La tomographie

Le scanner médical
la tomographie
L.Desbat
TIMC-IMAG, UJF
2004
Le scanner médical
ou
comment voir l’invisible
L.Desbat
TIMC-IMAG, UJF
2004
Plan
• Le scanner médical : comment ça marche ?
• Où le patient est une étoile…
• Quelques projets de recherches
Le scanner médical
détecteurs
Source
de rayons X
Scanner
Modèle physique
de l’atténuation en radiographie
I0

Source
Id
Id
Détecteur
I0
2 I0
22 I 0 I 0
23 2 4
e 2e 3e 4e
I0

Source
Id
Détecteur
Id
l
I0
2 I0
22 I 0 I 0
23 2 4
e’ 2e’3e’4e’
l
Modèle physique
de l’atténuation en radiographie
Id
I0
Source
Détecteur
l
 
I0
Source
I0
(x)
Source
Id
Détecteur
l1 l2 l3
Id
 l
e
I0
Id
  l   l   l 
e
I0
11
2 2
L
Id
Détecteur
   ( x ) dx
Id
e
I0
L
33
L’idée de Cormack
Scanner
L’idée de Cormack
Scanner
L’idée de Cormack
Scanner
La transformée de Radon
Ns
Ns
O


O








N
Sinogramme


Rf (, s)   f ( s  t  )dt

La transformée de Radon
Ns
O
Transformée de
Radon
N
Sinogramme
Inversion de la transformée de
Radon
Mathématiques
?
Maths
ˆf    (2 ) n / 2 f ( x )e ix . dx

Rn
R f ( )  2

1
f (x) 
2

 fˆ  
l Z
n
fˆ   

  2 m

0
2
h
l 
1
hn
2
n
1
2
n
n 1
1
d  
x  a ( )
 
lZn
g F 1 (ˆ ,  )
2
h n  f (hk )e ih .k
k Z n
ih .k
 n f (hk )e
k Z
fˆ ( ),   R
   ,  n ( )
h h

fˆ   2W t l 
det W
2
n
 i .Wk
f
(
Wk
)
e

kZn
Des mathématiques vers des
algorithmes
Ns
O
O
Filtrage
Filtrage
Filtrage
Filtrage
N
Filtrage N 
Ns
Plan
• Le scanner médical : comment ça marche ?
• Où le patient est une étoile…
• Quelques projets de recherches
Imagerie Doppler
Catherine Mennessier
(Thèse Observatoire de Grenoble-97)

o3

v()

v()

o2
o1
Phase 
Longueur d’onde s
Vitesse radiale d’un
point à la surface de
l’étoile :
d
v(       sin 
dt

Phase 
Effet Doppler :
décalage en longueur
d ’ondes
Longueur d’onde s
Effet Doppler : modèle physique
 T = 2/ T
   
 T’ = 2/ T’
   
 T’’ = 2/ T’’

o3

v()

Phase 
b   r

v()

o2
o1
o3
Longueur d’onde
v()

o2
o1
Phase 

o3
o2
o1
Phase 
r
Longueur d’onde
’r
Longueur d’onde
Courbes d’iso-vitesse radiale

o3

v()

v()

o2
o1
Phase 
Longueur d’onde s
Vitesse radiale d’un
point à la surface de
l’étoile :
d
v(       sin 
dt

Phase 
Effet Doppler :
décalage en longueur
d ’ondes
Longueur d’onde s
Sud
Nord



S ( , s) 
f


x. s

f

x.  s

( x) w ( x. , x. )dx


( x )w ( x. , x. )dx
s 
g ( , s ) 
 f ( x )dx
x .  s
x .  s
Imagerie Doppler
Tomographie

o3
inclinaison


o2
t
Phase 
s

t
v()
+
v()
Pas de signal !!!


x.  s

v()
o1

inclinaison 
g ( , s ) 
 2
f
(
s


t

)t dt


s
Plan
• Le scanner médical : comment ça marche ?
• Où le patient est une étoile…
• Quelques projets de recherches
Quelques projets de recherche
• Tomographie dynamique
• Scanner ouvert en salle d’opération
• Problème de l’échantillonnage
Problématique : tomographie dynamique
O
Evolution des scanners:
- augmentation du nombre de coupes acquises simultanément
- augmentation de la vitesse de rotation
IMAGERIE D’UN VOLUME DYNAMIQUE : RECONSTRUCTION 4D
Tomographie dynamique : applications médicales
Radiology, Mai 1999
TOMO-FLUOROSCOPIE 3D
- intervention guidée par l’image
Projet européen DynCT
IST-1999-10515
LETI (2000-2003)
ETUDES CINETIQUES EN
RADIOTHERAPIE
- mieux délimiter le contour de la
zone cible et des organes
Tomographie dynamique : applications
cardiaques
Avantages des scanners X en cardiologie:
•Facilité d’accès en milieu hospitalier et usage accepté
•Pas de contre-indication /patient (
•Non invasif (
 usage catheter)
IRM)
•Forte résolution spatiale (études cardiovasculaires)
www.medical.philips.com/
Enjeu des études cardiaques : diagnostic précoce
•Études cinétiques et fonctionnelles
•Études non invasives des coronaires
Mouvement respiratoire
0   0 
a11 ( )


x   ( x0 )  
x0  


0
a
(

)
b
(

)

22

 2 
a
a
b
1,3
1,3
15
1,2
1,2
10
1,1
1,1
5
1
1
0
0,9
0,9
-5
0,8
0,8
-10
0,7
0
90
180
270
360

0,7
0
90
180
270
360

-15
0
90
180
270
360

Compensation du mouvement
Initial image
without compensation
compensation ()
compensation(2)
0




Thèse de Sébastien Roux
Collaboration UJF/CEA-LETI/CNRS
Quelques projets de recherche
• Tomographie dynamique
• Scanner ouvert en salle d’opération
• Problème de l’échantillonnage
Imagerie radiologique en salle
d’opération et reconstruction 3D
Une ligne de détecteur
objet
(L)
D(Id)
S(I0)
source de
rayons X
Image en niveaux de gris
Méthodes d’identification de
surfaces
Méthodes de modélisation de surface
Techniques d’ondelettes
Thèse d’Anne Bilgot
Co-encadrée par V.Perrier LMC-IMAG
The MI3 project
Minimal Invasive Interventional Imaging
C
L
I
N
I
C
A
L
C-arm with
flat panel detector
H
A
R
D
W
A
R
E
Jan. 2000 - Dec. 2002
Budget : EUR. 2.664.000
Dental surgery
3D scanner
Spine surgery
3D reconstruction
based on deformable models
and a priori knowledge
Femoral head
3D reconstruction
for surgical planning
SOFTWARE
A
P
P
L
I
C
A
T
I
O
N
S
Consortium
Université Joseph Fourier (France)
Administrative & financial co-ordinator
Navigation platform
PRAXIM (France)
Scientific co-ordinator
University of Ljubljana (Slovenia)
Helmholtz Institute Aachen (Germany)
A project supported by
QR (Italy)
TRIXELL (France)
Project number : IST-1999-12338
Key action
: Systems and services
for the citizen
Action line
: Health
Vrije Universiteit Brussel (Belgium)
Laurent Desbat
[email protected]
Stéphane Lavallée
[email protected]
Franjo Pernus
[email protected]
K.Radermacher
[email protected]
Gianmaria Tommasi
[email protected]
Gerald Cave
[email protected]
Michel Defrise
[email protected]
http://mi3.vitamib.com/
Potential spine surgery
3
applications for MI :pedicle
screw insertion
Spinal cord
Left
vertebral
pedicle
Pedicle screw insertion
HORIZONTAL VIEW
Example of spine instrumentation
for L1 fracture
L1
L1
Results with conventional procedures
• 10 to 40 % of misplaced screws :
Roy-Camille et al. : 14% ; Weinstein et
al. : 21% ; Sim : 10% ; Jerosch et al. :
40% ; Saillant et al. : 23% ; Vaccaro et
al. : 41%; Liljenquist et al. : 25%.
Computer-assisted systems for pedicle screw
placement
CT-based
Navigation
Stealth Station
(Medtronic/Sofamor-Danek)
Fluoroscopy-based
Navigation
FluoroNav
(Medtronic/Sofamor-Danek)
Clinical results (overall)
• With
CT-based
- 73 patients; 177 pedicle
screws
• With
FluoroNav
- 15 patients; 46 pedicle
screws
 6.2% (11/177) of
 17% (6/40) of misplaced
misplaced screws
screws
(cortex penetration >2 mm)
(cortex penetration >2 mm)
FluoroNav vs CT-based
FluoroNav :
+ No preoperative Imaging required
+ Less radiation for patient and staff
+ No intraoperative registration required
- Pseudo-axial view is missing (no real 3D information)
FluoroNav : 15 year old female patient with scoliosis
Set of 2D projections  3D information !!
Intraoperative trajectory = OK !
Postoperative result =
misplaced screw!
FluoroNav vs CT-based
FluoroNav :
+ No preoperative Imaging required
+ Less radiation for patient and staff
+ No intraoperative registration required
- Pseudo-axial view is missing (no real 3D information)
CT-based :
+ No intraoperative irradiation
+ Real 3D image information
- Time-consuming Registration (2 to 10 min with StealthStation)
- Preoperative CT scan necessary
- Possible anatomical modification between preoperative CT
scan and surgery not taken into account by system.
MI3 combines the advantages of CT scan based
and Virtual Fluoroscopy based navigation
CT:
•Real 3D model
VF:
•No preoperative Imaging required
•Less radiation for patient and staff
•No registration required
•Image data correspond to the actual intraoperative situation
Further:
•The imaging system replaces conventional C-arm -> less
hardware overhead
•Digital X-ray detector provides distortion free high resolution
images
MI3 project
2D images
Objective
3D reality
Reconstruction of 3D shapes using
intra-operative data only
• 3D reconstruction from several X-ray projections
• Bone shape identification from few X-ray projections
Quelques projets de recherche
• Tomographie dynamique
• Scanner ouvert en salle d’opération
• Problème de l’échantillonnage
Echantillonnage
s
s

Choix des points
d’échantillonnage
?

Scanner
Echantillonnage efficace
s

b
s

b

Standard
S-202500

b
t
 '
b
T
2


Entrelacé
I-101250
HI-89100
S-100800
Principal résultat
gˆ ( )
négligeable en dehors de
KD 
Si f est essentiellement b bande limitée
e3
Natterer93, en 2D
Hexagonal
Interlaced
sampling
schemes
Conclusion
• L’imagerie médicale nécessite
– Des modèles physiques
– Des analyses mathématiques
– Des algorithmes efficaces
– Des systèmes d’information
–…
– De la biologie et de la chimie (imagerie
nucléaire)
Conclusion
• Faites des sciences
– De la Physique, de la mécanique, …
– Des mathématiques
– Des mathématiques appliquées
– De l’informatique
– De la chimie, de la biologie, …
• Débouchés de l’imagerie médicale : industrie
(SIEMENS, PHILIPS, TRIXELL,…), recherche,
hôpitaux,…
FIN