Photonique Expérimentale
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Photonique Expérimentale Photométrie et sources 11 Mesures de luminances et d’intensités visuelles 1 12 Performances des lampes pour l’éclairage. 9 13 Mesures des caractéristiques photométriques de systèmes optiques d’imagerie 17 14 Télémétrie Laser 25 Cycle Ingénieur - 2ème année - S1 -Palaiseau Version du 15 juillet 2016 Année 2016-2017 2 TP 11 Mesures de luminances et d’intensités visuelles Version du 15 juillet 2016 Les questions P1 à P4 doivent être préparées avant la séance Le compte-rendu doit être déposé sur le site au bout d’une semaine, il doit comporter 8 pages au maximum. Il vous est demandé de remplir la feuille de relevés de mesures en cours de séance. Sommaire 1 2 3 Étalonnage d’un photodétecteur visuel . . . . . . . . 1.1 Mesure de la sensibilité du photodétecteur visuel . 1.2 Analyse des incertitudes de mesure . . . . . . . . . Mesure de la luminance avec le détecteur étalonné 2.1 Mesures directes avec le photodétecteur seul . . . . 2.2 Mesures avec le photodétecteur et un système optique. Pupille du système et étendues géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mesures au luminancemètre . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 4 5 6 7 Ce TP doit vous permettre de vous familiariser avec quelques mesures classiques de photométrie. Celles-ci sont simples dans leur principe, mais elles nécessitent toujours d’être très bien comprises et parfaitement maîtrisées. En particulier, on s’attachera toujours à bien minimiser l’influence de la lumière parasite. En photométrie, les mesures ont très rarement une précision meilleure que 5 à 10 %. On prendra soin, pendant tout le déroulement du TP, d’analyser le mieux possible les causes d’incertitude et leur influence sur les mesures effectuées. 1 2TP 11. MESURES DE LUMINANCES ET D’INTENSITÉS VISUELLES 1 Étalonnage d’un photodétecteur visuel Il s’agit d’une photodiode au silicium (modèle UDT PIN 10AP avec filtre), de surface sensible S = 1.000 cm2 . Un filtre, de couleur verte, placé devant la cellule, permet de corriger sa réponse spectrale afin de lui donner sensiblement la même répartition que celle de l’œil standard (Voir Figure 1) et ainsi de mesurer directement des grandeurs photométriques visuelles. efficacité lumineuse relative 1 V(λ) photopique – CIE1924 V’(λ) scotopique – CIE1951 VM(λ) photop. modif. – CIE1988 0.8 0.6 0.4 0.2 0 350 400 450 500 550 λ [nm] 600 650 700 750 F IGURE 11.1 – Réponse spectrale de l’œil standard pour la vision photopique (diurne) et scotopique. On dispose, pour effectuer l’étalonnage du détecteur, d’une lampe étalon secondaire. Celle-ci produit une intensité lumineuse donnée, au maximum de son indicatrice, pour un courant (continu) précis la traversant. Les valeurs nominales d’intensité lumineuse, de courant et de tension, accompagnées de leur incertitude, sont indiquées sur le capot de la lampe étalon. P1 Expliquez pourquoi, pour une lampe à filament, la grandeur métrologique de contrôle est le courant traversant le filament. 1. ÉTALONNAGE D’UN PHOTODÉTECTEUR VISUEL 1.1 3 Mesure de la sensibilité du photodétecteur visuel Préparation Étalonner le détecteur visuel, c’est mesurer le plus précisément possible sa sensibilité σ : i σ= en µA/lm Fvisuel où i est le photocourant délivré par la photodiode et Fvisuel le flux lumineux reçu par celle-ci. P2 Rappelez les définitions et les unités des grandeurs caractérisant une source : — intensité, — luminance. Pour quel(s) type(s) de source utilise-t-on plutôt l’une ou l’autre de ces grandeurs ? Rappelez les définitions et les unités des grandeurs : flux visuel, éclairement, étendue géométrique. P3 Donnez l’expression du flux reçu Fvisuel par un photodétecteur en fonction de l’intensité lumineuse I d’une source ponctuelle, de la distance d source-récepteur et de la surface S du récepteur. P4 Comment évaluer l’incertitude sur le flux, connaissant l’intensité, la distance et leur incertitude respective ? Mesure expérimentale La lampe étalon sera alimentée par une alimentation stabilisée continue réglable (0 − 250 V). La tension et surtout le courant traversant le filament de la lampe à ses bornes doivent être mesurés en permanence et avec précision à l’aide d’un ampèremètre et d’un voltmètre. On choisira un montage électrique approprié (courte ou longue dérivation ?). Attention : Ne jamais dépasser la tension ou le courant nominal ! Faire attention à la sécurité électrique ! Le détecteur sera placé sur le banc optique loin de la lampe étalon. Mesurez σ en plaçant le détecteur loin de la lampe (d > 1 m). Cette valeur sera donnée en microampère par lumen. Travaillez dans l’obscurité la plus complète. Évitez au maximum les réflexions, diffusions et sources parasites en utilisant les caches. Positionnez verticalement le détecteur afin de maximiser le signal reçu (l’intensité indiquée étant donnée au maximum de l’indicatrice de la lampe). 4TP 11. MESURES DE LUMINANCES ET D’INTENSITÉS VISUELLES Faites vérifier la valeur obtenue par un enseignant. 1.2 Analyse des incertitudes de mesure Q1 Exprimez l’incertitudes relative ∆σ σ en fonction des incertitudes relatives suivantes : — ∆F F sur le flux reçu par la photodiode — et ∆i i sur le photocourant mesuré L’objet des questions suivantes est d’évaluer chacune de ces incertitudes relatives par des mesures supplémentaires et par l’analyse des performances des instruments de mesure. Incertitude relative sur la valeur du flux reçu par la photodiode Q2 Exprimez l’incertitude relative ∆F F sur le flux reçu par la photodiode en fonction des incertitudes relatives suivantes : — ∆d d sur la mesure de la distance source - détecteur — et ∆I I sur l’intensité lumineuse de la lampe étalon Réalisez toutes les mesures nécessaires à l’évaluation de cette incertitude. Q3 Pour l’intensité lumineuse de la lampe, en plus de l’incertitude de calibration, doit on prendre en compte l’incertitude sur la mesure du courant électrique parcourant le filament de la lampe ? Proposez une méthode pour évaluer en pratique l’influence de cette incertitude. Incertitude relative sur le courant mesuré Q4 Évaluez l’incertitude relative ∆i i sur la mesure du photocourant due à la précision du pico-ampèremètre. Incertitude relative sur σ. Propagation des incertitudes. Q5 Déduisez de l’étude précédente une estimation de l’incertitude relative sur σ. Discutez de l’importance des différents termes d’incertitude. 2 Mesure de la luminance d’une source étendue avec le détecteur étalonné. Vous disposez à présent d’un détecteur étalonné capable de mesurer un flux visuel. Dans cette partie on souhaite mesurer la luminance, en unité 2. MESURE DE LA LUMINANCE AVEC LE DÉTECTEUR ÉTALONNÉ5 visuelle (Cd/m2 ), d’une source à LED blanches très lumineuse. Il s’agit de 7 LED blanches de puissance astucieusement réparties derrière une opaline. On vérifiera dans la dernière partie du TP que cette source est bien uniforme et Lambertienne. La luminance d’une source correspond à la luminosité. Une source de forte luminance est une source de lumière primaire ou secondaire très lumineuse ou très brillante. Voici quelques exemples typiques de sources et leurs luminances : Tubes fluorescents ou lampes économiques Led de puissance Ciel bleu (ou pleine lune) Soleil Neige au soleil Luminance en Cd/m2 5 000 2 107 3 000 1, 6 109 104 Une source lumineuse peut provoquer un éblouissement incommodant entre 3 000 et 10 000 Cd/m2 . Au delà de 10000 Cd/m2 , l’éblouissement devient neutralisant. Même un éblouissement incommodant modéré peut entraver la vision. Vous noterez que la source étudiée devient très éblouissante pour un courant supérieur à 1 A. 2.1 Mesures directes avec le photodétecteur seul Placez le diaphragme juste devant la source à pleine ouverture. Ce diaphragme a un diamètre de 36 mm. La source sera alimentée par une alimentation stabilisée (prendre l’alimentation 0 − 40 V) avec un courant de 1 à 2 A . Attention au calibre de l’ampèremètre ! Q6 On souhaite mesurer la luminance de la source à l’aide du seul détecteur étalonné au paragraphe précédent. On le placera à une distance D = 1 m de la source. Calculez l’étendue géométrique de mesure du flux lumineux utilisée dans cette configuration. Mesurez la luminance de la source en plaçant le détecteur sur le banc à 1 m de la source, puis le plus loin possible de la source. Commentez les mesures. Estimez l’incertitude sur ces mesures par une analyse similaire à celle du paragraphe 1.2. 6TP 11. MESURES DE LUMINANCES ET D’INTENSITÉS VISUELLES 2.2 Mesures avec le photodétecteur et un système optique. Pupille du système et étendues géométriques Placez sur le banc une lentille de focale f = 120 mm et de nombre d’ouverture N = 3, en conjugaison dite 2f − 2f entre la source blanche et votre détecteur. Q7 Précisez votre méthode pour obtenir précisément cette conjugaison. Mesurez dans cette configuration le flux lumineux reçu par le détecteur. Déduisez de cette mesure la luminance de la source ainsi que l’éclairement reçu dans le plan image. On précisera l’étendue géométrique de mesure du flux lumineux utilisée dans cette configuration (faire un schéma clair). Modifiez la conjugaison tout en vérifiant que le détecteur est toujours très largement de dimension inférieure à l’image de la source. Mesurez à nouveau le flux reçu, la luminance de la source et l’éclairement reçu dans le plan image. Q8 Commentez ces mesures et expliquez les résultats obtenus. Placez ensuite la lentille, toujours en conjugaison d’imagerie entre la source blanche et le détecteur, pour obtenir un grandissement transversal très inférieur à 1. Expliquez votre méthode de réglage. Vérifier que, dans ce cas, le détecteur intègre bien tout le flux reçu dans l’image de la source. Mesurez dans cette configuration le flux lumineux reçu par le détecteur. Déduisez de cette mesure la luminance de la source. Q9 Commentez ces dernières mesures. Précisez l’étendue géométrique de mesure du flux lumineux utilisée dans cette configuration (faire un schéma clair). Pourquoi ce dispositif de mesure n’est-il pas adapté à la mesure l’éclairement reçu dans le plan image ? 3. MESURES AU LUMINANCEMÈTRE 3 7 Mesures au luminancemètre et au spectro-luminancemètre Dans cette partie, vos mesures seront comparées à celles données par deux appareils industriels permettant la mesure de luminance visuelle de sources étendues ( en Cd/m2 ) : — un luminance-mètre LS-100 de marque Minolta — un spectro-luminancemètre SpectraScan PR 655 de marque PhotoResea Q10 À partir de la documentation du luminancemètre, décrivez la méthode de mesure utilisée par cet appareil. Est-elle identique à l’une ou l’autre des méthodes que vous avez utilisées précédemment ? Q11 Effectuez une mesure de la luminance de la source avec le luminancemètre Minolta. Expliquez le mode opératoire. Comparez aux valeurs obtenues au paragraphe 2. Q12 Expliquez à l’aide d’un schéma simple comment l’étendue géométrique de mesure est définie de manière précise (et constante !) dans le Luminancemètre. Comparez aux méthodes proposées au paragraphe 2. Dans la documentation du spectro-luminancemètre, le principe de fonctionnement très simplifié est décrit par la figure 11.2. PR-655 / PR-670 User Manual Incident light 256 array detector Diffracted Aperture Input light Slit mirror Grating Diffraction grating Eyepiece Optical radiation Objectiv e lens FIGURE 21 – PR-655 / PR-670 SPECTROMETER F IGURE 11.2 – Principe de fonctionnement du spectro-luminancemètre. The uncorrected or ‘raw’ spectrum is corrected using factors established during the factory calibration of Schéma du constructeur PhotoResearch. the instrument. These factors include wavelength accuracy correction, spectral distribution correction and photometric correction. The wavelength calibration is performed using a helium spectral line source. The line source provides known spectral emission lines that the software uses to map the dispersion of 8TP 11. MESURES DE LUMINANCES ET D’INTENSITÉS VISUELLES Q13 Décrivez la mesure effectuée par le spectro-luminancemètre. Comparez au luminancemètre. Effectuez une mesure de la luminance de la source avec le spectroluminancemètre. Comparez aux valeurs obtenues au paragraphe 2 et avec le luminance-mètre. Affichez le spectre et les coordonnées chromatiques. Commentez les mesures obtenues. Les questions E1 à E2 d’exploitations des mesures et d’exploration des domaines d’applications seront rédigées après la séance pour le compte-rendu. E1 Synthétisez et analysez vos résultats de mesure. En particulier comparez les mesures de luminance. E2 Recherchez rapidement sur internet quelles applications utilisent les différents appareils que vous avez utilisés. Existe-t-il d’autres appareils permettant d’effectuer des mesures photométriques ? TP 12 Performances des lampes pour l’éclairage. Version du 15 juillet 2016 Les questions P1 à P3 doivent être préparées avant la séance Le compte-rendu doit être déposé sur le site au bout d’une semaine, il doit comporter 8 pages au maximum. Il vous est demandé de remplir la feuille de relevés de mesures en cours de séance. Sommaire 1 2 3 4 5 6 Préparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mesure du flux d’une source . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 La sphère intégrante . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Pourquoi la sphère intégrante est-elle l’instrument idéal pour mesurer un flux total ? . . . . . . . . . . 2.3 Caractéristiques du photodétecteur visuel . . . . . 2.4 Caractéristiques de la source étalon . . . . . . . . . Calibration de la sphère intégrante . . . . . . . . . . . Mesure d’un spectre. Principe et précautions . . . . Caractéristiques de lampes pour l’éclairage . . . . . Synthèse des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 11 11 12 13 13 14 14 15 16 10 TP 12. PERFORMANCES DES LAMPES POUR L’ÉCLAIRAGE. Vous caractériserez lors de ce TP des sources pour l’éclairage d’un point de vue photométrique et colorimétrique. Vous effectuerez pour chacune de ces lampes des mesures : — Photométrique à l’aide de la sphère intégrante : le flux visuel total et l’efficacité lumineuse ; — Colorimétrique à l’aide d’un spectromètre à fibre calibré : le spectre d’émission et les coordonnées chromatiques La sphère intégrante doit tout d’abord être calibrée (partie 3) avant de comparer les différentes lampes en partie 5. Les lampes du commerce à étudier sont des lampes d’éclairage 230 V conservées dans l’emballage d’origine. Vous relèverez les caractéristiques intéressantes données par le fabricant. Note importante L’interprétation des mesures doit être faite sur place, en cours de manipulation, et dans la mesure du possible, contrôlée par l’enseignant. Tous les résultats seront donnés avec l’évaluation de l’incertitude de mesure. 1 Préparation P1 Donnez la définition de la couleur d’un objet ou d’une source lumineuse. P2 Quelle est la définition du Lumen ? P3 Quelle est la valeur maximale de l’efficacité lumineuse (rapport entre le flux visuel en Lumen et puissance électrique fournie) que l’on peut atteindre avec une source monochromatique ? À quelle longueur d’onde ? Peuton obtenir une valeur supérieure avec une source de spectre large ? 2. MESURE DU FLUX D’UNE SOURCE 2 2.1 11 Mesure du flux d’une source La sphère intégrante Détecteur Sources F IGURE 12.1 – La sphère intégrante LabSphere utilisée en TP. Une sphère intégrante (Figure 12.1) est un instrument de mesure adapté à la mesure du flux total issu d’une source qu’elle soit directive comme un Laser ou non directive (lampes , LED...). Il s’agit d’une cavité sphérique dont la surface est un excellent diffuseur de lumière (albédo ρ élevé, quasi Lambertien). La source étudiée est introduite dans la sphère intégrante. Un détecteur, de surface connue, placé sur la sphère intégrante permet d’en mesurer l’éclairement de la surface interne. Ouvrez délicatement la sphère. Surtout, ne touchez jamais la peinture blanche extrêmement fragile ! Repérez la lampe étalon, le détecteur visuel, le support de lampe standard et la fibre reliant la surface de la sphère au spectromètre USB. Notez bien la présence d’un petit écran diffusant occultant tout flux direct de la source vers le détecteur. 12 2.2 TP 12. PERFORMANCES DES LAMPES POUR L’ÉCLAIRAGE. Pourquoi la sphère intégrante est-elle l’instrument idéal pour mesurer un flux total ? Si on considère que la surface de la sphère est parfaitement Lambertienne, il existe une relation simple entre flux total émis par la source et l’éclairement de la sphère : E= ρ 1 · · Flampe (1 − ρ) 4πR2 où R est le rayon de la sphère intégrante. On rappelle que l’Albédo d’une surface est le rapport entre le flux total reçu et le flux total réfléchi ou diffusé par cette surface : ρ= Fdiffusé Freçu L’éclairement du détecteur se calcule de la manière suivante. En ne prenant pas en compte le flux direct de la source vers la sphère (ce qui est le cas pour le détecteur puisqu’il est masqué du flux direct de la source par un cache et ne reçoit que du flux indirect) et en négligeant les fuites (trous dans la sphère), le flux reçu en tout point par la surface de la sphère intégrante est le flux total émis par la lampe diffusé un très grand nombre de fois sur la sphère. Ce flux indirect est donc donné par l’expression : FIndirect = Flampe ρ + ρ2 + ρ3 + · · · = ρ Flampe (1 − ρ) Si la surface de la sphère est parfaitement Lambertienne, après la première réflexion (et pour toutes les réflexions suivantes), le flux reçu par la sphère est uniformément réparti. L’éclairement de la surface de la sphère dû au flux indirect est donc simplement : E= FIndirect 1 = FIndirect SSphère 4πR2 où SSphère est la surface de la sphère intégrante. La sphère intégrante utilisée a un rayon de 50 cm. Une source calibrée est positionnée au centre de la sphère et différents supports permettent de placer à l’intérieur les sources que l’on veut étudier, voir la figure 12.2. 2. MESURE DU FLUX D’UNE SOURCE 13 Lampe étalon À ne pas démonter !! Supports pour lampes à mesurer F IGURE 12.2 – Supports des lampes 2.3 Caractéristiques du photodétecteur visuel Un photodétecteur visuel est placé directement sur la sphère intégrante et présente une sortie BNC, connectée à un pico-ampèremètre. Le détecteur utilisé est une photodiode au silicium PIN-10AP avec un ”filtre V (λ)” (voir Figure 1, page 2), de surface sensible un disque d’aire S = 1, 000 cm2 . Éclairée par un flux lumineux, elle délivre un courant (de court-circuit) mesuré directement par un pico-ampèremètre. Le principe de l’étalonnage de ce type de détecteur avec une lampe étalon d’intensité est vu lors du TP 11 : Mesures de luminances. Le détecteur normalement utilisé sur la manipulation a été calibré. Sa sensibilité a été mesurée à : σ = (366 ± 13) µA/lm Un tel détecteur, de surface précisément connue, permet donc de faire des mesures de flux ou si le flux ou d’éclairement directement en unité visuelle, soit donc en : — Lumen (lm), pour le flux lumineux, — Lux (lx), pour l’éclairement. 2.4 Caractéristiques de la source étalon Pour calibrer la sphère intégrante, il suffit de disposer d’une source étalon de flux lumineux. La source étalon de flux lumineux présente dans la sphère émet le flux lumineux suivant, pour un courant donné : É TALON S ECONDAIRE DE F LUX Courant (2, 569 ± 0.004) A Flux (1392 ± 70) lm Cette source étalon est alimentée par une alimentation régulée en courant (voir figure 12.3). La précision du pico-ampéremètre est donnée par : 14 TP 12. PERFORMANCES DES LAMPES POUR L’ÉCLAIRAGE. ±(0, 5% + 0.004 × 10−3 A) Pico-ampèremètre Alimentation de la source étalon F IGURE 12.3 – Panneaux de contrôle et de mesure du courant 3 Calibration de la sphère intégrante Mettre en marche la lampe étalon. Pour cela, il suffit d’appuyer sur le bouton Start . Ne pas toucher au réglage de la valeur du courant d’alimentation. Déterminez, avec son incertitude, le coefficient κ reliant le courant délivré par la photodiode au flux total d’une source émettant dans la sphère intégrante : κ= iPhotodiode Flampe Q1 En admettant que la cellule mesure bien l’éclairement de la surface de la sphère, déduisez une valeur approchée du facteur de réflexion, ρ, de la sphère intégrante. 4 Mesure d’un spectre. Principe et précautions Le schéma de principe d’un spectromètre fibré à votre disposition est donné sur le schéma de la figure 12.4. 5. CARACTÉRISTIQUES DE LAMPES POUR L’ÉCLAIRAGE 15 1 :Connecteur SMA (fibre) 2 : Fente d'entrée 3 : Filtre spatial 4 et 6 : Miroirs 5 : Réseau de diffraction 7 : Lentille 8 : Détecteur CCD (barette) F IGURE 12.4 – Description du spectromètre. (Schéma issu de la documentation Ocean Optics) Le signal numérisé sur l’ordinateur est proportionnel au flux reçu par chaque pixel de la barrette CCD. Une calibration à l’aide d’une lampe étalon, réalisée au préalable, permet de traiter ces données pour obtenir directement l’éclairement spectrique reçu par la fibre (en µW/cm2 /nm) Procédure à suivre. (Une notice d’utilisation du logiciel est à votre disposition dans la salle) : — Placez la fibre, soit sur la sphère intégrante (pour les lampes de forte intensité lumineuse), soit directement face à la source et observez le signal brut. — Réglez le temps d’intégration pour ne saturer aucun des pixels du détecteur et avoir tout de même un signal suffisant. — Lancez une acquisition calibrée en µW/cm2 /nm. On affichera en particulier la couleur de la lampe dans le diagramme de chromaticité xy. Attention à toujours vérifier que le signal brut n’est pas saturé ! Observer les deux onglets (signal brut et spectre normalisé). 5 Caractéristiques de lampes pour l’éclairage Mesurez le flux total émis, l’efficacité lumineuse (Flux en lumen / Puissance électrique fournie en Watt) et le spectre de chacune des sources à votre disposition : 1. Une lampe commerciale à LED, 2. Une lampe halogène, 16 TP 12. PERFORMANCES DES LAMPES POUR L’ÉCLAIRAGE. 3. Une lampe économique. 4. Une lampe inconnue. Toutes ces lampes seront branchées sur le secteur. Contrôlez précisément la tension et le courant à l’aide d’un ampèremètre et d’un voltmètre. Q2 Décrire l’allure des différents spectres et établir le lien entre ces spectres, l’efficacité énergétique (rapport du flux énergétique et de la puissance électrique consommée), et l’efficacité lumineuse (rapport du flux lumineux et de la puissance électrique consommée). Quelle lampe a la meilleure efficacité lumineuse ? Quel serait le spectre idéal pour une lampe d’éclairage du point de vue colorimétrique ? énergétique ? (voir question P3) Q3 Discuter de la pertinence de la température de couleur mesurée par le logiciel. Pour quelle(s) lampe(s) cette mesure a-t-elle un sens physique ? 6 Synthèse des mesures Les questions E3 et E4 sont à traiter après la séance, pour le compterendu. E1 Synthétisez et analysez vos résultats de mesure pour chaque lampe. E2 Comparez les lampes étudiées du point de vue économique et colorimétrique E3 Cherchez des éléments permettant de comparer l’impact environnemental de leur fabrication, de leur utilisation et de leur recyclage. E4 Recherchez sur internet si il existe des lampes plus efficaces, puis puissantes...et acceptables du point de vue colorimétrique. TP 13 Mesures des caractéristiques photométriques de systèmes optiques d’imagerie Version du 15 juillet 2016 Les questions P1 à P5 doivent être préparées avant la séance Le compte-rendu doit être déposé sur le site au bout d’une semaine, il doit comporter 8 pages au maximum. Il vous est demandé de remplir un fichier de relevés de mesures en cours de séance. Sommaire 1 2 3 4 5 Taux de lumière parasite sur l’axe . . . . . . . . Mesure du coefficient de transmission sur l’axe Vérification des nombres d’ouvertures . . . . . . Mesure du vignettage . . . . . . . . . . . . . . . . Mesure du taux de lumière parasite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 21 22 22 23 Nous allons, au cours de cette manipulation, mesurer les caractéristiques photométriques, dans le visible, de deux objectifs de focale 50 mm et d’ouverture réglable. Vous indiquerez clairement dans votre compterendu les références des objectifs que vous caractérisez. Les mesures 17 18 TP 13 CARACTÉRISTIQUES PHOTOMÉTRIQUES seront effectuées pour les deux objectifs, le but de ce TP étant de faire une synthèse de vos résultats afin de comparer leurs performances photométriques. La fonction d’un objectif est de former une image dont les variations spatiales d’éclairement reproduisent fidèlement celles de la luminance des objets placés dans la scène observée, comme illustrée par le schéma de la figure 13.1. Ce dernier représente le cas simple d’un objet noir (luminance nulle) sur fond clair (luminance élevée et uniforme). On rappelle, en effet, que l’éclairement dans le plan image d’un système optique d’imagerie, pour un objet étendu, est donné par : E = τ πLobjet sin(αimg )2 (13.1) où τ est le facteur de transmission du système l’optique et sin(αimg ), son ouverture numérique image. Le tracé en pointillé représente de manière exagérée ce que l’on obtient réellement : de la lumière parasite rehausse les zones sombres (1), le taux de transmission atténue les zones lumineuses (2), le nombre d’ouverture de l’objectif modifie le niveau d’éclairement (3) et le vignettage vient diminuer l’éclairement quand on s’éloigne dans le champ (4). L’objectif de cette séance est de mesurer les performances des deux objectifs vis-à-vis de ces phénomènes. Notez bien que l’on ne discutera pas ici de l’effet de la résolution spatiale de l’objectif sur cette image. F IGURE 13.1 – Caractéristiques photométriques des systèmes optiques 1. TAUX DE LUMIÈRE PARASITE SUR L’AXE 19 P1 Rappeler la définition du nombre d’ouverture d’un objectif. P2 Pour un plan objet à l’infini, rappeler la relation entre nombre d’ouverture et ouverture numérique image. P3 Retrouver la démonstration de la formule 13.1. P4 Le plus grand nombre d’ouverture (la plus faible ouverture) de cet objectif est 22. Donner tous les autres nombres d’ouverture de cet objectif. P5 Décrire les phénomènes qui peuvent limiter le facteur de transmission, τ , du système optique. Matériel L’objectif sera monté sur une caméra USB, dont le capteur CMOS a les dimensions suivantes : 6.9 mm ×5.5 mm. Les pixels sont carrés de 5.3 microns de côté (1280 x 1024). Q1 Compte tenu de la focale de l’objectif, calculer le champ objet correspondant. L’autre récepteur utilisé est une photodiode au silicium munie d’un filtre vert conférant à l’ensemble la sensibilité spectrale de l’oeil standard (voir Figure 1) et reliée à un pico-ampèremètre. Sa surface sensible est de 1 cm2 . Cette cellule est placée dans un tube à l’entrée duquel on place un trou de surface connue. Ce trou peut être réglé précisément dans le plan image par une platine micro-contrôle sou l’objectif étudié (réglage de mise au point). Il peut aussi être déplacé latéralement dans le plan image par deux platines micro-contrôles. La source utilisée est une sphère intégrante de luminance uniforme. Cette sphère est éclairée par une lampe halogène (Attention à ne pas dépasser la tension maximale indiquée sur l’alimentation stabilisée !). Elle est munie d’un piège à lumière situé au fond de la sphère qui sera utile pour la mesure de lumière parasite. 1 Taux de lumière parasite sur l’axe Le terme de lumière parasite désigne tout flux non souhaité parvenant au détecteur. Pour un objectif d’imagerie, un nombre pair de réflexions sur les dioptres, la diffusion par les montures ou par les poussières sur les 20 TP 13 CARACTÉRISTIQUES PHOTOMÉTRIQUES lentilles...tous ces phénomènes contribueront à renvoyer du flux diffus vers le détecteur. Q2 Quel est l’influence de la lumière parasite sur la qualité d’une image acquise avec cet objectif ? Pour mesurer le taux de lumière parasite, TP , sur l’axe ou dans le champ, on image le piège à lumière situé à l’intérieur de la sphère au centre ou au bord de l’image. La luminance de ce piège est environ 10000 plus faible que celle du reste de la sphère et on la considérera comme négligeable. On forme son image sur l’axe de l’objectif. TP est donc défini comme le rapport de l’éclairement dans l’image du piège à l’éclairement de l’image du reste de la sphère. Q3 Justifier cette définition. A l’aide du luminancemètre, mesurer la luminance de la sphère. Quels sont les paramètres d’alimentation (courant, tension) de la lampe de la sphère intégrante ? La luminance de la sphère en dépend-elle critiquement ? La luminance de la sphère est-elle uniforme ? Toujours à l’aide du luminancemètre, essayer de mesurer la luminance du piège à lumière. Quelle valeur du taux de lumière parasite déduisezvous par cette méthode de mesure ? Q4 Commenter. Pourquoi la mesure de la luminance du piège est-elle très imprécise ? Vérifier que l’objectif est parfaitement propre. Le nettoyer si nécessaire (demander à l’enseignant comment faire !). Puis, placer très précisément le trou de détection dans le plan image et dans l’axe de l’objectif. Pour cela : — Repérer grossièrement le plan image à l’aide d’une feuille de papier et placer le support du trou de ce plan, — A l’aide du viseur dioptrique placer le trou de détection dans le plan image et le superposer à l’image du piège, — Glisser ensuite la photodiode juste derrière le trou. 2. MESURE DU COEFFICIENT DE TRANSMISSION SUR L’AXE 21 — Affiner ce positionnement en X, Y et Z du trou en minimisant le signal de la photodiode. Q5 Expliquer avec un schéma votre méthode pour trouver le minimum absolu (en fonction de X, Y et Z). Faire une mesure de TP : rapport du minimum d’intensité mesuré par le pico-ampèremètre (sur l’axe, dans l’image du piège à lumière) sur le maximum d’intensité (hors d’axe, en dehors de l’image du piège à lumière). Q6 Pourquoi cette mesure est-elle très sensible au positionnement transversal et longitudinal du trou de détection ? 2 Mesure du coefficient de transmission sur l’axe Q7 Rappeler la définition du coefficient de transmission τ d’un objectif. Pour mesurer un facteur de transmission, il faudra donc nécessairement mesurer 2 flux : avant et après l’objectif. L’étendue géométrique de mesure de ces 2 flux devra donc être rigoureusement la même, avant et après l’objectif. Dans la pratique, on mesurera le flux reçu sans objectif, puis le flux reçu dans le plan image de l’objectif. Q8 Expliquer, à l’aide de schémas simples, comment comment il est possible, en éloignant la photodiode du trou de détection, de travailler à étendue géométrique constante (avec ou sans objectif). Comment le vérifiezvous expérimentalement ? Q9 Expliquer à l’aide d’un schéma le rôle des 3 diaphragmes en laiton que vous devez glisser entre la cellule et le trou. Dans quel ordre devez-vous les glisser ? Mesurer le facteur de transmission τ (avec les diaphragmes en laiton) et conclure. On répètera ces mesures plusieurs fois afin d’estimer la précision. Q10 Conclure en donnant la valeur du facteur de transmission et la précision de cette mesure. 22 3 TP 13 CARACTÉRISTIQUES PHOTOMÉTRIQUES Vérification des nombres d’ouvertures On souhaite tout d’abord vérifier la dépendance de l’éclairement dans le plan de l’image avec la valeur des nombres d’ouvertures inscrits sur la bague du diaphragme à iris de l’objectif. Q11 Expliquer pourquoi le dispositif de mesure du paragraphe précédent ne peut pas convenir (faire un schéma). Proposer un dispositif de mesure permettant de mesurer l’éclairement dans le plan image. Réaliser ce dispositif et mesurer le courant iph en fonction de N–lu. Vérifier, si vous avez modifié le réglage, que le trou de détection est toujours réglé très précisément au centre du plan image. Prendre garde à ne pas viser le piège à lumière. Tracer la courbe i = f ( N12 ) et comparer à la variation attendue. Q12 L’écart à la courbe théorique montre que certains nombres d’ouvertures ne correspondent pas à ceux inscrits sur la bague des diaphragmes de l’objectif. Quels sont ces nombres d’ouverture ? Expliquer pourquoi justement pour ces nombres d’ouverture, les valeurs s’écartent des valeurs attendues. On souhaite maintenant tracer l’éclairement en fonction du nombre d’ouverture. Mesurer à l’aide du luminance-mètre Minolta la luminance de la sphère intégrante. Vérifier que la luminance de la sphère est bien uniforme. On donne le diamètre du trou de détection (Φ = 1 mm) et la sensibilité du détecteur visuel utilisé : σ = (359 ± 8)µA/lm Q13 Tracer la courbe E = f ( N12 ) et superposer la courbe attendue. Commenter. 4 Mesure du vignettage Pour de nombreuses applications, il est important de déterminer le vignettage des objectifs, c’est-à-dire la diminution de l’éclairement en bord 5. MESURE DU TAUX DE LUMIÈRE PARASITE 23 de champ image sur le capteur utilisé. Le vignettage est en général donné en pourcentage de diminution de l’éclairement en fonction du champ. Pour caractériser son vignettage, monter l’objectif étudié sur la caméra USB. Placer ensuite la caméra juste devant l’ouverture de la sphère et imager le fond de la sphère intégrante. Lancer le logiciel de pilotage de la caméra »GUIVignettage depuis Matlab. Les paramètres de réglage de la caméra sont chargés automatiquement (Rolling Shutter, gain fixe, pas de correction du Gamma). »GUIVignettage permet de tracer les profils d’éclairement selon une diagonale (haut gauche-bas droit) de l’image et de les comparer en fonction de l’ouverture, par exemple. Une annexe du mode d’emploi de »GUIVignettage est disponible dans la salle. Etudier et mesurer le vignettage pour les différents nombres d’ouverture disponibles. Remarque importante : A chaque augmentation de la valeur du nombre d’ouverture, il faut ajuster le temps d’intégration de la caméra. Q14 Expliquer pourquoi et de combien en théorie entre deux nombres d’ouverture successifs ? Qu’observez-vous en pratique ? Q15 Commenter les résultats obtenus (évolution du maximum et du taux de vignettage en fonction du nombre d’ouverture). Q16 Expliquer pourquoi le maximum du profil varie en fonction du nombre d’ouverture. Q17 Expliquer à l’aide d’un schéma pourquoi le vignettage est toujours plus important à l’ouverture maximale. 5 Mesure du taux de lumière parasite directement sur l’image Quitter »GUIVignettage et lancer le logiciel »LumiereParasiteGUI. Diriger la caméra vers le piège à lumière et faire soigneusement la mise au point. 24 TP 13 CARACTÉRISTIQUES PHOTOMÉTRIQUES Le GUI permet de mesurer la valeur moyenne du signal sur une zone du piège à lumière, puis au voisinage du piège. Q18 Comparer les valeurs des taux de lumière parasite obtenues par les deux méthodes. TP 14 Télémétrie Laser Version du 15 juillet 2016 Les questions P1 à P10 doivent être préparées avant la séance Le compte-rendu doit être déposé sur le site au bout d’une semaine, il doit comporter 8 pages au maximum. Sommaire 1 2 Bilan photométrique du télémètre . . . . . . . . . . . 1.1 Source Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Système optique d’émission . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Cible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Système optique de détection . . . . . . . . . . . . . 1.5 Photodiodes rapides . . . . . . . . . . . . . . . . . . Étude expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Réglage du télémètre . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Mesure des signaux rapides à l’oscilloscope numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Mesure du délai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Erreurs systématiques. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Mesure de longueur. Incertitudes. . . . . . . . . . . 2.6 Propagation dans les câbles coaxiaux. Importance de l’adaptation d’impédance. . . . . . . . . . . . . . 2.7 Amélioration des performances du télémètre par filtrage adapté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 28 29 29 29 30 31 32 33 34 35 35 35 37 Le télémètre laser basé sur le principe de la mesure du temps de vol d’une impulsion laser est un système optronique complet : source laser pulsée, optiques, détection et traitement du signal. On cherchera d’abord 25 26 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER à évaluer les performances attendues de ce télémètre par quelques calculs photométriques simples. Puis on le caractérisera expérimentalement . Ce sera aussi l’occasion de se familiariser avec quelques problèmes expérimentaux liés à la mesure de signaux rapides. Introduction La télémétrie est utilisée depuis longtemps dans le domaine militaire, pour l’évaluation de la distance à laquelle se trouve la cible visée. Son utilisation dans le milieu industriel devient de plus en plus courante pour le contrôle dimensionnel ou de position de pièces mécaniques, la mesure de niveaux, la vision 3D et la numérisation de pièces complexes. Depuis quelque temps, des dispositifs“grands publics“ commencent à faire leur apparition dans des systèmes anti-collision pour l’automobile, des cannes optiques pour les aveugles ou des radars optiques pour le contrôle de vitesse. Les techniques de mesure de distance se classent en trois grandes catégories : — la triangulation, — les mesures interférométriques — et les mesures de temps de vol. Triangulation Les techniques de triangulation sont basées sur la projection sur l’objet d’une structure lumineuse connue (en général une ligne) et l’observation de cette ligne projetée sur l’objet à l’aide d’une caméra. Si l’optique de projection et l’optique de détection ont des lignes de visée qui font un angle, on peut relier la position de l’image de la ligne sur la caméra à la distance de l’objet. Ces techniques de triangulations sont précises, mais ne peuvent mesurer des grandes distances, elles sont pour cela parfaitement adaptées à la cartographie 3D d’objets ou la mesure de distance d’objets proches (canne blanche optique pour aveugle). Interférométrie La mesure absolue de distance et l’interférométrie peuvent paraître à première vue antinomiques, du fait de la périodicité des franges d’interférences et de la difficulté de déterminer l’ordre d’interférence d’une frange donnée. Cette contradiction est levée en couplant l’interféromètre avec une source modulée en fréquence. Du fait de la différence de trajet entre les deux bras de l’interféromètre, à un instant donné, les deux ondes interférant sur le détecteur ont une fréquence instantanée différente. On observe alors sur le détecteur un battement dont la fréquence est directement reliée à la distance de l’objet. Cette technique appelée Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW) Optical Radar (radar optique à source continue modulée en fréquence) est très précise (typiquement 10−4 en mode monocoup), avec une gamme de mesure qui peut être très large par un simple choix de l’amplitude de la modulation de fréquence de la source (depuis quelques kilomètres jusqu’à quelques millimètres). Elle sera adaptée aussi bien à la mesure de distance et de vitesse d’objet à distance qu’à la cartographie d’objets de petites dimensions. La principale difficulté de cette 1. BILAN PHOTOMÉTRIQUE DU TÉLÉMÈTRE 27 technique sera, comme toutes les techniques interférométriques, sa forte sensibilité à l’alignement de la cible et à son état de surface. Télémétrie par mesure de temps de vol Le principe de cette technique est la mesure du temps de parcours d’une impulsion laser, depuis le laser vers la cible puis le retour vers le détecteur, par rapport à une référence donnée par le départ de l’impulsion laser. La distance parcourue se déduit simplement du temps τ écoulé entre l’instant de départ de l’impulsion et l’instant d’arrivée de l’impulsion de retour. La distance L étant donnée par la relation simple : L= τ ·c 2 avec c la vitesse de la lumière (c = 3 × 108 m/s = 30 cm/ns). La précision de la mesure sera liée à la capacité de mesurer très précisément ce retard, ce qui nécessite des impulsions très courtes, mais aussi des électroniques de détection très rapides et très sensibles pour pouvoir détecter le très faible flux lumineux renvoyé par une cible diffusante. Cette technique est particulièrement adaptée à la mesure de grandes distances (supérieures au mètre jusqu’à plusieurs kilomètres). C’est ce type de télémètre que nous étudierons au cours de ce TP. 1 Bilan photométrique du télémètre Le montage utilisé est décrit sur la figure 14.1. Il est constitué de deux blocs distincts. Un bloc d’émission sert à illuminer la cible avec un faisceau collimaté et fournit le signal de synchronisation lié au départ de l’impulsion. Un bloc de réception situé juste à côté, récupérant l’impulsion lumineuse retour diffusée par la cible. 28 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER Clairaut de réception photodiode DL fibrée pompe microlaser Clairaut d’émission densité cible photodiode F IGURE 14.1 – Schéma du montage de télémètre à temps de vol. 1.1 Source Laser La source laser du bloc d’émission est un laser impulsionnel à Q-switch passif émettant à une longueur d’onde infrarouge (λ = 1, 55 µm) des impulsions de largeur 5 ns à une cadence de l’ordre de 1 kHz. La source laser impulsionnelle est un microlaser pompé par une diode de puissance fibrée (λ = 974 nm). La puce laser est un petit bloc de 1, 8 mm ×1, 8 mm composé d’un milieu amplificateur de verre phosphate co-dopé avec de l’Erbium et de l’Ytterbium, représentée sur la figure 14.2 Traitement réfléchissant à 1,54µm et antiréfléchissant à 974nm LMA : Co Traitement réfléchissant à 1,54µm Verre : Er-Yb F IGURE 14.2 – Puce Laser. À ce milieu laser est associé un absorbant saturable constitué d’un cristal de LMA dopé avec du cobalt. Les deux milieux sont collés pour former une seule puce laser avec un traitement réfléchissant sur chaque face pour la longueur d’onde d’émission et un traitement anti-réfléchissant pour la longueur d’onde de pompe. Le laser fonctionne à une longueur d’onde dite de “sécurité oculaire“. À cette longueur d’onde, la lumière est absorbée par le milieu oculaire avant d’arriver à la rétine, contrairement aux longueurs d’onde plus courtes. Par contre, contrairement aux longueurs d’onde plus grandes, cette absorption est suffisamment faible pour que l’énergie soit absorbée sur une distance relativement grande donc avec des risques moindres de brûlure en surface. Malgré cela, la source utilisée possède une puissance moyenne trop importante pour être réellement de classe 1, c’est à dire 1. BILAN PHOTOMÉTRIQUE DU TÉLÉMÈTRE 29 totalement sans danger. Toutefois moyennant un minimum de précautions (ne pas regarder le faisceau directement issu du laser) son emploi est sans risque. La diode de pompe est fibrée. Le faisceau est collimaté par un objectif et focalisé dans la puce laser par un deuxième objectif de microscope. Le réglage de cette optique est déjà optimisé et ne doit pas être modifié. Une simple lame de verre réfléchit une partie de ce faisceau qui est envoyée sur une photodiode rapide pour donner l’impulsion de départ. Longueur d’onde Cadence Durée d’une impulsion Energie par impulsion Divergence du faisceau Iseuil Puissance moyenne maxi 1.55 µm 1 à 2 kHz 5.5 ns ≈ 10 µJ 30 mrad (diamètre angulaire) 0.45 A 34 mW T ABLE 14.1 – Caractéristiques du Laser pulsé 1.2 Système optique d’émission Le Clairaut L1 a une focale de 200 mm. P1 Quel est le diamètre du faisceau collimaté par la lentille L1 ? Estimez la puissance crête obtenue dans une impulsion et l’éclairement crête reçu par la cible. 1.3 Cible Le faisceau Laser est réfléchi par une cible diffusante. On suppose que celle-ci se comporte comme une source Lambertienne et que son coefficient de rétrodiffusion (albedo) est ρ = 0.3. P2 1.4 Quelle est la luminance crête de cette source secondaire ? Système optique de détection Le bloc de détection est constitué d’une photodiode rapide et d’un système optique, un Clairaut L2 de focale 80 mm et de diamètre 25 mm qui conjugue la cible et le détecteur. Le réglage est optimal lorsque l’image du spot Laser sur la cible est centrée sur la photodiode. D’après ces caractéristiques constructeur (voir le tableau 14.2), la surface de la photodiode est de 0.2 mm2 , soit un diamètre de 0.5 mm. 30 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER P3 Faire un schéma complet permettant d’expliquer comment calculer le flux reçu par la photodiode. Calculez la distance, Dlim , de la cible à partir de laquelle l’image du spot laser sur la cible par la lentille L2 est de diamètre inférieur au diamètre de la photodiode Germanium. P4 Montrer que le flux reçu par la photodiode est indépendant de la distance de la cible si celle-ci est inférieure à Dlim et calculer ce flux. P5 Montrer que pour une distance supérieure à Dlim le flux reçu par la photodiode varie en 1/D2 . Calculer ce flux pour une distance de 4 mètres (distance approximative de la cible lors du TP). 1.5 Photodiodes rapides Les deux détecteurs identiques sont des photodiodes rapides en Germanium dont les caractéristiques sont données dans le tableau 14.2. Réponse spectrale Sensibilité à la longueur d’onde «peak» Capacité de jonction Temps de montée (sur Rc = 50 Ω) Surface sensible NEP Courant d’obscurité Flux maximum Batterie de polarisation 600 − 1900 nm 0.76 A/W à 1550 nm 30 pF < 3.5 ns 0.2 mm2 −12 10 W /Hz 1/2 2 µA 100 mW continu ou 0.5 J / cm2 (10 ns) 12 V (type A23) T ABLE 14.2 – Caractéristiques des photodétecteurs P6 Calculez le courant photonique traversant la photodiode que l’on pourra obtenir pour une cible d’albédo 0.3 situé à 4 mètres. P7 Quelle sera la tension correspondante mesurée à l’oscilloscope pour une résistance de charge de 50 Ω ? P8 Quelle est la portée maximale du télémètre si la tension minimale mesurable aux bornes d’une résistance de charge de 50 Ω est de 5 mV ? P9 Pour améliorer la portée du télémètre, on propose à la fin du TP d’utiliser une procédure de filtrage adapté. Expliquez le principe de cette technique de traitement du signal. (voir le cours de Traitement du Signal de première année). 2. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE 31 Le circuit électrique à l’intérieur du boîtier détecteur est le suivant : Boîtier de détection Oscilloscope numérique Câble 50 Batterie 12 V R IN 50 F IGURE 14.3 – Circuit de détection. La bande passante et la constante de temps du système de détection sont données par : fc = 1 0.35 et τ = 2πRin Cj fc où Rin est la résistance de charge, ici la résistance d’entrée de l’oscilloscope et Cj est la capacité de jonction de la photodiode. P10 Expliquer rapidement ces formules et vérifier la cohérence des données constructeurs. 2 Étude expérimentale Les deux détecteurs rapides sont alimentés par des piles montées en interne. Ils possèdent un interrupteur situé sur le bloc de détection. Ne pas oublier de les éteindre à la fin du TP. Procédure de mise en route de la diode laser — Mettre en route le contrôleur de température et l’alimentation de la diode laser (Boutons P OWER). — Appuyer sur le bouton ON du bloc “Output“ du contrôleur de température. La LED verte doit s’allumer. — Appuyer deux fois sur le bouton ON du bloc “Output“ de l’alimentation de la diode laser. La LED verte doit s’allumer. — Augmenter le courant en tournant le bouton du bloc “Output“ de l’alimentation de la diode laser. 32 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER Procédure d’extinction de la diode laser — Descendre le courant à zéro en tournant le bouton du bloc “Output“ de l’alimentation de la diode laser. — Appuyer sur le bouton ON du bloc “Output“ de l’alimentation de la diode laser. La LED verte doit s’éteindre. — Appuyer sur le bouton ON du bloc “Output“ du contrôleur de température. La LED verte doit s’éteindre. — éteindre le contrôleur de température et l’alimentation de la diode laser (Boutons POWER). 2.1 Réglage du télémètre Collimater le laser (grâce à la lentille L1 ) et envoyer le faisceau sur la cible placée sur un banc optique gradué. On utilisera la carte de visualisation infrarouge phosphorescente (sensible à la longueur d’onde du laser) afin de visualiser le trajet du faisceau. On place le détecteur rapide de manière à visualiser sur l’oscilloscope l’impulsion de départ. On doit désaligner ce détecteur afin de ne pas le saturer et tout en gardant un signal raisonnable (nettement inférieur à 1 Volt crête). Une fois la cible correctement illuminée, il faut en faire l’image sur le détecteur au moyen de la lentille L2 . Pour cela, on éclaire la cible aux alentours du point d’impact du laser avec une lampe de bureau et on observe son image par la lentille L2 . Le détecteur est placé sur cette image. On cherche le signal et on optimise son amplitude à l’aide de l’oscilloscope en déplaçant la photodiode transversalement et longitudinalement. Il s’agit d’une optimisation sur les 3 paramètres de position (x,y,z). Q1 Expliquez avec un schéma votre technique d’alignement du détecteur pour obtenir le signal maximum. Mesurez la tension maximale de l’impulsion de retour obtenue. Q2 Comparez à la valeur estimée en préparation. Diminuez le diamètre du diaphragme placé devant L2 . Mesurez la tension obtenue. 2. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE Q3 2.2 33 Expliquez la chute du signal obtenue. Mesure des signaux rapides à l’oscilloscope numérique Les performances des oscilloscopes rapides en régime monocoup (Single Shot) sont caractérisées par deux paramètres : leur bande passante analogique et la fréquence d’échantillonnage. L’oscilloscope Lecroy utilisé a une bande passante de 400 MHz et une fréquence d’échantillonnage de 100 Méga échantillons par seconde. La période d’échantillonnage maximum correspondante en monocoup est donc de 10 ns . Cette période d’échantillonnage (10 ns) est bien trop grande pour notre application : la largeur des impulsions est 5 ns ! Heureusement, lorsque les signaux sont répétitifs les oscilloscopes numériques possèdent un autre mode d’échantillonnage appelé RIS (Random Interleave Sampling). Contrairement au régime monocoup, le signal n’est pas reconstruit en un seul échantillonnage, mais par accumulation de données acquises avec des décalages aléatoires par rapport au trigger. Ces décalages τ1 , τ2 , τ3 ,.... sont mesurés avec une précision de l’ordre de la picoseconde par rapport au trigger. F IGURE 14.4 – Principe de l’échantillonnage RIS En utilisant non pas 3 mais un minimum de 100 segments, on passe ainsi d’une période de 10 ns à 0.1 ns, soit une fréquence d’échantillonnage de 10 Giga échantillons/ s. Il est important de bien comprendre ces deux modes d’utilisation des oscilloscopes numériques rapides. 34 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER Étude des modes de fonctionnement de l’oscilloscope : placez-vous sur le calibre 50 ns /div et choisissez dans le menu Timebase setup le mode Single Shot ou RIS. Comparez et interprétez les signaux obtenus. Q4 Mesurez le taux de répétition et la largeur des impulsions laser. 2.3 Mesure du délai Mesurez le décalage temporel τ entre l’impulsion de départ et l’impulsion de retour. Q5 Evaluez l’incertitude sur cette mesure de τ . Calculez l’incertitude correspondante sur la distance. Améliorez la précision de votre mesure par la méthode suivante : — Utilisez les voies A et B pour faire un zoom et une moyenne sur chacune des impulsions. — Réglez les positions et les zooms de A et B pour superposer exactement les deux impulsions en position et en amplitude. — Utilisez les curseurs temporels en position relative sur le front de montée et à mi-hauteur sur les impulsions. Utilisation de l’oscilloscope Lecroy Configuration de la voie A MATH SETUP — REDEFINE A/ — Math Type : Average — Avg Type : Summed. Le bouton Clear Sweep pour relancer le moyennage Zoom Le bouton de ZOOM ⇓⇑ permet de zoomer l’affichage de A jusqu’à 100 µV /carreau. Curseurs menu CURSORS/MEASURE . Choisir le mode Std Time. Q6 Quel est l’intérêt de placer les curseurs de mesure à mi-hauteur de l’impulsion ? Q7 Montrez que l’on peut faire une mesure de τ à 0.1 ns. 2. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE 2.4 35 Erreurs systématiques. Q8 Quelles peuvent être les sources d’erreurs systématiques sur la mesure de la distance ? L’indice de l’air vaut 1, 000 297. Doit-on en tenir compte ? Expliquez pourquoi l’axe de l’optique de réception doit être la plus proche possible de l’axe d’émission. Doit-on tenir compte de la position des photodiodes ? Q9 Evaluez l’ordre de grandeur de l’erreur systématique sur la mesure de distance. Mesurez la distance au mur. 2.5 Mesure de longueur. Incertitudes. Q10 Donnez une mesure de la distance entre le mur et la cible avec son incertitude. Pourquoi ne doit-on pas prendre en compte les erreurs systématiques ? On modifiant légèrement la position longitudinale de la cible sur le banc, évaluez la résolution du télémètre (variation minimale de distance mesurable). 2.6 Propagation dans les câbles coaxiaux. Importance de l’adaptation d’impédance. Vous avez sans doute oublié dans la liste des erreurs systématiques la propagation dans les câbles coaxiaux (les câbles sont-ils de même longueur ?). Cette dernière partie propose d’étudier la vitesse de propagation des signaux dans ces câbles ainsi que les problèmes d’adaptations d’impédance. On dispose de câbles coaxiaux de longueurs diverses, de Tés, de rallonges, terminaison 50 Ω et court-circuit. Placez sur l’entrée de la voie 1 de l’oscilloscope un adaptateur BNC en T usuel et ajouter sur le T un câble dont l’autre extrémité est laissée ouverte, puis court-circuitée ou fermée par une charge de 50 Ω. Q11 Expliquez et commentez les signaux observés dans chaque cas. 36 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER Pour réaliser sans problème les dérivations, comme brancher deux oscilloscopes rapides à entrée 50 Ω en parallèle, on utilise un T hyperfréquence. Ce T hyperfréquence est constitué d’une connexion interne des trois entrée/sortie par des résistances 50 Ω disposées en triangle : 50Ω 50Ω 50Ω F IGURE 14.5 – Schéma électrique du Té hyperfréquence. Remplacez le T standard par le T hyperfréquence et effectuer les mêmes tests que précédemment. Q12 Expliquez pourquoi ce T permet d’avoir 50 Ω entrée sur chacune des 3 voies. Q13 Commentez les signaux observés dans chaque cas. Q14 Proposez une méthode pratique pour mesurer la vitesse de propagation et l’atténuation des signaux dans les câbles coaxiaux. Mesurez cette vitesse en utilisant un câble de longueur connue. Mesurez précisément la longueur d’un câble inconnu et l’atténuation en tension et en puissance. Q15 Comparez à l’atténuation dans les fibres optiques telecom qui est de 0, 2 dB/km 2. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE 2.7 37 Amélioration des performances du télémètre par filtrage adapté Si la cible est très éloignée ou si la photodiode n’est pas placée exactement sur l’image du spot, le signal reçu devient très faible. Il est possible de réaliser des mesures fiables même avec un rapport signal à bruit faible par traitement numérique. Placez une peluche sur le trajet du faisceau laser de façon à obtenir un signal de réception dont l’amplitude est inférieure au mV . Enregistrez les deux impulsions sur l’ordinateur. Mettre en œuvre le filtre adapté à l’aide du programme fourni (matlab). Éditez le programme. Q16 Quel est le calcul réalisé par ce programme ? Pourquoi est-ce une procédure de filtrage ? Quelle est la réponse impulsionnelle de ce filtre ? Q17 Montrez que le module de sa réponse en fréquence peut être obtenu par transformée de Fourier de l’impulsion émise. Affichez le module de la réponse en fréquence du filtre adapté. Q18 Quelle est sa bande passante ? Pourquoi le signal de sortie du filtre est-il lissé ? Déplacez la cible sur le banc et évaluer la résolution du télémètre par des mesures additionnelles. Pour récupérer les données sur l’ordinateur Lancer ScopeExplorer Test de la liaison série Menu Scope (seulement pour la première acquisition) — Vérifier que l’oscilloscope est connecté, sinon : — Commande Find puis une fois l’oscilloscope détecté OK . Données fichier texte Menu Traces — Click droit sur la voie à enregistrer (C1, C2 ou TA en général), — choix : Get in ASCII form, Word, OK — Attendre (˜1 min) — Choix du format d’enregistrement 38 TP 14. TÉLÉMÉTRIE LASER — Time and Amplitude Data — Delimeter : Space — Décocher si besoin Raw ADC value et Include Header puis OK — Enregistrer le fichier texte dans c:/Télémétrie Ecran fichier bitmap Menu Display puis File/Save as. Les fonctions Matlab à votre disposition : >> FiltreAdapte; à partir des fichiers enregistrés par la procédure précédente, cette fonction calcule le filtre adapté. >> edit FiltreAdapte.m; pour l’éditer. >> AfficheTF ; pour calculer et afficher le module du spectre calculé par FFT Annexes Vitesse de la lumière dans le vide : 299 792 458 m/s L’indice de l’air vaut : 1, 000 297 Permittivité relative du polyéthylène utilisé dans les câbles coaxiaux : εr = 2.3.
