TP 9 I Description du câble et rappels théoriques II Propagation d

Nom : 23/11/16
PROPAGATION DANS UN CÂBLE COAXIAL
TP 9
Matériel :
•Oscilloscope
•GBF
•Câble coaxial de 100 m
•2 connecteurs en T et petit câble coaxial
•Boîte à décade de résistances
I Description du câble et rappels théoriques
Le câble coaxial utilisé est constitué d’un conducteur intérieur, appelé "âme", de rayon a
et d’un conducteur extérieur, d’épaisseur négligeable, de rayon b. Entre ces deux conducteurs
se trouve un matériau diélectrique de permittivité relative εr. On caractérise ce câble par deux
grandeurs linéiques :
•sa capacité par unité de longueur : Γ = 2πε0εr
ln b
a
•son inductance par unité de longueur : Λ = µ0
2πln b a
On peut montrer (cf DM et/ou TD) que :
•la célérité de l’onde dans ce milieu est c=q1
ΛΓ =c0
√εravec c0la célérité des ondes
électromagnétiques dans le vide ;
•la résistance caractéristique de la ligne est RC=qΛ
Γ≈50 Ω
•Le coefficient de réflexion en bout de ligne (rapport des amplitudes des ondes incidente
et réfléchie, en z=L, le câble étant fermé par une résistance R) s’écrit χ=R−Rc
R+Rc
II Propagation d’une impulsion
II.1 Choix du signal et montage
Le G.B.F. est ici utilisé en générateur d’impulsion, c’est-à-dire qu’il délivre une tension
créneau avec un rapport cyclique faible, ce qui permettra d’identifier clairement le signal.
→Visualiser directement le signal délivré par le GBF sur l’oscilloscope, choisir
le mode créneau, régler l’amplitude à environ 2 V , la fréquence à environ 500 kHz
et régler le rapport cyclique (symétrie) pour obtenir des impulsions les plus courtes
possibles.
•Quelle est la durée des impulsions ? Comparer à l’ordre de grandeur du temps de parcours
attendu sur le câble de longueur L= 100 m, sachant que l’ordre de grandeur de la célérité des
ondes dans le câble est ≈2.108m/s. Pourra-t-on distinguer l’onde incidente et l’onde réfléchie ?
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→Brancher un connecteur en T sur chaque entrée de l’oscilloscope. Les relier
via le câble BNC de 100 m. L’entrée 1 est toujours reliée au GBF, et brancher
en parallèle sur la voie 2 une résistance à décades de façon à englober les dizaines
d’ohms ainsi que les unités.
II.2 Circuit ouvert
→Régler R→ ∞ (circuit ouvert). Représenter ce qui est vu sur l’écran.
•Calculer χ. Interpréter le signal sur la voie 1 : pourquoi voit-on plusieurs impulsions ?
Interpréter l’existence du signal détecté par la voie 2.
On pourra repérer les signaux en légendant les courbes ci-dessus.
→Mesurer le temps qui sépare les impulsions.
•En déduire la vitesse de propagation. Comparer les formes des différents signaux observés.
A quel phénomène sont dues les différences ?
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II.3 Court-circuit
→Régler R= 0 (court-circuit). Représenter ce qui est vu sur l’écran.
•Calculer χ. Que voit-on sur la voie 2 ? Interpréter le deuxième signal qui apparaît sur
la voie 1, quelle est son amplitude ? On pourra repérer les signaux en légendant les courbes
ci-dessus.
II.4 Adaptation d’impédance
→Augmenter progressivement la valeur de Rà partir de 0. Observer le premier
écho : noter la valeur de Rlorsque le premier écho disparaît.
•En déduire une valeur expérimentale de Rc, avec son incertitude.
III Onde stationnaire dans le câble
→Régler le GBF en signal sinusoïdal et symétrique.
III.1 Court-circuit
→On choisit R= 0 (court-circuit). Régler la fréquence du GBF dans le sens
croissant de façon à ce que l’amplitude des sinusoïdes visibles sur la voie 1 soit la
plus faible possible (nœud de tension en x= 0). Noter la première fréquence lue,
notée f1. Y a-t-il d’autres fréquences répondant à la même condition ?
•Que vaut la tension en x=L? En s’inspirant de la corde vibrante ou du tube sonore,
représenter la tension en fonction de la position dans le câble pour les différentes fréquences
particulières ci-dessus.
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→On souhaite maintenant obtenir un signal aussi grand que possible sur la voie
1. Régler la fréquence du GBF dans le sens croissant de façon à ce que l’amplitude
des sinusoïdes soit la plus grande possible (ventre de tension en x= 0). Noter la
première fréquence lue, notée f0
1. Y a-t-il d’autres fréquences répondant à la même
condition ?
•En s’inspirant de la corde vibrante ou du tube sonore, représenter la tension en fonction
de la position dans le câble pour les différentes fréquences particulières ci-dessus.
III.2 Circuit ouvert
→On choisit R→ ∞ (circuit ouvert). Régler la fréquence du GBF dans le sens
croissant de façon à ce que l’amplitude des sinusoïdes visibles sur la voie 1 soit la
plus grande possible (ventre de tension en x= 0). Noter la première fréquence lue,
notée ν1. Y a-t-il d’autres fréquences répondant à la même condition ?
•Que vaut la tension en x=L? En s’inspirant de la corde vibrante ou du tube sonore,
représenter la tension en fonction de la position dans le câble pour les différentes fréquences
particulières ci-dessus.
→On souhaite maintenant obtenir un signal aussi faible que possible sur la voie
1. Régler la fréquence du GBF dans le sens croissant de façon à ce que l’amplitude
des sinusoïdes soit la plus faible possible (nœud de tension en x= 0). Noter la
première fréquence lue, notée ν0
1. Y a-t-il d’autres fréquences répondant à la même
condition ?
•En s’inspirant de la corde vibrante ou du tube sonore, représenter la tension en fonction
de la position dans le câble pour les différentes fréquences particulières ci-dessus.
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III.3 Célérité des ondes
•A l’aide des fréquences des modes propres trouvées plus haut, retrouver la célérité des ondes
dans le câble.
ZComprendre le rôle de la condition limite à l’extrémité d’un câble coaxial sur
l’onde réfléchie (adaptation d’impédance, circuit ouvert ou court-circuit)
ZDéterminer la célérité des ondes dans un câble coaxial.
ZObserver et mesurer les fréquences de résonance d’un câble coaxial (avec leurs
incertitudes) et les relier à la forme des modes propres.
A la fin du TP, je dois savoir...
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