Les plaques électriques sont destinées à recevoir les casseroles, poêles… Elles doivent assurer un bon contact thermique entre la plaque et le fond du récipient à chauffer pour assurer un bon transfert thermique par conduction. Les plaques de cuisson comprennent en général trois résistances en alliage Ni-Cr qui sont noyées dans une matière isolante et placés dans une plaque en fonte circulaire. Le réglage de la puissance se fait par couplage des trois résistances par un commutateur à 7 positions dont 6 allures de chauffe. Position Puissance (W) 1 100 2 165 3 250 4 500 5 750 cas a cas b cas c cas d cas e cas f 6 1000 Retrouver la position du commutateur correspondant à chaque circuit ci-dessus. Déterminer les valeurs des trois résistances. Corrigé Comme La tension U est imposée, on écrit la puissance moyenne (on est en régime U2 . Il faut donc calculer la résistance équivalente aux bornes de l’association. sinusoïdal) P = R 1 1 1 1 cas (a) : les 3 résistances sont en parallèles donc = + + Ra R1 R2 R3 U2 U2 U2 puis Pa = ; + + R1 R2 R3 cas (b) : Les résistances R2 et R3 sont en série : Rb = R2 + R3 et Pb = cas (c) : Les résistances R2 et R3 sont en parallèle : U2 ; R2 + R3 1 1 1 U2 U2 ; = + et Pc = + Rc R2 R3 R2 R3 cas (d) : les résistances R1, R2 et R3 sont en série donc Rd = R1 + R2 + R3 et U2 Pd = ; R1 + R2 + R3 cas (e) : Re = R3 et Pe = U2 ; R3 cas (f) : Rf = R2 et Pf = U2 . R2 Comme il est sans intérêt que R2 = R3, on suppose dans la suite R2 < R3. On a alors U2 U2 U2 U2 U2 U2 U2 U2 U2 + + > + > > > > R1 R2 R3 R2 R3 R2 R3 R2 + R3 R1 + R2 + R3 soit Pa > Pc > Pf > Pe > Pb > Pd . On a donc le tableau : position du commutateur association 1 d 2 b 3 e 4 f 5 c 6 a On vérifie alors Pc = Pe + Pf autrement dit P5 = P3 + P4 . En prenant U = 220 V, on trouve alors 500 = 2202 2202 d’où R2 = 96,8 Ω , puis 250 = R2 R3 d’où R3 = 193,6 Ω. On en déduit R1 = 2202 − ( 96,8 + 193, 6 ) = 193,6 Ω = R3. 100