ANR DAHLIA Modélisation de la PSF de MUSE

ANR DAHLIA
Modélisation de la PSF de MUSE
Hervé Carfantan, Aurélien Jarno, Denis Serre,
Vincent Mazet, Sébastien Bourguignon
31 mars 2009, version 2.0
1
Introduction
MUSE est un spectrographe intégral de champ, instrument de 2ème génération du VLT. Pour le
traitement des données de MUSE, il est important de comprendre le mécanisme de formation des
données de MUSE et de pouvoir établir un modèle simple mais réaliste de la PSF (Point Spread Function), c’est-à-dire de l’image obtenue par l’observation par MUSE d’un objet ponctuel spatialement
et spectralement.
Comme illustré figure 1, avant d’atteindre l’instrument MUSE, l’objet observé subit les effets atmosphériques et les effets du télescope, avec éventuellement l’optique adaptative (AO pour Adaptive
Optics). L’ensemble de ces étapes doit être pris en compte dans la modélisation de la PSF.
Objet

 Atmosphère
Optique Adaptative

Téléscope
Instrument
Fig. 1 – Formation des données à partir des objets observés avec MUSE.
La figure 2 illustre le cheminement de l’image dans l’instrument MUSE. Après avoir subi un zoom
d’un facteur deux dans une des directions spatiales, l’image est tout d’abord découpée en 24 souschamps qui seront respectivement envoyés sur les 24 spectrographes (IFU pour Integral Field Unit).
Dans chaque IFU, l’image est redécoupée en 48 blocs (chaque bloc correspondant spatialement à une
petite partie d’une ligne de l’image) qui seront réordonnés en lignes avant d’être placés en entrée de
la fente du spectrographe et de l’optique qui la mènera sur le détecteur CCD. Ainsi, un détecteur
CCD acquiert une image pour laquelle une des dimensions parcourt les deux directions spatiales du
cube, suivant un ordre défini par l’ordonnancement des blocs, et la deuxième dimension correspond
aux longueurs d’ondes. On peut remarquer sur la figure 2 que les lignes de l’image acquise sur le
CCD ne correspondent pas toutes à la même longueur d’onde à cause de décalages introduits lors
du découpage en blocs. De plus, l’échantillonnage suivant la direction spectrale n’a pas forcément
exactement le même pas, mais avec une une différence de 3-4 pixels sur les 4096.
1
Le cube de données MUSE sera produit par le DRS (Data Reduction Software) à partir des images
fournies par les 24 détecteurs des IFUs. Il est prévu dans le DRS d’effectuer toutes les étapes de
réduction des données (Flat Field, Dark et diverses calibrations) sans interpolation du cube, l’étape
d’interpolation étant l’étape ultime du DRS. De même, le DRS fournit, en plus du cube de données,
un cube de bruit (variance du bruit en chaque pixel) et un cube de bad pixel flags qui indique des
défauts des pixels du cube, soit pour des raisons propres aux détecteurs, soit pour des raisons liées
à l’observation (raie cosmique). Le DRS constitue donc la dernière étape de formation des données
acquises avec MUSE.
Fig. 2 – Étapes de la formation des données dans l’instrument MUSE.
L’objectif de MUSE est d’étudier trois types de données :
– la cinématique des galaxies proches (nearby galaxies) : dans ces données, on observe principalement
une unique galaxie qui couvre une grande partie du champ ;
– les champs stellaires denses : constitués d’un très grand nombre d’étoiles ;
2
– les champs profonds : constitués d’un grand nombre d’objets divers à des distances importantes
(galaxies, nébuleuses, étoiles, . . .).
(Remarque de SB : Peut-on systématiquement relier ces types de données à un mode de l’instrument ?
Je suppose que le cas 3 est toujours pour un Wide Field Mode...)
2
Modélisation de la PSF
Par définition, la PSF (Point Spread Function) est le cube obtenu par l’observation par MUSE
d’un objet ponctuel spatialement et spectralement. La formation des données ne correspondant pas
à un filtrage tel que défini en traitement du signal (un filtre est un système linéaire, invariant par
translation, continu), la PSF n’est pas la réponse impulsionnelle d’un filtre et la relation liant l’objet
observé et le cube obtenu n’est donc pas une convolution. Néanmoins, c’est un opérateur linéaire et
l’on notera ⊗ cette opération à la place de l’habituel opérateur de convolution. La PSF est donc a
priori variable dans le champ et en longueur d’onde : c’est donc un cube en chaque point du cube de
données.
Dans la suite de l’exposé, on utilisera les notations définies ci-dessous :
s ou z
coordonnées spatiales (dans R2 ) ;
λ ou µ
coordonnée spectrale (dans R) ;
h
la PSF globale : c’est un cube de cubes ;
hz,µ
la PSF pour un objet ponctuel à la coordonnée (z, µ) : c’est un cube ;
hz,µ (s, λ)
la valeur au point (s, λ) de la PSF à la coordonnée (z, µ) : c’est un scalaire ;
hλz,µ (s) = hz,µ (s, λ) la FSF (PSF spatiale) à la coordonnée (z, µ) pour la longueur d’onde λ : c’est
une image ;
s
hz,µ (λ) = hz,µ (s, λ) la LSF (PSF spectrale) à la coordonnée (z, µ) en la position s : c’est un spectre
(signal 1D).
Il nous faut étudier chacune des étapes de la formation des données (atmosphère et télescope, instrument, DRS) pour modéliser correctement cette PSF. Mais auparavant, étudions la composition de
la PSF globale (Atmosphère, télescope avec ou sans AO, instrument) à partir des différentes PSF
(atmosphère et télescope, instrument, DRS).
2.1
Composition de PSF
Pour un objet ponctuel spatialement et spectralement positionné en la coordonnée (z, µ) : o(s, λ) =
(i)
δ(s−z, λ−µ), la réponse de toute partie Rdu
l’objet n’est
R système d’acquisition est sa PSF : gz,µ (s, λ). Si
pas ponctuel, on peut écrire : o(s, λ) = o(z, µ)δ(s − z, λ − µ)dzdµ et donc x(s, λ) = g(i) ⊗ o(s, λ) =
RR
(i)
o(z, µ)gz,µ (s, λ)dzdµ.
Si l’on regarde maintenant la transmission de cette réponse au travers d’une première partie de
l’instrument de PSF g(1) , puis d’une autre partie de l’instrument de PSF g(2) , on trouve :
y(s, λ) =
ZZ
=
ZZ
′
x(z , µ
′
(2)
)gz ′ ,µ′ (s, λ)dz ′ dµ′
o(z, µ)
ZZ
(1)
(2)
=
ZZ ZZ
(1) ′
o(z, µ)gz,µ
(z , µ′ )dzdµ
(2)
(1) ′
gz,µ
(z , µ′ )gz ′ ,µ′ (s, λ)dz ′ dµ′
dzdµ =
ZZ
(2)
gz ′ ,µ′ (s, λ)dz ′ dµ′
o(z, µ)gz,µ (s, λ)dzdµ.
On voit donc que
y(s, λ) = g⊗x(s, λ) = g
⊗g
⊗o(s, λ) = k⊗o(s, λ) avec
gz,µ (s, λ) =
ZZ
(2)
(1) ′
gz,µ
(z , µ′ )gz ′ ,µ′ (s, λ)dz ′ dµ′ .
On vérifie aisément que si les opérateurs g(1) et g(2) sont invariants par translation (c’est-à-dire :
(1)
gz,µ (s, λ) = g(1) (s − z, λ − µ)) alors l’opération ⊗ est bien une convolution : g(1) ⊗ g(2) (s, λ) = g(1) ∗
(2)
g (s, λ).
3
2.2
Atmosphère et télescope
L’observation de l’objet est dans un premier temps déformée par les effets atmosphériques puis par
le télescope avec ou sans optique adaptative. Plusieurs points permettent de simplifier la modélisation
de la PSF due à l’atmosphère et au télescope :
– L’atmosphère et le télescope (avec ou sans optique adaptative) n’ont aucun effet spectral sur
l’acquisition des données et la PSF de l’atmosphère et du télescope est donc nulle à toute longueur
d’onde différente de celle de l’objet :
∀λ 6= µ, hz,µ (s, λ) = hλz,µ (s) = 0
⇒
hz,µ (s, λ) = hµz,µ (s) · δ(µ − λ)
Par conséquent, on peut considérer la PSF de l’atmosphère et de l’instrument comme séparable
en une PSF spatiale et une PSF spectrale (qui est en fait un pic de Dirac).
– Pour un champ de 60 × 60 arcsec2 en Wide Field Mode-WFM (et donc en Narrow Field ModeNFM, pour un champ de 7, 43 × 7, 43 arcsec2 ), les effets atmosphériques sont identiques dans tous
le champ.
– Sans optique adaptative, les effets atmosphériques dominent largement les effets dus au télescope
(télescope de 8 m alors que la limite de diffraction sans optique adaptative est atteinte avec un
télescope de 40 cm (Remarque de HC : à vérifier)). Aussi, la PSF due au télescope et à l’atmosphère
n’est-elle pas variable dans le champ :
∀z, hµz,µ (s) = hµ0,µ (s − z) = 0.
– L’optique adaptative ne permet pas toujours de corriger les effets de l’atmosphère uniformément
dans le champ. Ainsi la GLAO (Ground Layer Adaptive Optics) permet une correction assez
moyenne des effets de la turbulence, mais la PSF correspondante est uniforme dans le champ. A
l’opposé, la XAO (eXtreme Adaptive Optics) permet une correction excellente, mais localisée en
un objet d’intérêt, la PSF est donc fortement variable dans le champ. (Remarque de HC : J’ai
cru comprendre que en WFM, l’AO de MUSE sera de type GLAO, mais en NFM elle sera de
type LTAO (Laser Tomography Adaptive Optics)) Aussi, la PSF due au télescope avec optique
adaptative varie-t-elle généralement lentement dans le champ et la relation précédente n’est plus
valable avec AO. (Remarque de HC : Denis Serre et Laurent Jolissaint de l’observatoire de Leiden doivent nous fournir des images de simulation de la PSF spatiale du télescope avec AO à
différentes longueurs d’onde et pour plusieurs positions dans le champ pour mieux appréhender
cette variation spatiale. Cette variation spatiale est bien souvent quantifiée en terme d’énergie
encerclée ou de largeur a mi hauteur, mais cela n’est pas suffisant pour certains WP, en particulier
pour la déconvolution. Peut-on avoir une modélisation simplifiée de cette variation spatiale ?)
– La variation en fonction de la longueur d’onde de la PSF due à l’optique adaptative (effet atmosphérique et correction par optique adaptative) se modélise aisément dans le domaine de Fourier
grâce à la relation [2] :
1 2π 2
OTF = e 2 ( λ ) SF ,
où SF est la fonction de structure (dépendant de l’optique adaptative et des conditions d’observation) et OTF (Optical Transfert Function) est la transformée de Fourier 2D (par rapport aux
variables spatiales) de la PSF.
Il reste néanmoins quelques questions dont il faudrait avoir les réponses :
– La PSF spatiale due à l’atmosphère (sans AO) varie en fonction de la longueur d’onde. Peut-on
disposer d’un modèle du même type que précédement pour cette variation ? (Remarque de HC :
Denis doit se renseigner auprès de Laurent Jolissaint.)
– La PSF du télescope varie en fonction de la longueur d’onde. Existe-t-il un modèle pour cette
variation ? (Remarque de HC : Cette PSF étant beaucoup moins étendue que celle de l’atmosphère
et de l’AO, cet effet pourrait sans doute être négligé. A confirmer pour le NFM.)
– Les variations spatiales et spectrales de la PSF atmosphérique et du télescope (avec et sans AO)
sont elles différentes en WFM et en NFM ?
Le Tableau 1 résume l’état de nos connaissance actuelles sur la PSF de l’atmosphère et du télescope.
4
Atmosphère (WFM)
PSF séparable.
FSF (PSF spatiale) :
– constante spatialement
– variable spectralement
– connue ?
LSF (PSF spectrale) : dirac dont l’amplitude est
– constante spatialement
–
– dirac
Atmosphère (NFM)
PSF séparable.
FSF (PSF spatiale) :
– constante spatialement
– variable spectralement
– connue ?
LSF (PSF spectrale) : dirac dont l’amplitude est
– constante spatialement
–
– dirac
Téléscope sans AO (WFM ou NFM)
PSF séparable.
FSF (PSF spatiale) :
– constante spatialement
– variable spectralement (mais PSF moins étendue que l’atmosphère ⇒ constante ?)
– connue ?
LSF (PSF spectrale) : dirac dont l’amplitude
– constante spatialement
– variable spectralement (mais PSF moins étendue que l’atmosphère ⇒ constante ?)
– dirac
Téléscope avec AO (WFM)
(GLAO – Ground Layer Adaptive Optics)
PSF séparable.
FSF (PSF spatiale) :
– variable lentement spatialement
– variable spectralement
1 2π 2
– connue : OTF = e 2 ( λ ) SF
LSF (PSF spectrale) : dirac dont l’amplitude est
– variable lentement spatialement
– variable spectralement
1 2π 2
– connue : OTF = e 2 ( λ ) SF (Remarque de SB :
Je ne comprends pas. Si j’ai compris ce qui
est plus haut, la FSF est la TF2D inverse de
OTF. Mais spectralement, si c’est un Dirac ?)
Téléscope avec AO (NFM
(LTAO – Laser Tomography Adaptive Optics)
PSF séparable.
FSF (PSF spatiale) :
– variable spatialement
– variable spectralement
1 2π 2
– connue : OTF = e 2 ( λ ) SF
LSF (PSF spectrale) : dirac dont l’amplitude est
– variable spatialement
– variable spectralement
1 2π 2
– connue : OTF = e 2 ( λ ) SF (Remarque de SB :
Je ne comprends pas. Si j’ai compris ce qui
est plus haut, la FSF est la TF2D inverse de
OTF. Mais spectralement, si c’est un Dirac ?)
(Remarque de HC : Je suis OK avec SB : c’est
un Dirac et la variation de l’amplitude est à
mettre dans la FSF.)
Tab. 1 – Propriétés des PSFs de l’atmosphère et du télescope.
5
2.3
Instrument MUSE
Pour la transmission de l’information au sein de l’instrument MUSE, la modélisation précise de
chacune des étapes est effectuée dans l’INM (modèle numérique de l’instrument). Ainsi, l’INM peut
fournir des PSF pour des objets ponctuels simulés. La dimension spectrale des données, et donc de
la PSF, apparaı̂t dans l’instrument lorsque le signal formé par le slicer est envoyé dans la fente du
spectrographe et dans l’optique qui suit ce spectrographe.
Les dimensions spatiales et spectrale de ces PSF seront étudiées en 2.3.2 et 2.3.3, mais il est important
d’étudier auparavant l’hypothèse de séparabilité de la PSF.
2.3.1
Séparabilité des dimensions spatiales et spectrale de la PSF
Il est important de comprendre que la tache image d’un objet ponctuel (spatialement et spectralement) observé au travers de l’atmosphère et du télescope (avec ou sans AO) pourra se former sur
l’instrument dans différents IFU (suivant la position dans les 24 sous-champs) et au sein de chaque
IFU sur des parties différentes d’un même détecteur (suivant la position sur les blocs)(Remarque de
SB : Est-ce à dire que cela va affecter la séparabilité de la PSF spatiale en les deux coordonnées x et
y ?). Néanmoins, la dimension spectrale de la PSF apparaı̂t grâce à la fente du spectrographe dont la
largeur est approximativement la même pour tous les IFUs et dans tout le champ des IFUs. D’un point
de vue théorique, il parait donc assez naturel d’effectuer l’hypothèse de séparabilité des dimensions
spatiales et spectrale de la PSF :
hz,µ (s, λ) = hz,µ (s) · hz,µ (λ)
Il est clair que cette hypothèse de séparabilité simplifie grandement la manipulation de la PSF.
Elle est quasiment indispensable pour des tâches telles que la déconvolution, la soustraction du bruit
du ciel ou la fusion des cubes de données. Néanmoins, une non séparabilité éventuelle de la PSF
peut provenir des parties optiques suivant la fente, ainsi que du détecteur (caractéristiques du CCD
et échantillonnage). Des simulations plus approfondies sont indispensables pour nous permettre de
statuer sur la validité de cette hypothèse. (Remarque de HC : Aurélien Jarno doit nous fournir une
ou des PSFs 3D suréchantillonnées pour étudier cette hypothèse.)
2.3.2
PSF spatiale
D’après des simulations effectuées sur l’INM, il ressort que la PSF spatiale de l’instrument varie
très fortement spatialement et en fonction de la longueur d’onde. La figure 3 illustre la variation de
cette PSF spatiale en longueur d’onde et dans le champ. Néanmoins, la part de l’atmosphère et de
l’optique adaptative est prépondérante dans la PSF spatiale par rapport à la PSF de l’instrument
MUSE [1], comme illustré figure 3. L’étendue spatiale de la PSF spatiale de l’instrument étant de
l’ordre du pixel(Remarque de SB : plutôt 3 pixels au vu des figures, non ? Mais OK sur la différence
d’échelle.), l’hypothèse d’invariance spatiale de la PSF spatiale de l’instrument peut sans doute être
faite en première approximation. (Remarque de HC : Ces résultats correspondent à du WFM. Est-ce
que cela sera encore valable en NFM ?)
2.3.3
PSF spectrale
La PSF spectrale est en première approximation causée par la fente du spectrographe dont la largeur
est constante dans le champ. Néanmoins, d’autres éléments viennent modifier cette PSF spectrale tels
que des éléments d’optique (variant dans les 2 dimensions des détecteurs), la diffusion de charge dans
le CCD (fuite d’un pixel vers ses voisins, variant suivant la dimension spectrale : diffusion plus importante dans le bleu que dans le rouge) (Remarque de HC : la diffusion de charge est bi-directionnelle
dans le détecteur. Or une des directions correspond bien à la dimension spectrale, mais la seconde
direction correspond aux dimensions spatiales, suivant l’ordonnancement du slicer. Aussi, cette diffusion de charge modifie-t-elle la PSF spatiale, avec des variations brutales d’un pixel à l’autre. Il faut
6
Fig. 3 – Gauche : variation spatiale (en haut, à 700 nm) et spectrale (en bas, slice n˚6) de la PSF
spatiale du télescope et de l’instrument MUSE (resp. [1, p. 96] et [1, p. 95]). Droite : PSF du télescope
et de l’instrument MUSE comparée à celle des effets atmosphériques corrigés par l’optique adaptative.(Remarque de HC : cette dernière correspond sans doute à une PSF générée par un code de
Monte-Carlo pour une intégration de 3 secondes. La vrai PSF intégrée sur 1h, telle qu’elle pourrait
être simulée par PAOLA [2], est beaucoup plus douce.)
donc espérer que cette PSF spatiale, due au détecteur, reste très concentrée par rapport à celle de
l’atmosphère et de l’optique adaptative.) et l’effet de stretching des détecteurs dans la dimension spectrale (l’ensemble du spectre est mesuré sur un nombre de pixels de l’ordre de 4000 à 3 ou 4 pixels près
suivant la position sur le détecteur). Aussi, la PSF spectrale n’est-elle pas constante dans le champ.
Les effets optiques sont illustrés figure 4 sur une pose de calibration simulée. On voit aisément que
les raies spectrales, qui devraient être positionnées sur la même ligne de l’image dans une slice, ont
en fait subi des décalages verticaux. (Remarque de HC : Aurélien Jarno doit nous fournir des PSF
spectrales suréchantillonnées de type de celles de la figure 4 pour étudier la variation de cette PSF
spectrale avant et après échantillonnage.) Enfin les CCD échantillonnent par intégration sur la surface
de chaque pixel (c’est-à-dire échantillonage du signal convolué par une porte bi-dimensionnelle de largeur la taille du pixel). Tous ces effets devraient pouvoir être calibrés puisque la configuration de l’IFU
est fixée et certains seront pris en compte dans le DRS, mais la PSF spectrale due à l’instrument sera
donc variable spatialement et spectralement dans le cube de données. Le fait que l’échantillonnage
(régulier) soit effectué par le détecteur après déformation optique, rend l’échantillonnage irrégulier
dans le champ et en longueur d’onde dans le cube de données. Cet effet devrait être corrigé par le
DRS dans l’étape d’interpolation, mais une interpolation précise doit être mise en œuvre pour que les
variations spatiale et spectrale de la PSF spectrale soient entièrement corrigés. (Remarque de HC :
Le principal problème de cette PSF spectrale est le sous-échantillonnage dans la dimension spectrale.
Ainsi la PSF spectrale est principalement due à la fente dont le lobe principal est contenu dans un
pixel du detecteur. Le théorème de Shannon n’est donc sans doute pas respecté et il parait délicat
d’effectuer une interpolation correcte à partir d’un signal sous-échantillonné. Il faudra absolument
vérifier ce point sur les données sur-échantilonnées simulées par Aurélien.) Le Tableau 2 résume l’état
de nos connaissance actuelles sur la PSF de l’IFU.
2.4
DRS
Les données fournies par MUSE sont acquises sur les 24 détecteurs des IFUs mais la construction
du cube de données est effectuée informatiquement par le DRS. Le DRS est constitué de nombreuses
étapes [3] qui ne sont pas encore mises en œuvre, néanmoins, il est important d’étudier les méthodes
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Fig. 4 – Variation spatiale et spectrale de la PSF spectrale de l’instrument MUSE : zoom sur 3 zones de
256×256 pixels d’une pose de calibration pour une illumination uniforme spatialement avec une lampe
au néon [1, p. 104]. Les colonnes de ces images correspondent à la dimension spectrale (spectre de
raies du néon), tandis que les lignes correspondent aux dimensions spatiales suivant l’ordonnancement
du slicer.
PSF de l’IFU (WFM)
PSF séparable (à vérifier).
FSF (PSF spatiale) :
– Varie très fortement spatialement, mais taille
inférieure à la PSF Atmosphère + télescope
(avec ou sans AO)
– Varie très fortement spectralement, mais taille
inférieure à la PSF Atmosphère + télescope
(avec ou sans AO)
– connue (puisque la configuration de l’IFU est
fixée).
⇒ On peut considérer la FSF atmosphère +
télescope (+ AO) + IFU constante
LSF (PSF spectrale) :
– varie spatialement
– varie spectralement
– connue (puisque la configuration de l’IFU est
fixée).
PSF de l’IFU (NFM)
PSF séparable (à vérifier).
FSF (PSF spatiale) :
– ?
– ?
– connue (puisque la configuration de l’IFU est
fixée).
LSF (PSF spectrale) :
– varie spatialement
– varie spectralement
– connue (puisque la configuration de l’IFU est
fixée).
Tab. 2 – Propriétés de la PSF de l’IFU.
8
qui seront à terme mises en œuvre pour vérifier que ces étapes ne viennent pas modifier profondément
le modèle de PSF. En particulier, il faut s’assurer que le DRS n’introduit pas de non-linéarités dans la
chaı̂ne de traitement. Ainsi, la suppression de raie cosmique introduit certainement une non-linéarité
dans le traitement, mais cela peut-être sans conséquence si l’information de type bad pixel flag est
correctement exploitée. Cela peut-être beaucoup plus délicat pour les effets de type fringing. Le Tableau 3 résume l’état de nos connaissance actuelles sur la PSF du DRS. (Remarque de HC : Qui est
prêt à étudier le DRS ?)
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
Tab. 3 – Propriétés de la PSF du DRS.
2.5
Récapitulatif des PSF pour chaque mode
Pour chaque mode (avec ou sans AO, en WFM ou NFM) et suivant l’utilisation de la DRS, on peut
faire les hypothèses suivantes.
• WFM, sans AO avant DRS
FSF (PSF spatiale) :
– constante spatialement
– constante spectralement
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
• WFM, avec AO avant DRS
FSF (PSF spatiale) :
– constante spatialement
– constante spectralement
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
• NFM, sans AO avant DRS
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
9
–
–
–
• NFM, avec AO avant DRS
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
• WFM, sans AO après DRS
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
• WFM, avec AO après DRS
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
• NFM, sans AO après DRS
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
–
–
–
• NFM, avec AO après DRS
FSF (PSF spatiale) :
–
–
–
LSF (PSF spectrale) :
10
–
–
–
3
Le bruit
Le bruit est additif et non convolué par la PSF puisqu’il se situe au niveau du capteur. En première
approximation, il n’est pas corrélé (variables aléatoires indépendantes). Il correspond au bruit de
comptage (poissonien) et au bruit de lecture (gaussien). On supposera dans un premier temps que le
bruit est indépendant distribué suivant une loi normale puisque le nombre de photons reçus pendant
une pose d’une heure est suffisamment important. La variance de la loi normale en chaque point du
cube devrait être donnée par le DRS. Cependant, on testera la robustesse de la méthode en présence
d’un bruit poissonien et gaussien.
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Les cubes de données simulés
Deux remarques importantes doivent être faites sur les cubes de données MUSE dont on dispose à
ce jour :
– ces cubes n’ont pas été simulés par l’INM car l’INM simule les images sur les détecteurs des 24
IFU et nécessite donc le DRS pour former les cubes. Le DRS n’étant pas encore implémenté, les
cubes ont été générés à l’aide de QSIM et ATMOS, package permettant de simuler rapidement
l’instrument et les effets atmosphériques, mais de façon imprécise ;
– d’autre part, tous les objets astrophysiques simulés jusqu’à présent ont été simulés de façon
séparable en spatial et en spectral (un objet correspond donc à une image et un spectre). Cela
ne sera pas le cas dans la réalité et certaines exploitations des données chercheront au contraire à
étudier la variabilité spectrale au sein d’un objet étendu (cinématique des galaxies).
Références
[1] Aurélien Jarno. Développement d’un modèle numérique de l’instrument MUSE/VLT. PhD thesis,
INSA Lyon, 11 juillet 2008.
[2] L. Jolissaint. Paola, an astronomical adaptive optics modeling toolbox. User manual, Observatory
of Leiden, July 2008.
[3] P. Weilbacher. Data reduction library design. Draft, MUSE project, December 2008.
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