FLUX D`INDUCTION MAGNETIQUE

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FLUX D'INDUCTION MAGNETIQUE
Définition du flux d'induction magnétique :
Considérons une spire placée dans un champ magnétique B identique en tout points et dont les lignes
d'inductions sont des droites parallèles (fig 1).
Fig 1
On appelle "flux d'induction magnétique" Φ (prononcer phi) à travers la surface S la quantité :
Φ = B • S • cos α Φ en webers (Wb)
B en teslas (T)
S en mètres carré (m
2
)
Pour une surface parallèle aux lignes d'inductions, α = π/2 (90°), le flux est nul, il est maximum pour
α = 0 lorsque la surface est perpendiculaire aux lignes d'inductions. Ce maximum est égal à B • S.
L'unité de flux magnétique est le Weber (symbole Wb) .
Le Weber est le flux magnétique qui traverse une surface plane de 1 m
2
normale à un champ
uniforme ou l'induction magnétique est de 1 Weber pas mètre carré, soit 1 Tesla.
Le flux à travers une bobine de N spires est la somme des flux à travers chacune des spires. Le flux à
travers la bobine dont les spires sont placées perpendiculairement aux lignes d'induction est :
Φ = N • B • S . N = nombre de spires
CHAMP MAGNETIQUE DES COURANTS
Force magnétomotrice et excitation magnétique.
Un courant magnétique qui circule dans un conducteur crée autour de lui un champ magnétique; Ce
courant est appelé la force magnétomotrice (f.m.m.). Dans le cas d'une bobine, la force magnétomotrice est
égale au produit du courant par le nombre de spires (fig 2). On la représente par le lettre F et l'on a :
F = N • I I : intensité (A)
N : nombre de spires
F : f.m.m. (A) ou (At)
L'unité de f.m.m.. est l'ampère (symbole A), encore appelé ampère-tour (symbole At)
Fig 2

2
L'excitation magnétique due au courant est égale au quotient de la f.m.m. par le longueur de la bobine,
on la représente par la lettre H
On a :
H = F / l F : en ampères-tours (At)
l : en mètres ( m )
H : excitation magnétique (At/m)
L'excitation magnétique se mesure en ampères par mètre (A/m) ou encore en ampère tour par mètre
(At/m). Cette grandeur est appelée "champs magnétique". D'après le vocabulaire électrotechnique international,
H est "l'intensité du champ magnétique".
Induction magnétique
L'excitation magnétique crée un état magnétique que l'on appelle "induction magnétique" et que l'on
désigne par B
0
. Dans le vide, l'induction est proportionnelle à l'excitation H.
B
0
= µ
0
• H B : induction dans le vide en Teslas (T)
H : excitation magnétique en ampères/mètre (A/m)
La constante µ
0
est dite perméabilité absolue du vide, et sa valeur est : µ
0
= 4 • π • 10
7
≈ 1 / 800 000
Dans le vide, il faut donc environ 800 000 ampères par mètre pour obtenir une indiction de 1 tesla.
Il est pratiquement de même pour tous les milieux non ferromagnétiques (les gaz, le papier le bois, les
matières plastiques, le cuivre, l'aluminium, … )
Quelques exemples de champs magnétiques et quelques valeurs d'inductions
Champ magnétique d'un courant rectiligne.
Les lignes d'induction sont des circonférences centrées sur le fil et
situées dans un plan perpendiculaire au conducteur. ( fig 3 ).
Le sens des lignes d'inductions est lié au sens du courant et s'inverse
avec lui, on peut le trouver par la règle de la main droite ( fig *) ou la règle du
tir bouchon énoncée ci-après : le tire bouchon tourne dans le sens des lignes
d'induction lorsqu'il se déplace dans le sens du courant
L'intensité de l'induction magnétique en un point est proportionnelle à
l'intensité l du courant et inversement proportionnelle à la distance d du point
au fil on a: F = I
L'induction B
0
crée par le courant I à une distance d de conducteur vaut:
Fig 3 B
0
= 2 • I / (d • 10
7
)
Champ magnétique d'un courant circulaire.
Le spectre magnétique est rappelé à la fig 4 . Le sens des
lignes d'induction peut être trouvé par l'une des règles énoncées
sur la fig 5.
Les lignes d'induction sortent par la face nord de la
bobine. On utilise souvent la règle dite du tire-bouchon de
Maxwell: un tire-bouchon placé dans l'axe de la bobine, tournant
dans le sens du courant, se déplace dans le sens des lignes
d'induction.
Fig 4

3
L'induction au centre d'une bobine plate circulaire de N spires, de
rayon r mètres, à pour valeur:
B
0
= (2 • π • N • I) / (10
7
• r)
Fig 5
Champ produit par une bobine en forme de tore ou d'anneau.
A l'intérieur de la bobine, 1es lignes d'induction sont des circonférences centrées sur l'axe. Leur sens est
encore donné par la règle de la main droite ou celle du tire-bouchon appliquée à une spire (fig *). A l'extérieur
du tore, les aiguilles aimantées restent orientées sud-nord, la bobine n'y crée pas de champ magnétique.
L'induction à l'intérieur de la bobine de N spires, de longueur "l" mètres, a pour valeur :
B
0
= (2 • π • N • I) / (10
7
• l)
Fig 6
Champ magnétique dans une bobine longue ( solénoïde )
Le spectre magnétique à été vu précédemment .
Le champ est sensiblement uniforme à l'intérieur de la
bobine ,.loin des extrémités ( fig.7 ). Son sens est donné par les
règles étudiées précédemment.
Lorsque la longueur de la bobine est longue devant son
diamètre, on peut considérer que le champ est uniforme dans la
partie centrale. Il se calcul de la même façon que dans le cas d'un
tore, soit:
B
0
= (2 • π • N • I) / (10
7
• l)
Fig 7
Dans cette formule; N/l est le nombre de spires par mètre que nous appellerons le n
1
, le produit n
1
• I
lest le nombre d'ampères-tours par mètre (At/m.)
Le flux dans la bobine ou à travers une surface quelconque traversée par les lignes d'induction est égale
à :
Φ = B
0
• S
soit dans le cas d'un solénoïde ou d'une bobine longue: B
0
= (2 • π • N • I • S) / (10
7
• l) ,
et en simplifiant, on obtient : B
0
= (N • I • S) / 800 000