Optimisation par recuit simule et fabrication de masques de phase

NICOLAS CARON
OPTIMISATION PAR RECUIT SIMULE ET
FABRICATION DE MASQUES DE PHASE POUR
L'AUGMENTATION DE LA PROFONDEUR DE
CHAMP D'UN MICROSCOPE
Mémoire présenté
à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en physique
pour l'obtention du grade de maître es sciences (M. Se.)
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE, DE GENIE PHYSIQUE ET D'OPTIQUE
FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL
QUÉBEC
2008
© Nicolas Caron, 2008

1
Résumé
La profondeur de champ est un paramètre crucial pour la conception des systèmes
optiques. Cette affirmation est particulièrement vraie dans le cas des microscopes. Plusieurs
solutions ont été proposées dans le passé pour contourner les limites imposées par ce
paramètre. L'ingénierie du front d'onde consiste par exemple à ajouter un masque de phase
dans le système optique pour rendre la fonction de transfert optique invariante par rapport à
la position axiale de l'objet.
Ce mémoire propose d'atteindre ce but en optimisant des masques de phase
polynomiaux par la méthode du recuit simulé. L'invariance de la fonction de transfert
optique est assurée par la minimisation d'une fonction de coût faisant intervenir la MTF du
système optique en fonction de l'aberration du défocus. L'optique de Fourier est utilisée
pour obtenir cette information à partir d'un modèle théorique du microscope.
Les masques de phases sont optimisés selon deux géométries en particulier : le
système de coordonnées cartésiennes séparables et la symétrie de rotation. Cette façon de
procéder permet d'évaluer un grand nombre de solutions différentes dans un temps
raisonnable, ce qui maximise les chances d'atteindre le minimum global de la fonction de
coût.
Le meilleur masque ainsi obtenu est fabriqué par la méthode des gravures binaires
successives. Cette technique photolithographique permet d'obtenir quatre niveaux de phase.
Le masque fabriqué est finalement ajouté au montage du microscope afin de vérifier son
effet sur la profondeur de champ. Les résultats obtenus après déconvolution des images
acquises respectent le but initialement fixé.

ii
Abstract
Depth of field is a critical parameter in optical design. This affirmation is especially
true with microscopes. Many solutions hâve been discussed in literature to solve this
problem. Wavefront coding, for example, use a phase mask to make the optical transfer
function insensitive to an axial shift of the object.
This master thesis proposes to reach this goal by optimization of a polynomial phase
mask using simulated annealing. The optical transfer function invariance is achieved by
minimization of a cost function which involves the optical System's MTF for several
defocus values. Fourier Optics is used to get this information using a theoretical model of
the microscope.
The phase masks are optimized along two geometries: the Cartesian séparâtes
coordinates and the rotational symmetry. Under thèse conditions, a large number of
solutions can be evaluated in a reasonable time, which is a condition required to reach the
global minimum of the cost function.
The best mask design is fabricated using multiple binary etchings of a fused silica
substrate. This photolithography method gives four phase levels. The fabricated phase mask
is added to the microscope assembly to verify its effect on depth of field. The results obtain
after applying a deconvolution filter on the acquired images confirm that the original goal
has been reached.

Avant-Propos
Je tiens à saluer plusieurs personnes qui ont contribué à ce projet. Tout d'abord, je
dois remercier M. Yunlong Sheng pour avoir accepté de me diriger au cours de la maîtrise.
Je suis aussi redevable envers Pierre Désaulniers pour son modèle Zemax et pour son aide
avec le montage expérimental du microscope.
La fabrication des masques de phase aurait été impossible sans l'expertise en
lithographie de Martin Bernier. Les nombreuses heures qu'il a passé à m'expliquer les
multiples procédures à l'été 2006 ont été extrêmement formatrices.
Les techniciens Stéphane Gagnon et Marc D'Auteuil ont aussi été d'une aide
précieuse, particulièrement à la session d'automne 2007 alors que le déménagement de la
salle blanche battait son plein.
Bien qu'il n'ait pas contribué directement au projet, je tiens tout de même à
remercier Samir Sahli pour les nombreuses discussions scientifiques qui ont enrichi le
temps passé au bureau.
Au niveau financier, j'ai eu la chance d'être allégé de tout souci pécuniaire grâce à
la contribution des bourses de maîtrise du CRSNG. Je reconnais par conséquent
l'importance de cet organisme pour le développement de mon expérience en recherche au
niveau de la maîtrise.

iv
Je dédie ce mémoire à mes parents,
Rosaire Caron et Ginette Turcotte, pour leurs
encouragements au cours de mes études.