Electricité 1

Electricité
Générale
Electricité 1
Livret 4
Résistance – Loi d’Ohm
Loi de Joule
Mise à jour février 2007
*FC1207041.1*
FC
1207 04 1.1
Centre National d’E
Enseignement et de Formation A Distance
ELEC 1 - LEÇON 4
Réalisation :
AFPA - Le Pont de Claix
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Dépôt légal juillet 1997
2
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ELEC 1 - LEÇON 4
SOMMAIRE
1 - Dipôles électriques
1.1
1.2
1.3
1.4
Définition
Différents types de dipôles
Sens de câblage d'un dipôle
Association de dipôles
2 - Conducteur ohmique - Résistance - Loi d'Ohm
2.1 Expérience
2.2 Loi d'Ohm
Exercices d'entraînement n° 1 et n° 2
3 - Calcul de la résistance
3.1 Les dimensions et la nature du conducteur ohmique
Exercices d'entraînement n° 3 et n° 4
3.2 Influence de la température sur la résistance
Exercice d'entrainement n° 5
4 - Association de résistances
4.1 Equivalence
4.2 Association série - Résistance équivalente
Exercice d'entraînement n° 6
4.3 Association parallèle - Résistance équivalente
Exercice d'entraînement n° 7
4.4 Association série et parallèle - Problème traité
Exercice d'entraînement n° 8
4.5 Remarque
5 - Loi de Joule
5.1 Energie dissipée par une résistance
5.2 Puissance thermique
Exercice d'entraînement n° 9
Corrigé des exercices d'entraînement
Devoir n° 4
3
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ELEC 1 - LEÇON 4
1
DIPOLES ELECTRIQUES
1.1 Définition
On appelle dipôle tout composant électrique ou toute association de
composants qui possède deux bornes (ou pôles).
A
B
Les bornes A et B permettent de le raccorder dans un circuit électrique.
1.2 Différents types de dipôles
On distingue des dipôles passifs et des dipôles actifs.
- Un dipôle est dit passif s'il n'apparaît aucune tension à ses bornes
quand il est hors circuit. Il ne fournira donc jamais d'énergie électrique
mais par contre en absorbera.
Les exemples sont nombreux : le haut-parleur, l'ampèremètre, l'ampoule
électrique, le conducteur ohmique (dont nous allons reparler), ..... etc.
Le dipôle passif est très fréquemment appelé récepteur.
- Un dipôle est dit actif si, isolément, il apparaît une tension à ses bornes.
Citons : les dynamos et alternateurs en rotation, les piles, les accumulateurs, qui sont encore appelés générateurs.
Un dipôle actif pourra fournir de l'énergie à un circuit électrique.
I
Energie
U
Générateur
(dipôle actif)
Récepteur
(dipôle passif)
4
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ELEC 1 - LEÇON 4
1.3 Sens de câblage d'un dipôle
- Dipôle symétrique : c'est un dipôle dont les bornes ne sont pas
différenciées. Son sens de câblage est donc sans importance; le fait de le
retourner n'a pas d'influence sur les grandeurs électriques (courants et
tensions).
Une ampoule électrique, un klaxon, un conducteur ohmique sont des
dipôles symétriques.
- Dipôle dissymétrique : ses bornes ne sont pas permutables; elles sont
différenciées par des couleurs ou des symboles différents (borne rouge et
borne noire; pôle + et pôle −; anode et cathode; ... etc.).
Si on retourne un dipôle dissymétrique le fonctionnement du circuit est
modifié: les grandeurs électriques ne sont plus les mêmes.
Une pile, un moteur à courant continu sont des dipôles dissymétriques.
1.4 Association de dipôles
Un dipôle peut être constitué, dans certains cas, d'une association de
dipôles. Les associations de base sont appelées association série et
association parallèle.
Rappelons que :
- des dipôles sont associés en série lorsqu'ils sont câblés bout à bout
comme indiqué ci-dessous :
- l'intensité du courant est la même en tout point d'une branche constituée
de dipôles associés en série.
- des dipôles sont associés en parallèle lorsqu'ils sont câblés comme le
montre la figure ci-dessous :
- la tension est la même aux bornes de chacun des dipôles associés en
parallèle.
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2
CONDUCTEUR OHMIQUE RESISTANCE - LOI D'OHM
2.1 Expérience
Prenons un fil long et fin d'un alliage métallique (nickel-chrome par
exemple) et réalisons le circuit suivant :
A
I
Générateur de
tension réglable
Fil
Ni-Cr
U
V
Relevons les valeurs de U et de I indiquées par les appareils de mesure
(voltmètre et ampèremètre) pour différents réglages de la tension délivrée
par le générateur et effectuons le rapport U/I.
U (V)
I (A)
U/I
0
0
-
2
0,02
100
4
0,04
100
6
0,06
100
8
0,08
100
10
0,10
100
On constate que le rapport U/I est constant quelles que soient les
valeurs du couple tension - intensité. Ce rapport est une caractéristique du
fil étudié. On l'appelle résistance électrique.
La résistance s'exprime en ohms dont le symbole est Ω. ( Ω , lettre
grecque qui se prononce oméga).
La résistance de l'échantillon de fil utilisé dans l'expérience est égale à
100 Ω.
Tout dipôle passif et symétrique qui, à l'image du fil de nickel-chrome,
donne un rapport U/I constant s'appellent conducteur ohmique.
Représentation d'un conducteur ohmique :
R
Les métaux et leurs alliages sont des conducteurs ohmiques. Ils servent,
ainsi que le carbone, à fabriquer des composants dont la résistance est
normalisée; l'éventail des valeurs de résistances courantes va de
quelques milliohms à quelques mégohms.
6
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2.2 Loi d'Ohm
Traduisons le tableau de mesures précédent par le graphe représentant la
tension U en fonction de l'intensité I.
U (V)
10
8
6
4
2
I (A)
0
0,05
0,10
La courbe caractéristique obtenue est une droite qui passe par l'origine.
Elle traduit une relation de proportionnalité entre la tension U et l'intensité I
du courant. Le coefficient de proportionnalité est la résistance définie
précédemment.
Cette relation (loi d'Ohm) s'écrit :
U=RxI
U - s'exprime en volts (V);
R - s'exprime en ohms (Ω);
I - s'exprime en ampères (A).
Cette loi est strictement vérifiée si l'échantillon est maintenu à température
constante.
L'appareil qui sert à mesurer la résistance s'appelle un "ohmmètre".
Exercice d'entraînement n° 1
Une expérience semblable à celle précédemment décrite a été réalisée
avec un autre échantillon métallique. Une partie des mesures effectuées
figure dans le tableau ci-dessous. Compléter ce tableau.
U (V)
I (mA)
U/I (Ω)
0
0
-
2
4
4
8
12
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10
20
ELEC 1 - LEÇON 4
Exercice d'entraînement n°2
- Déterminer la résistance du conducteur ohmique dont la caractéristique
figure ci-dessous.
U (V)
50
40
30
20
10
I (mA)
0
50
100
- Quelle est l'intensité du courant qui parcourt ce conducteur lorsque la
tension à ses bornes est de 24 V ?
- Quelle est la tension aux bornes de ce conducteur lorsqu'il est parcouru
par un courant de 80 mA ?
3 CALCUL DE LA RESISTANCE
Pour déterminer la valeur de la résistance d'un conducteur ohmique il
convient de prendre en compte trois paramètres : ses dimensions, la
nature du matériau qui le constitue et la température.
3.1 Les dimensions et la nature du conducteur ohmique
La résistance d'un fil homogène de section constante est proportionnelle à
sa longueur.
Pour une section déterminée, la résistance d'un fil de 10 m est 10 fois plus
grande que celle d'un fil de 1 m.
La résistance d'un fil homogène de longueur constante est inversement
proportionnelle à sa section.
Pour une longueur déterminée, la résistance d'un fil dont la section est 0,1
mm2 est 10 fois plus grande que celle d'un fil de section 1 mm2
La résistance d'un fil est d'autant plus
grande qu'il est plus long et plus fin.
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ELEC 1 - LEÇON 4
Deux fils, d'égales dimensions mais constitués de matériaux homogènes
différents, ont des résistances différentes.
Pour une longueur et une section données, un fil de fer est environ trois
fois plus résistant qu'un fil d'aluminium.
Les métaux et leurs alliages sont caractérisés par un coefficient noté ρ
(prononcé rho) qu'on appelle la résistivité. Celle-ci correspond à la
résistance d'un échantillon de 1 mètre de longueur et de 1 m2 de section.
Ainsi la résistance d'un fil homogène de longueur l et de section s s'écrit :
R=ρx
l
s
R - s'exprime en ohms (Ω);
l - s'exprime en mètres (m);
s - s'exprime en mètres carrés (m2);
ρ - s'exprime en ohms-mètres carrés par mètre
ou en ohms-mètres (Ωm).
Résistivité de quelques métaux et alliages à 0°C.
Métaux
Aluminium
Argent
Cuivre
Fer
Nickel
Or
Tungstène
ρ0 (Ωm)
Alliages
2,62.10-8
1,50.10-8
1,59.10-8
8,53.10-8
6,94.10-8
2,19.10-8
5,00.10-8
Constantan (Cu-Ni)
Laiton (Cu-Zn)
Maillechort (Cu-Ni-Zn)
Nichrome (Ni-Cr)
ρ0 (Ωm)
49.10-8
7,5.10-8
34.10-8
100.10-8
Exercice d'entraînement n° 3
Le fil de câblage utilisé en électricité bâtiment est en cuivre. Il est
commercialisé en rouleaux de 100 m et avec les trois sections suivantes :
2,5 mm2;
4 mm2.
1,5 mm2;
- Calculer la résistance à 0°C d'un rouleau de fil de section 1,5 mm2;
- Calculer la résistance à 0°C d'un rouleau de fil de section 2,5 mm2;
- Calculer la résistance à 0°C d'un rouleau de fil de section 4 mm2;
Exercice d'entraînement n° 4
La section du fil utilisé (nickel-chrome) dans l'expérience réalisée au
chapitre 2 . 1 est égale à 0,6 mm2.
- Quelle est la longueur de l'échantillon ?
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ELEC 1 - LEÇON 4
3.2 Influence de la température sur la résistance
Généralement la résistivité dépend de la température. Quand celle-ci
augmente la résistivité des métaux augmente. Cette dépendance peut se
traduire par la relation ci-dessous dans laquelle ρ0 est la résistivité à 0°C,
α le coefficient de température propre au matériau et t la température.
ρ = ρ0 (1 + α x t)
ρ et ρ0 s'expriment en ohms-mètres (Ωm);
t - s'exprime en degrés Celsius (°C);
α - s'exprime en inverse de degrés (°C-1).
Coefficient de température de quelques métaux et alliages.
Métaux
α
Alliages
α
Aluminium
Argent
Cuivre
Fer
Nickel
Or
Tungstène
4,46.10-3
3,89.10-3
4,27.10-3
7,26.10-3
5,44.10-3
3,65.10-3
5,24.10-3
Constantan (Cu-Ni)
Laiton (Cu-Zn)
Maillechort (Cu-Ni-Zn)
Nichrome (Ni-Cr)
#0
1,6.10-3
0,25.10-3
0,4.10-3
Exemple : Calcul de la résistivité du tungstène à 100 °C.
On trouve ρ0 et α dans les tables précédentes :
ρ0 = 5.10-8 Ωm et α = 5,24.10-3 (°C-1)
ρ = ρ0 (1 + a x t)
ρ = 5.10-8(1 + 5,24.10-3 x 100) = 7,62.10-8 Ωm
Remarques :
- La résistivité de certains métaux devient nulle en dessous d'une température très basse.
Ce phénomène porte le nom de supraconductibilité. Par exemple, en dessous de –266 °C, le
plomb est supraconducteur.
- Les semi-conducteurs sont des éléments dont la résistivité décroît quand la température
s'élève. Citons le silicium et le germanium.
- On pourra vérifier à titre d’exercice complémentaire que la relation précédente concernant
l’évolution de la résistivité en fonction de la température est également valable pour le
calcul de la résistance.
Exercice d'entraînement n° 5
Une bobine de fil d'aluminium possède les caractéristiques suivantes :
longueur : 250 m;
diamètre : 0,5 mm.
Calculer la résistance du fil à 45 °C.
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ELEC 1 - LEÇON 4
4 ASSOCIATION DE RESISTANCES
4.1 Equivalence
Deux dipôles ne contenant que des conducteurs ohmiques sont dits
équivalents lorsque, soumis à la même tension, ils sont traversés par le
même courant.
4.2 Association série. Résistance équivalente
Lorque des conducteurs ohmiques sont branchés en série, ils sont
traversés par le même courant.
U1
U2
U3
R1
R2
R3
I
U
La loi d'Ohm et la loi des mailles permettent d'écrire :
U1 = R1 x I
U2 = R2 x I
U3 = R3 x I
U = U1 + U2 + U3 = R1 x I + R2 x I + R3 x I
U = (R1 + R2 + R3) x I = R(équ) x I
R(équ) = R1 + R2 + R3
Le circuit peut être remplacé par le circuit équivalent suivant :
R(équ)
I
U
Exercice d'entraînement n° 6
Trois conducteurs ohmiques dont les résistances sont respectivement R1
= 5 Ω, R2 = 8 Ω et R3 = 12 Ω sont câblés en série.
- Calculer R(équ), la résistance équivalente à cet ensemble.
- Dessiner le schéma réel et le schéma équivalent.
- Calculer l'intensité I du courant circulant dans le circuit lorsque la tension
U est égale à 10 V.
- Calculer la tension aux bornes de chaque conducteur ohmique.
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ELEC 1 - LEÇON 4
4.3 Association parallèle. Résistance équivalente
Lorque des conducteurs ohmiques sont branchés en parallèle, ils sont
soumis à la même tension.
I
I1
I2
I3
R1
U
R2
R3
La loi d'Ohm et la loi des noeuds permettent d'écrire :
U
U
U
I2 =
I3 =
I1 =
R1
R2
R3
U
U
U
+
+
I = I1 + I2 + I3 =
R1 R2 R 3
1
1
1
1
+
+
)xU=
xU
I=(
R1
R2
R3
R(équ )
1
1
1
1
=
+
+
R2
R3
R(équ ) R1
Le circuit peut être remplacé par le circuit équivalent suivant :
I
R(équ)
U
Exercice d'entraînement n° 7
Trois conducteurs ohmiques dont les résistances sont respectivement R1
= 5 Ω, R2 = 8 Ω et R3 = 12 Ω sont câblés en parallèle.
- Calculer R(équ), la résistance équivalente à cet ensemble.
- Dessiner le schéma réel et le schéma équivalent.
- Calculer la tension U aux bornes du générateur lorsque l'intensité I est
égale à 2,04 A.
- Calculer l'intensité du courant circulant dans chaque conducteur
ohmique.
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ELEC 1 - LEÇON 4
4.4 Association série et parallèle
La méthode pour déterminer la résistance équivalente consiste à simplifier
le schéma, étape par étape, en commençant par la branche la plus
interne.
Problème traité
On souhaite déterminer la résistance équivalente au dipôle compris entre
les points a et g dans le schéma ci-dessous.
2Ω
c
a
R3
0,8 Ω
d
R2
3,4 Ω
b
8Ω
R1
3Ω
e
R4
f
g
R5
- Calculons la résistance Rde équivalente à R3 et R4 (association parallèle)
1
1
1
R3 x R4
2x3
= 1,2 Ω
=
+
;
Rde =
=
R de
R3
R4
R3 + R4
2+ 3
- Remplaçons R3 et R4 par la résistance équivalente Rde
0,8 Ω
c
a
d
R2
3,4 Ω
b
1,2 Ω
Rde
8Ω
R1
e
f
g
R5
- Calculons la résistance Rce équivalente à R2 et Rde (association série)
Rce = R2 + Rde = 0,8 + 1,2 = 2 Ω
- Remplaçons R2 et Rde par la résistance équivalente Rce
2Ω
c
a
3,4 Ω
e
Rce
b
8Ω
R1
R5
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f
g
ELEC 1 - LEÇON 4
- Calculons la résistance Rbf équivalente à Rce et R5 (association
parallèle)
1
1
1
R ce x R 5
2x8
=
+
;
Rbf =
=
= 1,6 Ω
Rbf
R ce
R5
R ce + R 5
2+ 8
- Remplaçons Rce et R5 par la résistance équivalente Rbf
3,4 Ω
a
1,6 Ω
b
R1
f
g
Rbf
- Calculons la résistance Rag équivalente à R1 et Rbf (association série)
Rag = R1 + Rbf = 3,4 + 1,6 = 5 Ω
- D'où le schéma équivalent du dipôle compris entre a et g :
a
5Ω
g
Rag
Exercice d'entraînement n° 8
Une d.d.p U = 43 V est appliquée entre les bornes a et b du circuit cidessous :
2Ω
R2
5Ω
a
7Ω
I2
R4
I1
b
6Ω
R1
R3
I3
Calculer :
- la résistance équivalente au dipôle compris entre a et b;
- l'intensité principale I1;
4.5 Remarque
La résistance est une des caractéristiques d'un conducteur ohmique.
Cependant dans la pratique, par raccourci de langage, on confond
souvent la grandeur et l'élément.
Ainsi lorsqu'on dit : "une résistance de 47 Ω ...", il faut comprendre : "un
conducteur ohmique dont la résistance R = 47 Ω ...".
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ELEC 1 - LEÇON 4
5 LOI DE JOULE
5.1 Energie dissipée par une résistance
Un conducteur ohmique transforme en chaleur toute l'énergie électrique
qu'il reçoit. Ce phénomène est exploité en particulier en chauffage
domestique.
La loi de Joule permet de calculer l'énergie dissipée sous forme calorifique
par une résistance lorsqu'elle est parcourue par un courant électrique.
Cette loi se déduit de la loi de l'énergie et de la loi d'Ohm.
W=UxIxt
d'où
avec
U=RxI
U
W = (R x I) x I x t = U x ( ) x t
R
U2
W=
R
W = R x I2 x t
xt
W - s'exprime en joules (J);
R - s'exprime en ohms (Ω);
I - s'exprime en ampères (A);
U - s'exprime en volts (V);
t - s'exprime en secondes (s).
5.2 Puissance thermique
Rappelons que la puissance est l'énergie dissipée par unité de temps.
La puissance thermique se déduit de la loi de Joule en divisant l'énergie
par le temps.
2
U
t
W R x I2 x t
=
P=
=
x
R
t
t
t
P=Rx
P=
I2
U2
R
P - s'exprime en watts (W).
Exercice d'entraînement n° 9
Le fil chauffant d'une cafetière électrique a pour résistance R = 53 Ω; il est
alimenté par une tension U = 230 V.
Calculer le courant I parcourant le fil chauffant, la puissance P de la
cafetière et l'énergie calorifique W dissipée pendant 5 minutes de
fonctionnement.
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ELEC 1 - LEÇON 4
CORRIGE
DES EXERCICES D'ENTRAINEMENT
Exercice d'entraînement n° 1
U (V)
0
2
4
I (mA)
0
4
8
U/I (Ω)
500
500
(Attention I est donné en miliampère).
6
12
500
8
16
500
10
20
500
Exercice d'entraînement n° 2
La résistance est donnée par la pente ΔU/ΔI de la droite.
Pour ΔI = 100 mA on lit ΔU # 36 V.
ΔU
36
R=
=
= 360 Ω
ΔI
0,1
U
24
=
= 0,067A = 67 mA
Pour U = 24 V, l'intensité I =
R
360
Pour I = 80 mA, la tension U = R x I = 360 x 0,08 = 29 V
Exercice d'entraînement n° 3
La résistivité du cuivre à 0°C est ρ0 = 1,59.10-8 Ωm.
La résistance de 100 m de fil de section 1,5 mm2 est égale à :
(1 mm2 = 10-6 m2)
l
100
= 1,06 Ω
R = ρ0 x = 1,59.10-8 x
s
1,5.1 0 − 6
La résistance étant inversement proportionnelle à la section :
1,5
pour s = 2,5 mm2 on trouve R = 1,06 x
= 0,64 Ω
2,5
1,5
= 0,4 Ω
pour s = 4 mm2 on trouve R = 1,06 x
4
Exercice d'entraînement n° 4
Pour l'alliage Nichrome, la résistivité ρ à la température ambiante est peu
différente de ρ0 = 100.10-8 Ωm.
Rx s
100 x 0,6.1 0 − 6
l
d'où l =
=
R = 100 Ω = ρ x
s
ρ
100.10 − 8
Longueur de l'échantillon:
l = 60 m
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ELEC 1 - LEÇON 4
Exercice d'entraînement n° 5
Calcul de la résistivité de l'aluminium à 45 °C. Les tables donnent :
ρ0 = 2,62.10-8 Ωm et α = 4,46.10-3 (°C-1)
ρ = ρ0 (1 + α x t) = 2,62.10-8 (1 + 4,46.10-3 x 45)
= 2,62.10-8 x (1,2) = 3,14.10-8 Ωm
Calcul de la section du fil à partir du diamètre :
2
⎛ d⎞
s = π x ⎜ ⎟ = 3,14 x (0,25.10-3)2 m2
⎝ 2⎠
Calcul de la résistance du fil à 45 °C
l
250
R = ρ x = 3,14.10-8 x
= 40 Ω
s
3,14 x (0,2 5.10 − 3 )2
Exercice d'entraînement n° 6
R(équ) = R1 + R2 + R3
R(équ) = 5 + 8 + 12 = 25 Ω
Ce résultat confirme que la résistance équivalente d'un groupement série
est toujours supérieure à la plus grande des résistances.
U1
U2
U3
5Ω
8Ω
12Ω
R(équ)= 25Ω
U
U
I
I=
U
10
=
= 0,4 A
R(équ )
25
I
U1 = R1 x I = 5 x 0,4 = 2 V
U2 = R2 x I = 8 x 0,4 = 3,2 V
U3 = R3 x I = 12 x 0,4 = 4,8 V
On vérifie bien que U1 + U2 + U3 = U = 10V (loi des mailles)
Exercice d'entraînement n° 7
1
1
1
1
1
1
24 + 15 + 10
49
1
+
+
= +
+
=
=
=
R2
R3 5
8
12
120
120
R(équ ) R1
120
= 2,45 Ω
R(équ) =
49
Ce résultat confirme que la résistance équivalente d'un groupement
parallèle est toujours inférieure à la plus petite des résistances.
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ELEC 1 - LEÇON 4
I
I2
I1
I3
R1
5Ω
U
R2
8Ω
I
R3
12Ω
U = R(équ) x I = 2,45 x 2,04 = 5 V
I2 =
U
5
=
= 0,62 A
R2
8
R(équ)
2,45Ω
U
U
5
=
=1A
R1
5
U
5
I3 =
=
= 0,42 A
R3
12
I1 =
On vérifie bien que I1 + I2 + I3 = I = 2,04 A (loi des noeuds)
Exercice d'entraînement n° 8
2Ω
c
a
d
R2
5Ω
f
7Ω
I2
R4
6Ω
R1
e
R3
I1
g
b
I3
- Calcul de la résistance équivalente Rab :
R2 et R4 sont en série :
Rce = R2 + R4 = 2 + 7 = 9 Ω
R ce x R 3
9 x 6
Rce et R3 sont en parallèle : Rfg =
=
= 3,6 Ω
R ce + R 3
9 + 6
Rab = Rfg + R1 = 3,6 + 5 = 8,6 Ω
Rfg et R1 sont en série :
- Calcul de l'intensité principale I1 :
U
43
=
=5A
I1 =
R ab
8,6
Exercice d'entraînement n° 9
I=
U
230
=
= 4,34 A
R
53
U 2 ( 230)
P=
=
= 1000 W
R
53
ou P = R x I2 = 53 x (4,34)2 = 1000 W
ou P = U x I = 230 x 4,34 = 1000 W
2
W = P x t = 1000 x 5 x 60 = 300 000 J
W = 300 kJ = 83,3 Wh = 71,7 kcal
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ELEC 1 - LEÇON 4
DEVOIR N° 4
Effectuez le devoir sur la feuille de copie préimprimée que vous trouverez
en encart au milieu du fascicule. Ne recopiez pas les énoncés et soignez
la présentation de votre travail.
Problème n° 1
(2 points)
On a mesuré le courant circulant dans un conducteur ohmique et la
tension à ses bornes. Les deux couples de valeurs suivants sont retenus :
I1 = 10 mA, U1 = 47 V et I2 = 20 mA, U2 = 94 V
- Quelle est la valeur de la résistance R ?
- Calculer la tension U3 aux bornes du conducteur ohmique si le courant
I3 = 30 mA
Problème n° 2
(6 points)
On veut réaliser une résistance chauffante de 20 Ω avec du fil dont les
caractéristiques sont les suivantes :
diamètre d = 0,5 mm; ρ = 125.10-8 Ωm
- Quelle longueur l de fil doit-on utiliser ?
(Montrer que l'usage de la calculette est inutile pour cette question).
- Quelle est la puissance P de cette résistance chauffante quand on
l'alimente sous une tension U = 24 V ?
- Dans quel rapport faut-il changer la tension U appliquée pour que la
puissance soit multipliée par 4 ?
- Quel diamètre de fil aurait-on dû choisir pour que la résistance soit 4 fois
plus petite pour une longueur identique ?
Problème n° 3
(4 points)
Un fil métallique présente une résistance R = 80 Ω à 20 °C. Le coefficient
de température α du métal est de 6.10-3 (°C-1).
- Quelle est la valeur de cette résistance à 113 °C ?
(Conseil : Faire intervenir le calcul de la résistance à 0°)
Problème n° 4
(4 points)
Un moteur, alimenté par une tension de 230 V, demande un courant de
10 A.
La résistance de son enroulement d'induit est de 0,6 Ω. Calculer :
- la puissance Pa, absorbée par le moteur.
- la puissance Pj, perdue dans l'induit par effet Joule.
- la puissance utile Pu du moteur en sachant que les pertes totales valent
3 fois les pertes Joule.
- le rendement η du moteur.
Problème n° 5
(2 points)
Déterminer la résistance équivalente à n résistances identiques en
parallèle.
Présentation
(2 points)
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