Les sections efficaces de collision pour les ions et les neutres de

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En vue de l'obtention du
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Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier
Discipline ou spécialité : Physique et Ingénierie des Plasmas de décharge
JURY
Président
Ana Lacoste, Professeur à l'Université Joseph Fourier, LPSC
Rapporteurs
Khaled Hassouni, Professeur, Directeur du LIMHP
Tatiana Itina, Chargé de recherche au CNRS, HDR, LPPP
Examinateurs
Jean-Pierre Bœuf, Directeur de recherche au CNRS, LAPLACE
Pierre Chapelle, Chargé de recherche au CNRS, LSG2M
Richard Fournier, Professeur à l'Université de Toulouse, LAPLACE
Laurent Garrigues, Chargé de recherche au CNRS, LAPLACE
Gabriela Sandolache, Chargé de recherche Schneider Electric
Invité
Stephen Rowe, Chargé de recherche Schneider Electric
Ecole doctorale : Génie Electrique, Electronique, Télécommunications
Unité de recherche : Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie
Directeurs de Thèse : Laurent Garrigues et Jean-Pierre Boeuf
Présentée et soutenue par Pierre Sarrailh
Le 16 décembre 2008
Titre : Modélisation et simulation de la phase post-arc d'un disjoncteur sous vide

Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier Jean-Pierre et Laurent de m’avoir accueilli si chaleureusement dans leur
équipe. Leur complémentarité lors de nos discutions et leurs conseils au quotidien m’ont permis de réaliser
cette thèse dans les meilleures conditions tant du point de vue scientifique que matériel. Je remercie aussi
Encarnie, Kremena et Benjamin qui ont partagé mon bureau au cours de ces trois années, ainsi que tous les
membres de l’équipe GREPHE : Leanne, Gerjan, Gwenaël, Thierry et tous les doctorants et post-
doctorants qui se sont succédés : Claude, Frédéric, Youssef, Thomas, Jaime, Nicolas B., Ella, Benoit,
Abdelatif, Stan, Nicolas D., Nordine, Nicolas K. Juslan, … sans oublier Freddy et Amine.
Je remercie Gabriela tout d’abord de m’avoir choisi pour ce sujet de thèse parmi les nombreux candidats,
puis, pour m’avoir guidé dans l’environnement industriel de Schneider Electric. De même, je remercie aussi
Steve pour les discutions que j’ai pu avoir avec lui et qui m’ont permis de recentrer tout au long de ma thèse
mes efforts sur les problématiques industrielles. Enfin, je remercie toutes ceux que j’ai eut le plaisir de
rencontrer à Schneider Electric en particulier Benoit Jusselin, Catherine Herault, François et Marie-
Françoise ainsi que tous les membres des groupes "Coupure et Modélisation" et "Coupure Connectique
Isolation MT":
Je tiens aussi à remercier les membres du jury Pr. Anna Lacoste, Pr. Khaled Hassouni, Dr. Tatiana Itina,
Dr. Pierre Chapelle et Pr. Richard Fournier qui ont pris le temps de lire le manuscrit et de venir à Toulouse
pour la soutenance.
Je remercie tous mes amis, ceux de longue date Thomas, Anaël et Natacha pour m'avoir soutenu pendant ces
trois années, ceux de la "Biello Arena", Alex, Eric, Michel, …, ceux de l’équipe de Bielle et surtout ceux de
l’équipe d’Ayous qui sont venus m’encourager lors de la soutenance, Jean-Pierre et Lili, André et Thérèse, et
en particulier Michel et Danie qui m’ont hébergé à Toulouse au début de la thèse … et Patou avec qui c’est
toujours un plaisir de discuter, et ceux qui n’ont pas pu venir, Gérard et Isabelle, Daniel et Françoise, et
René et Maité.
Enfin, je tiens à exprimer mes remerciements à toute ma famille. Un immense merci à ma famille la plus
proche qui a toujours été présente et qui se s’est déplacée massivement de la vallée d’Ossau pour la
soutenance: mes parents, Alain et Laurence, qui m'ont permis de poursuivre des études, mon frère Jérémy,
mon cousin François, mes oncles et tantes, Henry, Annie, Josette et Renée et enfin mes deux grand-mères de
Bielle, Marie et Brigitte.

TABLE DES MATIERES
Introduction générale ........................................................................................................1
Chapitre I : La coupure sous vide ........................................................................................4
1) Description du mécanisme de coupure en moyenne tension ...................................................4
1.1) Géométrie des ampoules sous vide ........................................................................................................ 5
1.2) Description de la phase d’arc .................................................................................................................. 5
1.3) Conditions au zéro du courant (ZC) ......................................................................................................... 7
1.3.1) Hypothèses de travail ...................................................................................................................... 8
1.3.2) Estimation des conditions initiales .................................................................................................. 9
1.4) Description de la phase post-arc ........................................................................................................... 10
2) Physique de la phase post-arc .............................................................................................. 11
2.1) Régénération diélectrique : formation de la gaine ............................................................................... 12
2.2) Mécanismes responsables de l’échec de coupure ................................................................................ 15
3) Etude des modèles de gaine dans la littérature .................................................................... 16
3.1) Les modèles de gaine 1D ....................................................................................................................... 17
3.1.1) Le modèle CTM .............................................................................................................................. 17
3.1.2) Décroissance du plasma ................................................................................................................ 18
3.1.3) Un modèle de gaine auto-cohérent............................................................................................... 19
3.1.4) Conclusion sur les modèles de gaine 1D........................................................................................ 20
3.2) Les modèles de type fluide .................................................................................................................... 21
3.2.1) Principe des modèles fluides ......................................................................................................... 21
3.2.2) Les modèles fluides 1D .................................................................................................................. 22
3.2.3) Le premier modèle 2D de la croissance de la gaine ...................................................................... 22
3.2.4) Problème de la zone de transition entre plasma et gaine ............................................................. 24
3.2.5) Conclusion sur les modèles fluides ................................................................................................ 25
3.3) Conclusion sur les modèles de la littérature ......................................................................................... 25
4) Conclusion sur les phénomènes à prendre en compte .......................................................... 26
Chapitre II : Le modèle Hybride-MB 2D-cylindrique non-collisionnel .................................. 28
1) Principes des modèles Hybride-MB et PIC ............................................................................ 28
1.1) Equations du modèle Hybride-MB ........................................................................................................ 29
1.2) Description du modèle Particle-In-Cell .................................................................................................. 32
2) Analyse des résultats 1D du modèle ..................................................................................... 33
2.1) Expansion de la gaine et décroissance du plasma ................................................................................. 34
2.1.1) Physique de base et premiers résultats du modèle ...................................................................... 34
2.1.2) Onde de raréfaction ...................................................................................................................... 37
2.2) Validation numérique du modèle Hybride-MB ..................................................................................... 41
2.2.1) Comparaison entre le modèle Hybride-MB et les résultats analytiques ....................................... 41
2.2.2) Comparaison des résultats du modèle Hybride-MB et du modèle PIC ......................................... 43
2.3) Conclusion sur le modèle Hybride-MB pour une géométrie 1D ........................................................... 47
3) Etude paramétrique de la propagation de la gaine ............................................................... 47
3.1) Paramètres de simulation ..................................................................................................................... 48
3.2) Effet de la densité de plasma résiduel et de la pente de la TTR ............................................................ 48
3.3) Effet du profil de plasma résiduel ......................................................................................................... 50
3.4) Effet de la vitesse initiale des ions ......................................................................................................... 53
3.5) Conclusion sur l’étude paramétrique .................................................................................................... 55