Livret sur l`algorithmique

Académie de Poitiers
ALGORITHMIQUE.
Avril 2014
Page 1

TABLE DES MATIERES
Principales commandes pour programmer dans différents langages Page 3
Tableau de comparaison pour les calculatrices TI, Casio, les logiciels Algobox et Xcas.
Exemple de progression pour aborder l'algorithmique en seconde.
Algorithmes au programme. Page 8
Apprentissage progressif des instructions.
Le jeu du « c'est plus, c'est moins ». Page 21
Utilisation d'une boucle avec arrêt conditionnel et instruction conditionnelle. Calculatrices Casio et TI. A
partir de la seconde.
Longueur d'une courbe. Page 22
Utilisation d'une boucle. A partir de la seconde.
Tracer une courbe point par point. Page 24
Boucles et fonctions. Comparaison des 2 types de boucles. A partir de la seconde.
Méthode pour trouver les solutions de f(x)=0. Page 25
Une alternative à la dichotomie. Utilisation de boucles, et d'instructions conditionnelles. A partir de la
seconde.
Boucles et boucles imbriquées Page 26
Utilisation d’Algobox. A partir de la seconde
Equation du second degré. Page 27
Utilisation d'une instruction conditionnelle : sur calculatrice Casio et TI. A partir de la 1ère.
Le jeu de « Pile-Face ». Page 28
Utilisation d'une boucle avec arrêt conditionnel, et instruction conditionnelle. Utilisation de la fonction
random. Logiciel Algobox. A partir de le 1ère.
Un exemple de marche aléatoire. Page 30
Utilisation de boucles, instructions conditionnelles, et de la fonction random. A partir de la 1èreS.
Déplacement d'un robot sur un quadrillage. Page 33
Utilisation de boucles, boucles imbriquées, d'instructions conditionnelles et de la fonction random. A partir
de la 1èreS.
Les records dans une suite de nombres. Page 37
Boucles imbriquées, instructions conditionnelles. Logiciel Algobox, calculatrices TI. A partir de la 1èreS.
Extraits d’exercices posés au baccalauréat Page 41
La courbe du « Dragon », une fractale obtenue par pliages successifs. Page 43
Boucles et instructions conditionnelles. Logiciel Algobox. Activité post-bac
Page 2

Langages de programmation
Langage algorithmique Sur TI Sur Casio Logiciel Algobox Logiciel Xcas
Déclarer une variable AInutile Inutile local A ;
Saisir AInput "A=",A
ou
Prompt A "A=":? A
saisir("Entrer A",A);
ou
saisir(A);
ou si on a une fonction :
nom_programme(A):=
instruction(s); :;
Afficher A
Disp"A=",A "A=":A
afficher("A vaut :",A) ;
ou
afficher(A);
ou si on a une fonction :
nom_programme(paramètres ):=
instruction(s);
retourne A; :;
Principales commandes pour programmer dans différents langages
Affecter à Ala valeur val
val A val A A:=val;
Utiliser une fonction
externe dans un
programme
Saisir la fonction dans
l’éditeur graphique
puis la rappeler dans
un programme :
Y1(...)
Saisir la fonction dans
le menu
ou
puis la rappeler dans
un programme :
Y1(...)
cliquer sur l’onglet :
Saisir la fonction :
puis la rappeler dans un
programme :
F1(...)
Définir la fonction (3 méthodes) :
f(x):=x^3-x-1
f:=x->x^3-x-1
f:=unapply(x^3-x-1,x)
On peut aussi utiliser une
fonction comme variable d’un
programme :
nom_programme():=
local f,...;
saisir(f) ;... :; Dans ce cas
il faudra saisir dans l’invite :
x->...

Langages de programmation
Langage algorithmique Sur TI Sur Casio Logiciel Algobox Logiciel Xcas
Opérateurs de test et de logique
Opérateurs de tests
,,,,,
•"x2" s’écrit x==2
•"x2" s’écrit x!=2
•"x2" s’écrit x<2
•"x2" s’écrit x>2
•"x2" s’écrit x<=2
•"x2" s’écrit x>=2
•"x2" s’écrit x==2
•"x2" s’écrit x!=2
•"x2" s’écrit x<2
•"x2" s’écrit x>2
•"x2" s’écrit x<=2
•"x2" s’écrit x>=2
Opérateurs logiques
et, ou, ou exclusif, non
•le "et" s’écrit ET
•le "ou" s’écrit OU
•le "et" s’écrit et
•le "ou" s’écrit ou
•le "ou exclusif" s’écrit xor
•le non s’écrit non
Boucle Pour ...de ...jusque ...faire ...Fpour
Pour Ide 1jusque N
faire
instructions
Fpour
For(I,1,N)
instructions
End
For 1 I To N
instructions
Next
Il faudra déclarer
auparavant la variable Ipour jde 1jusque Nfaire
instructions;
fpour ;
Ne pas utiliser la variable i
comme compteur car c’est une
lettre prédéfinie qui désigne le i
des complexes.

Langages de programmation
Langage algorithmique Sur TI Sur Casio Logiciel Algobox Logiciel Xcas
Instruction conditionnelle Si...alors...[Sinon]...Fsi
Si conditions
alors
instructions
Fsi
If conditions
Then
instructions
End
If conditions
Then
instructions
IfEnd
si conditions
alors
instructions ;
fsi ;
Si conditions
alors
instructions
Sinon
instructions
Fsi
If conditions
Then
instructions
Else
instructions
End
If conditions
Then
instructions
Else
instructions
IfEnd
si conditions
alors
instructions;
sinon
instructions;
fsi ;
Boucle avec arrêt conditionnel Tantque ...faire ...Ftantque
Tant que conditions
faire
instructions
Ftantque
While condition
instructions
End
While condition
instructions
WhileEnd
tantque condition faire
instructions;
ftantque ;