II.1 Généralités sur le Transformateur Monophasé
Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 15
Réalisé par: TIR Zoheir
II.1 Généralités sur le Transformateur Monophasé
II.1.1 Rôle
L'utilisation des transformateurs électriques ont pour rôle de changer les amplitudes des
grandeurs électriques variable (courants
récepteur (charge) à un réseau électrique.
Fig. 1. Transformateur de distribution
II.1.2 Constitution
Selon, la Fig. II.2, un transformateur
monophasé est constitué :
de deux bobinages, enroulés autour du
circuit magnétique.
Le circuit électrique lié au générateur est
appelé le circuit primaire, celui qui est lié au récepteur est appelé le circuit secondaire.
Appelons V1 la valeur efficace de 1 au primaire et V2 la valeur efficace de 2 au secondaire
alors :
Si V1 < V2, le transformateur est dit élévateur;
Si V1 > V2, le transformateur est dit abaisseur ;
Si V1 = V2, le transformateur est dit transfor
II.1.3 Symbole électrique du transformateur
L symboles reportés dans la fig. 3
II.1.4 Principe de fonctionnement
Fig. 3. Symbole électrique d'un transformateur monophasé
Fig. 2. Transformateur monophasé
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Cette machine est basée sur la loi de Faraday (voir Eq. I.4). En effet, la tension alternative au
primaire va engendrer un flux magnétique alternatif qui traversant lsecondaire
produira une f.e.m induite.
Note : Le transformateur n'a aucunes parties en mouvement, il est dit : machine statique.
II.2 Model de transformateur parfait (ou idéal)
On appelle transformateur parfait, ou idéal, un transformateur vérifiant les conditions
suivantes:
- Les pertes dans le fer sont nulles, c.à.d.
(Pfer+Phys=0 et
);
- Les résistances des enroulements sont nulles;
- les flux de fuit sont nuls.
II.2.1 Expression des tensions
loi de Faraday, les forces
électromotrices e1 et e2 dépendent de la variation
du flux magnétique selon la relation:
1=1
2=2
. 1
Où,
N1 : Nombre de spires des enroulements primaire;
N2 : Nombre de spires des enroulements secondaire.
1=1 = 1
. 2
2=2=2
. 3
D'où :
2=2
11= 1 . 4
V1: valeur efficace de la tension primaire;
V2: valeur efficace de la tension secondaire;
m: rapport de transformation.
II.2.2
Fig. 4. Transformateur parfait à vide
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Dans le cas général, le courant au primaire
et celui au secondaire sont reliés à tout instant
(voir Eq. I.23) :
11+22= . 5
Où,
Dans le cas idéal m= 0 et la précédente
11+22= 0 . 6
Ceci implique que : 2
1
=1
2
=1
(. 7)
Si on remplace les grandeurs temporelles par des grandeurs efficaces, on aboutit à la relation,
valable dans le cas idéal : 2
1
=1
. 8
II.2.3 Bilan de puissance
À partir des équations (II.4) et (II.8), nous pouvons écrire que
22=11
1=11 . 9
D'où,
1=11: La puissance apparente absorbée au primaire;
2=22: La puissance apparente fournie au secondaire.
La puissance active
P
=cos (.10)
tandis que la puissance réactive Q vérifie :
= (.11)
P, Q et S sont reliées par la relation :
=2+2 (.12)
Dans le cas du transformateur idéal :
1=2 (.13)
Et 1=2 (.14)
Note: Le transformateur idéal conserve les puissances actives, réactives et apparentes. Il
conserve aussi le déphasage.
Fig. 5. Transformateur parfait en charge
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II.3 Modèle de transformateur réel
Dans un transformateur réel, on ne néglige plus les pertes. Aussi doit-on prendre en compte:
- les pertes Joule dans les enroulements sont non-nulles;
- les pertes fer ne sont plus nulle;
- les flux de fuite au niveau du noyau ne sont pas nulles (voir Fig. 5).
Note : Marque de polarité (MP) d'un transformateur 1
II.3.1 Equation des flux de fuit
Le flux fourni par chacun des enroulements peut être exprimé comme :
1=1+ (.15)
2=2+ (.16)
flux de mangétisation commun =1+2=11
+22
Les flux totalisés dans les deux bobines s'écrivent alors
1=11=1+1 2=22=2+2 .17
D'après L'eq (I.26), on a:
1=1
2
+1
2
1
11 1+12
12 2 2=12
21 1+ 2
2
+12
2
2
22 2 (.18)
Les équations des flux de deux bobines couplé magnétiquement sont :
1=111+122 2=21 1+ 222 (.19)
II.3.2 Equations des tensions
Les tensions induites dans les deux bobines en valeurs efficaces sont données par
1=1
=11 1
+12 2
2=2
=22 2
+21 1
(.20)
x circuits électriques (primaire et secondaire) on aura :
1 Plus d'information sur MP, veuillez de lire les pages 443-447 du livre "Electrotechnique" Wildi et Sybille 4 ème edition
Fig. 6a Flux de Fuite au niveau du noyau
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1=11+1
=11+11 1
+12 2
(.21)
2=22+2
=11+22 2
+21 1
(.22)
II.3.3 Bilan énergétique et rendement
. 5.
la relation :
1 = 1 + 2 + + 2 (.23)
le rendement se déduit de la relation :
=112
1
II.5 Modèle de Transformateur triphasé
e source triphasée
. II. 19.
Les primaires de ces transformateurs seront :
- en étoile
- en triangle
Pour les bobinages secondaires pourront être couplés que dans les primaires. Dans cette
nt à des circuits magnétiques
complètement indépendants. Dans ce cas
libre.
On obtient, avec les orientations de la Fig. 19, les équations de fonctionnement :
Fig. 19.Transformateurs à phases indépendantes.
Fig. 18. Chaîne des pertes dans un transformateur.
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1
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