Contribution à la commande prédictive non linéaire d`une machine

UQAC
UNTVUiSITf DU QUÊMC
ACHICOUTUVB
THÈSE
PRÉSENTÉE À
L'UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À CHICOUTIMI
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DU DOCTORAT EN INGENIERIE
PAR
RACHID ERROUISSI
Contribution à la commande prédictive non linéaire d'une
machine synchrone à aimants permanents
JUIN 2010

RESUME
Le travail de recherche présenté dans cette thèse est consacré à la commande non
linéaire associée à la commande prédictive en temps continu pour la machine synchrone à
aimants permanents. Cette machine est connue pour sa grande puissance massique, ce qui
lui confère une place importante dans des applications embarquées. Cependant, son modèle
multivariable et non linéaire, ces paramètres qui peuvent varier dans le temps et sa
dynamique rapide rendent sa commande plus compliquée.
Le défi majeur de notre travail de recherche est de concevoir une loi de commande pour
la machine synchrone à aimants permanents plus performante au niveau de la poursuite de
trajectoires, du rejet de perturbations, de la stabilité, de la robustesse vis-à-vis des
incertitudes paramétriques, du respect des contraintes physiques et du temps de calcul, et
ce, tout en conservant l'aspect non linéaire.
Dans ce cadre, la commande prédictive se présente alors comme une solution idéale.
Toutefois, les contrôleurs prédictifs non linéaires conçus à partir du modèle à temps discret
requièrent un temps de calcul important, ce qui limite leurs applications à des systèmes non
linéaires à dynamique lente. Le développement des nouvelles techniques de commande
prédictive non linéaire basées sur le modèle à temps continu a permis de réduire
considérablement le temps de calcul. Parmi ces techniques, l'utilisation de l'expansion en
séries de Taylor pour concevoir un modèle de prédiction à partir du modèle à temps
continu. Les contrôleurs obtenus sont alors analytiques et faciles à implanter sur des
processeurs numériques de signaux. Cependant, il est connu que cette stratégie souffre du
manque de robustesse vis-à-vis des perturbations externes et des imperfections du modèle.
À cet effet, nous avons proposé un observateur permettant d'estimer toutes les
perturbations qui peuvent affecter la régulation des sorties. La combinaison de la
commande prédictive non linéaire avec l'observateur de perturbations permet de garantir la
robustesse par rapport à la variation de tous les paramètres de la machine et à celle du
couple de charge.
D'un autre côté, il arrive fréquemment que les variables manipulées soient limitées par
des blocs de saturation. En effet, la prise en compte des blocs limiteurs dans la conception
des estimateurs de perturbation conduit systématiquement à l'apparition d'un schéma anti-
saturation dans la boucle de commande.
Nous proposons, de plus, une nouvelle loi de commande prédictive non linéaire
permettant d'assurer la robustesse de systèmes non linéaires, et ce, en s'affranchissant de
l'utilisation des estimateurs de perturbations.

Pour chaque type de commande, deux variantes sont proposées. Une commande directe
pour le contrôle de la machine avec la vitesse de rotation et la composante directe du
courant comme sorties, et une commande en cascade basée sur l'imbrication d'une boucle
interne de courants et une boucle externe de vitesse.
La validation expérimentale de ces lois de commandes non linéaires a permis de tester
leurs performances réelles en matière de suivi de trajectoires, de robustesse et de respect
des contraintes électromagnétiques, et d'approuver la faisabilité et l'originalité de
l'approche. Nous pensons que ce travail de recherche contribuera d'une façon non
négligeable à l'avancée de la recherche dans le domaine de la commande prédictive non
linéaire des machines électriques.
n

ABSTRACT
This project deals with the development of a high performance nonlinear predictive
control permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive. The objective of the
controller is to track the imposed speed profile while regulating the d-axis current. The
research work is directed towards improving trajectory tracking capability, stability
guarantee, constraints respecting, robustness to parameters variations and disturbance
rejection.
The main part of nonlinear predictive control is the system behavior prediction model.
The prediction model is obtained by using the Taylor series expansion. However, it's
known that the nonlinear predictive control based on the Taylor series expansion, cannot
remove completely the steady state error under mismatched parameters and external
perturbation. To this end, two types of control algorithms are proposed in this work. First,
the nonlinear predictive controller is enhanced by embedding a disturbance observer, which
behaves like a PID or PI speed controller according to the relative degree of the speed
output. The nonlinear disturbance observer is specified by using a newly defined design
function due to the fact that the existing disturbance observer based control technique is
limited to systems having the same input and disturbance relative degrees while, for a
PMSM, the load torque relative degree is less than the input's one. The closed loop system
under the disturbance observer works as a nonlinear controller with an integral action.
Consequently, when the control saturates due to the natural physical limitation, the integral
part may cause highly oscillations to appear or, even worse, may cause the system to be
instable. This phenomenon occurs especially, when large set-point changes are made. To
suppress this undesired side effect known as integrator windup, an anti-windup
compensator is derived readily by using the actuator saturations in the observer synthesis.
The other derived nonlinear predictive law is specified by optimizing a newly defined
design cost function. A key feature of the proposed control is that the information about the
external perturbation and parameter uncertainties is not needed to enhance the robustness,
and a zero steady state error is guaranteed by an integral action which arises naturally in the
controller. Here, an anti-windup compensator based on the well known conditional integral
method is proposed when the actuator saturations are incorporated in the controller. The
stability of the proposed approach is carefully investigated and the stability of closed-loop
system has been established using Lyapunov Theory. It is shown that under a mild
condition, zero tracking error can be achieved under the proposed scheme.
m

The validity of the proposed control strategy is experimentally tested on a dSPACE
DSl 104 Board driving a 0.25-kW PMSM drive. Satisfactory results are obtained regarding
trajectory tracking, disturbance rejection and constraints respecting.
IV