Électricité et Magnétisme QUESTIONS SYNTHÈSE 2 PHY NYB

Physique NYB Électricité et Magnétisme Questions Synthèse 2
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Électricité et Magnétisme
QUESTIONS SYNTHÈSE 2
PHY NYB
1) Soit deux sphères creuses conductrices concentriques; la sphère intérieure a un rayon
R
1
=2 cm et porte une densité superficielle de charge σ
1
= 300 µC/m
2
et la sphère exté-
rieure a un rayon R
2
= 20 cm et porte une densité superficielle de charge σ
2
= −500
µC/m
2
. En utilisant le théorème de Gauss, trouvez :
a) le champ et le potentiel pour r = 1 cm ;
b) le champ et le potentiel pour r = 10 cm ;
c) le champ et le potentiel pour r = 30 cm ;
d) la différence de potentiel entre les deux conducteurs;
e) la capacité de cet ensemble, en supposant que la charge du
condensateur est celle du conducteur intérieur;
f) la différence de potentiel et la capacité de ce condensateur si on
remplit l'intérieur avec un diélectrique de constante κ = 25.
R
1
R
2

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2) Soit la configuration de charges suivante : Q
1
= 5 µC et Q
2
= - 10 µC.
a. Trouvez la valeur de x où la
force électrique sur une charge
Q
3
= -20 µC est nulle.
b. Trouvez la valeur de x où le
champ électrique total de Q
1
et
Q
2
est nul.
c. Trouvez la valeur de x où le
potentiel électrique total de Q
1
et Q
2
est nul.
d. Quel travail fait-on quand on transporte lentement une charge Q
3
= - 20 µC de
x
1
= -10 cm à x
2
= +30 cm ?
e. Trouvez le travail nécessaire pour amener une charge Q
3
= - 20 µC de l'infini au
point x = -10 cm.
f. Trouvez l'énergie potentielle de l'ensemble des charges Q
1
, Q
2
et Q
3
quand Q
3
est
en x = -10 cm.
Q
1
2
Q
0 cm 20 cm x
y

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3) Soit un condensateur de 400x10
-6
F qui est relié à une source de f.é.m. de 50 V par un fil
de cuivre de 3 m de longueur. Lorsqu'on ferme le circuit, le condensateur prend 3x10
-6
s
pour atteindre 90% de sa charge maximum. (ρ
Cu
= 1,7x10
-8
Ωm)
a) Quelle est la charge maximum du condensateur ?
b) Quelle est la résistance du fil ?
c) Quel est le rayon du fil ?
d) Quel est le courant à t = 3µs ?
e) Quelle est la puissance fournie par la source à ce même moment ?
f) Quelle est la puissance dissipée en chaleur par le fil à ce même moment ?
g) Quelle est l'énergie emmagasinée par le condensateur pendant les 3µs où il atteint 90%
de sa charge maximum ?
50 V 400 F
to tal
Fil de cuivre
de 3 m
de longueur
au total
µ