Exercice 1 On considère un arbre B d`ordre 2. On ajoute dans

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Exercice 1
On considère un arbre B d'ordre 2.
On ajoute dans cet arbre les valeurs suivantes dans l'ordre :1, 15, 3, 12, 6, 4, 11, 7, 2, 5, 14, 8, 9, 17, 10,
13, 16.
1. Représenter l'arbre résultant de l'insertion de tous les articles du fichier séquentiel.
2. Représenter le résultat, après la suppression des clés 6, 7, 9, 11 et 3
Exercice 2
On considère un arbre B d'ordre 2.
On considère l'arbre B d'ordre 2 suivant
1. Quelle est la hauteur de cette arbre ?
2. Représenter l'arbre après suppression de la clé 5
3. Représenter l'arbre après la suppression de la clé 6
4. Représenter l'arbre après la suppression de la clé 4
Exercice 3
On considère l'arbre d'ordre 1 suivant
Représenter les arbres-B successifs obtenus après insertion des clés 42, 46, 34, 41 et 38
Exercice 4
On considère l'arbre B d'ordre 2 suivant :
1. Représenter l'arbre après la suppression de la clé 17
2. Représenter l'arbre après la suppression de la clé 18
3. Représenter l'arbre après la suppression de la clé 15
Exercice 5
On considère un arbre B+ d'ordre 2, initialement vide (sans clé).
Représenter l'arbre après l'insertion des clés suivantes (dans cet ordre) : 8, 13, 32, 11,6, 20, 1, 26, 60, 3,
9, 4, 15, 37, 46, 24, 42
Exercice 6
On considère un index de type arbre B+ d’ordre 2.
1. Dessinez l’arbre correspondant à l’insertion des valeurs suivantes, en respectant l’ordre donné : 42,
51, 19, 61, 26, 77.
2. Construire un nouvel index pour les mêmes données mais dans l’ordre suivant : 51, 19, 42, 26, 77, 61.
3. Pour un même ensemble de valeur, les arbres fabriqués sont-ils toujours les mêmes quel que soit
l’ordre d’insertion ? Justifiez votre réponse.
Exercice 7
1. Combien de clés peut-on stocker dans un arbre B d’ordre 4 et de niveau 3 ?
2. Combien de clés peut-on stocker dans un arbre B+ d’ordre 4 et de niveau 3 ?
Exercice VIII
Soit la relation COURS(idCours,nomEnseignant, nomMatiere, salle);
Dans la base de données correspondante, plusieurs requêtes ont été identifiées comme lentes :
1. SELECT * FROM cours WHERE Upper(nomEnseignant)='FORESTIER' ;
2. SELECT * FROM cours WHERE nomEnseignant LIKE 'F%' ;
3. SELECT * FROM cours WHERE nomMatiere = 'Math' AND nomEnseignant!='FORESTIER';
4. SELECT * FROM cours WHERE salle BETWEEN 20 AND 40 ;
5. SELECT * FROM cours WHERE nomMatiere='Math' AND salle BETWEEN 20 AND 40;
Exercice 8
Soit la relation FILM(nomFilm, dateRealisation, duree, resumee)
Il y a 3 500 000 enregistrements dans cette table et il est fréquent de faire des recherches (des
requêtes SQL) portant sur le nom du film. L'attribut nomFilm est enregistré dans la base de données
avec un type CHAR(28), ce qui signifie que pour chaque enregistrement de la table FILM, nomFilm
occupe 28o. On crée un index B avec comme clé {nomFilm}, sur une base de données Oracle utilisant
une taille de bloc de 4Ko.
1. Quel sera l'ordre de l'arbre, en considérant :
Qu'un noeud de l'arbre doit impérativement tenir en entier dans un bloc
Qu'un bloc doit être remplit au maximum
2. En fonction de l'ordre trouvé en 1, qu'elle sera la hauteur de l'index (rappel, il y a 3 500 000
enregistrements dans la table).
Grégory Fonlupt - Index - 2/2
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