Chapitre 12 : Le courant alternatif

Solutionnaire Physique 1, Électricité et Magnétisme , Harris Benson
CHAPITRE 12 LES CIRCUITS EN COUR ANT ALTERNATIF
12R1
FAUX. D abord, par définition, la puissance efficace désigne directement la puissance moyenne (ce sont des
synonymes). L une ne peut donc égaler la moitié de l autre.
De façon plus détaillée, l a puissance efficace dans une résistance alimentée en courant alternatif est donnée par
2
RI P
eff
. Il s agit déjà de la puissance moyenne sur un cycle entier (puisque la valeur instantanée fluctue
c onstamment). La valeur maximale du courant fluctuant peut être insérée dans l équation de la puissance, ce qui
donne : 2
2
0
2
2
20
Ri
R RI Pi
eff
.
0
i étant le courant maximal, on peut dire que
2
0 max
Ri P, et alors 22
max
2
0P
Ri
P
eff
. Ainsi, on constate que
Peff
est égale à
2
max
P et n est donc nécessairement pas égale à 2
moy
P (puisque la valeur moyenne d une
valeur fluctuante ne peut être égale à sa valeur maximale :
moy
PP
max
).
12R3
Si on commence le traçage à un moment où le potentiel passe par 0 et croît
rapidement (courbe sinusoïdale), il nous reste à placer la courbe sinusoïdale du
courant, qui sera décalée par rapport à celle du potentiel. Analysons une période
entière.
D abord, au début du cycle, le potentiel est en augmentation très rapide. La charge
du condensateur doit donc augmenter très rapidement, d où un courant à sa valeur
maximale.
Après un quart de cycle, le potentiel atteint sa valeur max imale. La charge atteint
donc aussi sa valeur maximale, avant de décroître avec le potentiel. Le courant
devient donc nul puisqu il n y plus de charges s ajoutant au condensateur.
Dès que le potentiel se met à décroître, la charge du condensateur aussi doi t diminuer et les charges doivent
maintenant quitter les armatures en faisant le chemin inverse. Le courant deviendra donc négatif, et de plus en
plus grand alors que le potentiel diminue de plus en plus fortement. Le courant est maximal (négatif) lorsque le
potentiel montre sa variation la plus rapide (en passant par zéro en descendant).
La seconde moitié du cycle est le miroir de la première moitié.
12 R7
Parce que la charge maximale du condensateur est atteinte en même temps que le potentiel maximal à ses bornes.
C est donc le moment où les charges cessent de s accumuler sur les armatures. À cet instant, si aucune charge
ne circule dans le circuit, le courant est donc nul.
12 R 16
NON. L enroulement secondaire ne sera le siège d une f.é.m. que si le flux ma gnétique qui le traverse varie, et
ce flux ne variera que si le courant de l enroulement primaire, qui produit ce flux, varie. Un courant continu ne
créerait donc aucun effet à la sortie du transformateur.

12 Q11
Parce que pour une même puissance transmise , une tension très élevée permettra à l énergie d être transférée
avec un courant minimal. Puisque c est le courant qui occasionne des pertes dans les fils résistifs, un courant
minimal minimise les pertes et améliore le rendement du réseau.
12 E 34
S il s agit d un transformateur abaisseur de tension, le rapport 5:1 nous permet d affirmer que la tension sera 5
fois plus élevée dans la ligne reliée au primaire que celle reliée au secondaire :
5
2
1
V 200 1V 240 55 21
La ligne d alime ntation ayant une résistance de 1,2 obéit pour sa part à a loi d Ohm, ce qui nous permettrait de
connaître le courant qu elle porte si on connaissait la tension appliquée aux lignes de transport .
Attention! Le potentiel de 1 200 V est celui appliquée directement aux bornes de l enroul ement primaire. Ce
n est pas celui appliqué sur les lignes de transport qui dissipent la puissance qui nous intéresse.
Cependant, connaissant la puissance transférée au circuit secondaire, on connaît automatiquement la puissance
portée dans le primaire, ca r la puissance est la même dans les deux enroulements (pour ce transformateur idéal) .
On peut donc déterminer le courant circulant dans le circuit primaire, même courant qui parcourt les lignes de
transport dont la résistance est de 1, 2 :
21 PP 2111 PIP
A3, 33
V 200 1W
00040
1
2
1P
I
Dans une résistance de 1, 2 , ce courant dissipera en chaleur la puissance suivante :
valeur de sa tension et sa résistance, on peut directement passer au calcul de la p uissance dissipée par effet
Joule :
W 1033 ,1A3, 33 2,1 3
2
2
RI P
12 E 37
a) L équation liant le rapport des tensions au rapport des nombres de tours suffit pour déterminer le nombre de
tours du secondaire :
1
2
1
2N
N
400
V 120
V 600
80
2
1
21 NN
b) Si on connaît le courant dans le primaire, le rapport des tensions et/ou celui des nombres de tours permet de
déterminer le rapport des courants, et de là le courant circulant dans le circuit secondaire.
On sous -entend que c est dans la situation où la résistance du circuit secondaire est de 10 que les tensions sont
celles indiquées. Donc on peut directement passer au calcul du rapport des courants, et on n a pas à utiliser
réellement la valeur de 10 :
2
1
1
2I
I
A4,2
V 600
V 120
A 12
1
2
21 II
12 E 38
Solution disponible sur www.erpi.com/benson.cw