Géométrie Algorithmique

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Géométrie Algorithmique
Plan du cours
Introduction
Arrangements dans le plan
Triangulation de polygones
Diagrammes de Voronoï
Triangulation de Delaunay
Recherche/localisation
Arbres de partition binaire

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Géométrie Algorithmique
Recherche/localisation
Dans la construction incrémentale de la triangulation
de Delaunay, il pouvait être nécessaire de trouver le
triangle Ti ( de la triangulation à n-1 points) contenant
le point pn à insérer.
Ti
Pn

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Géométrie Algorithmique
Recherche/localisation
Quelques techniques de localisation spatiale
Cas de la construction d'une triangulation par une
technique de Delaunay – une solution simple
Cas général en 2D : la « carte trapézoïdale »
Autres approches et extensions 3D: octrees

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Géométrie Algorithmique
Recherche/localisation
Cas de la construction d'une triangulation
Construction d'un graphe acyclique orienté (DAG)
Racine : le triangle englobant tous les autres sommets
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Géométrie Algorithmique
Recherche/localisation
Cas de la construction d'une triangulation
Construction d'un graphe acyclique orienté (DAG)
Deux types d'opération : 1 - insertion d'un sommet
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