Université Ouverte 25 Mai 2005

publicité école e2phy2002
Université Ouverte Cycle 10
Copyright © 2005 Maurice Kibler
25 mai 2005
la physique pour la santé : du diagnostic à la thérapie
visiter le site : http://e2phy.in2p3.fr/2002/
vous y trouverez :
Objectifs de l'école d'été 2002
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Soutien
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compléments sur la 3ème conférence
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Cavendish, Priestley et Lavoisier
HO ou H2O ?
poids atomique, masse atomique, nombre de masse
quelle est l’importance de la table périodique aujourd’hui ?
à propos de la théorie des groupes en science
parmi ceux qui ont osé faire des prédictions
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Cavendish, Priestley et Lavoisier
• Cavendish isole l’hydrogène en 1765 par action d ’acides
sur les métaux ; il l’appelle air inflammable ; pour lui,
c’est le phlogistique
• Priestley isole l’oxygène en 1774 ; il l’appelle air
déphlogistiqué (Priestley est un ardent partisan du
phlogistique)
• Lavoisier va débarasser ces découvertes de la notion de
phlogistique ; suite aux travaux de Cavendish et Priestley,
il va préciser la composition de l’air et de l’eau
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HO ou H2O ?
• pour John Dalton (1808) l’équation de formation de l’eau
est
H + O = HO
• c’est à Amedeo Avogadro (1811) et André Marie Ampère
(1814) que l’on doit
H2 + ½ O2 = H2O
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poids atomique, masse atomique, nombre de masse
• Masse atomique d’un élément, d’un isotope : nombre
mesurant la masse de moles d’atomes d’un élément ou
d’un isotope de celui-ci, dans une échelle dont la base est
la masse de l’isotope de masse 12 du carbone.
• Poids atomique : poids, en un lieu déterminé, d’une masse
d’élément égale à sa masse atomique.
• Nombre ou numéro atomique Z : nombre de charges
élémentaires positives du noyau de l’atome. Le nombre
atomique représente le rang de l’élément dans la
classification de Mendeleïev.
• Nombre de masse A : nombre de protons + nombre de
neutrons du noyau.
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quelle est l’importance de la table périodique
aujourd’hui ?
• pour l’enseignement :
cette table est un « condensé » du monde
moyen d’étude globale de la chimie inorganique
- étude de famille d’éléments
- étude de séries
• au niveau de la recherche :
comprendre l’origine de la table
quel est son lien avec la règle de Madelung ?
rôle de la mécanique quantique
rôle de la théorie des groupes
ouverture vers la table des nucléides
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à propos de la théorie des groupes en science (1)
• structure de groupe :
parmi les structures mathématiques (groupe, anneau, corps, espace vectoriel,
algèbre, etc.), la structure de groupe (une des plus simple) joue un rôle
fondamental
• définition d’un groupe :
un groupe est un ensemble d’éléments (notés ici a, b, c, …) muni d’une loi
de composition interne (notée ici ⊥), associative, qui possède un élément
neutre (noté ici e) et telle que tout élément ait un inverse (l’inverse de a étant
noté a-1) ; en d’autres termes :
a⊥b=c
a ⊥ (b ⊥ c) = (a ⊥ b) ⊥ c
a⊥e=e⊥a=a
a ⊥ a-1 = a-1 ⊥ a = e
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à propos de la théorie des groupes en science (2)
• l’ensemble peut être un ensemble de :
- nombres
- matrices
- symétries
- permutations
- transformations d’espace-temps
- etc.
• exemple :
ensemble = entiers relatifs ; ⊥ est l’addition ; e = 0 ; l ’inverse de a est -a
a+b=c
a + (b + c) = (a + b) + c
a+0=0+a=a
a + (-a) = (-a) + a = 0
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à propos de la théorie des groupes en science (3)
• pourquoi les groupes sont-ils intéressants ?
- à chaque groupe sont associées des « représentations irréductibles »
- chaque représentation irréductible peut être considérée comme une
boîte (ou meuble) avec plusieurs cases (ou tiroirs) : le nombre de
cases s’appelle la dimension de la représentation
- dans chacune des cases d’une même boîte (donc représentation
irréductible), on peut mettre un objet, les objets dans une même boîte
ayant des caractéristique communes
- les différents éléments du groupe permettent « d’interchanger » les
objets situés dans les cases d ’une même boîte
• en conclusion
- un groupe peut servir pour classer (mais ce n’est pas la seule utilité)
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à propos de la théorie des groupes en science (4)
• le groupe SU(2) :
SU(2) est un groupe de matrices 2x2 qui a des représentations de dimensions
1, 2, 3, 4, 5, …
- la représentation de dimension 1 : décrit un seul objet
- la représentation de dimension 2 : décrit deux objets de même nature
- etc.
• le groupe SU(3) :
SU(3) est un groupe de matrices 3x3 qui a des représentations de dimensions
1, 3, 6, 8, 10, …
- la représentation de dimension 1 : décrit un seul objet
- la représentation de dimension 3 : décrit trois objets de même nature
- etc.
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parmi ceux qui ont osé faire des
prédictions
• en relation avec la structure de la matière :
Dmitri Ivanovitch Mendeleïev : les eka-éléments
Wolfgang Pauli : le neutrino, postulé en 1930, observé en 1955
Hideki Yukawa : le méson π, postulé en 1935, observé en 1947
Murray Gell-Mann : la particule Ω-, prédite en 1962, observée en 1964
Murray Gell-Mann et George Zweig : les quarks, prédits en 1964, mis en
évidence de 1974 à 1995
Peter Higgs et d’autres : boson de Higgs, prédit dans les années 70, encore
pas observé
• dans d’autres domaines :
Pierre de Fermat : théorème de Fermat, conjecture du XVIIe prouvée au XXe
Urbain Le Verrier (et John Couch Adams) : planète Neptune, prédite et
observée en 1846 (1845)
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Élémentaire : d’Empédocle à nos jours
série de six conférences à l’Université Ouverte par Maurice Kibler
Professeur à l’Université Claude Bernard Lyon 1
quatrième conférence :
un monde idéal (1932)
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Qu’a-t-on vu ?
Que verra-t-on aujourd’hui ?
• de l’antiquité au XVIIIe siècle :
4 éléments (eau, air, terre, feu) + quintessence ou éther
• à la fin du XVIIIe siècle :
23 éléments chimiques
• vers 1930 :
environ 80 éléments chimiques + 3 particules (p, e, γ)
• le monde idéal de 1932 :
tout se ramène à 5 particules (n, p, e, νe, γ)
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l’après Mendeleïev
• découverte des eka-éléments : l’eka-aluminium
(gallium) en 1875, l’eka-bore (scandium) en 1879,
l’eka-silicium (germanium) en 1886
• récompense commune à Meyer et Mendeleïev
• Mendeleïev devient une personnalité importante
mais surtout :
• descente vers l’infiniment petit
• passage de la chimie à la physique pour l’étude
des constituants de la matière
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la première particule fondamentale
(et élémentaire) : l’électron
• L’étude de la décharge électrique dans les gaz a
conduit à la découverte des rayons cathodiques
dont Jean Perrin (1870-1942) montrera en 1895
qu’ils sont porteurs d ’une charge électrique
négative
• Joseph John Thomson (1856-1940) le confirmera
en 1897 et mesurea le rapport m/e de la masse m
de cet « atome » d’électricité, appelé électron par
G.J. Stoney, sur sa charge e
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la première particule fondamentale
(et élémentaire) : l’électron
J.J. Thomson :
« I can see no escape from the conclusion that
they are charges of negative electricity carried
by particles of matter. The question next arises,
What are these particles ? Are they atoms or
molecules, or matter in a still finer state of
subdivision ? »
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le modèle de l’atome de J.J. Thomson (1)
• On disposait du modèle des « tourbillons
d’éther » de Descartes repris par Lord Kelvin
(William Thomson, 1824-1907).
• Selon J.J. Thomson, les électrons se disposent en
couches successives à l’intérieur d’une
distribution continue d’électricité positive pour
assurer la neutralité de l’ensemble : c’est le
« plum pudding » ou pain aux raisins.
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le modèle de l’atome de J.J. Thomson (2)
Le modèle de Thomson va éclipser pour quelques
années les tentatives de J. Perrin et H. Nagaoka
vers un modèle saturnien de l’atome avec charge
positive au centre et électrons gravitant autour.
Mais Ernerst Rutherford (1871-1937) va réaliser
une expérience capitale pour trancher entre le
modèle du pain aux raisins et le modèle planétaire.
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l’expérience de Rutherford (1)
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l’expérience de Rutherford (2)
Si, comme le pensait Thomson, l’atome est une
sphère chargée positivement contenant des
électrons (chargés négativement), la diffusion des
particules α devrait se faire à très petit angle.
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l’expérience de Rutherford (3)
Rutherford observe des déviations importantes allant
jusqu’à 150°. Ceci n’est possible que si la particule α
chargée positivement s’approche d’un centre chargé
positivement à une distance de l’ordre de 10-14m.
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deuxième particule fondamentale : le proton
• c’est le noyau de l’atome d’hydrogène ; le rapport
« e/m » pour le proton est mesuré en 1911 ; ceci
conduit à une masse du proton 1835 fois plus
grande que celle de l’électron
• en 1920, Rutherford propose le nom de proton
pour le noyau de l’atome d’hydrogène
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le modèle planétaire de l’atome
Dès 1911, et suite aux travaux (expérimentaux et théoriques)
de Rutherford, le modèle accepté pour l’atome est celui
d’un noyau dur dont la constitution (à l’exception du
noyau de l’atome d’hydrogène) nest pas connue et de
charge positive (Z fois celle du module de la charge de
l’électron).
Niels Bohr (1885-1962) va donner en 1913 un traitement
semi-classique (à base de mécanique classique et de
théorie des quanta) de l ’atome d’hydrogène
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mise en évidence de Z
et association Z ↔ élément chimique
La charge positive du noyau (Z fois celle du module de la
charge de l’électron) et la caractérisation d’un élément
chimique par son numéro atomique plutôt que par son
poids atomique est une conséquence directe des travaux de
- Ernest Rutherford (travail expérimental et théorique)
- Niels Bohr (travail théorique)
- A. Van den Broek (publie un article soutenant que les
propriétés chimiques et optiques des éléments sont déterminées
par leur numéro atomique Z et non pas par leur poids atomique)
- Henry Moseley (vérifie l ’hypothèse de Van den Broek par des
mesures systématiques de spectres X d’éléments chimiques)
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encore une autre particule : le photon
• à la fin du XVIIe siècle, la théorie corpusculaire de
la lumière était universellement admise
• puis va prédominer la théorie ondulatoire pour
expliquer les phénomènes de diffraction et
d’interférences
• enfin, retour au caractère corpusculaire (sans
abandonner le caractère ondulatoire) avec
Max Planck (1900) : rayonnement thermique du corps noir
Albert Einstein (1905) : explication de l’effet photoélectrique
Arthur Holly Compton (1922) : mise en évidence de l’effet Compton
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le photon : une particule de statut hybride
(entre matière et énergie)
• En 1926, G.N. Lewis propose le nom de photon
« pour ce nouvel atome hypothétique qui n’est pas
de la lumière, mais joue un rôle essentiel dans tout
processus de rayonnement »
• Lors du Congrès Solvay (du nom de l’entreprise
sponsor) à Bruxelles en 1927, le nom de photon
est adopté pour la particule de lumière.
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le monde des particules de 1900
au début des années 30
particule
symbole
masse
(MeV)
charge
spin
statistique
électron
e
0,511
-1
1/2
FermiDirac
proton
p
938,23
+1
1/2
FermiDirac
photon
γ
0
0
1
BoseEinstein
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modèle du noyau de 1900
au début des années 30
• avant 1911, le modèle du pain aux raisins de
Thomson est adopté pour l’atome
• en 1911, l’atome est constitué d’un centre dur, le
noyau, autour duquel gravitent des électrons
• après 1911 et avant 1932, le noyau est un amas de
protons et d’électrons, la charge Z du noyau étant
donnée par le nombre d e protons non appariés
avec des électrons
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modèle de l’atome vers 1930
un modèle qui n’a plus que deux ans à vivre :
• noyau :
- sa charge : Z fois celle du module de la charge de
l’électron
- il contient Z protons et A-Z protons neutralisés par
A-Z électrons (il y a A-Z électrons dans le noyau)
- il contient donc au total A protons
• cortège électronique :
- il contient Z électrons
Z = numéro atomique ; A = nombre de masse ; masse ~ A
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une particule hypothétique : le neutrino
• l’analyse de résultats concernant la désintégration
β (radioactivité) amène Wolfgang Pauli en 1930 à
postuler l’existence d’une nouvelle particule afin
d’assurer la conservation de l’énergie, de la
quantité de mouvement (et du spin)
• cette particule, d’abord appelée neutron par Pauli,
sera renommée neutrino par Enrico Fermi et
ergon par Francis Perrin
• elle sera mise en évidence expérimentalement en
1955 par Cowan et Reines
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le neutron : deuxième constituant du noyau
• en 1932, James Chadwick avance l’hypothèse du
neutron comme constituant du noyau et calcule sa
masse (il devance d’une semaine Irène JoliotCurie et Frédéric Joliot)
• le noyau de l’atome est donc formé de protons
(chargés positivement) et de neutrons (de charge
nulle)
numéro atomique Z = nombre de protons = nombre d’électrons
nombre de masse A = nombre de protons + nombre de neutrons
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1932 : le monde idéal
(âge d’or de la physique des particules)
• avec 4 particules de matière (n, p, νe, e) et le
photon (γ), on peut construire le monde avec
comme boîte à outils la « mécanique quantique »
et la « théorie des groupes »
• grands progrès en
- structure des éléments chimiques et de leurs isotopes
- physique atomique et moléculaire
- physique des cristaux et des solides
- physique nucléaire avec le modèle SU(2) de Werner Heisenberg
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annexe 1 : la mécanique quantique (1)
• La mécanique classique, qui sert à décrire le
monde macroscopique, fait appel à la notion de
trajectoire qui provient du principe fondamental
de la dynamique.
• La mécanique quantique, qui sert à décrire le
monde microscopique, fait appel à la notion de
probabilité de présence qui provient de la
résolution d’une équation d’onde (équation de
Schrödinger ou équation de Dirac).
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annexe 1 : la mécanique quantique (2)
les grandes étapes :
• 1900 à 1923 : ancienne théorie des quanta
• 1924 (Louis de Broglie) : dualité onde-corpuscule
• 1925 (Ervin Schrödinger) : équation d ’onde
• 1927 (Werner Heisenberg - Max Born - Camille
Jordan) : formulation matricielle de la mécanique
quantique
• 1928 (Paul Dirac) : mécanique quantique
relativiste et introduction de la notion
d’antiparticule
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annexe 2 : premières applications de la
théorie des groupes à la physique quantique
• spectroscopie de vibration-rotation de la molécule
de méthane (Ehlert, 1927)
• spectroscopie électronique d’ions à couches
incomplètes dans des environnements cristallins
(Bethe, 1929)
• modèle de l’isopin pour le noyau (Heisenberg,
1932)
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annexe 3 : le modèle de l’isospin de Heisenberg
• pour assurer la cohésion des protons et des
neutrons à l ’intérieur du noyau, introduction
d’une force nucléaire
- attractive pour contrecarrer la répulsion
électrique des protons
- qui ne distingue pas entre proton et neutron
- à courte portée (sans effet au delà de quelques
fm)
• p et n sont considérés comme états d ’une même
particule : le nucléon (symétrie SU(2) dite
d’isospin)
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