Physique experimentale aux concours de l`enseignement
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i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page i — #1 i i Jean-Paul Bellier Christophe Bouloy Daniel Guéant Physique expérimentale aux concours de l’enseignement Électricité, électromagnétisme, électronique, acoustique 3e édition i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page ii — #2 i i © Dunod, Paris, 2012 ISBN 978-2-10-058027-9 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page iii — #3 i i T ABLE DES MATIÈRES Avant-propos © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. Chapitre 1. Champ magnétique VI 1 1.1 Rappels théoriques 1.2 Expériences qualitatives avec des aimants 1.3 Champ magnétique créé par un courant permanent 1.4 Mesure de la composante horizontale du champ magnétique terrestre BH 1.5 Étude du mouvement d’un électron dans un champ magnétique 1.6 Applications Exercices 1 12 13 17 18 21 24 Chapitre 2. Induction et auto-induction 43 2.1 Rappels théoriques 2.2 Matériel 2.3 Phénomènes d’induction 2.4 Auto-induction Exercices 43 47 47 52 56 Chapitre 3. Régimes transitoires en électricité 66 3.1 3.2 3.3 3.4 Rappels théoriques sur les régimes transitoires Principe de l’étude expérimentale et réalisation d’un échelon de tension La modélisation des énergies sous Regressi Charge et décharge d’un condensateur à travers une résistance non inductive 3.5 Décharge d’un condensateur à travers une résistance inductive Exercices 66 72 72 Chapitre 4. Oscillations forcées dans différents domaines de la physique 98 73 78 81 4.1 Résonance en électricité : Rappels théoriques 4.2 Matériel et précautions expérimentales 4.3 Circuit RLC série : Étude expérimentale 4.4 Le circuit LC parallèle : Étude expérimentale 4.5 Résonance en mécanique 4.6 Résonance en acoustique Exercices 99 104 106 108 109 112 114 Chapitre 5. Mesures de puissances électriques et bilan de puissance 127 5.1 Rappels théoriques 5.2 Mesure de puissances 5.3 Bilan des puissances en utilisant le wattmètre 5.4 Mesures expérimentales de rendements Exercices 127 131 135 136 139 III i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page iv — #4 i i Physique expérimentale aux concours de l’enseignement Chapitre 6. Mesure de capacités et d’inductances 152 6.1 Introduction 6.2 Rappels théoriques : les oscillateurs 6.3 Mesure d’une capacité par différentes méthodes 6.4 Mesure de l’inductance d’une bobine Exercices 152 152 155 165 169 Chapitre 7. Transformateur monophasé 182 7.1 Rappels théoriques 7.2 Étude expérimentale Exercices 182 187 195 Chapitre 8. Redressement et lissage d’une tension alternative 206 8.1 8.2 8.3 8.4 206 213 214 Rappels théoriques Redressement d’une tension alternative sinusoïdale Lissage par condensateur d’une tension redressée Stabilisation d’une tension lissée : réalisation d’un générateur de tension continue 8.5 Générateur de courant Exercices 215 216 218 Chapitre 9. Distribution du courant électrique ; Sécurité des personnes et des matériels 225 9.1 Introduction 9.2 Expériences relatives à la sécurité électrique 9.3 Transport de l’électricité Exercices 225 227 236 238 Chapitre 10. Régime sinusoïdal triphasé 244 10.1 Introduction 10.2 Présentation du régime sinusoïdal triphasé 10.3 Vérifications expérimentales 10.4 Réalisation d’un champ magnétique tournant Exercices 244 245 249 251 253 Chapitre 11. Amplification de tension en électronique 261 11.1 Préambule 11.2 Rappels théoriques sur les semi-conducteurs 11.3 La jonction PN 11.4 Le transistor à jonctions PN 11.5 L’amplificateur opérationnel Exercices 261 261 264 266 272 280 IV i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page v — #5 i i © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. Table des matières Chapitre 12. Notion de capteur 286 12.1 Rappels sur les grandeurs photométriques 12.2 La thermistance (C.T.N.) 12.3 La photorésistance (L.D.R) 12.4 La photodiode 12.5 La photopile 12.6 Formation d’une image numérique : Le capteur CCD Exercices 286 287 290 292 299 300 306 Chapitre 13. Filtrage et analyse harmonique 313 13.1 Analyse harmonique d’un signal périodique 13.2 Analyse de Fourier d’un signal : étude expérimentale 13.3 Étude de quelques filtres Exercices 313 316 317 325 Chapitre 14. Montages intégrateur et dérivateur 335 14.1 Montage intégrateur à amplificateur opérationnel 14.2 Montage dérivateur à amplificateur opérationnel Exercices 335 339 345 Chapitre 15. Propagation des ondes 348 15.1 Rappels théoriques 15.2 Étude expérimentale Exercices 348 362 372 Chapitre 16. Ondes acoustiques, acoustique musicale 388 16.1 Grandeurs caractéristiques des ondes sonores 16.2 Compléments théoriques : La diffraction des ondes sonores 16.3 Matériel 16.4 Mise en évidence des caractéristiques du son 16.5 Mesure de fréquence 16.6 Mesure de la célérité du son dans l’air 16.7 Diffraction des ondes sonores et ultrasonores 16.8 Mise en évidence de l’effet Doppler 16.9 Niveau acoustique 16.10 Analyse de Fourier d’un signal complexe Exercices 388 393 395 396 397 398 400 402 403 404 405 V i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page vi — #6 i i A VANT - PROPOS Cet ouvrage, composé de deux tomes, s’adresse principalement aux étudiants en Master spécialité « Enseignement des sciences physiques » et candidats aux concours de recrutement de l’Éducation nationale (CAPLP, CAPES, Agrégation), mais nos collègues enseignants peuvent aussi l’utiliser, de nombreuses expériences pouvant être mises à profit lors de cours ou de TP. De même, les étudiants des masters « Sciences » et de classes préparatoires peuvent y trouver un intérêt certain. Le premier tome est consacré à l’optique, la mécanique, la mécanique des fluides, les transferts thermiques et à quelques thèmes plus transversaux. Ce second tome est consacré à l’électricité, l’électromagnétisme, l’électronique et à l’acoustique. Nous n’avons pas voulu suivre un programme précis de concours, ceux-ci évoluant avec le temps, mais avons choisi les principaux thèmes que tout étudiant devrait maîtriser au sortir du master. Les nombreux rappels théoriques et exercices traités pour chacun des thèmes abordés devraient constituer une base de travail, aussi bien pour la préparation des épreuves de physique des concours que dans le cadre des études. En effet, nous avons essayé de présenter, autour d’un thème expérimental, d’une part les notions indispensables à connaître et d’autre part des exercices s’y rapportant. Le choix des exercices a été effectué sur deux « niveaux » : • le baccalauréat, il est indispensable que tout candidat ou étudiant puisse sans effort résoudre ce type de problème ; • le CAPES ou école d’ingénieur, pour présenter un exemple de sujet posé. Chaque chapitre donne la priorité au domaine expérimental en vue d’aider le candidat à préparer la difficile épreuve orale des concours où intervient la présentation d’expériences. Celles présentées dans cet ouvrage, avec un mode opératoire détaillé, font le plus souvent appel au matériel « standard » que l’on trouve dans un lycée, toutefois des références seront données à titre indicatif dans de nombreux cas. L’emploi de l’outil informatique est préconisé quand celui-ci parait adapté et judicieux au cas de figure étudié. Chaque thème de cet ouvrage répond très largement aux exigences de l’intitulé d’un exposé. Ces intitulés étant généralement assez ouverts, diverses approches sont possibles pour aborder une expérience le jour de l’épreuve : au candidat de faire des VI i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page vii — #7 i i Avant-propos choix parmi celles proposées pour bâtir de façon cohérente son exposé. Attention, tout expérimentateur sait qu’une manipulation d’apparence simpliste peut révéler de mauvaises surprises lors de sa réalisation, aussi toutes les expériences décrites dans cet ouvrage doivent être travaillées durant la préparation à l’épreuve du concours. Nous souhaitons que cet ouvrage puisse aider les candidats dans la préparation au concours, les étudiants dans l’acquisition des compétences indispensables au sortir d’un master et les collègues dans leur pratique professionnelle quotidienne. © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. Les auteurs VII i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page viii — #8 i i i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 1 — #9 i i C HAMP MAGNÉTIQUE 1 1.1 R APPELS THÉORIQUES 1.1.1 Bref historique Le phénomène du magnétisme est connu depuis longtemps. Dès l’époque de Thalès (vie siècle av. J.C.), les forces exercées entre des pierres furent remarquées et appelées « forces magnétiques » du nom de la région d’où étaient issues ces pierres (pierre de Magnésie). Les Chinois ont utilisé ces phénomènes dans la boussole il y a un millier d’années. Puis il fallut attendre le début du xvie siècle pour que Gilbert, un médecin anglais, publie un traité sur le sujet. Vers 1820, Oersted montre qu’un fil parcouru par un courant fait dévier une boussole, il montre ainsi qu’un courant crée un champ magnétique. Puis Biot et Savart donnent l’expression de ce champ. Vers 1825, Ampère relia les interactions entre courants aux interactions entre aimants permanents. Enfin, en 1876, Rowland montra que les charges en mouvement créent un champ magnétique. © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1.1.2 Champ électromagnétique Lorsque des charges sont immobiles, il s’exerce entre elles une force électrostatique qui permet de définir le champ électrostatique. Pour des charges en mouvement, dans un référentiel galiléen, la force qui s’exerce peut être considérée comme étant la somme de deux forces, une indépendante de la vitesse qui correspond à la généralisation de la notion de champ électrostatique, c’est la force électrique ; une fonction de la vitesse et qui lui est orthogonale, la force magnétique : → − → − − → − F = q · (E +→ v ∧ B) → − → − Cette force globale est la force de Lorentz, E et B définissant le champ électromagnétique. 1.1.3 Champ magnétique On dit qu’un champ magnétique existe en un lieu de l’espace si une particule de charge q subit une force d’origine magnétique. L’intensité du champ magnétique s’exprime en tesla (T). Il est important de remarquer que cette unité est « grande », le champ magnétique terrestre est de l’ordre de quelques dizaines de microteslas, le champ magnétique engendré par un aimant « classique » est de l’ordre de 10 mT alors que celui d’un aimant au néodyme (NdFeB) peut atteindre une valeur supérieure à 1 T. On atteint quelques dizaines de teslas dans des bobines supraconductrices. Le champ magnétique engendré par une étoile à neutrons est de l’ordre de 1011 T. 1 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 2 — #10 i i Chapitre 1 • Champ magnétique 1.1.4 Origine du champ magnétique Un champ magnétique est engendré par un déplacement de charges (expérience d’Oersted en 1820). Certains matériaux sont capables d’engendrer un champ magnétique, ils sont dits ferromagnétiques (fer, nickel, cobalt et leurs alliages). L’origine de ce magnétisme est due au mouvement des électrons autour des noyaux de ces éléments. Dans un matériau ferromagnétique, il existe des domaines (de Weiss) d’aimantation privilégée ; la somme de toutes les aimantations microscopiques de ces domaines donne un champ magnétique résultant non nul. 1.1.5 Les noms des pôles et la boussole Les Chinois ont utilisé ces phénomènes magnétiques dans la réalisation de la boussole, il y a un millier d’années. Au xiiie siècle, un militaire français constate que lorsqu’il fait flotter une pierre d’aimant sur l’eau, un des côtés de la pierre pointe toujours vers l’étoile polaire quelle que soit la position du récipient contenant l’eau. Il pense alors que ce coté est attiré par l’étoile polaire et l’appelle la face nord de la pierre d’aimant, par opposition l’autre coté est dénommé face sud. Il faut attendre le début du xvie siècle pour que Gilbert eût l’imagination de considérer la Terre comme une grande pierre d’aimant sphérique avec ses deux pôles. L’orientation naturelle des boussoles est pour la première fois analysée comme une interaction entre aimants. Deux pôles de même nature se repoussent alors que deux pôles de nature différente s’attirent. Une boussole moderne est constituée d’un petit aimant fixé sur un pivot et dont le pôle nord est repéré (marqué en rouge ou représenté par une flèche). Le pôle nord de la boussole pointe toujours vers le pôle Nord géographique donc vers un pôle sud magnétique. L’aiguille de la boussole s’oriente dans le sens du champ magnétique dans lequel elle est plongée. Une boussole permet donc d’étudier Sext le sens et la direction du champ magnétique Next S N dans lequel elle est placée. Si on déplace la boussole autour d’un l’aimant, B on constate que son orientation change proFigure 1.1 gressivement. La représentation des diverses positions prises par la boussole trace ce que l’on appelle le spectre magnétique qui est en fait l’ensemble des lignes de champ. On appelle ligne de champ d’un champ → − magnétique une courbe telle qu’en chacun de ses points le vecteur B lui soit tangent. Le champ magnétique est dirigé du pôle sud vers le pôle nord à l’intérieur du matériau magnétique. À l’extérieur de ce matériau, il est dirigé du nord vers le sud. 2 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 3 — #11 i i 1.1. Rappels théoriques 1.1.6 Exemples de champs magnétiques a) Aimant droit Un aimant droit est constitué d’un barreau ferromagnétique. La moitié de ce barreau possède une aimantation dirigée dans une direction parallèle au barreau et dans un certain sens. L’autre moitié possède une aimantation dirigée dans l’autre sens. Si on casse le barreau en deux, les interactions atomiques font que l’on retrouve la même situation. On ne peut isoler un monopole N S → magnétique (la recherche d’un monopole Β magnétique est le Graal de certains physiciens). Voici l’allure de la représentation des différentes positions prises par la boussole auFigure 1.2 tour d’un aimant droit. b) Aimant en U Un aimant en U est constitué de l’association de deux aimants droits. Il présente l’avantage d’engendrer un champ magnétique relativement uniforme entre ses pôles. © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. c) Champ magnétique terrestre Le champ magnétique terrestre est engendré par les mouvements de convection qui animent le magma ferromagnétique au sein de la Terre (mouvement très lent d’ions Fe3+ ). Le pôle magnétique est en constant déplacement (environ 55 km par an). Ainsi, en 2005 il a franchi la côte canadienne, en 2010 il se trouvait à environ 550 km du pôle nord géographique et s’il continue son déplacement, dans le même sens et à la même vitesse, il arrivera vers les terres sibériennes dans 50 ans environ. Son orientation change périodiquement de sens toutes les 100 000 années en moyenne. La durée de l’inversion est très courte, de l’ordre de 2000 années. ! B N S N S Figure 1.3 → Βh S → Βv N Figure 1.4 3 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 4 — #12 i i Chapitre 1 • Champ magnétique On peut assimiler le champ magnétique terrestre à celui créé par un aimant droit placé à 11◦ de l’axe de rotation de la terre. L’intensité du champ magnétique terrestre et sa direction varient en fonction du lieu d’observation. On décompose souvent le champ magnétique terrestre suivant deux composantes : une verticale BV et une horizontale BH . Une boussole indique BH . La valeur de la composante horizontale, en France, est de 2 · 10−5 T. L’inclinaison sur l’horizontale est de 64◦ en France. 1.1.7 Champ magnétique créé par une boucle de courant Faisons circuler un courant continu intense dans une spire et plaçons deux boussoles de part et d’autre de chaque face. On constate que la spire semble présenter une face Nord d’un côté et une face Sud de l’autre. Si on inverse le sens de parcours du courant, on inverse les faces. On en conclut que le sens de parcours du courant dans la spire détermine la répartition des types de pôles. Un moyen mnémotechnique permet de déterminer le type de chaque face : le tire-bouchon tourné dans le sens du courant progresse dans le sens de B, c’est-à-dire du Sud vers le Nord. Face Sud Face Nord B I Figure 1.5 1.1.8 Calculs de champs magnétiques a) Théorème d’Ampère Le théorème d’Ampère permet de déterminer l’intensité du champ magnétique lorsque la symétrie du circuit nous permet de connaître son sens et sa direction. Énoncé : La circulation du champ magnétique sur une courbe fermée Γ est égale au produit de μ0 par l’intensité totale qui traverse toute surface s’appuyant sur la courbe Γ. − − → − → → −→ → − B · dr = μ0 j ds où le vecteur j représente la densité de courant et μ0 la perΓ S méabilité du vide (μ0 = 4π · 10−7 H/m). Dans le cas où les courants circulent dans des fils, l’intégrale de surface est simple à calculer, il suffit de compter algébriquement les courants élémentaires qui traversent la surface orientée S . 4 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 5 — #13 i i 1.1. Rappels théoriques ➤ Application au fil infini Soit un fil infini parcouru par un courant d’intensité I. Tout plan passant par l’axe du conducteur est plan de symétrie, en tout point M de ce plan → − le vecteur B lui est perpendiculaire. On oriente la courbe fermée Γ de sorte que dS soit colinéaire à j qui est dans le même sens que I. Le théorème d’Ampère donne directement 2 · π · r · B = μ0 · I. μ0 · I . D’où B = 2·π·r O r M + Figure 1.6 ➤ Application au solénoïde infini Un solénoïde est une bobine constituée de N tours de fil conducteur enroulé autour d’un axe rectiligne de longueur L. On a donc n = N/L spires par mètre. S N B Figure 1.7 © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. L’application de la règle du tire-bouchon et la symétrie du problème nous permettent de déterminer le sens et la direction du champ magnétique à l’intérieur du solénoïde. On recherche la valeur du champ magnétique à l’intérieur et à l’extérieur du solénoïde par application du théorème d’Ampère. Vu la symétrie du problème choisissons un contour Γ rectangulaire de surface S . Position 1 : à l’intérieur du solénoïde. A D ! B1 B ! B2 C Figure 1.8 À priori rien ne laisse présager que l’intensité du champ B au niveau du segment AB est la même au niveau du segment CD. Orientons la courbe dans le sens AB. La 5 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 6 — #14 i i Chapitre 1 • Champ magnétique circulation de B le long de cette courbe s’écrit : − −−→ − − −−→ − − → → − → − → −−→ → − → → → B · dr = AB · B1 + 0 + CD · B2 + 0 = (B1 − B2 ) · AB. Γ Or aucun courant ne traverse la surface engendrée par la courbe Γ donc − − → → − → − → → −→ − → − j ds = 0. Ce qui implique que B1 − B2 = 0 donc que B1 = B2 . Le champ μ0 S magnétique à l’intérieur d’un solénoïde est uniforme. Position 2 : à l’extérieur du solénoïde A D ! B1 B ! B2 C Figure 1.9 À priori rien ne laisse présager que l’intensité du champ B au niveau du segment AB est la même au niveau du segment CD. Orientons la courbe dans le sens AB. La circulation de B le long de cette courbe s’écrit : − −−→ − − −−→ − − → → − → − → −−→ → − → → → B · dr = AB · B1 + 0 + CD · B2 + 0 = (B1 − B2 ) · AB. Γ Or aucun courant ne traverse la surface engendrée par la courbe Γ donc − − → → − → − → → −→ − → − j ds = 0. Ce qui implique que B1 − B2 = 0 soit B1 = B2 . Le champ magnéμ0 S tique à l’extérieur du solénoïde est homogène. Or, si on fait tendre BC vers l’infini, le champ B1 tend vers zéro (le champ magnétique est nul loin d’une source de courant) donc le champ magnétique à l’extérieur du solénoïde est nul. Position 3 : à cheval sur le solénoïde A D ! B1 B ! B2 C Figure 1.10 6 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 7 — #15 i i 1.1. Rappels théoriques D’après ce que l’on vient de montrer B1 = 0 et B2 = B Orientons la courbe dans le sens AB. La circulation de B le long de cette courbe s’écrit : Γ − −−→ → − → − −−→ → − → − → − → B · dr = AB · 0 + 0 + CD · B + 0 = −B · |AB| Soit NAB le nombre de spires qui traversent la surface S . D’après l’orientation → − → − choisie pour Γ, on en déduit le sens de ds qui est opposé au sens de j donc NAB − → −→ I. Or j ds peut encore s’écrire −μ0 · NAB · I. D’où l’expression de B = μ0 μ0 |AB| S n = N/L = NAB/|AB| ce qui nous permet d’écrire que B = μ0 · n · I. En fait ce résultat théorique n’est à peu près vérifié que si la longueur du solénoïde est supérieure à 10 fois son rayon. On parle alors d’un solénoïde infiniment long. ➤ Application au tore Un tore est une bobine constituée de N tours de fil conducteur enroulé autour d’un axe circulaire de longueur L. On a donc n = N/L spires par mètre. La section de l’axe peut être rectangulaire ou circulaire. I h ! B b O © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. r a Vue de coupe Vue de dessus Figure 1.11 L’application de la règle du tire-bouchon et la symétrie du problème nous permettent de déterminer le sens et la direction du champ magnétique à l’intérieur du tore. On recherche la valeur du champ magnétique à l’intérieur et à l’extérieur du tore par application du théorème d’Ampère. Choisissons un contour Γ circulaire centré en O de surface S . 7 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 8 — #16 i i Chapitre 1 • Champ magnétique Position 1 : à l’extérieur du tore dans le cas où r < b. Orientons la courbe dans un sens positif arbitraire. La circulation de B le long de cette courbe − → − → B · dr. On ne peut pas la calculer car s’écrit I B + Γ rien ne dit que B est homogène. Aucun courant ne traverse la surface engendrée par la courbe Γ − → −→ j ds = 0. Ce qui implique que donc μ0 S − → −→ B·dr = 0 donc que B = 0 car B et dr étant tou- Vue de dessus Figure 1.12 Γ joursdans le même sens, la seule solution pour − → − → B · dr soit nulle est B = 0. que Γ Position 2 : à l’intérieur du tore dans le cas où b < r < a. Orientons la courbe dans un sens positif arbitraire. La circulation de B le long de cette courbe − → − → B · dr = 2πrB. Calculons maintenant s’écrit Γ − → −→ j ds en tenant compte des orientations. μ0 I + B S D’après l’orientation choisie pour Γ on en déduit → − → − le sens de ds qui est dans le même sens que j − → −→ j ds peut encore s’écrire μ0 · N · I. donc μ0 Vue de dessus Figure 1.13 S NI . On constate D’où l’expression de B = μ0 2πr que contrairement au solénoïde, l’intensité du champ magnétique n’est pas homogène dans tout le volume du tore mais dépend de la distance au centre. Position 3 : à l’extérieur du tore dans le cas où a < r. Orientons la courbe dans un sens positif arbitraire. La circulation de B le long de cette courbe − → − → B · dr = 2πrB. Calculons maintenant s’écrit Γ − → −→ j ds en tenant compte des orientations. μ0 S I B Figure 1.14 8 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 9 — #17 i i 1.1. Rappels théoriques → − D’après l’orientation choisie pour Γ, on en déduit le sens de ds qui est dans le → − même sens que j pour les courants du périmètre intérieur et dans le sens opposé − → −→ j ds peut encore s’écrire pour les courants du périmètre extérieur. Donc μ0 μ0 · N · I – μ0 · N · I = 0. D’où un champ extérieur nul. S b) Loi de Biot et Savart Cette loi nous permet de déterminer les caractéristiques du champ magnétique engendré par un courant permanent (circuit filiforme, répartition en volume ou charge isolée en mouvement). Nous nous limitons ici au cas d’un courant permanent dans un circuit filiforme (fil électrique). On détermine le champ créé en M par ce circuit en calculant l’intégrale curviligne sur le → − → dl ∧ −u → − μ0 I contour C : B = 4π r2 I C ! dl M r P ! u Figure 1.15 ➤ Champ magnétique créé par une spire plate circulaire sur l’ axe La loi de Biot et Savart donne : © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. → − μ0 I B= 4π → uN → − → → − → dl ∧ −u μ0 I = dl∧−r r2 4πr3 −→ −−→ −−→ −r = − avec → PM = PO + OM. On obtient μ0 I μ0 I → − − → dl · x · uT + dl · R · − u→ B= N. 4πr3 4πr3 Comme la composante suivant − u→ T est nulle à cause de la symétrie du problème, il reste,2 en → − μ0 I R → −n . remarquant que dl = 2πR : B = 2 r3 De plus r2 = R2 + x2 , on obtient la formule donnant l’intensité du champ magnétique sur → l’axe de la bobine plate circulaire comportant u une seule spire : P → − 32 2 dl x → − μ0 I → − 1+ 2 n. B= 2R R → uT r M x R O I Figure 1.16 9 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 10 — #18 i i Chapitre 1 • Champ magnétique ➤ Bobines de Helmholtz On considère deux bobines plates circulaires comportant N spires chacune et ! ! B1 + B2 parcourues par un courant d’intensité I. i i Chaque bobine crée un champ magnétique ! ! 3 − O2 O1 B2 B1 x2 2 → → − μ0 NI −n sur son axe. Le vec1+ 2 B= 2R R → − teur unitaire n est donné par le sens de proFigure 1.17 gression du tire-bouchon. Entre les bobines, on a addition des deux champs magnétiques. Lorsque la distance entre les deux bobines est égale à leur rayon, le champ résultant sur l’axe est à peu près uniforme. 1.1.9 Action du champ magnétique sur le mouvement de particules chargées a) Force de Lorentz Une particule de masse m et de charge q se mouvant perpendiculairement à un champ → − − → − − → −v ∧ → −v donc magnétique B, subit une force de Lorentz f = q→ B. f est orthogonale à → → − → − f est perpendiculaire au déplacement ce qui implique que f ne travaille pas. La force ne travaillant pas, il n’y a pas de variation de l’énergie cinétique ce qui implique que la vitesse de la particule reste constante (mouvement uniforme). La relation fondamentale de la dynamique → − − −v ∧ → −a donc sens du déplacement nous donne : f = q→ B = m→ q → − ! −v ∧ B. On projette cette relation dans → −a = → Ut m ! Un le repère de Frenet : ⎧ dv ⎪ ⎪ ⎪ ⇒ v = cst at = 0 = ⎪ ⎪ ⎪ dt → −a : ⎨ ⎪ ⎪ Figure 1.18 ⎪ |q| v2 ⎪ ⎪ ⎪ vB = = a ⎩ n m ρ mv = cst, soit ρ = R ; le mouvement est circulaire uniforme On en déduit que ρ = |q| B mv qui représente le rayon de la trajectoire. de rayon R = |q| B b) Force de Laplace C’est la force que subit un fil conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique. La force de Laplace résulte de l’action de la force de Lorentz 10 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 11 — #19 i i 1.1. Rappels théoriques sur les électrons de conduction. Un électron de conduction de charge q subit la force → − − → − − −v ∧ → −v ∧ → f = q→ B. N électrons de conduction subissent alors la force F = Nq→ B. → − → − L’intensité du courant est donnée par la relation : I = −n |q| S v où n représente le nombre de porteurs de charge par unité de volume, v la vitesse de déplacement et S la section du fil conducteur. Le signe − traduit l’opposition entre le sens de déplacement des charges et le sens conventionnel du courant. Ce qui revient à écrire → − − −v ou alors I→ −v en choisissant d’orienter le vecteur que I L = −N |q|→ L = −N |q| → L dans le sens du courant. Dans notre étude |q| = e et q = −e il vient donc que − → − → − → − −v = I→ −v = −Ne→ L et donc F = I L ∧ B. C’est cette force que l’on appelle la force Nq→ de Laplace. En fait, la force de Lorentz que subissent les électrons de conduction se transmet au réseau constituant le fil par chocs. Ces chocs se traduisent au niveau macroscopique par une force de Laplace. c) Mesure de champ magnétique : sonde à effet Hall Soit un semi-conducteur de densité volumique de charge n parcouru par un courant I permanent. Il se présente sous la forme d’un mince ruban rectiligne de section droite rectangulaire (côtés a et b avec b a). b -e ! F a © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. I -e +e -e ! B ! ev -e -e DV evB +e +e eEH +e Figure 1.19 On suppose que tous les porteurs de charge sont des électrons et que le vecteur densité → − −v où → −v représente la vitesse moyenne des électrons de courant est uniforme j = nq→ et q leur charge. Ces électrons peuvent être mis en mouvement grâce à un générateur → − de courant. Appliquons un champ magnétique B uniforme et perpendiculaire à la face → − − −v ∧→ de grande largeur a. Chaque électron est soumis à une force de Lorentz : F = q→ B → − qui tend à le déplacer vers la face supérieure. La norme de cette force est | F | = e·v· B. On assiste donc à une accumulation de charges négatives sur la face supérieure et à −−→ un défaut sur la face inférieure. Il y a apparition d’un champ électrostatique E H dit de Hall. Ce déplacement transversal des électrons n’est que transitoire ; en effet ce 11 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 12 — #20 i i Chapitre 1 • Champ magnétique −−→ −−→ champ électrostatique E H crée une force F H qui s’oppose au déplacement transversal − − → −−→ −−→ −v ∧ → B = 0 d’où E H = des charges. En régime permanent on peut écrire : qE H + q→ 1→ − → − − → − −→ −v ∧→ −v on a : − j ∧ B. −→ B ou encore en tenant compte de la relation j = nq→ EH = − nq 1 I I → − → − Si j est orthogonal à B et avec j = on a |E H | = B. On en déduit donc que ab ne ab la différence de potentiel qui apparaît à cause de l’effet Hall est : ΔV = E H · a = 1 IB . ne b La mesure de ΔV permet d’accéder à la valeur de B. Pour observer une tension mesurable, il faut utiliser un semi-conducteur car n est environ 106 fois plus faible que dans un conducteur classique et un ruban très fin (b ≈ 0,1 mm). De plus, tout ce cal→ − → − cul repose sur l’hypothèse que B est perpendiculaire à j . Il faudra bien positionner le capteur pour effectuer la mesure. Lorsque l’on change le calibre sur le teslamètre, on change en fait la valeur du courant circulant dans le ruban. 1.2 E XPÉRIENCES QUALITATIVES AVEC DES AIMANTS 1.2.1 La première boussole Placer un petit barreau aimanté sur un flotteur à la surface d’un cristallisoir plein d’eau. On constate que quelle que soit la position initiale du flotteur, il finit toujours par prendre une direction bien déterminée. Le côté du barreau pointant vers le nord géographique est appelé le pole nord de l’aimant, l’autre coté sera le pôle sud. 1.2.2 Les deux pôles des aimants Prendre deux barreaux aimantés et montrer que deux pôles identiques se repoussent, alors que deux pôles opposés s’attirent. Cette expérience peut se réaliser en collant les aimants sur le tableau. Si on casse un barreau aimanté en deux parties égales on peut penser avoir un pôle nord d’un côté et un pôle sud de l’autre. Monter qu’il n’en est rien, chaque morceau comprenant toujours un pôle nord et un pôle sud. 12 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 13 — #21 i i 1.3. Champ magnétique créé par un courant permanent 1.2.3 Le champ magnétique est une grandeur vectorielle Placer une boussole en face du pôle nord d’un aimant à quelques centimètres. Approcher un aimant identique perpendiculairement au premier et à la même distance. Regarder le sens et la direction pris par la boussole en fonction du pôle présenté par le second aimant. SS résultant N S 1.2.4 Ferromagnétique ou pas ? N Montrer qu’un aimant n’attire pas Figure 1.20 forcément toutes les pièces métalliques, par exemple le fer des trombones est facilement attiré, par contre le cuivre est insensible à sa présence. Réaliser une chaîne avec une dizaine de trombones. Fixer une extrémité sur une potence l’autre extrémité étant attirée par un aimant. Chauffer la partie des trombones en contact avec l’aimant à l’aide d’un bec bunsen et constater qu’au-delà d’une certaine température l’aimant ne semble plus avoir d’effet sur le fer des trombones. Cette température s’appelle la température de Curie (700 ◦ C pour le fer). Au-dessus de cette température l’agitation des atomes est trop importante et les microscopiques domaines de Weiss disparaissent (§ 1.1.4), le matériau passe d’un état dit ferromagnétique à un état dit paramagnétique. Cette transition étant réversible, dès que la température diminue le trombone se retrouve de nouveau attiré par l’aimant. © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1.3 C HAMP MAGNÉTIQUE CRÉÉ PAR UN COURANT PERMANENT 1.3.1 Expérience historique : expérience d’Œrsted (1820) 5A N S Alimentation continue pouvant débiter une forte intensité de courant. Figure 1.21 13 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 14 — #22 i i Chapitre 1 • Champ magnétique Sur le rétroprojecteur placer une boussole sur pivot au-dessous ou au-dessus d’un fil de cuivre (le fil étant placé parallèlement à la composante horizontale du champ magnétique terrestre). Faire passer un courant intense dans le fil, contrôler l’intensité du courant imposé à l’aide d’un ampèremètre. Observer, interpréter. Inverser le sens du courant et conclure. ! B I I ! B ! B Le champ magnétique engendré est orthoradial I Boussole au-dessus du fil ! B Boussole en dessous du fil Figure 1.22 En réalité la boussole ne prend pas une direction perpendiculaire au fil car le champ → − magnétique créé n’est pas très supérieur au champ terrestre : || B|| = μ0 · I/2 · π · R. → − Par exemple si I = 5 A et R = 1 cm on trouve || B || = 10 · 10−5 T, valeur seulement 5 fois plus grande que la composante horizontale du champ magnétique terrestre, ce qui explique que dans l’expérience d’Oersted la boussole ne soit pas perpendiculaire au fil. Pour augmenter l’intensité de ce champ, il est possible d’augmenter I mais il est plus simple et moins coûteux en énergie de faire une boucle avec le fil électrique afin de le faire passer une seconde fois au-dessus des boussoles. On constate ainsi que la position de la boussole change en se rapprochant de la perpendiculaire, preuve → − de l’augmentation du champ B. Les premières bobines étaient d’ailleurs appelées multiplicateur de champ (SCHWEIGGER 1862). 1.3.2 Spectres magnétiques Placer une feuille de plastique transparente sur le rétroprojecteur pour le protéger de la poudre de fer. Saupoudrer le support du circuit étudié avec de la poudre de fer, la mise au point optique se faisant sur celle-ci. Faire alors passer un courant intense dans une spire (par exemple, spire Pierron ref. 03958.10.141), puis dans un solénoïde (par exemple Pierron ref. 03958.10.141). Tapoter le support avec une pointe pour obtenir un beau spectre. Chaque grain de poudre de fer joue le rôle d’une boussole. Les grains vont donc suivre les lignes de champ. 14 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 15 — #23 i i 1.3. Champ magnétique créé par un courant permanent A Spire plate ou Solénoïde Support de Plexiglas posé sur un rétroprojecteur Figure 1.23 © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1.3.3 Étude quantitative du champ créé par un solénoïde Le solénoïde utilisé est, par exemple, I A celui distribué par la société Pierron (ref. 10468.10.147), il possède 3 000 spires T réparties sur une longueur de 22 cm, le coul rant maximum admissible est de 1,5 A. On utilise un teslamètre relié à la centrale Figure 1.24 Orphy GTI. Cette sonde de champ magnétique délivre une tension continue proportionnelle au champ magnétique. En choisissant le calibre de ±500 mV sur l’entrée EAD0 (prise G) d’Orphy GTI, la sonde délivre une tension nulle pour un champ nul et une tension de 500 mV pour un champ magnétique de 50 mT. Lancer le logiciel GTI et choisir le mode « entrée clavier ». Nous allons faire varier le courant de 0 A à 1,5 A. Connecter la sonde sur l’entrée G, effectuer le paramétrage de la voie EAD0 et activer la voie (il est aussi possible de chercher le capteur ±50 mT dans la liste des capteurs s’il est disponible). Bien régler le zéro de la sonde grâce au potentiomètre, procéder à l’acquisition en validant chaque intensité de 0,25 A en 0,25 A jusque 1,5 A. À la fin de l’acquisition exporter les données vers Regressi. ➤ Tracer un graphe du type B = f (I). La pente permet d’accéder à la valeur de μ0 (4π·10−7 H/m). Pour cette modélisation, on considère le solénoïde comme infiniment long ce qui est faux. ➤ Étudier les variations de B avec la position de la sonde dans le solénoïde pour une valeur de l’intensité donnée. 15 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 16 — #24 i i Chapitre 1 • Champ magnétique 1.3.4 Étude quantitative du champ créé par une bobine plate On cherche à étudier B = f (x) pour une bobine plate. On utilise pour cette étude, par exemple, la bobine Leybold (ref. 555.06) de rayon R = 6,8 cm, comportant N = 320 spires parcourues par un courant continu d’intensité I = 1 A et fixée sur un banc d’optique. Connecter la sonde teslamètre sur l’entrée G d’Orphy GTI. Le champ magnétique que l’on mesure est ici plus faible donc nous choisirons une sensibilité plus importante pour la voix EAD0. En choisissant le calibre de ±100 mV sur l’entrée EAD0 (prise G) d’Orphy GTI, la sonde délivre une tension nulle pour un champ nul et une tension de 100 mV pour un champ magnétique de 10 mT. Lancer le logiciel GTI et choisir le mode « entrée clavier ». Nous allons faire varier la position de la sonde sur l’axe de la bobine entre −15 cm et +15 cm. Connecter la sonde sur l’entrée G, effectuer le paramétrage de la voie EAD0 et activer la voie (il est aussi possible de chercher le capteur ±10 mT dans la liste des capteurs s’il est disponible). Bien régler le zéro de la sonde grâce au potentiomètre, procéder à l’acquisition en validant chaque position de centimètre en centimètre de −15 cm à +15 cm. À la fin de l’acquisition, exporter les données vers Regressi. Déclarer R = 6,8 cm comme paramètre. −3 x2 2 En traçant le graphe B = f (x), modéliser la courbe sous la forme B = K 1 + 2 et R −1,5 2 x μ0 NI 1+ 2 . vérifier la formule B = 2R R Autre manipulation possible : la sonde étant placée au centre de la bobine tracer la courbe B = f (I) ; calculer la pente et la comparer avec la valeur théorique donnée par μ0 NI . la formule de Biot et Savart B = 2R 1.3.5 Étude quantitative du champ dans le cas des bobines de Helmholtz Fixer les deux bobines sur le banc d’optique à une distance d = 6,8 cm, égale à leur rayon. Prendre l’origine de la sonde au milieu des deux bobines et bien vérifier que l’on peut translater la sonde entre −15 cm et +15 cm sur l’axe des deux bobines. Alimenter la première bobine avec un courant de 1 A, procéder à l’acquisition comme au paragraphe 1.3.4. Transférer les données vers Regressi. Revenir sur GTI et remettre à zéro l’acquisition. Alimenter la deuxième bobine avec un courant de 1 A de manière → − à avoir un champ B dans le même sens que précédemment, procéder à l’acquisition. Transférer les données vers Regressi en choisissant nouvelle page. Revenir sur GTI et remettre à zéro l’acquisition. Alimenter les deux bobines montées en série avec 16 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 17 — #25 i i 1.4. Mesure de la composante horizontale du champ magnétique terrestre BH un courant de 1 A, procéder à l’acquisition. Transférer les données vers Regressi en ). On a alors les trois choisissant nouvelle page. Superposer les trois pages (icône courbes superposées. Vérifier qu’au milieu des bobines de Helmholtz (si d = R) le champ est le double de celui créé par une seule des deux bobines en ce point et qu’il est à peu près uniforme entre les deux bobines. B 2B (R/2) BT B (R/2) B1 B2 0 15 R +15 x (cm) Figure 1.25 1.4 M ESURE DE LA COMPOSANTE HORIZONTALE DU CHAMP MAGNÉTIQUE TERRESTRE BH Le dispositif utilisé appelé « boussole des tangentes » est distribué, par exemple, par Pierron (Réf. 04370.10.140). © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. Précautions d’utilisation : ➤ éloigner toute source de champ magnétique (calculettes, aimants et tout objet métallique ferreux) et travailler de préférence sur une table sans armature métallique ; ➤ avant d’alimenter les spires, placer le plan de celles-ci parallèlement à la direction de la boussole, donc parallèlement à la composante horizontale du champ magnétique terrestre ; ➤ les deux fils d’alimentation des spires doivent être non torsadés pour ne pas créer de champ magnétique perturbateur ; ➤ ne pas dépasser l’intensité maximale admise (on utilisera les 5 spires de même rayon) et pour chaque intensité, on inversera le sens du courant pour mesurer l’angle de déviation de la boussole de part et d’autre de sa position initiale afin de moyenner. 17 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 18 — #26 i i Chapitre 1 • Champ magnétique BH Le champ Bo créé par la bobine plate en son centre est : NI B0 = 2π · 10−7 . À l’équilibre on a B0 = BH · tan α. On a R R tan α 1 . = · donc −7 BH 2πN10 I a B0 La courbe tan α = f (I) donne la valeur de BH . B Figure 1.26 1.5 É TUDE DU MOUVEMENT D ’ UN ÉLECTRON DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 1.5.1 Matériel Le tube pour la déviation d’un faisceau électronique (Leybold, Réf. 555 12) permet des recherches concernant le comportement de rayons cathodiques dans un champ magnétique engendré par des bobines de Helmholtz. Il est aussi possible d’étudier le mouvement des électrons dans un champ électrique engendré par deux plaques de condensateur incorporées dans le tube. b1 a a1 b a2 b1 c Figure 1.27 a : canon à électron composé d’une cathode incandescente en tungstène chauffée directement. a1 : paire de douilles connectées à la cathode thermoélectronique. a2 : fiche connectée à l’anode. b : plaques de condensateur pour la déviation électrostatique. b1 : fiches connectées aux plaques du condensateur. c : écran électroluminescent avec quadrillage centimétrique. 18 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 19 — #27 i i 1.5. Étude du mouvement d’un électron dans un champ magnétique Tension de chauffage U F ≈ 6 V, courant de chauffage IF ≈ 1,35 A, tension anodique UA de 1 kV à 5 kV, diamètre de l’ampoule de verre D = 13 cm, longueur totale du tube l ≈ 30 cm, distance entre les plaques de condensateur d ≈ 5,4 cm. L’alimentation haute tension (1 kV à 5 kV) nécessaire pour effectuer le montage est distribuée par Leybold (Réf. 522 37). 1.5.2 Précautions à prendre 1. Couvrir les fiches (a2 ) et (b1 ), voir la figure, par des douilles de raccordement afin qu’elles soient protégées contre les contacts accidentels. 2. Ne pas dépasser 6,3 V pour la tension de chauffage (risque de destruction de la spirale chauffante). Cette tension de chauffage de la cathode, émettrice d’électrons par effet thermoélectrique, sera obtenue à l’aide d’un alternostat qui permettra de passer progressivement de 0 à 6,3 V (montée en température progressive). À l’extinction, on veillera de même à diminuer progressivement la tension de chauffage de 6,3 V à 0 V. 3. Ne pas bouger le tube quand le filament est incandescent. 4. Éviter de fortes charges mécaniques sur les chapes en matière plastique collées à la paroi du tube, par pression, traction ou choc. 5. Ne connecter aux fiches du tube qu’un fil ; en effet, plusieurs fiches superposées provoqueraient une charge mécanique inadmissible. Le dispositif est réglé pour émettre un pinceau plat d’électrons et non pas un faisceau cylindrique, la plaque électroluminescente est positionnée en biais sur le trajet du pinceau. Cette astuce expérimentale permet de visualiser la trajectoire d’un électron alors qu’en réalité on visualise la trajectoire d’électrons parallèles. Pinceau d’électrons © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1.5.3 Remarque sur le canon à électrons Plaque électroluminescente Figure 1.28 19 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 20 — #28 i i Chapitre 1 • Champ magnétique 1.5.4 Expériences a) Montage 6,3 V A Utiliser des fils de connexion haute sécurité pour relier l’alimentation ALIM HT HT. ALIM Alimenter les bobines de Helmholtz, STABILISEE 0 - 20 V créant un champ magnétique uniUA forme, à l’aide d’une alimentation continue stabilisée. Un courant de l’ordre de 200 mA est suffisant pour Bobines de Helmholtz obtenir une trajectoire correcte avec Figure 1.29 une tension accélératrice de 4 kV. Lors du montage, on fera varier directement la tension du générateur pour faire varier l’intensité I du courant et donc le champ magnétique entre les deux bobines. b) Expérience qualitative Montrer que la déviation y augmente (c’est-à-dire que le rayon de courbure de la trajectoire diminue) quand B augmente (augmenter I dans les bobines) ou quand U A diminue (la vitesse des électrons diminue alors). Montrer que le sens de la déviation des électrons dépend de celui de B (inverser le sens de I). c) Expérience quantitative : mesure de e/m La tension U A peut être mesurée directement, R et B sont déterminés expérimentalement. Le rayon de courbure du faisceau électronique visible sur l’écran électroluminescent peut se calculer à partir de la relation : R = x + (R − y) 2 2 2 d’où : M x2 + y2 y= 2R La représentation graphique de y en fonction de x 2 + y2 est une droite de pente 1/2R. Le champ magnétique B, presque uniforme, produit par les bobines d’Helmholtz est donné par la relation (par application de Biot et Savart) : B= μ0 nIR2B 3 (R2B + a2 ) 2 = 8μ0 nI √ 5 5RB n = nombre de spires par bobine (320) ; R P y x Figure 1.30 20 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 21 — #29 i i 1.6. Applications RB = rayon de la bobine (6,8 cm) ; a = demi-distance des bobines (3,4 cm) ; I = courant circulant dans les bobines. Pour un couple (U A , I) donné, tracer à l’aide du tableur Regressi le graphe y = f (x2 + y2 ). En déduire, après modélisation, la valeur du rayon R de la trajectoire. Après avoir 2U A e calculé la valeur du champ magnétique, déduire la valeur de = 2 2 . m R B e Δ Δ (U A ) Δ (B) Δ (R) Δ (R) em = +2 +2 ≈ 2 . L’incertitude est surtout due à la (U A ) (B) (R) (R) m mesure du rayon de courbure, la modélisation sous Regressi nous propose un encadrement pour la valeur de ce rayon. En déduire un encadrement pour e/m et comparer à la valeur théorique (1,75 · 1011 C/kg). 1.6 A PPLICATIONS 1.6.1 Le relais électromagnétique C’est un interrupteur commandé par un champ magnétique, celui-ci étant créé par un électroaimant. Il est constitué par : ➤ un électro-aimant comportant une bobine munie d’un noyau de fer ; ➤ une plaquette en fer munie d’un ressort de rappel et mobile entre 2 bornes (Repos et Travail). © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. Son symbole est : Réaliser le montage de principe ci-contre. Un relais permet de commander en sécurité un circuit de puissance (haute tension) à partir d’un circuit basse tension M 6V 220 V Figure 1.31 1.6.2 Électroaimant de levage Réaliser un circuit série avec une alimentation continue pouvant délivrer 1,5 A (courant maximal admissible par la bobine), un interrupteur et la bobine de 3 000 spires, par exemple, Pierron (Réf. 10468.10.147) avec son noyau de fer doux. Placer une masse métallique (boite de conserve) à proximité du noyau de fer et observer l’effet produit à la fermeture du circuit ainsi qu’à l’ouverture ! 21 i i i i i i “bellier_58027” (Col. : Science Sup 17x24) — 2012/8/15 — 14:28 — page 22 — #30 i i Chapitre 1 • Champ magnétique 1.6.3 Le transformateur Dans toute cette étude nous sommes restés en régime continu, mais nous pouvons nous demander ce qui se passe si nous créons un champ magnétique variable dans le temps en alimentant une bobine avec une tension alternative. Nous mettons alors en évidence le phénomène d’induction électromagnétique qui est la base du fonctionnement du transformateur et de la production d’énergie électrique. ➤ Manipulation de principe On utilisera pour montrer le principe de fonctionnement du transformateur deux bobines de transformateur démontable de 250 spires supportant un courant de 7 A. Ces bobines peuvent être placées sur une carcasse en fer feuilleté fermée afin de canaliser « totalement » les lignes de champs. À l’aide d’une alimentation alternative de tension variable (par exemple, Leybold réf. 591 09) faire passer un courant d’intensité inféV1 rieure à 5 A dans une bobine de V2 250 spires qui jouera le rôle du primaire du transformateur de prinA cipe. Un voltmètre placé sur cette Figure 1.32 bobine primaire nous donne V1. Placer la seconde bobine de 250 spires en face de la première et observer la tension induite aux bornes du secondaire V2 à l’aide d’un second voltmètre. Le flux du champ magnétique créé par la première bobine dans la seconde est variable dans le temps donc il apparaît une tension induite (loi de Faraday) aux bornes de la seconde bobine. 1.6.4 Forces de Laplace ➤ Rails de Laplace Un circuit électrique alimenté par un générateur de tension continue est constitué de deux rails parallèles horizontaux et d’une tige mobile en cuivre (matériau non ferromagnétique). Un aimant en U non représenté sur le schéma crée une zone de champ magnétique au niveau de la tige mobile. I → Β → F A Figure 1.33 22 i i i i
