(Complémenttransformateur triphasé)

Transformateur triphasé
1e année EEA
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Dans les réseaux électriques triphasés, on pourrait parfaitement envisager d'utiliser
trois transformateurs, un par phase. Dans la pratique, l'utilisation de transformateurs
triphasés (un seul appareil regroupe les trois phases) est généralisée : cette solution
permet la conception de transformateurs bien moins coûteux, avec en particulier des
économies au niveau du circuit magnétique. Les transformateurs monophasés ne
sont en fait guère utilisés, sauf pour de très grosses puissances apparentes
(typiquement supérieures à 500 MVA), où le transport d'un gros transformateur
triphasé est problématique et incite à l'utilisation de trois unités physiquement
indépendantes.
1 Constitution
Un transformateur triphasé est constitué, au départ, de l'association de trois
transformateurs monophasés dont les trois primaires et les trois secondaires sont
connectés soit en étoile, soit en triangle. On trouve donc les possibilités suivantes :
-
primaire en étoile, secondaire en étoile
primaire en étoile, secondaire en triangle
primaire en triangle, secondaire en étoile
primaire en triangle, secondaire en triangle.
Les trois primaires sont alimentés par une source de tension alternative triphasée
équilibrée. Par conséquent, les trois courants magnétisants et donc les trois flux dans
les trois noyaux forment eux aussi un système triphasé équilibré dont la somme est
nulle. Si on réunit les trois circuits magnétiques, le montant commun aux trois
circuits est donc parcouru par un flux nul et il peut être supprimé (tout comme le fil
neutre dans les circuits triphasés équilibrés connectés en étoile-étoile, figures 1, 2 et
3). Pour des raisons de facilité de construction et d'encombrement, on ramène
généralement les trois montants subsistants dans un même plan, il s’agit du
transformateur « à flux liés » (figure 4).
Cette disposition introduit une dissymétrie en ce qui concerne la colonne centrale car,
correspondant à un chemin magnétique plus court que les deux autres, sa force
magnétomotrice est plus petite. Il en résulte que le courant magnétisant de la phase
bobinée sur cette colonne est plus petit.
On peut aussi envisager un transformateur à 5 colonnes où la présence des deux
colonnes latérales non bobinées permet d’y faire circuler le flux global de mode
commun. Pour cela, ce type sera dit "à flux libres".
Complément de cours
Mme D. Namane
1e année EEA
Transformateur triphasé
2
Figure1
Figure4
Figure2
Figure3
Figure5
2 Schéma équivalent
Dans ce qui suit nous supposerons l’équilibre parfait des phases, en tensions et
courants. Comme dans tous les systèmes triphasés, on prend comme schéma
équivalent d'un transformateur triphasé le schéma équivalent d'une phase d'un
transformateur étoile-étoile constitué de trois transformateurs monophasés distincts.
On peut donc simplement établir le schéma équivalent par phase, en prenant pour
grandeurs électriques uniquement les tensions et courants simples.
Le bilan énergétique est alors multiplié par trois.
Le raisonnement est analogue à celui du transformateur monophasé (chaque colonne
constitue un transformateur monophasé) et on aura :
⋅ les résistances r1 et r2 des bobinages primaire et secondaire par phase
⋅ les inductances de fuite ℓ 1 et ℓ 2 associées aux flux de fuite primaire et
secondaire par phase
⋅ les pertes fer et puissances magnétisante par phase illustrés par les résistance
et inductance Rµp (vue du primaire) et Lµp (vue du primaire). Le même
raisonnement peut se faire au secondaire, on aurait Rµs (vue du secondaire) et
Lµs (vue du secondaire).
⋅ Le rapport de transformation peut être aussi défini comme étant le rapport des
nombres de spires primaire/secondaire, par colonne :
n
k= 1
n2
Complément de cours
Mme D. Namane
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Transformateur triphasé
On obtient le schéma équivalent par phase:
3
Avec : rp = r1 + r '2 , ℓ p = ℓ 1 + ℓ '2 et rs = r '1 + r2 , ℓ s = ℓ '1 + ℓ 2
3 Détermination expérimentale des éléments du schéma équivalent
On procède aux essais à puissance réduite notamment à vide et en court-circuit. Des
essais en charge peuvent aussi être effectués si le matériel le permet, la même
approche est donc effectuée que pour le transformateur monophasé :
•
Essai à vide
Le secondaire étant ouvert, on alimente le primaire sous la tension simple nominale
V1, on relève alors la puissance P10 et le courant J10 absorbés à vide ainsi que la
tension induite V20 au secondaire.
En s’appuyant sur le schéma équivalent en Γ on obtient :
k=
n1
V
≃ 1
n 2 V20
P1o =
•
3V1 2 3V20 2
=
R µp
R µs

3V1 2
R
=
 µp
P1o

⇒ 
2
 R = 3V20
 µs
P1o

et Q 1o =
( 3V1 J10 )
2
− P1o 2

3V1 2
X
=
 µp
Q 1o

⇒ 
2
 X = 3V20
 µs
Q 1o

Essai en court-circuit
L’essai en court-circuit ne pouvant pas se faire à la tension nominale sous peine de
griller le transformateur, on relève, sous la tension V1cc (V1cc<<V1), la puissance
absorbée P1cc, les courants J1cc et J2cc qui ne doivent pas dépasser les courants
nominaux prévus en charge par le constructeur. On déduit :
n
J
k = 1 ≃ 2cc
n 2 J1cc
P1cc = 3rp J1cc 2 = 3rs J 2cc 2
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P1cc

rp = 3J 2

1cc
⇒ 
r = P1cc
 s 3J 2cc 2
et Q 1cc =
( 3V1cc J1cc )
2
− P1cc 2
Q1cc

 x p = 3J 2

1cc
⇒ 
 x = Q1cc
 s 3J 2cc 2
Mme D. Namane
Transformateur triphasé
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2 Couplage des enroulements et indice horaire
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Le fait d'effectuer les connexions en étoile ou en triangle, de permuter ou non les
phases, d'inverser ou non le sens des enroulements permet d'introduire un retard des
grandeurs secondaires par rapport aux grandeurs primaires qui peut être n'importe
quel multiple de 30°.
Comme il y a 12 positions possibles (figure6), on a l'habitude en électrotechnique
d'indiquer ce déphasage sous la forme d'un "indice horaire". Par exemple, un indice
horaire de 2 correspond à un retard des grandeurs secondaires de 60°.
On peut montrer que, moyennant des règles de bonne connexion, on peut toujours
ramener le déphasage entre grandeurs correspondantes primaires et secondaires à 0°,
30° ou 60°.
La détermination de l’indice horaire est nécessaire, notamment lorsqu’il s’agit de
procéder au couplage des transformateurs, c'est-à-dire la mise en parallèle des
primaires et secondaires. Le couplage est souvent indispensable lorsque le récepteur
devient trop puissant par rapport à un transformateur unique. Le deuxième
transformateur, choisi convenablement, permet de fournir la puissance
complémentaire.
Complément de cours
Mme D. Namane