Les lois de Newton Physique Mécanique

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Les lois de Newton Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth
1
ère
S
Les lois de Newton
Physique
Mécanique
- Enoncé -
Un mobile autoporteur de centre d’inertie G et de masse m, est relié par un fil inextensible et de masse
négligeable, en un point O, à un plot fixé au milieu d’une table horizontale (voir schéma, sans échelle, en
annexe). La distance entre les points O et A est L = 20 cm.
1. Le fil restant tendu, on donne une impulsion, orientée vers l’arrière du plan de la figure, au mobile
autoporteur. Le point A est alors animé d’un mouvement circulaire.
a) Qu’est-ce qu’un mobile autoporteur ?
b) Quel est l’intérêt de ce dispositif ?
2. On enregistre les positions successives de l’axe du point A grâce à un dispositif produisant des
étincelles à intervalles de temps égaux τ = 40 ms. On constate alors que la valeur v de la vitesse du point A
est constante et égale à 1,0 m.s-1.
a) À l’échelle
1
2
, représenter sur papier millimétré, la trajectoire du point A.
b) Calculer la distance réelle d parcourue par le point A entre deux enregistrements.
c) En assimilant un arc de cercle et sa corde, placer, toujours à l’échelle
1
2
, cinq positions successives du
point A (notées de A1 à A5).
d) Représenter les vecteurs vitesse instantanée
2
v
et
4
v
en A2 et A4 (échelle : 1,0 cm pour 0,25 m.s-1).
e) Représenter, au point A3, le vecteur
v
∆
=
4
v
-
2
v
, variation du vecteur vitesse entre les points A2 et A4.
3. a) Dans un référentiel terrestre supposé galiléen, faire le bilan des forces extérieures s’exerçant sur le
mobile autoporteur. Représenter ces forces (sans échelle) sur le schéma de l’annexe.
Le système est soumis à 3 forces :
b) En utilisant une loi de Newton qui sera énoncée, montrer que la résultante de ces forces se réduit en
fait à une seule force.
c) En utilisant une loi de Newton qui sera énoncée, déduire le sens et la direction du vecteur
v
∆
au
point A3. Ce résultat est-il cohérent avec la construction graphique ?
4. Le point A étant parvenu en A5, le fil casse.
a) Effectuer le bilan des forces extérieures s’exerçant sur le mobile autoporteur dès la cassure du fil.
b) En utilisant une loi de Newton qui sera énoncée, en déduire la nature du mouvement du point A.
c) À l’échelle
1
2
, représenter sur le graphique les positions A6, A7 et A8 du point A.

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- Annexe -
O
A
fil
plot fixe
mobile
autoporteur
G

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- Corrigé -
1. a) Qu’est-ce qu’un mobile autoporteur ?
Un mobile autoporteur est un mobile qui se déplace sur un coussin d’air.
b) Quel est l’intérêt de ce dispositif ?
Ce dispositif permet de minimiser les frottements et donc de les négliger.
2. a) À l’échelle 1/2, représenter sur papier millimétré, la trajectoire du point A.
Voir la construction en ci-dessous (à l’échelle
1
4
…et non
1
2
).
b) Calculer la distance réelle d parcourue par le point A entre deux enregistrements.
d = v.τ soit : d = 1,0 x 40 x 10-3 = 4,0 x 10-2 m ou 4,0 cm
c) En assimilant un arc de cercle et sa corde, placer, toujours à l’échelle 1/2, cinq positions successives du point A (notées de
A
1
à A
5
).
Voir la construction ci-dessus.
d) Représenter les vecteurs vitesse instantanée
2
v
et
4
v
en A
2
et A
4
(échelle : 1,0 cm pour 0,25 m.s
-1
).
Voir la construction ci-dessus (1,0 cm pour 0,50 m.s-1… et non pas 0,25 m.s-1).
e) Représenter, au point A
3
, le vecteur = −
= −= −
= −
4 2
v v v
∆
∆∆
∆ , variation du vecteur vitesse entre les points A
2
et A
4
.
Voir la construction ci-dessus.

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3. a) Dans un référentiel terrestre supposé galiléen, faire le bilan des forces extérieures s’exerçant sur le mobile
autoporteur. Représenter ces forces (sans échelle) sur le schéma de l’annexe.
Le mobile autoporteur est soumis à 3 forces :
P
(poids du système),
R
(réaction du support) et
T
(tension du fil).
b) En utilisant une loi de Newton qui sera énoncée, montrer
que la résultante de ces forces se réduit en fait à une seule
force.
Le poids est la seule force exercée par le système
sur le support et la réaction est la seule force
exercée par le support sur le système. Or, si un corps A exerce une force sur un corps B, alors le corps B
exerce une force opposée sur le corps A (3ème loi de Newton) :
P
+
R
=
0
. On a donc : Σ
ext
F
=
T
.
c) En utilisant une loi de Newton qui sera énoncée, déduire le sens et la direction du vecteur
v
∆
∆∆
∆
au point A
3
. Ce résultat est-
il cohérent avec la construction graphique ?
Voir construction en annexe.
Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces extérieures qui s’exercent sur un système à une date
t, a la même direction et le même sens que le vecteur variation de vitesse à cette date (2ème loi de
Newton) : au point A3,
v
∆
a la même direction et le même sens que la tension
T
du fil.
Ce résultat est cohérent avec la construction graphique car le vecteur
v
∆
construit est porté, au point A3,
par le rayon de la trajectoire, et est dirigé vers le point O, centre de la trajectoire. Ces caractéristiques
sont les mêmes que celles de la tension du fil.
4. a) Effectuer le bilan des forces extérieures s’exerçant sur le mobile autoporteur dès la cassure du fil.
Dès la cassure du fil, le système n’est plus soumis qu’à son poids et à la réaction du support. Ces deux
forces sont opposées (cf. 3.b) et le système est pseudo-isolé.
b) En utilisant une loi de Newton qui sera énoncée, en déduire la nature du mouvement du point A.
Dans un référentiel galiléen, si un système est pseudo-isolé, alors son centre d’inertie est animé d’un
mouvement rectiligne uniforme (1ère loi de Newton) : le point A (qui a le même mouvement que le point G)
est animé d’un mouvement rectiligne uniforme.
c) À l’échelle 1/2, représenter sur le graphique les positions A
6
, A
7
et A
8
du point A.
Dès la cassure, le vecteur vitesse devient constant et égal à
5
v
: la trajectoire est alors celle de la
tangente au cercle en A5 (voir construction en page 3).
O
A
fil
plot fixe
mobile
autoporteur
G
P
R
T