculée par le dVIdZ dans la couche saturée mais devient
nulle au début dc la couche sèche montrant l' effet de l'évaporation des llocons.
Si on compare les résultats de la simulation avec les données du prol11eur. on voit
que la pente de la virgas de neige prend une forme similairc. Sur le profileur on a une
pente rapide entre 2.5 ct 4 km d'altitude à 1130 local ( 1530 TU) avec rél1cctîvité de -5 à
() dBZ comme dans Ic front de réllectivité de la simulation de la Figure 28. Puis on voit
•
une pente presque nulle durant 2 heures avant rarrivée de la zone principale de
précipitations. comme dans la sinlulation. La longueur sur laquelle s'étend cette pente
nulle est de 2 heures x 15 mIs (vent moyen à 3 km d'altitude) soit 108 km sur le profileur
de vents. soit la même chose que dans la simulation. La différence de hauteur à laquelle
se produit la virgas est explicable par une différence de la hauteur où se trouve la zone
non saturée dans la vraie masse d' air par rapport au modèle.
3.5.5 l\'IOUVEl\'IENT VERTICAL
Qu'anive-t-il si on introduit un mouvement vertical dans le modèle? La Figure 29
montre la simulation faite avec les données de vents de 12 TU le Il avril 20()(). la
structure d'humidité de
(X)
TU le 12 et un mouvement vertical uniforme de 5 cmls vers le
haut à tous les points de grille. Jusqu'à 10 minutes dans la simulation, la bordure de la
•
rétlectivité (A) se compone normalement. ex.hibant une pente similaire à celle obtenue
44
•
sans mouvement vertical. Après 15 minutes (B). une zone uniforme de précipitations
avec rétlectivité de -10 dBZ se développe entre 3600 et 46(X)
fi
à l'avant de la bordure
des réllectivités venant de la source (X=(). Après 20 minutes (C). les rétlectivités dans
cette couche ont augmenté à () dBZ ct ellcs continueront leur intensilication dans les
temps ultérieurs pendant que la bordure des rêtlectivités venant dc la gauche continuera
sa progression vers la droitc.
Cettc zonc uniforme de précipitations se dévcloppe dans le haut de la couche
saturée du modèle (1.5 à S.O km). On a vu antérieurement que les vents advectent la
précipitation dans cette zone sans évaporation. Comme les vents sont forts à ce niveau. la
couche se remplit rapidcment de gauche à droitc. Le mouvement vertical uniformc dc 5
COlIs vers le haut dans le modèle augmente par la suite. par condensation ct aggrégation.
•
la taille des llocons advectés. Ccci engendre une augmentation progressive de la
rél1ectivité du bas de la couche vers le haut. Cependant. au-delà de 4.6 km d"altitudc. la
saturation diminue pour devenir moins IOO'h; au-delà de 5.0 km permettant r évaporation.
Cette zone uniforme de rétlectivités à l'avant de la bordure principale des
précipitations venant de la source (X={» ne correspond pas au comportement observé par
le profileur de vent. On peut donc en conclure que les mouvements verticaux dans la
virgas de neige sont soit très faible. soit aléatoires.
•
45
•
(A)
(8)
V~rtlcal CT()SS-3ection
•
Refleo:tlvite
- Stamp: dBZ
- Interva1: 5 • t .~+OO dBZ
15 heur fest vaJld OO:OOZ April 131900
(C)
()
75
150
225
300 (knl)
Figure 29 : Images des réflectivités (ii tOIiS les 5 dBZ) prévues après /0 minllte~· (A), /5
minutes (B) et 20 minutes (C) par le modèle numérique si on utilise l'advection et la
microphysique avec les données d'humidité de 00 TU le /2 avril 2000 et les \'ent~· de /2
TU le / / avril 2000 ainsi qu'un mouvement vertical de 5 cm/s.
•
3.6 SOMMAIRE
Dans ce chapitre~ nous avons passé en revue les équations de la microphysique des
précipitations pour voir comment on peut dissiper une zone de neige en altitude. Nous
46
•
avons d'abord vu, dans la section 2.2, les équations qui gouvernent le temps (équation
Il) et la distance parcourue (équation 12) pour évaporer des l1ocons selon leur diamètre
et les paramètres atmosphériques dans une couche d'air sous-saturée. Les facteurs
principaux de l'évaporation sont la température de la masse d'air et l'humidité relative de
l'air sous la couche de précipitation. La température affecte surtout les petits diamètres
alors que l' humidité relative affecte tous les diamètres. L'effet de la pression est assez
faible.
En second, dans la section 2.4, nous avons moditïé les équations de
r évaporation
pour tenir compte de la saturation graduelle de la couche dans laquelle les 11ocons
tombent (équations 13 ct (4). Nous en déduisons le taux de précipitations nécessaire
(grosseur des tlocons X leur concentration) pour que l'évaporation complète des llocnns
•
permette de saturer la couche dans laquelle ils tombent.
Nous avons utilisé ensuite une simulation numérique. incluant ces équations, pour
essayer de séparer les effets du transport
des précipitations par le vent, de la
microphysique ainsi que du mouvement vertical sur la production d'une virgas de neige.
Cette simulation nous a montré que le transport par le vent est le principal responsable de
la pente de la virgas dans les couches saturées de l'atmosphère mais que l'effet limitant la
progression vers le sol est l'évaporation dans les couches non saturées. La pente de la
virgas sera donc proportionnelle à dV/dZ dans la zone saturée mais presque nulle sous
celle-ci.
Finalement. les mouvements verticaux dans la virgas sont soit faibles, soit non
uniformes et les résultats du premier chapitre montrent qu'ils sont surtout intenses à la
•
base de la virgas.
47
•
4. ESSAI D'ALGORITHME
4. 1 INTRODUCTION
Nous avons vu jusqu'à présent que des situations de virgas sc produisent lorsque
nous avons deux masses d'air différentes où celle près du sol est sous-saturée ct celle en
altitude est saturée. On a vu également qu'un fort cisaillement des vents. tant cn direction
qu'en vitesse existe entre ces deux entités et que la pente de la virgas dans la zone saturée
est surtout dépendante de ce cisaillement ct de l'humidité de la couche inférieurc. Dans
cette zone. les réllcctivités sont faibles, de l' ordre
dt~
15 dBZ ou moins, ct sont dues
essentiellement au transport des 11ocons d'altitude vers l'aval.
•
Lorsque ces lloeuns entrent dans la massc d'air inférieure. révaporation est telle
que la pente de la virgas devient nulle, leur taux de précipitation ne parvenant pas à
humidifier la couche sous-jacente. La pente ne redevient non nulle que lorsque le système
principal s'approche suffisamment pour que le taux de précipitations devient assez
important pour humiditïer la couche inférieure ou pour qu'il amène une humidité relative
suffisamment près de 1()O'7é pour permettre à la neige s'évaporant de la virgas d' amcncr
l'humidité relative à
IO()~.
À moins de connaître à tout moment la structure verticale (vcnts ct humidité) et
d'utiliser une simulation comme dans le chapitre précédent. il cst diflïcile d'cstimer dc
façon théorique où la virgas de neige atteindra le sol. Les données du prolïleur de vents
(UHF) ainsi que celles du radar de visée verticale (bande X) ont une résolution assez
•
grande pour nous permettre une estimation automatique opérationnelle mais ces
instruments ne sont pas disponibles partout. Est-ce qu'on peut en faire autant avec le
48
•
radar météorologique de balayage horizontal. Dans ce chapitre. je discuterai d'un essai
d'algorithme pour estimer de façon opérationnelle l'endroit où la précipitation atteint
vraiment le sol.
4.2 DÉVELOPPEMENT D'UN ALGORITHME
4.2.1 BUTDEL'ALGORITHME
La Figure 30 montre les valeurs de réllectivités et de vitesses radiales obtenues
lors d'un cas de virgas de neige (3 mars 1999 à 1321 TU) dans la direction d'où vient la
neige (220 à 240 degrés) sur le radar de bande S à balayage horizontal de l'Université
McGill. On remarque que les données de rétlectivités ont de fortes intensités à l'intérieur
de 40 km du radar dans les angles les plus bas. Ceci correspond à une zone d'échos de sol
très importants. Plus loin du radar, on obtient une rétlectivité de l'ordre de 20 dBZ assez
•
constante qui correspond aux vrais échos de neige. Il est très dit1ïcile de trouver r endroit
où les vrais échos se terminent ct ils est donc impossible de trouver une pente pour la
virgas avec ces données.
Par contre. les données de la vitesse radiale sont beaucoup plus nettes et on voit
assez bien où commencent les vitesses non nulles, par manque de cibles. le long du
faisceau radar à chaque angle de visée. On peut donc penser qu'il sera facile de trouver la
base de la précipitation à l'aide des vitesses radiales en choisissant une vitesse seuil. en
recherchant ensuite la hauteur minimale où on obtient cette vitesse à chaque angle de
visée d'un même azimut et en extrapolant lïnalement la pente donnée par ces hauteurs
vers le sol pour cet azimut. Si on applique cela à chaque azimut, on peut déterminer où
les précipitations atteignent le sol sur 360 degrés et ainsi produire une image de la vraie
•
zone affectée par les précipitations en surface (CAPPI de surface).
49
•
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Figure 30 : Graphique de la \'itesse et de ill réf7ectivité notées le long de que/ques angles
pour lin azimut de 220 degrés, soit la direction d'oit vient la précipitation, le j mars /999
il /32 J TU (À noter que la di~,tance est celle le long du faisceau et non celle au so/). On
\-'oit en bas des réflecti1:ités intenses (jusqu'à 60 dBZ) il l'intérieur de 40 km du radar qui
sont surtout reliées aux écho.\' de sol. En hallt, le~' \'ite.~ses offrent des dOl1née~' plus
Jiltrées.
4.2.2 DÉTERI\'IINATION DE LA VITESSE SEUIL
La Figure 3 1 montre 1"altitude versus la distance au radar des ni veaux de vitesse
de 4 et 10 mIs. On remarque un patron cn dents de scie. Il est dû en partie au rait qu' on
travaille avec un nombre limité d'angles au lieu d"un continuum. Dans ce cas, pour une
vitesse laminairement stratitïée, la hauteur où on trouve une certaine vitesse ne peut être
que le long d'un angle d'élévation (a) tant qu"on ne trouve pas un angle inférieur qui
corresponde à cette même vitesse. On assiste alors à une chute brusque de la hauteur.
On se rend cependant compte que des variations plus brusques entre -10 et +50
km donnent le résultat est relativement bruyant avec une légère pente vers le sol du côté
•
négatif. Cette pente est très faible (à 2,5 km d'altitude) dans la ligure du haut. Elle
augmente à mesure qu'on utilise une vitesse inférieure (4 mis sur la ligure du bas) et donc
50
•
qu'on s'approche du sol. La partie négative de cette ligure peut être trouvé de façon lissée
sur la coupe verticale de la Figure 36 (bas de la lïgure) en suivant les vens foncés.
Vi t. r.= -;
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--------
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1 UO
-'
2
•
.......
Figure 3 J : Graphique de l'altitude à laquelle se troll\.'e les vitesses de 4 et JO mis selon
une vue centrée sur le radar. Les distances positives indiquent hl direction 60 degrés et
celles négatives indiqllent 240 degrés. Les lignes courbes partant de zéro indiquent la
trajectoire dufaisceall sur l'angle le plus bas du radar (0.5 degré).
Des essais avec des vitesses inférieures donnent des résultats similaires. Comme
on devait s'y attendre, les précipitations se déplacent avec la vitesse des vents à leur
niveau. Comme la vitesse est assez laminaire dans les cas qui nous intéressent (systènlCs
synoptiques), chaque intensité de V doit correspondre à une hauteur particulière sauf dans
les bas niveaux où on peut avoir une certaine pente à cause de la friction dans la couche
limite.
n faut donc choisir une
•
vitesse seuil qui soit aussi près de zéro que possible. ce
qui indiquera le point où le radar cesse de voir des précipitations, mais en même temps
51
•
sera au-dessus du niveau de la tluctuation de la vitesse des échos de sol (ou niveau de
bruit). Une étude de plusieurs angles montre que le niveau de bruit est d'environ +/- 0.5
mIs et qu'on doit donc utiliser comme seuil au moins 0,6 rn/s.
4.2.3 DÉTERMINATION DE LA BASE DE LA VIRGAS
A) SENS DE LA RECHERCHE
En revenant à la Figure 30, on voit une pente rapide des vitesses radiales (entre
zéro et +/- 20 mIs) entre le radar ct 50 km le long de chaque faisceau. Le point de cette
pente où la vitesse radiale est zéro devrait correspondre à la base de la virgas de neige. En
effet, à moins d'être le long de la ligne de déplacement perpendiculaire au radar, les
zones de vitesses nulles correspondent à des endroits où il n'y a pas de cibles. Si on
•
pensent que la distance entre le radar et le début des vitesses non nulles est proportionnel
à une hauteur. on peut donc penser quïl n'y a pas de précipitation sous celte hauteur à
cette distance du radar.
Cependant. on remarque que cenains angles ont également un faible pk
secondaire dans celte pente ce qui peut donner plus d' une valeur à la hauteur de la base
de la virgas. Est-ce que ces pics secondaires sont réels et montrent une couche de
précipitations à bas niveau sous une autre à plus haut niveau ou font-ils partie du bruit?
De la réponse à cette question dépend beaucoup la façon de trouver la base de la virgas.
On peut:
•
Partir de
r origine
et chercher le premier point qui dépassera la vitesse seuil le
long de chaque angle du radar (considération des pics secondaires).
•
•
Partir de la distance où on a un maximum de vitesse radiale et descendre vers
l'origine et déterminer le point où on passe sous le seuil comme la base (pics
52
•
secondaires ignorés s'ils sont plus bas).
La Figure 32 montre en coupe verticale le résultat de la recherche de la base de la
précipitation en utilisant la première
méthode qui part du sol. On remarque
immédiatement que la hauteur de cette base est très lluctuante mais que la tendance
générale est une pente qui va d'environ 2 km d'altitude à +5() km du radar à 0.5 km à-50
km (axe 60-24ü degrés). La pente tracée à partir d"une régression linéaire (donnant un
poids égal à tous les points) est indiquée en pointillée mais une analyse subjective
pourrait nous faire pencher vers une pente plus abrupte si on ne tenait pas compte des
données trop éloignées de la moyenne.
La Figure 33 montre, quant à elle, le résultat avec la seconde méthode où on
trouve la base de la virgas en descendant de la précipitation. La forme générale de la
•
courbe est assez similaire mais élimine les données les plus éloignées de la moyenne.
n
semble donc que les faibles pics secondaires étaient responsables des données éliminées
ct qu'ils ne constituaient que du bruit.
n est à remarquer que la pente (pointillé) extraite
de ce graphique, est plus faible et repousse le point de contact avec le sol plus loin du
radar.
Cela ne veut pas nécessairement dire que ces pics seront toujours à éliminer el
on devrait probablement trouver tous les points. à une distance donnée. qui passent
sous le seuil et ainsi faire plusieurs pentes.
B) ANGLES À CONSIDÉRER
La Figure 34 montre ce qui arrive lorsqu'on ne tient pas compte des 3 premiers
•
angles du balayage radar lors de la recherche de la base de la virgas avec la méthode
«
maximum vers le bas
».
On obtient une pente similaire au cas précédent mais sur une
53
•
plus courte portée de chaque côté du radar. Comme le résultat est un peu plus lisse, il
se peut qu' on élimine ainsi certains effet dus à l'intluence des échos près du sol. On
peut donc penser que la recherche de la pente de la virgas bénéficierait de l'utilisation
unique des angles qui sont au-dessus de tout obstacle. Le nombre d'angles dont on ne
devrait pas tenir compte dépend bien sûr de la contamination par les échos de sol.
C) MOYENNE,
L'examen de plusieurs angles contigus (ex. 240 à 250 degrés) montre une
variabilité de la pente de la virgas telle que calculée par la technique décrite jusqu'à
présent. Certains angles montrent des variations très importantes allant même jusqu'à
inverser le sens de la pente. Pour pallier à cela. nous devons faire une moyenne de la
•
pente selon un certain secteur. La Figure 35 montre la pente obtenue sur un secteur de 5
degrés de chaque côté d'une direction axées selon 65-245 degrés. Le résultat obtenu est
encore assez bruyant mais la pente calculée par la régression est assez près de ce qu'on
pourrait en déduire subjectivement. Cependant. le point de rencontre avec le sol est
repoussé encore plus au sud-ouest dans cette lïgure. Dans le cas d'autres angles. le point
de rencontre est meilleur.
•
54
•
BASE
4-
DE
LA
VIRGA
Vit.~'$-=:;e
de
60
rninirnale=
24-0
Cl
0.6
de
,es)
rn/50
....9 1'-.O:-:-O~-';"'-...o-------:5=-=0:-------""'-'-"""----':O~-"---""'------::5="'r=:>---'"------:-1~O 0
DI'" rAt'·JCE
.A.U
RADAR
(knô)
Figure 32 : SOL VERS PRÉCIPITATIONS. Coupe verticale de direction 60 degrés
(distances positives) li 240 degrés (distances négatives). Les lignes partant de zéro
indiquent la hauteur du faisceau d'angle le pl"s 1}(ls. La ligne pleine au-des:ws de ces
dernières indiq"e le résultllt de l'algorithme de détermination de la base de la virgas en
utilisant 0,6 mis comme vitesse seuil et en partant de l'angle le pl"s bas. En pointillé, on
peut \'oir la pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne 96km dlt radar
dans la direction 240 degrés comme le point oii les précipitations atteindront le sol.
•
U
l=-
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i
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0.1:,
•
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r-
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•
J
rn/~
--- --~ 1L.:O:-O-----------:!S!::-<--=--)---'----------=:!O~----------:S~.c=J----.....-.----~1~O 0
DI'3TANCE
•
AU
RADAR
(ktTl)
Fig"re 33 : MAXIMUM DE VITESSE VERS LE SEUIL. Coupe \'erticaie de direction 60
degrés (distances positives) cl 240 degré.}' (dütance~' négatives). Le.}' lignes partant de
zéro indiquent la hallteur du faiscellll d'llngle le plus bas. La ligne pleine au-dessus de
ces dernières indique le résultat de l'algorithme de détermination de la base de la \'irgas
en partant de la hallteur d" maximum de vitesse radiale et en descendant ensuite ~'ers le
seuil de 0.6 mis. En pointillé, on peut voir la pente de la virgas extraite par régression
linéaire qui donne pltu· de 100 km dans la direction 240 degrés comme point 011 les
précipitations atteindront le sol.
55
•
res)
Vit.esse
0.6
rninirnale=
rn,./':;;
Figure 34 : DÉTERMINATION EN PARTANT DU 4 /ÈME ANGLE. Coupe verticale de
direction 60 degrés (Jütances positives) ii 240 degrés (distances négati\'es). Les lignes
partant de zéro indiquent la hlllltellr du ftlisceall d'angle le plus bas. La ligne pleine {/1Idesslls de ces dernière!;' indique le résultat de l'algorithme de détermination de la base de
la virgas (méthode maximum ~'ers le bllS) en n'utilisant pas les trois premier.\' angles. En
pointillé. on peut 1/oir la pente de la \'irgas extraite par régression linéaire qui donne
légèrement plus de /00 km dans la direction 240 degrés comme point oil le~'
précipitation!;· atteindront le sol.
•
BASE
-=1-
DE
L.A VIRGA
i
MOYEr'-·U'''--IE
3
i
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5
Vi te:; :; e
(d.=:
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6
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n ï i Il i n ï CI 1e =-
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2
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r--T--~----r-----r-~~·
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0 .6 rT1 ,,/ ~
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- ~-----:'------.
--- -
-.5? 1 0 0
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ko
DISTANCE
~.-
AU
=>'CJ
(ktll)
---"--
--'--00
Figure 35: MOYENNE PONDÉRÉE SUR /0 ANGLES. Coupe \'erticale de direction 65
degrés (distances positÏ\;es) cl 245 degrés (distances négatives). Le~i lignes partant de
zéro indiqllent la hautellr dll !aiscelill d-angle le plus bas. UI ligne pleine ali-dessus de
ces demière:i" indiqlle le résllitat de ['algorithme de détermination de la base de la "irgas
(méthode maxim"m vers le bas) en IItilisant la moyenne pondérée des valeurs à chaqlle
distance dlt radar sllr 5 degrés de chaque coté de axe. En pointillé. on peut voir la
pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne beallcoup plus de J00 km
dans la direction 240 degrés comme point oilles précipitations atteindront le sol.
r
•
------
RADAR
---~---
..,--/
56
•
4.2.4 CAPPI DE SURFACE
La Figure 36 montre un CAPPI (échos à altitude constante) des rétlectivités brutes
à 1,5 km à 1321 TU le 3 mars 1999. D inclut les l'ons échos de sols mentionnés
antérieurement. On peut voir une importante zone de précipitation (neige) d'intensité
variant de 10 à 30 dBZ dans le quadrant sud-ouest (en bas à gauche). La bordure de la
zone de neige se situe à environ 40 km du radar (second cercle). La vitesse de
déplacement de ces échos est de 40 km/h venant du sud-ouest.
C'est une situation de virgas comme on ra vu antérieurement ct les précipitations
ne sc rendent pas vraiment au sol le long de cette bordure. Les échos de sol sur les PPI
(échos sur une élévation d'angle particulier) de rétlcctivité de bas niveau sont encore plus
•
importanL~
et ne permettent pas de voir où la zone de précipitation se temline. Le PPI des
vitesses radiales (Figure 36 en haut à droite) est plus nct. bien qu'affecté par les échos de
sol. il montre que la neige n'atteint pas le sol avant 60 km du radar mais il ne peut
montrer que ce qui se passe à la hauteur de l'angle le plus bas. pas au sol.
Finalement. dans la même ligure, on voit une coupe verticale, le long de la
direction 240 degrés, qui montre la pente de la base des précipitations (couleurs vertes de
0,5 à 2 mIs) qui peut être extrapolée vers le sol au-delà du point où
r angle
le plus bas
balayé rencontre la précipitation. On peut voir la nature bruyante de cette coupe et que la
base de la virgas correspond bien aux figures de la section précédente. On peut
néanmoins estimer que la précipitation touche le sol entre 70 et 80 km du radar soit une
différence de 30 à 40 km avec le CAPPI de 1,5 km et de 10 à 20 km avec le PPI. Avec la
•
vitesse de déplacement de 40 kmlh, cela donne une différence de 20 à 60 minutes de
diftërence dans "arrivée de la neige au radar. Différence qui n'est pas négligeable pour
57
•
plusieurs utilisateurs des données radar.
Les ligures suivantes montrent ce qui arrive si on essaie de trouver la pente de la
virgas avec les différentes méthodes discutées antérieurement et qu'on élimine les échos
visibles à 15 km au·delà du point de rencontre de la pente trouvée et du sol. On voit
immédiatement que la détermination de la pente est extrêmement diftïcile ct dépend
beaucoup des données de l'angle choisi. Les différentes méthodes ct variations de
méthodes discutées donnent toutes des CAPPI de surface qui sont pleins de trous et qui
ne forment pas une bordure bien dénnie à gO km au sud-ouest du radar.
Dans la Figure 37, on compare les méthodes de la recherche de la pente à partir
du sol ct à partir du niveau de vitesse maximale en descendant vers le sol. Bien que la
seconde méthode semble plus logique, elle donne des résultaLIi qui sont tout aussi
•
improbables. La première méthode semble meilleure pour garder les précipitations dans
le quadrant sud-ouest ct le seconde. celles dans le quadrant sud à sud-cst. Une grande
partie des échos de sol sont cependant éliminés par ces deux méthodes.
La Figure 38 montre ce qui arrive si on ne considère que les angles au-dessus des
trois premiers et ce qui arrive si on fait une moyenne de plusieurs angles d'azimut pour
trouver le point de rencontre avec le sol de la pente de la virgas (en utilisant la méthode
maximum de vents vers le bas). Dans le premier cas, on repousse la neige au cerde 60 à
80 kilomètres dans le quadrant sud-ouest mais le patron est plutôt inégal. Dans le second.
on voit quc l'cftet de moyenne ne fait que propager les trous de la Figure 37 (droite) sur
de plus grands secteurs.
•
58
•
.
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;;~::;;:;:;::::;:;;:::::;:::;:~::~:~:::=::::,,:=,::=:=n,,'<
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......._ _--+
70
~-----+__--_+__--r60
•
20
00
o
17
33
49
67
83
lO() km
Figure 36 : finages du CAPPI de réJ7ectidté il altitude constante de 1,5 km (en haut li
gauche) tiré des données brlltes incluant les échos de sol, du PPI de 0,5 degré
d'élévation de vitesses Doppler (ell haut ii droite) et coupe \'erticale radiale (radar l'ers
240 degrés de gauche à droite sur fimllge du bas). Chaque cercle repré.'œnte 20 km de
distance sur le CAPPI et le PPI. Sur la coupe, on a en abscisse les hauteurs (Ill-dessus du
sol en kilomètres à gauche et en HPa à droite. Les :ones grises représentent les hallteurs
:'0 lU' l'angle le plu~' bas et lill-delà de l'angle le plll~' grand balayés.
•
59
•
.
-
..
.~ .' ::~::;:;
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..
Figllre 37 : Images d'LIll CAPPI de surface fait à partir de deux algorithmes pour
déterminer les précipitations se rendant vraiment ail sol, À gallche, image faites lI\'ec
l'algorithme qui recherche la base de la \'irgas li partir du sol et il droite, parla méthode
de recherche en descendant du maxim"m de \'ents.
•-;=:••
•
Figllre 38 : Images d'lin CAPPI de slIrface fait il partir de dellx algorithmes pOlir
déterminer le~' précipitations se rendant vraiment all sol. À gauche, image tirée de la
recherche il pllrtir du 4ii!m~ angle ail lieu du premier et li droite image tirée d'lIlle
moyenne de la pente sllr 3 degrés d'a:.;mll!h.
À cause de la nature bruyante des données. il semble qu'aucune des m~thodes
pour trouver la pente de la virgas à partir du radar météorologique de bande S ne donne
de résultats satisfaisants.
4.3 SOMMAIRE
•
Dans ce chapitre. j"ai décrit les différentes possibilités de créer un algorithme qui
permettait d'extrapoler vers le sol la zone vraiment couverte par les précipitations dans
60
•
une situation de virgas. J'ai également décrit r essai de recherche de la pente de la virgas
à partir des données Doppler du radar météorologique de bande S de McGill. La
recherche d'un tel algorithme se butte aux données très bruyantes obtenues. Ces
variations sont essentiellement dues à la faible résolution des données du radar et au fait
qu'à la base de la précipitation, le faisceau peut n'être gue partiellement remplis d'échos.
Comme on l'a vu en introduction. cela peut donner de point en point des valeurs de
vitesses et de réllectivités extrêmement différentes à cause de la moyenne faite sur le
volume sondé en chaque point.
•
•
61
•
5. CONCLUSION
En météorologie opérationnelle, les données recucillies par le radar volumétrique
sont souvent loin de la réalité observée au sol. La zone couvcrte et lïntensité dcs
précipitations
peuvent
être
forts
différentes.
Plusieurs
auteurs
dont
Joss
ct
Waldvogel( 1990) ont décrit les principales causes de cette différence: remplissage partiel
du faisceau, hauteur du faisceau
au~dessus
du sol. obstacles au faisceau. bande hrillante.
croissance ou décroissance des gouttes/tlocons sous l'élévation la plus hasse balayée.
transport par le vent.
Pour rendre les données radars vraiment hydrologiques. c'est-à-dire sans artefacts
non météorologiqucs. il faut d'abord corriger les valeurs dans le volume radar: par
•
correction selon la distance (Calheiros ct Zawadzki. 1987: Zawadzki et a/.. 1999) pour
atténuer reffct de remplissage partiel, par la recherche du profil vertical (1oss ct Pittini.
1991: Joss et Lee. 1995) des précipitations pour appliquer une correction (Bellon et
Kilambi, 1999) pour les effets des changcments de phases et de croissance des
précipitations. par des corrections pour l'atténuation (Delrieu et al., 1999) et les blocages
(1oss et Kappenberger, (984).
Cependant, toutes ces corrections s'appliquent seulement aux donnécs au-dessus
de
r angle
le plus bas balayé par le radar. Ce qui arrive sous cene angle demande de
savoir quelles sont les propriétés de
r air sous cet angle.
Dans cene thèse.
r ai essayé de
voir ce qui se passe dans un cas particulier soit celui d' une situation de virgas de neige:
une zone de neige de faible intensité en altitude dont la base se rapproche graduellement
•
du sol à mesure que le système synoptique qui lui est associé se rapproche du radar.
Le genre de situation s}noptique produisant ce phénomène est une dépression
62
•
amenant de l'air saturé en altitude alors qu'un anticyclone garde de l'air sec dans les bas
niveaux. Le tout est accompagné d'un fort cisaillement des vents qui fait que l'air saturé
peut s'avancer loin au-dessus de la masse d'air sec. En faisant une coupe verticale sur les
données d'un radar météorologique (balayage horizontal), on peut parfois voir cette pente
mais c'est souvent dit1ïcile à cause de sa faible résolution et des contaminations par les
échos de sol. Les radars verticaux comme le prolïleur UHF et le radar vertical de bande X
ont une meilleure résolution et moins d'échos de sol ce qui permet de mieux voir la pente
de la virgas et les détails de celle-ci.
L'analyse d'une telle situation, le 3 mars 1999. nous a montré que les
mouvements de l'air dans la précipitation, le long de la base de la virgas et au sommet de
la précipitation sont de
•
r ordre
de +/- 0,5 rn/s. Ils sont assez aléatoires mais une
périodicité de 90 et 330 minutes, probablement duc à 1ïnstabilité asymétrique, est
perceptible.
Dans la zone de précipitation. au niveau où les deux masses d'air se rencontrent,
des ondes de Kelvin-Helmoltz se développent sur de courtes périodes donnant des
mouvements verticaux de l'ordre de +/- 4 mis avec des périodicités de
à 3 minutes.
Ceci est de la forte turbulence qui peut être dangereuse pour tout aéronef.
Une simulation nous a montré que le transport par les vents est le principal
responsable de la pente de la virgas dans les couches saturées de l'atmosphère mais que
l'effet limitant la progression de la neige vers le sol est l'évaporation dans les couches
non saturées sous la neige. La pente de la virgas sera donc proportionnelle à dV/dZ dans
la zone saturée mais presque nulle sous celle-ci.
•
La meilleure façon pour déterminer l'endroit où la neige atteindra vraiment le sol
63
•
serait de pouvoir utiliser une telle simulation en temps réel avec les données des radars.
La structure verticale de la rétlectivité et du vent peuvent être tirées de ces données et
introduites dans le modèle. Celle de l'humidité relative est disponible par des sondages à
toutes les douze heures à des stations souvent loin du radar. Ceci rend la prévision de la
pente de la virgas très dépendante de la représentativité de ce sondage pour la zone
couverte par le radar.
Les données prévues aux points de grille des modèles météorologiques seraient
plus appropriées pour ce calcul en autant que le modèle utilisé ait une bonne prévision ct
qu'il n'ait pas de biais humide dans les très bas niveaux (zone critique d'évaporation des
tlocons dans la virgas) comme c'est souvent le cas.
r
Dans le dernier chapitre, ai décrit un essai de recherche de la pente de la virgas à
•
partir des données Doppler du radar météorologique de bande S de McGill. Le succès
d'un tel algorithme permettrait de discerner la zone de précipitation sous le premier angle
de visée du radar. On pourrait par la suite introduire des corrections pour la distance au
radar, les atténuations. les échos de sol ainsi que pour la structure verticale de la
rél1ectivité.
La recherche d'un tel algorithme s'est buttée à la faible résolution des données du
radar el au fait qu'à la base de la précipitation, le faisceau peut n'être gue partiellement
remplis d'échos et/ou être fortement int1uencé par les échos de sol. La base de la
précipitation alors trouvée est très bruyante et le calcul de sa pente vers le sol est très
aléatoire. Peut-être que des essais avec d'autres radars montreraient de meilleurs résultats
mais la faible résolution verticale des radars météorologiques opérationnels me permet
•
d'en douter.
64
•
La meilleure soluùon opérationnelle pour trouver la vraie zone au sol affectée par
la neige me semble être de trouver la pente de la virgas avec une série de radars pointés
venicalement qui ont une bien meilleure résolution verticale et horizontale et d'appliquer
le résultat aux données du radar horizontal.
•
•
65
•
APPENDICE
LES INSTRUMENTS
Dans ce travail, j'ai utilisé les données de trois radars. Chacun de ceux-ci a des
caractéristiques différentes, énumérées ci-dessous, qui leur permettent de voir la virgas de
ncige sous un jour différent. Tous ces instruments sont la propriété de rUniversité
McGill et le radar de bande S est utilisé opérationnellemcnt par le Service
Météorologique Canadien (Environnement Canada)
•
RADAR VERTICAL DE BANDE X
Longueur d'onde
3.2 cm
25 kW
Puissance de pointe
Diamètre de l'antenne
1.2 m
Largeur du faisceau
1300 Hz
Taux de répétition des impulsions (TRI)
Portée maximale utile (échos les plus lointains)
12 km
Demi-largeur de l'impulsion (résolution en portée)
choix de 7.5: 37.5: 150 m
Temps typique d'échantillonnage
2s
PROFILEUR DE VENTS UDF
Type d'antenne
Ouverture de l'antenne
Nombre d' orientations possible du faisceau
Directions de pointage du faisceau
0
Longueur d'onde
Fréquence
Puissance de pointe
Largeur du faisceau
Taux de répétition des impulsions (TRI)
Ponée maximale utile (échos les plus lointains)
Demi-largeur des impulsions (résolution sur la portée)
Temps typique d'échantillonnage
•
Composite de 64 éléments
1.8 m x 1.8 m
3à5
Vertical: 21 du zénith est
ct nord
32.8 cm
915 MHz
500W
9
0
1300 Hz
12 km
105 m
Horizontal:
Vertical:
5 min.
50 sec
Le protïleur de bande X est associé avec un RASS (Radio Accoustic Sounding
System) qui donne un pronl de Tv (température virtuelle) en bas de 1,5 km.
66
•
RADAR MÉTÉOROLOGIQUE DE BANDE S
Longueur d'onde
10.4 cm
800 kW
Puissance de pointe
9.15 m
Diamètre de l'antenne
0.86 0
Largeur du faisceau
Doppler:
6(X)-1200 Hz
Taux de répétition des
Réllectivité: 3/6112()()Hz
impulsions (TRO
Ponée maximale utile
Doppler:
125 km
(échos les plus lointains)
Réllcctivité: 480 km
ISO m
Demi-largeur des impulsions
(résolution en portée)
31.5 mIs
Vitesse maximale de Nyquist
Signal minimum détectable
;-20 dBZ
Temps d'échantillonnage (24 angles)
5 min.
LES DONNÉES MÉTÉOROLOGIQUES
Afin de trouver les caractéristiques des masses d'air associées avec les virgas de
•
neige ainsi que le temps d'arrivée des précipitations au sol. rai utilisé les données
suivantes du Service Météorologique Canadien:
• Observations horaires à CYUL (aéroport de Dorval en banlieue de Montréal. Qc)
- Température
- Point de rosée
- Vent
- Précipitations
• Sondages aérologiques à CWMW (Maniwaki. Qc) et KALB (Albany, NY)
•
67
•
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