5 Condensateurs - Hachette

5Condensateurs
Deux conducteurs, séparés par un isolant, constituent un
condensateur. Par conséquent, tout conducteur isolé
possède une capacité par rapport aux autres conducteurs.
5■1Relations fondamentales
Charge électrique d’un condensateur :
qA: charge de l’armature A en coulomb (C) ;
C: capacité du condensateur en farad (F) ;
U: tension aux bornes du condensateur (V) ;
Intensité de charge (ou de décharge) du condensateur :
ien ampère (A) ;
dq / dten coulomb par seconde (C.s–1).
5■2Modélisation
5■21 Comportement en alternatif
qA= C.U
20
SYMBOLES
Condensateur de traversée
Condensateur
Condensateur de traversée
sans connexion de sortie
Condensateur
polarisé
++
CONVENTION
UAB
CA IB
REPRÉSENTATION DE FRESNEL
YX
Imax
j
←←
0
Cw
U
I
+
REPRÉSENTATION COMPLEXE
Réel
U = – j Imax
Cw
0
– j
j: déphasage courant-tension (rad) et (Ox
→
, V
→) = j= π/ 2
Représentation temporelle
i= Imax cosωt
i: valeur instantanée (A)
Imax : valeur maximale (A)
ω: pulsation (rad/s)
t: temps (s)
u= U max cos(ωt–j)
u: valeur instantanée (v)
Umax : valeur maximale
Impédance complexe
Z= 1
jCω
Z: impédance complexe
Représentation de Fresnel
iest représenté par I
→
tel que |i
→| = Imax
et (Ox
→
, i
→) = 0
uest représenté par U
Æ
tel que |u |
→
= Umax = Imax /cω
Représentation complexe
U= 1
jCω I
U: tension complexe
I: courant complexe
A
B
UU
iA i
C1C2CnCeq
Ceq = C1 + C2 … + Cn
5■22 GROUPEMENT DE CONDENSATEURS
Groupement série Groupement parallèle
AB
AB
i
i
U
U
C1C2Cn
Ceq
1
Ceq
1
C1
1
C2
1
Cn
=+
…+

5■3Capacité
e0: permittivité du vide = 1/36 π.109;
er: permittivité relative de l’isolant ;
S: surface des armatures en regard (m2) ;
e: épaisseur du diélectrique (m).
5■4Capacité et énergie
W: énergie (J) ; U: tension aux bornes (V) ;
C: capacité (F) ; Umax : tension maximale (V).
5■5 Caractéristiques
Le modèle haute fréquence met en évidence la possibi-
lité qu’a le condensateur de se comporter comme un circuit
LC série.
La résistance d’isolement n’est fonction que des carac-
téristiques du diélectrique utilisé.
La température influence l’ensemble des caractéristiques
du condensateur. La variation de sa valeur est donnée en
ppm/°C.
Afin d’éviter le claquage du diélectrique, on limite la
tension appliquée aux bornes du condensateur.
L’amplitude maximale de la tension crête en alternatif à
appliquer est de 40 % de la tension maximale en continu.
L’angle de perte mesure la qualité de la capacité et
évolue en fonction de la température et de la fréquence.
d : angle de perte (rd) ;
tand= Re.C.wRe: résistance équivalente série (Ω) ;
C: valeur du condensateur (F) ;
w: pulsation (rd/s).
Énergie emmagasinée
W= 1/2 C.U2
Énergie échangée sur une période
en sinusoïdal
W= 1/2 C.U2
max
21
CONDENSATEUR PLAN
eS
MODÈLE HAUTE FRÉQUENCE
LsRs
Rp
C
COMPORTEMENT EN TEMPÉRATURE
ET EN FRÉQUENCE DES CONDENSATEURS
POLYSTYRÈNE ET POLYESTER
100
75
50
25
0– 30 – 10 0 20 40 60 80 (°C)
θ
1 000
100
10
1
Polyester Polystyrène
103104f (Hz)
4
2
0
– 2
– 4 – 30 – 10 0 20 40 60 80 (°C)
θ
∆C
C
= f ( θ ) δ tan
= f ( f ) δ tan
tan δ x 10
–4
tan δ x 10
–4
106
105
104
103
– 30 – 10 0 20 40 60 80 (°C)
θ
R = f ( θ)
R (Ω)
L
s
: inductance due aux
liaisons (H) ;
Rs: résistance due aux
connexions des armatures
et aux caractéristiques du
diélectrique (Ω);
R
p
: résistance d’isolement (Ω) ;
C: condensateur théorique (F).
Tenue en tension des diélectriques (103kV/m)
Air
3,2
Papier
7
Céramique
10
Mica
60
Alumine
60
Téflon
80