Le condensateur

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Physique T
le
S ÉVOLUTION DES SYSTÈMES ÉLECTRIQUES
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●
Un condensateur est constitué de deux surfaces conductrices métalliques
appelées armatures. Elles sont séparées par un isolant dont l’épaisseur est
constante.
● On réalise le montage de la figure 2. À la fermeture du circuit, un courant
très bref circule dans le circuit puis s’annule. Le passage d’un courant est
insolite et bref, car le circuit est « coupé » par un isolant au sein du conden-
sateur. En fait, l’armature
A du condensateur a pris une charge + q et
l’armature B une charge – q .
● Le sens conventionnel du courant électrique est indiqué aux figures 2 et
3 par une flèche L’intensité moyenne
I
moy
qui passe en un point
donné du circuit est donc :
● L’intensité instantanée
i au point M est alors :
Le condensateur
COURS
Principe de fonctionnement
Relation entre
q et i
I
moy
intensité moyenne passant en un point M , en ampère (A).
∆
q charge électrique passant en M , en coulomb (C).
∆
t durée du passage de la charge ∆ q (s).
Fig. 1 – Symbole du condensateur
E
S
RC
AB
i
A
+–
+
+
+
+
–
–
–
–
Fig. 2
M
i
0().
I
moy
D q
D t
-------=
i lim ∆
t 0→()
I
moy.=
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ÉVOLUTION DES SYSTÈMES ÉLECTRIQUES Physique T
le
S
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On utilise également les notations mathématiques suivantes :
ou encore (1)
D’après la relation précédente et la relation (1), on remarque que l’on
obtient
Un condensateur est chargé par l'intermédiaire d’un courant électrique
continu. L’intensité de celui-ci est alors .
Au cours de cette charge, on constate que la tension aux bornes du conden-
sateur augmente de 12,4 V à chaque seconde écoulée. Calculer la capacité
C
du condensateur.
La capacité d’un condensateur est donnée par la relation .
En dérivant cette expression par rapport au temps, on obtient :
ou encore
La capacité du condensateur est donc :
; ;
Capacité d’un condensateur
(fig. 3)
q
charge du condensateur (C).
C capacité du condensateur, en farad (F).
u tension aux bornes du condensateur (V).
EXERCICE
Énoncé
Résolution
i
d q
d t
------- q
˙
==
it () d
qt ()
d
t
-------------- q
˙
==
q–q
u
ii
Fig. 3
qCu =
iC
d u
d t
------- .
=
i 2,54 mA=
qCu =
d
q
d t
------- C
d u
d t
-------
=
iC
d u
d t
------- .
=
Ci
d t
d u
-------
=
C 2,54 10 3–1
12,4
----------
××=
C 2,05 10 4– F.×=
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