Etude de diodes lasers pour des applications métrologiques de la

N° d’ordre : 1561
THESE
présentée
pour obtenir
LE TITRE DE DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE
TOULOUSE
Spécialité : ELECTRONIQUE
par
Grégory MOURAT
ETUDE DE DIODES LASERS POUR DES
APPLICATIONS METROLOGIQUES DE LA
RETRO-INJECTION OPTIQUE
Soutenue le : 25 juin 1999 devant le jury composé de :
Mr VASSILIEF Président
Prof. LAAS - CNRS
MM BOISROBERT Rapporteur
Prof. Université de Nantes
LE BIHAN Rapporteur
Prof. E.N.I de Brest
NERIN Examinateur
Société FOGALE NANOTECH
SERVAGENT Examinateur
Dr. Ecole des Mines de Nantes
LESCURE Directeur de thèse
Prof. E.N.S.E.E.I.H.T
BOSCH Directeur scientifique
Dr. Ecole des Mines de Nantes

REMERCIEMENTS
Ce travail a été réalisé au Département Automatique et Productique, au sein de l’équipe
Automatique et Instrumentation de l’Ecole des Mines de Nantes.
Je tiens à exprimer ma profonde reconnaissance à MM. BOSCH et SERVAGENT,
Enseignants-Chercheurs et M. MORTEAU, technicien, pour leur accueil, leur aide et leurs conseils
tout au long de ce travail. Le dynamisme et l’environnement qu’ils ont su créer dans l’équipe
Automatique et Instrumentation m’a permis d’évoluer dans un contexte scientifique et humain très
favorable.
Je remercie le Professeur VASSILIEFF, du groupe Photonique du LAAS-CNRS de me faire
l’honneur de présider le jury de ma thèse. Je remercie également M. BOISROBERT, Professeur à
l’université de Nantes et M. LE BIHAN, Professeur à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Brest, pour
leur participation en tant que rapporteurs et pour le surcroît de travail que représente une telle tâche.
M. NERIN, de la Société FOGALE NANOTECH, a accepté de participer au jury de ce mémoire,
qu’il trouve ici l’expression de ma gratitude.
Je remercie M. LESCURE, Professeur à l’INPT-ENSEEIHT et directeur de thèse, pour ses
conseils et la confiance qu’il m’a accordé.
J’exprime également ma reconnaissance à MM. DALLIER et RAUCH, Maîtres Assistants à
L’Ecole des Mines de Nantes, pour leur disponibilité et leurs conseils en optique et physique ainsi
que M. DELORME du CNET de Bagneux pour l’aide matérielle précieuse qu’il m’a apporté.
Enfin, je remercie Caro, Edgar et Léo pour le soutien qu’ils m’apportent quotidiennement
qui a beaucoup contribué à l’aboutissement de ce travail.

Table des matières
TABLE DES MATIERES
Introduction générale ..................................................................................................1
Table des notations ........................................................................................................5
Chapitre I Etude générale d’une diode laser Fabry-Pérot
1. Introduction .......................................................................................................................9
2. Equations de Maxwell - Equation d’onde ................................................................11
2.1 Solutions de l’équation d’onde ...............................................................................13
2.2 Indice de réfraction et coefficient d’absorption ......................................................15
3. Mode longitudinal - Condition laser .........................................................................16
4. Equations bilans classiques .........................................................................................19
4.1 Approximation d’un gain linéaire ..........................................................................20
4.2 Facteur d’élargissement de la raie laser .................................................................21
4.3 Equations bilans monomode ..................................................................................22
5. Conclusion .......................................................................................................................24
Chapitre II Le phénomène de self-mixing - Application a la
mesure de distance et de déplacement
1. Introduction ......................................................................................................................25
2. Principe du self-mixing ...... ..........................................................................................26
i

Table des matières
3. Modélisation et principaux paramètres ....................................................................28
4. Etude de la condition de phase ...................................................................................30
4.1 Classification des domaines de fonctionnement ....................................................31
4.1.1 Cas où la diode reste monomode - Zone I ...............................................32
4.1.2 Cas où la diode est ou peut être multimode - Zone II .............................34
4.1.3 Zone de forte rétro-réflexion - Zones III, IV et V ....................................34
5. Nouvelles equations bilans ..........................................................................................35
6. Applications métrologiques du self-mixing ............................................................36
5.1 Application à la mesure de distance .......................................................................38
5.2 Application à la mesure de déplacement ................................................................41
7. Conclusion .......................................................................................................................43
Chapitre III Longueur de cohérence d’une diode laser en présence
d’une cible
1. Introduction ................................................................. ....................................................44
2. Puissance et largeur de raie spectrale d’une diode laser sans cible ..................48
2.1 Expression de la puissance spectrale ......................................................................48
2.2 Calcul de la largeur spectrale de la source .............................................................51
3. Puissance et largeur de raie spectrale d’une diode laser avec cible .................54
3.1 Résultats théoriques ...............................................................................................55
3.2 Analyse théorique du résultat .................................................................................58
3.3 Résultats expérimentaux ........................................................................................59
4. Limite de portée des capteurs .....................................................................................62
ii

Table des matières
5. Domaine de validité des nouvelles expressions .....................................................64
6. Conclusion .......................................................................................................................66
Chapitre IV Etude théorique semi-classique du gain dans les
lasers à semiconducteurs
1. Introduction .....................................................................................................................67
2. Notions de mécanique quantique - Introduction de la matrice densité ............69
2.1 Fonction d’onde - Equation de Schrödinger ...........................................................69
2.2 Notation de Dirac ...................................................................................................72
2.3 Ecriture dans l’espace de Hilbert ............................................................................72
2.4 La matrice densité ...................................................................................................73
3. Equation de mouvement de la matrice densité .......................................................76
3.1 Relation entre la matrice densite, la polarisation et le gain ....................................77
3.2 Recombinaison intrabande et interbande ................................................................78
3.2.1 Les processus intrabandes ........................................................................79
3.2.2 Les processus interbandes ........................................................................80
4. Equation de la matrice densité développée .............................................................80
5. Résolution de l’équation de la matrice densité .......................................................82
6. Calcul des termes de gain .............................................................................................84
6.1 Gain linéaire ...........................................................................................................85
6.2 Gain non linéaire symétrique ..................................................................................86
6.3 Gain non linéaire asymétrique ................................................................................87
7. Conclusion .......................................................................................................................88
iii