PC Brizeux TD Chapitre 1 Altmayer-‐Henzien 2015

PC Brizeux TD Chapitre 1 Altmayer-­‐Henzien 2015-­‐2016 Ce qu’il faut connaître : -­‐ Notions de fonction d’onde, de densité de probabilité de présence et de densité volumique de charge. -­‐ Fonctions d’onde de l’atome d’hydrogène et des ions hydrogénoïdes : notion d’orbitales atomiques, nombres quantiques, décomposition en partie radiale et angulaire, expression de l’énergie associée à une orbitale atomique, définition du rayon orbitalaire. -­‐ Représentation conventionnelle des OA. -­‐ Fonctions d’onde de l’atome polyélectronique : orbitales atomiques, notions de levée de dégénérescence, de charge effective et de rayon atomique. Ce qu'il faut savoir faire : -­‐ Exprimer la probabilité dP de trouver un électron dans un volume élémentaire en faisant intervenir la fonction d’onde ψ. -­‐ Dessiner l’allure des orbitales atomiques s, p et d. -­‐ Prévoir pour l’atome d’hydrogène et les ions hydrogénoïdes l’évolution du rayon et de l’énergie orbitalaire avec le nombre quantique principal n. -­‐ Etablir la configuration électronique d’un atome ou d’un ion dans son état fondamental. -­‐ Prévoir pour l’atome polyélectronique l’évolution du rayon et de l’énergie en fonction de la charge effective, de l’électronégativité ou de la polarisabilité de l’atome. Exercice 1 : Vrai/Faux Préciser en justifiant votre réponse si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. 1. Une OA est définie par un quadruplet 𝑛, ℓ𝓁, 𝑚ℓ𝓁 , 𝑚! . 2. L'énergie de l'orbitale 1s de He+ (Z = 2) est plus élevée que l'énergie de l'orbitale 1s de H. 3. L'orbitale 1s de He+ est moins diffuse que l'orbitale 1s de H. 4. L'énergie d'un électron de l'atome d'hélium ne dépend que du nombre quantique principal 𝑛. 5. L'OA 2pz admet le plan xOy comme plan de symétrie. 6. Le rayon atomique diminue de la gauche vers la droite dans une période. 7. L'OA 2s de C est plus haute en énergie que l'OA 2s de O. Exercice 2 : Partie radiale d'orbitales atomiques On dispose des représentations graphiques des parties radiales de quelques orbitales atomiques. On !
!
représente en fait a! ! R en fonction de pour avoir des grandeurs adimensionnées. !!
1. Identifier les orbitales atomiques pour lesquelles des surfaces nodales sont mises en évidence. 2. En quoi ces différentes représentations permettent-­‐elles d’illustrer que les orbitales atomiques sont plus diffuses lorsque le nombre quantique principal augmente ? Exercice 3 : Rayons atomiques des halogènes 1. Quelle est la configuration électronique du chlore à l’état fondamental ? Quelles sont les orbitales atomiques de valence ? 2. Donner la représentation conventionnelle de ces OA dans un repère cartésien (Oxyz) en précisant leur signe. 3. Le rayon atomique du chlore est de 78 pm. Comparer cette valeur au rayon de l’ion monoatomique obtenu facilement à partir du chlore. PC Brizeux TD Chapitre 1 Altmayer-­‐Henzien 2015-­‐2016 4. Les rayons atomiques du fluor (Z = 9) et du phosphore (Z = 15) valent 100 et 41 pm. Attribuer à chaque atome son rayon atomique. 5. On donne les énergies des OA de valence (en eV), les rayons atomiques et la polarisabilité de la famille des halogènes. Commenter les évolutions de ces grandeurs. F Cl Br ns −40,1 −25,3 −24,5 np −18,6 −13,7 −12,6 r (pm) cf question 4 100 114 30
3 α·∙10 m
0,4 2,3 3,3 Exercice 4 : Autour du technétium 43Tc "Le technétium est un métal radioactif gris-­‐argent d'apparence semblable au platine ; il se présente généralement sous la forme d'une poudre grise. [...] Le technétium est très rare sur Terre car il est l'élément le plus léger qui ne possède pas d'isotopes stables. Il ne joue pas de rôle biologique et ne se trouve normalement pas dans le corps humain. [...] Le technétium est légèrement paramagnétique. Le technétium 99m est particulièrement intéressant pour les applications médicales. (Source : Wikipédia) 1. Rappeler ce que sont des isotopes. 2. Donner la configuration électronique de l'atome de technétium à l'état fondamental. Identifier ses électrons de valence. Expliquer la phrase soulignée. 3. Quel est l'ion stable du technétium le plus susceptible de se former ? Donner sa configuration électronique et justifier. 4. Donner le nom et la représentation conventionnelle de chacune des OA de valence du technétium dans un repère cartésien (Oxyz). 5. Quelles sont les OA qui présentent une symétrie par rapport aux axes Ox, Oy ou Oz ? une symétrie par rapport aux bissectrices des axes Ox, Oy, Oz ? 6. Les OA d sont-­‐elles symétriques ou antisymétriques par rapport à l'origine du repère Oxyz ? Exercice 5 : Energie d'ionisation L'énergie d'ionisation d'un élément X est l'énergie minimale à fournir à cet élément à l'état gazeux pour l'ioniser : 𝑋(𝑔) → 𝑋 ! (𝑔) + 𝑒 ! 𝐸𝐼 1. Calculer (en eV) l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène. 2. Justifier qualitativement que, dans une période, l'énergie d'ionisation tende à augmenter de la gauche vers la droite. 3. Commenter les valeurs d'énergie d'ionisation : Li (5,4 eV), Be (9,3 eV) et B (8,3 eV). Exercice 6 : Spectre d'émission de He+ L'ion He+ est un ion hydrogénoïde que l'on rencontre au sommet de la ionosphère de la Terre, provenant d'un atome d'hélium auquel un électron a été arraché par un rayonnement UV provenant du Soleil. 1. Représenter le diagramme énergétique de l'ion He+ (Z = 2) en faisant figurer les niveaux 𝑛 = 1 à 𝑛 = 5. 2. Quelle est l'énergie nécessaire (en eV) pour exciter cet ion jusqu'à son 3ème état excité ? 3. A partir de cet état excité, représenter toutes les désexcitations possibles de cet ion sur le diagramme énergétique. 4. On donne ci-­‐dessous le spectre d'émission de l'ion He+. L'une des désexcitations précédentes est-­‐elle responsable d'une des raies ci-­‐dessous ? Justifier. Données : c = 3,00·∙108 m·∙s−1 ; h = 6,62·∙10−34 J·∙s ; 1 eV = 1,6·∙10−19 J.